□金穎秀 宋煜陽(yáng)

在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，可以采用以下方法，幫助學(xué)生展開(kāi)尋“理”的探究過(guò)程。

一、分?jǐn)?shù)墻涂色中發(fā)現(xiàn)等值分?jǐn)?shù)

1.涂一涂，在分?jǐn)?shù)墻（如圖1）上找出同樣大小的格子，涂上相同顏色。

圖1

3.反饋?zhàn)髌放c分?jǐn)?shù)，提出問(wèn)題：這些分?jǐn)?shù)的分子、分母各不相同，為什么分?jǐn)?shù)大小相等？

二、說(shuō)理解釋“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

1.用自己喜歡的方式，畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、算一算，說(shuō)明為什么

2.作品反饋，交流討論。

（1）直觀比較說(shuō)明。

方格圖： 線段圖：

圖2

圖3

結(jié)合方格圖（如圖2）、線段圖（如圖3）解釋每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)圖示發(fā)現(xiàn)在單位1相同的情況下，涂色部分大小、線段長(zhǎng)度都相等，說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

（2）分?jǐn)?shù)單位推理說(shuō)明。

（3）分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系說(shuō)明。

圖4

圖5

利用分子除以分母求得商的方法說(shuō)明：因?yàn)槿齻€(gè)分?jǐn)?shù)的商相等，所以大小相等（如圖4）。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，先把轉(zhuǎn)化成除法1÷2，接著利用商不變性質(zhì)，得到2÷4，再利用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系得，最后得出三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等（如圖5）。

3.小結(jié)分?jǐn)?shù)相等的特點(diǎn)：分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

4.質(zhì)疑：是不是所有分?jǐn)?shù)都符合這個(gè)規(guī)律？

5.舉例說(shuō)明：先根據(jù)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”寫(xiě)幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，再用以上方法加以驗(yàn)證。

三、應(yīng)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

1.填空題。

2.下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來(lái)。

思考：用什么方法可以快速找到相等的分?jǐn)?shù)？你還想到其他分?jǐn)?shù)嗎？

討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

4.回顧總結(jié)：什么是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”？我們是通過(guò)哪些方法來(lái)說(shuō)理解釋的？

通過(guò)直觀發(fā)現(xiàn)、多維說(shuō)理和應(yīng)用解釋等活動(dòng)，可以幫助學(xué)生深入理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。