郝啟強(qiáng)

摘要：在新課程背景下，程序算法作為程序設(shè)計(jì)的靈魂，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力方面的地位和作用越來(lái)越突出，可是在程序算法入門(mén)教學(xué)中，很多學(xué)生甚至包括教師都對(duì)涉及的程序算法望而卻步，因?yàn)椴缓弥v，也不太好理解，所以大多停留在編程語(yǔ)言語(yǔ)法和編程工具的介紹上。本文作者結(jié)合多年程序設(shè)計(jì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，嘗試在新課程背景下對(duì)初中程序設(shè)計(jì)算法入門(mén)做一些探索，為學(xué)生打開(kāi)程序設(shè)計(jì)的大門(mén)。

關(guān)鍵詞：程序設(shè)計(jì);計(jì)算思維;算法

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2022）01-0033-03

義務(wù)教育信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)之一就是培養(yǎng)計(jì)算思維能力，程序設(shè)計(jì)算法為計(jì)算思維的培養(yǎng)提供了很好的詮釋。計(jì)算思維雖然不等同于程序設(shè)計(jì)的算法思想，但是二者卻是緊密聯(lián)系的，計(jì)算思維是抽象的思維活動(dòng)，是一種思考方式，而算法作為程序設(shè)計(jì)的靈魂，則是把這種思維具象化，變成了具體的方法和解決問(wèn)題的步驟，從而編寫(xiě)出完美的程序代碼。在新課程背景下，程序設(shè)計(jì)編程的地位和作用越來(lái)越突出。因此，程序設(shè)計(jì)入門(mén)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從過(guò)去單純地介紹某一門(mén)編程語(yǔ)言語(yǔ)法和編程工具，逐步轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力，嘗試運(yùn)用計(jì)算思維識(shí)別與分析問(wèn)題，抽象、建模與設(shè)計(jì)系統(tǒng)性解決方案。為此，筆者結(jié)合多年程序設(shè)計(jì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，嘗試了如下教學(xué)策略。

● 從生活中的情境入手——讓程序變得有溫度

在程序算法入門(mén)教學(xué)中，教師單純地就程序說(shuō)程序，以代碼說(shuō)算法，對(duì)學(xué)生而言這是一種被動(dòng)的知識(shí)輸入，在學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中，教師灌輸居多，而非學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)認(rèn)知，導(dǎo)致程序代碼脫離生活實(shí)際。如果能創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近生活的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)實(shí)際需求呼喚程序算法，并最終轉(zhuǎn)換成程序代碼，或許學(xué)生更容易入門(mén)。因此，教師可以適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生生活中常見(jiàn)的情境入手，讓程序更接地氣，減少與學(xué)生的距離感，讓學(xué)生消除對(duì)程序的陌生感，感受到程序的溫度。

1.情境樣例——兩杯液體互換

例如，兩個(gè)變量交換數(shù)值這一概念，用3行簡(jiǎn)單的代碼（temp=a;a=b;b=temp）就能夠?qū)崿F(xiàn)，可是對(duì)初學(xué)者而言，可能會(huì)有這樣的疑惑：為什么會(huì)這樣寫(xiě)？為什么不能直接寫(xiě)a=b;b=a？在實(shí)際教學(xué)中，教師可以嘗試以生活中兩個(gè)杯子中的液體互換為例，引發(fā)學(xué)生思考：有兩個(gè)杯子，a杯裝橙汁，b杯裝牛奶，如何完成互換？學(xué)生會(huì)很容易想到再用一個(gè)杯子c（甚至更多杯子）來(lái)做過(guò)渡，即先將a杯橙汁倒入空的c杯，然后將b杯牛奶倒入a杯，最后把c杯橙汁倒入b杯，從而實(shí)現(xiàn)互換。這樣通過(guò)打比方，幫助學(xué)生理解交換過(guò)程，然后再過(guò)渡到代碼編寫(xiě)，水到渠成。

2.情境樣例——銀行卡安全防護(hù)

