盧 野 鄧 希

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司, 成都 610031)

軌枕是鐵路軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，經(jīng)過多年的發(fā)展，混凝土軌枕已成為最主要的應(yīng)用形式[1]。目前鐵路發(fā)展水平較高的國家均已建立各自的混凝土軌枕標(biāo)準(zhǔn)體系[2]。

近年來，在國家“一帶一路”倡議及中國鐵路“走出去”的戰(zhàn)略下，中國企業(yè)承擔(dān)的海外項目越來越多。歐洲的EN標(biāo)準(zhǔn)是目前海外項目采用的主流標(biāo)準(zhǔn)之一，與中國標(biāo)準(zhǔn)相比，設(shè)計時雖然都是針對軌下和枕中截面，經(jīng)過枕上動壓力計算、設(shè)計彎矩計算、應(yīng)力檢算、試驗驗證等步驟，但在具體設(shè)計方法和判定標(biāo)準(zhǔn)上存在顯著差異。同時，部分地區(qū)采用了與國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軌距不同的寬軌距，軌距和軌枕長度的增加使得軌枕受力特點與標(biāo)準(zhǔn)軌距軌枕不同，國內(nèi)既有設(shè)計經(jīng)驗較少。

本文根據(jù)某海外項目的建設(shè)需求，以 1 676 mm寬軌距有砟軌道混凝土軌枕設(shè)計為例，研究了基于歐洲標(biāo)準(zhǔn)的有砟軌道軌枕設(shè)計方法，研究結(jié)論可為類似海外項目軌枕設(shè)計提供借鑒與參考。

1 設(shè)計方法

本文在混凝土軌枕設(shè)計時主要執(zhí)行歐洲標(biāo)準(zhǔn)委員會(CEN)發(fā)布的EN 13230《鐵路應(yīng)用-軌道-混凝土軌枕和岔枕》系列標(biāo)準(zhǔn)，該系列標(biāo)準(zhǔn)按照一般要求及不同類型軌枕的特殊要求分為一般要求、整體式預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕、雙塊式混凝土軌枕、預(yù)應(yīng)力混凝土岔枕、特殊部件(包括橋枕、無砟軌道板、雙塊軌枕、電務(wù)枕等)和軌枕設(shè)計6個部分。其中軌枕設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)UIC 713R《整體式混凝土軌枕設(shè)計方法》[3]提升而來，本文在設(shè)計時也參考了該規(guī)范。

1.1 設(shè)計動荷載計算

歐洲標(biāo)準(zhǔn)中混凝土軌枕設(shè)計枕上垂直動壓力的計算公式為：

(1)

式中：Pk——軌枕枕上垂直動荷載(kN);

Anom——設(shè)計軸重(kN);

kp——扣件彈性衰減系數(shù)，該系數(shù)與扣件系統(tǒng)的減振性能有關(guān)，墊板屬于低衰減類型時，取1.0；屬于中等衰減類型時，取0.89；屬于高衰減類型時，取0.78。kp雖然與扣件墊板的剛度相關(guān)，但其衰減類型是根據(jù)EN 13146-3中相關(guān)試驗多次結(jié)果的平均值所確定的;

kv——速度系數(shù)，當(dāng)V≥200 km/h時，kv=0.75；當(dāng)V<200 km/h時，kv=0.25+(V-60)/280;

kd——縱向荷載分配系數(shù),可用彈性基礎(chǔ)上的Winkler梁等模型通過理論計算得到，歐洲標(biāo)準(zhǔn)給出60E1鋼軌對應(yīng)的理論計算典型值為0.38。同時也提到在典型的地層條件下當(dāng)鋼軌不輕于46 kg/m且軌枕間距不大于65 cm時，該值也可取為常數(shù)0.5。無論是理論算法或推薦取值均與我國規(guī)范中輪重分配系數(shù)[4]在0.39～0.48范圍基本吻合?？紤]到軌枕設(shè)計壽命較長，運營過程中的道床質(zhì)量和狀態(tài)在不斷變化，本文設(shè)計時采用偏保守的常數(shù)0.5帶入計算;

kr——支承缺陷引起的縱向荷載分配影響系數(shù)，取1.35。

1.2 設(shè)計彎矩計算

在列車運行過程中，軌枕主要受到彎矩的作用，歐洲標(biāo)準(zhǔn)提出混凝土軌枕設(shè)計的典型截面為軌下截面和枕中截面，因此，根據(jù)上述兩個截面的特征彎矩進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和檢算。

特征彎矩的計算受軌枕下部道砟的狀態(tài)和分布方式等影響較大。本文結(jié)合UIC 713R的規(guī)定，在計算軌下截面正彎矩時，采用的彎矩計算圖示如圖1(a)所示，而在計算枕中負(fù)彎矩時，考慮到寬軌距條件下動荷載作用點橫向間距較大，且軌枕較長，枕中負(fù)彎矩對結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制作用更為明顯，設(shè)計時一般采用收腰型底面形狀來減小這種影響，采用的彎矩計算圖示如圖1(b)所示，以更準(zhǔn)確地反應(yīng)軌枕底部的道砟支撐特征。

