張強，張曉宇

（1.山東科技大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引 言

隨著我國對煤炭需求量逐漸增加，傳統(tǒng)破煤方式很難對煤層進行高效截割，而煤層地質(zhì)條件制約著采煤機的采煤效率。因此，需要分析煤層地質(zhì)條件對采煤機截割性能的影響規(guī)律。張強等［1-3］研究發(fā)現(xiàn)液壓沖擊截齒能提高滾筒截割效率，并得到鉆頭鉆孔的最佳轉(zhuǎn)速與回轉(zhuǎn)頻率，分析了孔深對巖體卸荷程度的影響；鄧廣哲等［4］分析了滾筒截割不同壓裂煤層的截割比能耗的變化規(guī)律；齊功［5］研究了截割角對截齒沖擊特性的影響；趙麗娟等［6］研究了煤粒半徑對滾筒載荷、裝煤率的影響；閆國梁［7］研究了提高塊煤率的工藝；郭辰光等［8］采用粒子群算法優(yōu)化了刨刀結(jié)構(gòu)；劉旭南等［9］研究得到滾筒轉(zhuǎn)速與牽引速度的最佳匹配；毛君等［10-12］研究了煤層傾角、截齒安裝角、轉(zhuǎn)速對滾筒截割比能耗和截割阻力的影響；J.Jonak等［13］研究了煤粒被滾筒剝離的動態(tài)過程；YU B等［14］分析了滾筒截割煤層的載荷與力矩；J.Rojek等［15］研究了單齒截割巖石過程；田震等［16］研究了截齒的不同排列方式對滾筒載荷與力矩的影響；牛文洪［17］研發(fā)了采煤機截割路徑規(guī)劃系統(tǒng)；申艷忠［18］研究得到了滾筒最佳螺旋升角；李建偉等［19］研究了堅硬煤壁弱化技術(shù)。

國內(nèi)外對于如何改變煤層地質(zhì)條件從而提高采煤效率的問題研究甚少，因此，本文采用EDEM在煤層中加載不同直徑、不同深度、不同間距孔的方式改變煤層地質(zhì)條件，利用正交試驗法與極差法分析孔徑、孔深、孔間距對截割阻力、截割力矩、破煤率、落煤量的影響規(guī)律及影響先后次序，以期得出最佳鉆孔參數(shù)匹配及孔徑、孔深、孔間距對截割性能的影響先后次序，為提高滾筒截割性能提供理論基礎(chǔ)。

1 滾筒破煤力學(xué)模型

截割阻力、破煤率是評價滾筒截割性能的重要指標(biāo)，截割阻力F的計算公式為

式中：Yi為處于φi位置截齒進給阻力；Zi為處于φi位置截齒截割阻力；φi為位置角；βi為安裝角；Ap為截割阻抗；bp為計算寬度；Kψ為脆性系數(shù)；θ為截齒所處位置角度；tcp為切削寬度；Kz為表面系數(shù)；Ky為影響系數(shù)；Kφ為形狀影響系數(shù)；Kc為排列方式系數(shù)；Kot為地壓對煤層影響系數(shù)；f′為截割阻抗系數(shù)；δcm為單向抗壓強度；Sj為截齒磨損面在截割平面上的投影面積；Kδ為應(yīng)力狀態(tài)體積系數(shù)；hmax為最大切削厚度。

破煤率采用黏結(jié)鍵斷裂比例η表示，計算公式為

式中：η為黏結(jié)鍵斷裂比例；N1為煤層剩余黏結(jié)鍵數(shù)目；N2為煤層初始黏結(jié)鍵數(shù)目。

2 仿真模型

2.1 卸荷孔參數(shù)與工況建立

2.1.1 卸荷孔參數(shù)建立

由于在煤層加載卸荷孔可以使煤層卸荷，有利于滾筒截割煤層，因此，探討孔徑、孔深、孔間距對截割性能的影響。根據(jù)工程鉆頭直徑大小，分別選50，60，70 mm孔徑探討對截割性能的影響；由于仿真滾筒寬度為540 mm，因此，設(shè)置孔深為滾筒寬度的1/3，2/3，1倍，探討孔深對截割性能的影響；孔間距太大，使煤層內(nèi)部不能充分卸荷，孔間距太小，會增加鉆孔數(shù)量，導(dǎo)致鉆頭能耗增加，因此，分別選375，750，1 125 mm探討孔間距對截割性能的影響。各因素水平如表1所示。