在講解While條件循環(huán)時(shí)，教師可以以為銀行設(shè)計(jì)安全防護(hù)為生活實(shí)例來(lái)展開(kāi)。密碼登錄V1.0版本可以設(shè)計(jì)為if（password = =“123456”），但這只是單次判斷;由此引入密碼登錄V2.0版本，用戶登錄系統(tǒng)循環(huán)檢測(cè)用戶輸入密碼是否正確，如不正確則重復(fù)輸入，這是很典型的條件循環(huán);在V3.0版本，還可以加入累加器知識(shí)點(diǎn)，對(duì)用戶輸錯(cuò)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每錯(cuò)一次累加器就累加一次，即s=s+1，當(dāng)錯(cuò)誤達(dá)到5次，結(jié)束用戶惡意窮舉，跳出循環(huán)。這樣以實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，效果會(huì)更佳。

● 從不插電的小游戲入手——讓程序保持熱度

在程序算法入門(mén)教學(xué)中，枯燥的代碼會(huì)讓學(xué)生興趣減退，所以教師可以考慮在講一些經(jīng)典的程序算法時(shí)，暫時(shí)拋開(kāi)代碼，帶著學(xué)生做一些不插電的小游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)相關(guān)算法的執(zhí)行過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)算法的理解。

1.游戲樣例——身高體重打擂臺(tái)

例如，在講解如何在兩個(gè)數(shù)中找最大的數(shù)時(shí)，筆者喜歡帶學(xué)生圍繞身高體重的數(shù)值打一次擂臺(tái)，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的比較過(guò)程。即先設(shè)置一個(gè)擂主，參與游戲的兩位學(xué)生采用比身高或者體重的方式“打擂”，獲勝者榮登寶座，程序代碼表達(dá)為：

if （max==a） max=a;else ?max=b;

在學(xué)會(huì)2個(gè)數(shù)比大小后，接著思考3個(gè)數(shù)如何比較大??？同樣可以先設(shè)擂主，即max=a，b和c分別挑戰(zhàn)擂主，就會(huì)有2次挑戰(zhàn)過(guò)程，挑戰(zhàn)者挑戰(zhàn)成功則換人，否則就不變，故而后面的else max=max可以省略。程序代碼如圖1所示。

在理解3個(gè)數(shù)比大小之后，再引導(dǎo)學(xué)生思考多個(gè)數(shù)（如20個(gè)數(shù)）如何打擂臺(tái)？不難發(fā)現(xiàn)思路跟3個(gè)數(shù)打擂原理是一樣的。但由于挑戰(zhàn)者較多，不可能寫(xiě)19行重復(fù)的挑戰(zhàn)代碼，因此可以引入循環(huán)和數(shù)組來(lái)優(yōu)化代碼，程序代碼總結(jié)如圖2所示。

2.游戲樣例——排序算法

筆者發(fā)現(xiàn)，通過(guò)游戲模擬體驗(yàn)，過(guò)渡到代碼編寫(xiě)，學(xué)生是比較容易接受的。例如，在講解選擇和冒泡排序算法時(shí)，教師可以網(wǎng)絡(luò)查找關(guān)于排序經(jīng)典算法系列的舞蹈視頻，如匈牙利Sapientia大學(xué)的學(xué)生別出心裁地將選擇、插入、冒泡、希爾、歸并、快排等6種經(jīng)典排序算法編成舞蹈。雖然學(xué)生沒(méi)有這樣的舞蹈功底，但是其教學(xué)思路與不插電小游戲有著異曲同工之處。具體游戲方法如下：選擇5位高矮不一的學(xué)生作為待排對(duì)象;給5位學(xué)生每人發(fā)一張白紙，要求寫(xiě)上自己的身高（單位厘米）;學(xué)生手持寫(xiě)有自己身高的卡片隨機(jī)站成一排（如圖3）。

模擬第1輪排序——確定最高的第1名（如圖4）。

第1輪程序描述：為了確定左邊第1個(gè)位置站的是最高個(gè)的同學(xué)，從第2人到第5人，每位同學(xué)都與第1個(gè)位置上的同學(xué)比高矮，就像打擂臺(tái)，如果比他高，則交換位置。程序代碼如下頁(yè)圖5所示。

