例談電磁感應(yīng)中的自洽性問題

何曉萍

(浙江省金華市第一中學(xué) 321015)

電磁感應(yīng)問題是高中物理教學(xué)的重難點(diǎn)，也是高考的必考知識(shí)，它在高中物理學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位.但是電磁感應(yīng)中涉及到導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)往往比較復(fù)雜，物理量的關(guān)系千絲萬縷，已經(jīng)無法用初等數(shù)學(xué)處理.因此命制這類試題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)條件多余或者數(shù)據(jù)不自洽等問題.下面詳細(xì)分析一道模考題.

例題相距2m的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，兩導(dǎo)軌左端連接阻值為3Ω的電阻R.導(dǎo)軌所在處的空間分布一系列磁場(chǎng)區(qū)域，如圖1甲所示，每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)的寬度和相鄰磁場(chǎng)區(qū)的間距均為1.5m，每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)的磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度從左到右依次記為B1、B2、B3、……、Bn，B1隨時(shí)間變化的圖象如圖1乙所示，其它磁場(chǎng)保持不變，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向下為正方向.一質(zhì)量為0.5 kg、阻值為3Ω的導(dǎo)體棒垂直放置于導(dǎo)軌左端，在垂直于導(dǎo)體棒的水平恒定拉力作用下，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間0.2 s離開B1磁場(chǎng)，離開時(shí)速度為10 m/s，此時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體棒繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng).已知在無磁場(chǎng)區(qū)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，有磁場(chǎng)區(qū)導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)均為勻速運(yùn)動(dòng)(B1磁場(chǎng)區(qū)除外)，最終穿過Bn磁場(chǎng)區(qū)后停下.不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：

圖1

(1)導(dǎo)體棒在B1磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)過程中受到的拉力大??；

當(dāng)t=0.2 s時(shí)，v≈9.7 m/s

所以當(dāng)t=0.2 s時(shí)，x≈1.975 m

由上述推導(dǎo)過程可知，導(dǎo)體棒的速度、位移與時(shí)間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，t=0.2 s時(shí)求得的速度與位移都與題中給出的數(shù)據(jù)非常接近，所以命題者也是認(rèn)真地進(jìn)行過推導(dǎo)運(yùn)算的，只是為了計(jì)算簡(jiǎn)便將速度和位移都作了近似.但就是這一點(diǎn)點(diǎn)的差別就導(dǎo)致了利用速度求得的安培力大于拉力，善于深度思考的學(xué)生有可能會(huì)因此耽誤考試，所以真的要慎之又慎!

因此在命制電磁感應(yīng)試題時(shí)一定要理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，不隨意編造數(shù)據(jù)，給出的條件時(shí)盡可能用物理量的符號(hào)，盡量避免數(shù)據(jù)不自洽問題的發(fā)生.