表1 各因素水平Tab.1 Levels of each factor

2.1.2 工況建立

采用正交法擬定9組工況，如表2所示。

表2 工況表Tab.2 Table of experimental

2.2 仿真模型及參數(shù)

2.2.1 煤壁模型

為使仿真煤壁性質(zhì)與實際相符，對神東煤礦進行采樣，并對煤樣進行力學(xué)測試，如圖1所示，根據(jù)測試結(jié)果，在EDEM中加載煤與低碳鋼力學(xué)參數(shù)，力學(xué)參數(shù)如表3；為使煤粒充分接觸，形成穩(wěn)定煤壁，根據(jù)文獻［12］的煤粒大小范圍，建立半徑為0.012 m的煤粒；運用Solidwork建立三維煤壁模型，將三維煤壁模型加載到EDEM中。

表3 力學(xué)參數(shù)Tab.3 Parameter setting

圖1 煤樣力學(xué)參數(shù)測試Fig.1 Mechanical parameters test of coal sample

先對煤壁三維模型進行填充，在煤粒生成參數(shù)設(shè)置模塊中，將煤粒生成速率設(shè)為50 000個/s，將煤粒生成區(qū)域設(shè)置為煤壁三維模型；在仿真參數(shù)模塊中，時間步長設(shè)為10%，存儲數(shù)據(jù)時間間隔設(shè)為0.05 s，網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.04 m，選用Hertz-Mindlin with bonding為本構(gòu)模型，煤壁建立時間設(shè)為1 s，使煤粒填充煤壁三維模型，當(dāng)所有煤粒達到平衡狀態(tài)時，如果煤壁未填充滿，重復(fù)上述煤壁填充過程，直到煤壁三維模型被煤粒填充滿。當(dāng)煤壁填充滿煤粒時，采用黏結(jié)鍵將煤粒黏結(jié)，煤壁性質(zhì)由黏結(jié)鍵的單位法向剛度、單位切向剛度、最大法向應(yīng)力（包括抗壓應(yīng)力）、最大切向應(yīng)力表示，計算公式［1］為

式中：μ為泊松比；E為彈性模量；G為剪切模量；l為顆粒間距；r為半徑；f為煤普氏系數(shù)；σy、σl分別為最大抗壓、拉應(yīng)力；τ為最大切向應(yīng)力；Sn、St分別為單位法、切向剛度。

為建立f=3煤層，將f=3，G=0.956 GPa，l=0.012 m，μ=0.17代入式（3），得Sn=8.5×1010N·m-3，St=3.6×1010N·m-3，σy=3×107Pa，τ=（0.3～1.2）×107Pa，為使仿真結(jié)果明顯，選取τ=1.2×107Pa，黏結(jié)鍵參數(shù)見表4。煤的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)通過試驗得出，黏結(jié)參數(shù)通過計算公式得出，以此確定煤粒的基本力學(xué)參數(shù)與煤粒黏結(jié)參數(shù)的正確性，從而驗證建立的煤壁模型與真實煤壁性質(zhì)相同。

表4 黏結(jié)鍵參數(shù)Tab.4 Parameter setting of particle bond

當(dāng)煤壁生成時，根據(jù)文獻［20］，采用礦用鉆機在煤壁加載卸荷孔。為加快仿真速度，僅將礦用鉆機的鉆桿與鉆頭導(dǎo)進EDEM，鉆孔模型和鉆孔模型放大圖分別如圖2～3所示，根據(jù)上述鉆孔參數(shù)和擬定工況，建立9組有卸荷孔煤壁。

圖2 鉆孔模型Fig.2 Bore hole model

圖3 鉆孔模型放大圖Fig.3 Enlarged view of borehole model

當(dāng)有卸荷孔煤壁建立完成時，滾筒截割煤壁，滾筒對煤壁產(chǎn)生力的作用，煤粒會產(chǎn)生法向、切向速度，法向、切向角速度，F(xiàn)n，F(xiàn)t和Tn，Tt按式（4）從0疊加。