● 從算法的迭代優(yōu)化入手——讓程序變得有深度

有一些程序，雖然能夠做出來(lái)，但是算法并不優(yōu)化，也不高效，這時(shí)候就要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考優(yōu)化的辦法，由簡(jiǎn)到難，螺旋上升。

以判斷素?cái)?shù)為例，首先引導(dǎo)學(xué)生理解素?cái)?shù)的含義，即除了1和它本身之外，沒(méi)有其他約數(shù)的整數(shù)，稱為素?cái)?shù)。如何判斷一個(gè)數(shù)n只有1和它本身之外，沒(méi)有其他的約數(shù)呢？學(xué)生首先會(huì)想到枚舉窮舉的方法，即先假設(shè)n是一個(gè)素?cái)?shù)，然后從2開(kāi)始，到n的前一位之間，每個(gè)數(shù)拿出來(lái)看有沒(méi)有能把n除盡的數(shù)，發(fā)現(xiàn)1個(gè)多余的約數(shù)，說(shuō)明當(dāng)初的假設(shè)不成立，就不是素?cái)?shù)。

如圖6所示，即通過(guò)開(kāi)關(guān)變量的方法找除1和它本身之外還有沒(méi)有其它約數(shù)的程序，代碼如圖7所示。

在圖7的程序中，輸入一個(gè)數(shù)n，其循環(huán)判斷一共n-2次，對(duì)一個(gè)比較小的數(shù)影響不大，但是對(duì)一個(gè)較大的數(shù)，其判斷的次數(shù)是比較多的，如n=100003，要循環(huán)判斷100001次才能知道它是不是素?cái)?shù)，其實(shí)我們只要找到一個(gè)約數(shù)，不管后面還有沒(méi)有其他約數(shù)，都可以通過(guò)break結(jié)束判斷跳出循環(huán)，從而減少循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)，第1次優(yōu)化版本如圖8所示。

圖8這段程序?qū)τ谝粋€(gè)非素?cái)?shù)而言可以起到優(yōu)化作用，但對(duì)于一個(gè)素?cái)?shù)而言，其判斷的次數(shù)并未減少，仍然需要循環(huán)n-2次，才能判斷出是不是素?cái)?shù)，通過(guò)分析得知：發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)超過(guò)一半后就只剩下它自己一個(gè)約數(shù)了，所以可以減少枚舉的范圍，第2次優(yōu)化版本如圖9所示。

經(jīng)過(guò)上面的范圍縮小，執(zhí)行效率優(yōu)化了一半，只需要5000次，還可以更優(yōu)化嗎？答案是肯定的。筆者發(fā)現(xiàn)約數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，如12的約數(shù)，有1與12，2與6，3與4三對(duì)約數(shù)，后面的都又重復(fù)了。就是說(shuō)，12其實(shí)只要判斷到3點(diǎn)幾左右，即只要枚舉到n的平方根即可（如圖10）。

通過(guò)上面的優(yōu)化方法，這次只需要判斷316次左右，這對(duì)于一個(gè)數(shù)可能影響不大，但是窮舉判斷一個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)是否為素?cái)?shù)，其優(yōu)化效率是顯著的。另外，還可以加計(jì)數(shù)器統(tǒng)計(jì)出程序執(zhí)行的次數(shù)和消耗的時(shí)間，這樣會(huì)更直觀。當(dāng)然，學(xué)生可能會(huì)問(wèn)還有沒(méi)有更優(yōu)化的判斷素?cái)?shù)的方法，那篩選法求素?cái)?shù)可以作為拓展題讓學(xué)生思考。

總而言之，教師在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)程序算法的時(shí)候，要多從生活中的情境出發(fā)，化難為易，讓程序算法變得有溫度;從一些趣味游戲出發(fā)，感受它的平易近人，保持學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)的激情和熱度;同時(shí)也要適時(shí)地螺旋上升，不斷迭代從而增加它的深度。把握好這“三度”，才能讓程序算法入門(mén)教學(xué)變得更有趣。