圖1 特征彎矩計算模型圖

軌下截面設(shè)計正彎矩可從彎矩計算圖示中推導(dǎo)得出,計算公式如下：

Mdr+=γiPdλ/2

(2)

式中：Mdr+——軌下截面設(shè)計正彎矩(N·m)；

γt——軌枕縱向承托裝置的不規(guī)則性引起的彎曲力矩的動態(tài)增量，典型值為1.6；

Pd——軌枕垂直動壓力(N)；

λ——有效桿臂長度，可通過承軌槽軸線與軌枕端部之間的距離、承軌槽寬度等參數(shù)計算(m)。

軌下截面設(shè)計負(fù)彎矩：

Mdr-=0.5Mdr+

(3)

在枕中截面設(shè)計負(fù)彎矩Mdc-時，考慮到軌枕底部的收腰型設(shè)計會呈現(xiàn)出兩邊寬中間窄的特征，計算時參考UIC 713R對標(biāo)準(zhǔn)軌距軌枕負(fù)彎矩計算的基本思路，假定軌枕底部道床反力面集度相同，線集度與軌枕底面的寬度成正比，由此推到得出枕中截面設(shè)計正彎矩：

Mdc+=0.7Mdc-

(4)

1.3 預(yù)應(yīng)力損失計算

為提高結(jié)構(gòu)抗彎能力，混凝土軌枕大多采用了預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，受彎過程中的拉應(yīng)力主要由鋼絲的預(yù)應(yīng)力以及混凝土自身的抗彎拉強度承受。在混凝土軌枕的設(shè)計壽命期內(nèi)，預(yù)應(yīng)力不可避免地發(fā)生損失，從而影響到結(jié)構(gòu)的抗彎能力。

根據(jù)EN 13230-6的規(guī)定，初期鋼筋預(yù)應(yīng)力損失是由于軌枕的彈性收縮、鋼筋松弛、混凝土徐變收縮等因素造成的[5]。鋼筋總預(yù)應(yīng)力損失可根據(jù)BS EN 1992《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計》計算或采用估算法，將預(yù)應(yīng)力總損失估算為25%，這與我國軌枕檢算時經(jīng)驗取值20%～25%是相符的[6]。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的歐洲標(biāo)準(zhǔn)鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計算方法，本文計算得到的預(yù)應(yīng)力損失結(jié)果如表1所示，估算法的結(jié)果相對保守。

表1 預(yù)應(yīng)力損失理論計算結(jié)果表

由于預(yù)應(yīng)力損失與材料特性、張拉工藝以及運營環(huán)境等多因素相關(guān)，各項損失的具體數(shù)值難以準(zhǔn)確計算，且軌枕的設(shè)計壽命較長，因此本文在設(shè)計時根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)計算一期損失，而總損失采用估算法，取為25%。

1.4 正常使用極限狀態(tài)混凝土拉應(yīng)力檢算

通常而言，軌枕的設(shè)計最小使用年限為40年，EN 13230-6要求在軌枕的整個服役期內(nèi)，混凝土最大拉應(yīng)力不應(yīng)超過混凝土疲勞強度，其表達(dá)式如下：

(5)

式中：Np(t=40年)——40年后鋼筋中剩余的預(yù)應(yīng)力(N)；

A——軌下或枕中截面換算面積(m2)；

ep——預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心距(m)；

W——截面抵抗系數(shù)；

Mk——外荷載引起的彎矩(設(shè)計彎矩)(N·m)；

fct,fl,fat——混凝土在疲勞荷載作用下的抗彎強度(MPa)。

設(shè)計時應(yīng)按照式(5)分別對軌下截面正、負(fù)彎矩和枕中截面正、負(fù)彎矩作用下的混凝土拉應(yīng)力進(jìn)行檢算。

1.5 試驗荷載計算

根據(jù)EN 13230-2的試驗要求，應(yīng)分別對混凝土軌枕的軌下截面和枕中截面進(jìn)行靜態(tài)、動態(tài)和疲勞試驗[8]，以軌下正彎矩試驗為例，初始試驗荷載Fr0的計算公式如下，其余情況可參照執(zhí)行。

(6)

由于軌枕裂紋萌生時的彎矩大小受試驗軌枕的養(yǎng)護時間影響較大。因此，EN 13230-6規(guī)定通過適當(dāng)增加軌枕特征彎矩的方式來體現(xiàn)不同時間因素下的鋼筋預(yù)應(yīng)力損失與混凝土抗彎強度對試驗彎矩的影響。如養(yǎng)護了28 d的混凝土在做軌下正彎矩試驗時，試驗正彎矩計算公式為：

Mt,r,pos=Mk,r,pos+[(fct,fl,t=28 days-fct,fl,fat)+

(Δσc,c+s+r,t=40 yeas-Δσc,c+s+r,t=28 days)]×

Wr,bottom=kt×Mk,r,pos

(7)