式中：δ為變化符號；vn，vt分別為法向、切向速度；A為接觸面積；RB為半徑；δt為時步；ωn，ωt分別為法向、切向角速度；Fn，F(xiàn)t分別為切向、法向黏結(jié)力；Tn，Tt分別為切向、法向力矩；J為黏結(jié)鍵截面極慣性矩。

當(dāng)黏結(jié)參數(shù)達到最大法向、切向應(yīng)力時，黏結(jié)鍵斷裂，煤粒被滾筒截割下來。法向、切向應(yīng)力的最大值分別為

2.2.2 滾筒模型

利用Solidwork建立刮板輸送機中部槽、滾筒模型，截割模型如圖4所示。將滾筒材料設(shè)置為低碳鋼，滾筒轉(zhuǎn)速為50 r/min，牽引速度為4.5 m/min，滾筒參數(shù)見表5。滾筒結(jié)構(gòu)截割完煤層時，被剝離的煤粒落到統(tǒng)計區(qū)。為統(tǒng)計9組工況落煤量，并分析不同孔徑、不同孔深、不同孔間距對落煤量的影響規(guī)律，在仿真模型中劃分統(tǒng)計區(qū)，如圖5所示。

圖4 截割模型Fig.4 Cutting model

圖5 統(tǒng)計區(qū)示意圖Fig.5 Schematic diagram of statistical area

表5 滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.5 Structural parameters of drum

2.2.3 截割仿真參數(shù)

設(shè)定時間步長10%，截割時間30 s，存儲數(shù)據(jù)時間間隔0.05 s，網(wǎng)格尺寸0.04 m。

3 卸荷孔對煤壁卸荷的可行性驗證

為驗證孔對煤壁卸荷的可行性，建立邊長為1 m的煤壁。采用鉆頭在煤壁加載孔，仿真時間10 s，卸荷孔模型如圖6所示。鉆頭在0～5 s對煤壁加載孔，為驗證鉆頭停止截割煤壁時，卸荷孔對煤壁卸荷的影響，在5 s時將鉆頭與鉆桿撤出，繼續(xù)仿真5 s。當(dāng)仿真完成時，采用EDEM導(dǎo)出0～10 s內(nèi)黏結(jié)鍵所受法向力、切向力、黏結(jié)鍵數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin，得出法向力、切向力、黏結(jié)鍵數(shù)目隨時間的變化規(guī)律，如圖7～8所示。

圖6 卸荷孔模型Fig.6 Bore hole model

圖7 黏結(jié)鍵所受法向力與切向力隨時間的變化規(guī)律Fig.7 Law of normal and tangential force changing with time

卸荷孔對煤壁卸荷程度可用煤壁黏結(jié)鍵斷裂程度表示。當(dāng)黏結(jié)的煤粒群受到外部作用力時，煤壁煤粒產(chǎn)生法向、切向速度，法向、切向角速度，此時黏結(jié)鍵上會受到法向力和切向力的作用，當(dāng)達到最大法向、切向應(yīng)力時，黏結(jié)鍵斷裂，煤粒脫離煤壁［21］。由圖7可知，黏結(jié)鍵所受的法向力和切向力隨時間增加而增加，說明黏結(jié)鍵的法向、切向應(yīng)力逐漸趨近最大值，黏結(jié)鍵越來越易被破壞，導(dǎo)致煤壁被卸荷的程度在增加；由圖8可知，黏結(jié)鍵斷裂數(shù)隨時間增加而增加，說明煤壁被卸荷的程度在增加。

圖8 黏結(jié)鍵數(shù)隨時間的變化規(guī)律Fig.8 Law of bond number changing with time

4 滾筒截割結(jié)果分析

利用圖4模型，截割9組卸荷孔煤壁。運用EDEM導(dǎo)出截割阻力與截割力矩數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin，得出截割阻力與截割力矩隨時間的變化規(guī)律，如圖9所示。

由圖9可得9種工況的平均截割阻力和平均截割力矩，數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表6。

表6 平均截割阻力與平均截割力矩Tab.6 Values of average cutting resistance and average cutting moment

圖9 截割阻力與截割力矩隨時間的變化規(guī)律Fig.9 Variation rules of cutting resistance and cutting moment with time

采用正交試驗法與極差法探討孔徑、孔深、孔間距對平均截割阻力、平均截割力矩的影響規(guī)律與影響先后次序，3因素的平均截割阻力、平均截割力矩極差見表7，根據(jù)表7擬合3水平因素截割阻力、截割力矩曲線，如圖10～11所示，設(shè)置孔徑為因素A，孔深為因素B，孔間距為因素C。

圖10 3因素截割阻力曲線Fig.10 Cutting resistance curves of three factors

表7 平均截割阻力與平均截割力矩極差Tab.7 Range data of average cutting resistance and average cutting torque

圖11 3因素截割力矩曲線Fig.11 Cutting moment curves of three factors

由圖10～11可知，隨著孔徑增加，截割阻力減?。浑S著孔深增加，截割阻力增加；隨著孔間距增加，截割阻力先減小后增加。隨著孔徑增加，截割力矩先減小后增加；隨著孔深、孔間距增加，截割力矩減小；由表7可知，3因素對截割阻力、截割力矩的影響先后次序為：孔徑，孔間距，孔深。

運用EDEM導(dǎo)出統(tǒng)計區(qū)1～2煤粒質(zhì)量、黏結(jié)鍵數(shù)目數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入Origin，得出統(tǒng)計區(qū)1～2煤粒質(zhì)量、黏結(jié)鍵數(shù)目隨時間變化趨勢，如圖12～14所示。

圖12 統(tǒng)計區(qū)1煤粒質(zhì)量變化趨勢Fig.12 Change trend of coal particle quality in statistical area 1

滾筒截割下煤粒落入到統(tǒng)計區(qū)1～2內(nèi)。由圖12知，隨著時間增加，滾筒截割下煤粒質(zhì)量增加，導(dǎo)致統(tǒng)計區(qū)1煤粒質(zhì)量增加，當(dāng)截割至30 s時，統(tǒng)計區(qū)1煤粒質(zhì)量分別為770.044，769.008，921.053，662.765，667.583，668.62，717.533，685.392，663.863 kg。由圖13可知，在前一段時間，滾筒剛剛截割煤層，離統(tǒng)計區(qū)2較近，隨著滾筒截割時間增加，截割下煤粒的質(zhì)量增加，大部分煤粒落在統(tǒng)計區(qū)2，使統(tǒng)計區(qū)2煤粒質(zhì)量增加；在后一段截割時間，隨著滾筒截割時間增加，截割下煤粒的質(zhì)量增加，由于滾筒離統(tǒng)計區(qū)2的距離增大，僅有少量煤粒落在統(tǒng)計區(qū)2，大量煤粒落在統(tǒng)計區(qū)1，使統(tǒng)計區(qū)2煤粒增長速率變緩，統(tǒng)計區(qū)2煤粒質(zhì)量為894.584，764.311，531.151，711.312，883.179，745.893，714.484，770.959，825.361 kg，落 煤量分別為1 664.64，1 533.33，1 452.21，1 374.09，1 550.76，1 414.5，1 432.02，1 456.35，1 489.23 kg。由圖14可知，煤層初始黏結(jié)鍵數(shù)目為386 797，30 3751，449 224，289 119，343 119，305 085，269 335，301 109，336 381個，當(dāng)截割至30 s時，黏結(jié)鍵數(shù)目為242 442，187 005，320 281，172 851，216 935，184 653，158 425，184 076，210 702個，黏結(jié)鍵斷裂比例分別為37.321%，38.435%，28.703%，40.215%，36.776%，39.475%，41.179%，38.867%，37.362%。破煤率、落煤量如表8所示。

圖13 統(tǒng)計區(qū)2煤粒質(zhì)量變化趨勢Fig.13 Change trend of coal particle quality in statistical area 2

圖14 黏結(jié)鍵數(shù)目隨時間變化趨勢Fig.14 Trend of bond number changing with time

表8 破煤率和落煤量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab.8 Data statistics of breaking coal rate and falling coal amount

計算采煤機滾筒生產(chǎn)率的公式［22］為

式中：k1和k2為折算系數(shù)，分別為0.6和0.65；Hc為開采高度；B為截割深度；ρ為煤密度；v為牽引速度；Q為生產(chǎn)率；m為落煤量；t為時間。