式中：fct,fl,t=28 days——28 d后混凝土抗拉強度(MPa)；

fct,fl,fat——疲勞荷載作用下混凝土抗彎強度(MPa)；

Δσc,c+s+r,t=40 yeas——40年后混凝土預(yù)應(yīng)力損失(N)；

Δσc,c+s+r,t=28 days——28 d后混凝土預(yù)應(yīng)力損失(N)；

kt——通過特征彎矩計算試驗彎矩系數(shù)。

設(shè)計驗收試驗分為靜態(tài)試驗、動態(tài)試驗和疲勞試驗3部分。針對軌枕不同開裂情況的試驗荷載通過Fr0乘以一個系數(shù)確定，不同情況下的系數(shù)取值如表2所示。

表2 設(shè)計驗收試驗系數(shù)取值表

2 軌枕設(shè)計案例

2.1 適用條件及設(shè)計參數(shù)

某海外項目寬軌距(1 676 mm)有砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的適用條件如表3所示。軌枕長2.75 m，設(shè)計采用10根φ7 mm消除應(yīng)力螺旋肋鋼絲，張拉力為430±5 kN，并配備箍筋及扣件套筒處的螺旋鋼筋，混凝土強度等級為C60。鋼筋保護層厚度滿足EN 13230-1的要求：底面不小于30 mm，其余位置不小于20 mm。其外型尺寸如圖2所示。

表3 寬軌距有砟軌枕適用條件表

圖2 混凝土軌枕外型尺寸圖(mm)

2.2 軌枕受力參數(shù)計算

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)計算方法，結(jié)合寬軌距有砟軌枕的幾何及材料參數(shù)，求得其受力情況如表4所示。

表4 寬軌距有砟軌枕的受力參數(shù)表

2.3 軌枕應(yīng)力檢算

計算得到寬軌距有砟軌枕軌下截面和枕中截面分別在正、負(fù)彎矩作用下的混凝土拉應(yīng)力如表5所示。

表5 寬軌距有砟軌枕拉應(yīng)力檢算結(jié)果表

從表5可以看出，混凝土拉應(yīng)力均小于材料容許限值，因此寬軌距有砟軌枕滿足檢算要求。

2.4 軌枕試驗荷載計算

根據(jù)EN 13230-2 要求，計算得到寬軌距有砟軌枕進(jìn)行靜態(tài)試驗、動態(tài)試驗和疲勞試驗的試驗荷載如表6所示。

表6 寬軌距有砟軌枕試驗荷載表

2.5 室內(nèi)試驗驗證

為進(jìn)一步驗證寬軌距有砟軌枕能滿足運營要求，參照EN 13230-2的支撐形式和加載要求，在實驗室中進(jìn)行了軌枕的軌下截面(正彎矩)靜態(tài)試驗、枕中截面(負(fù)彎矩)靜態(tài)試驗、枕中截面(正彎矩)靜態(tài)試驗、軌下截面動態(tài)試驗和軌下截面疲勞試驗，其試驗支撐形式如圖3～圖5所示，試驗中采用裂縫寬度測試儀實時觀測裂縫寬度變化。

圖3 軌下截面(正彎矩)靜態(tài)試驗支撐形式圖

圖4 枕中截面(負(fù)彎矩)靜態(tài)試驗支撐形式圖

圖5 枕中截面(正彎矩)靜態(tài)試驗支撐形式圖

寬軌距有砟軌枕檢驗結(jié)果如表7所示。從表7可以看出，寬軌距有砟軌枕能滿足檢驗要求，并且具有一定的安全富余量。

表7 寬軌距有砟軌枕檢驗結(jié)果表

3 結(jié)論

本文研究了歐洲標(biāo)準(zhǔn)寬軌距有砟軌道混凝土軌枕設(shè)計方法，并以某海外項目 1 676 mm寬軌距有砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕設(shè)計為例，通過設(shè)計檢算和室內(nèi)試驗驗證了設(shè)計方法的可行性，得到以下結(jié)論：

(1) 歐洲標(biāo)準(zhǔn)計算軌枕特征動壓力時影響因素較多， 輪重分配系數(shù)建議按照推薦數(shù)值取0.5?？奂|板衰減系數(shù)需通過試驗測得，在實際設(shè)計時應(yīng)根據(jù)扣件的接口條件研究確定。

(2) 歐洲標(biāo)準(zhǔn)的軌枕彎矩計算圖示主要針對標(biāo)準(zhǔn)軌距，而寬軌距軌枕的枕中截面負(fù)彎矩對結(jié)構(gòu)設(shè)計影響更大，一般采用收腰形底部設(shè)計來降低此影響，計算特征彎矩時可參考?xì)W洲標(biāo)準(zhǔn)枕中彎矩計算原理，采用面集度相同的方式，以更好模擬實際情況。

(3) 預(yù)應(yīng)力損失是一個長期且復(fù)雜的過程，與材料參數(shù)、生產(chǎn)工藝及運營環(huán)境等多因素有關(guān)。海外項目由于不可預(yù)見因素較多，根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計時推薦采用估算法，取預(yù)應(yīng)力總損失為初始張拉應(yīng)力的25%。