本文中，k1=0.6，k2=0.65，ρ=1 520 kg/m3，B=0.64 m，Hc=1.39 m，表8中9組工況的落煤量最大為1 664.64 kg，最小為1 374.09 kg，9組方案的采煤機滾筒牽引速度最大約為6.3 m/min，最小約為5.2 m/min，9組方案的采煤機滾筒牽引速度為5.2～6.3 m/min，與實際采煤機滾筒牽引速度相符。而在本次的仿真模擬中，設(shè)置的采煤機牽引速度為4.5 m/min，根據(jù)式（6）計算，落煤量為1 186.548 kg，由于模擬的9組工況內(nèi)加載卸荷孔，使其內(nèi)部卸荷，可以使采煤機滾筒的落煤量更大，9組方案落煤量比1 186.548 kg大，與實際相符，說明在煤壁加載孔可以對煤壁卸荷。

利用正交試驗法與極差法探討孔徑、孔深、孔間距對破煤率、落煤量的影響趨勢與影響先后次序。3因素的破煤率、落煤量的極差見表9，并根據(jù)表9數(shù)據(jù)擬合3水平破煤率、落煤量曲線，如圖15～16所示。

表9 極差數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab.9 Statistical table of range data

圖15 3因素破煤率曲線Fig.15 Coal breaking rate curves of three factors

由圖15～16可知，隨著孔徑增加，破煤率增加；隨著孔深增加，破煤率減??；隨著孔間距增加，破煤率先增加后減小。隨著孔徑增加，落煤量先減小后增加；隨著孔深增加，落煤量先增加后減?。浑S著孔間距增加，落煤量減少；由表9可知，3因素對破煤率影響先后次序為孔深、孔徑、孔間距，3因素對落煤量影響先后次序為孔間距、孔徑、孔深。

圖16 3因素落煤量曲線Fig.16 Coal fall curves three factors

為確定最佳鉆孔參數(shù)組合，構(gòu)建孔徑、孔深、孔間距的結(jié)構(gòu)矩陣與破煤率、落煤量權(quán)矩陣，求得孔徑、孔深、孔間距的權(quán)重。建立c個因素，c個因素均有d個水平，因素Bp的第q個水平指標(biāo)均值為Kpq，建立若因素Ap的極差為sp，建立求得影響指標(biāo)值的權(quán)矩陣如式（7）～（8）。

式中：ω，1=K11T1S1；K11T1=K11/Kpq，為因素B1首個水平指標(biāo)值占因素B1全部水平指標(biāo)值總和之比，Sp指因素B1首個水平對指標(biāo)值的影響大小，也指因素B1極差大小，所有因素的求解相同，得出3因素3水平對指標(biāo)的影響權(quán)重。由權(quán)重得出最佳鉆孔參數(shù)匹配以及各因素對指標(biāo)的影響先后次序。

ω1為破煤率的值，ω2為落煤量的值，權(quán)矩陣ω1，ω2的公式為

破煤率、落煤量的總權(quán)矩陣為破煤率、落煤量的權(quán)矩陣的平均值，即

由計算可得，3因素對截割性能影響先后次序為孔間距、孔徑、孔深，因素A3，B1，C1的權(quán)重最大，因此最佳鉆孔參數(shù)匹配為A3B1C1，即孔徑為70 mm、孔深為180 mm、孔間距為375 mm。

5 結(jié) 論

（1）隨著孔徑增加，截割阻力減小，截割力矩、落煤量先減小后增加，破煤率增加；隨著孔深增加，截割阻力增加，截割力矩、破煤率減小，落煤量先增加后減?。浑S著孔間距增加，截割阻力先減小后增加，截割力矩、落煤量減小，破煤率先增加后減小。

（2）3因素對截割阻力、截割力矩影響先后次序為孔徑、孔間距、孔深；3因素對破煤率的影響先后次序為孔深、孔徑、孔間距；3因素對落煤量的影響先后次序為孔間距、孔徑、孔深。

（3）3因素對截割性能的影響先后次序為孔間距、孔徑、孔深，最佳鉆孔參數(shù)匹配組合為孔徑70 mm、孔深180 mm、孔間距375 mm。