裴紅平，宗勝悅，張飛 ，張智密，郭強

（1.北京科技大學(xué)設(shè)計研究院有限公司，北京 100083；2.北京科技大學(xué)高效軋制國家工程研究中心，北京 100083）

絕對值編碼器被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備角度和位置測量中，本文以某熱軋廠使用絕對值編碼器測量粗軋機前側(cè)導(dǎo)板的開度為例，分析使用絕對值編碼器測量設(shè)備直線距離時遇到的問題并給出解決方案。

1 設(shè)備組成

某熱軋廠粗軋機前側(cè)導(dǎo)板由曲柄、推板、連桿、液壓缸、聯(lián)軸器、限位裝置等組成[1-3]，如圖1所示。采用單缸通過曲柄機構(gòu)聯(lián)接傳動使左右推板同步動作，一側(cè)推板的兩個推桿通過曲柄機械同步，實現(xiàn)軋件對中，通過安裝于曲柄軸上的絕對值旋轉(zhuǎn)編碼器檢測側(cè)導(dǎo)板（side guide，SG）的開口度。

圖1 側(cè)導(dǎo)板的設(shè)備組成Fig.1 The device composition for SG

2 存在的問題及解決方法

編碼器輸出的信號一般為格雷碼，任意兩個相鄰的碼值之間只有一位二進(jìn)制數(shù)不同[4-6]，經(jīng)過最大值碼值后會循環(huán)到0，即在最大值和0之間有突變。如何將碼盤檢測回的可能含突變的數(shù)值轉(zhuǎn)化為直線移動的設(shè)備當(dāng)前對應(yīng)的位置需解決如下幾個問題。

2.1 碼盤過零位時數(shù)值跳變處理

2.1.1 數(shù)值跳變原因分析

一個新碼盤在安裝到曲柄軸上時，沒有進(jìn)行位置校準(zhǔn)，且側(cè)導(dǎo)板處在非最大也非最小的位置，側(cè)導(dǎo)板在最大開口度和最小開口度之間移動的過程中，碼盤可能會轉(zhuǎn)到極限，碼盤讀數(shù)會從0-＞最大或從最大-＞0跳變。設(shè)絕對值碼盤當(dāng)前讀數(shù)為x，側(cè)導(dǎo)板位于標(biāo)定位置時的碼盤讀數(shù)為x0，相對于位置標(biāo)定時碼盤讀數(shù)的變化量為y，碼盤讀數(shù)的最大值為xmax，側(cè)導(dǎo)板打開或關(guān)閉時，如果碼盤過零位，則x和y隨側(cè)導(dǎo)板移動距離s的變化情況分別如圖2和圖3所示，其中y的計算方法如下式：

圖2 碼盤讀數(shù)跳變Fig.2 Diagram of encoder measurement data jumping

圖3 相對于標(biāo)定位置碼盤讀數(shù)的偏差跳變Fig.3 Deviation jump of encoder measurement data relative to calibration position

2.1.2 數(shù)值跳變處理方法

由圖2及圖3可知，碼盤讀數(shù)在碼盤0位點和最大值點之間發(fā)生了跳變，也就是碼盤讀數(shù)在零位出現(xiàn)了間斷點。下面結(jié)合側(cè)導(dǎo)板動作的過程及設(shè)備的機械結(jié)構(gòu)對跳變情況進(jìn)行分析。以曲柄垂直于水平面的位置為0°，在側(cè)導(dǎo)板的工作行程內(nèi)，曲柄旋轉(zhuǎn)的角度范圍為-45°～45°，按-90°～90°考慮。設(shè)側(cè)導(dǎo)板處于最大位置時碼盤的讀數(shù)為xa，側(cè)導(dǎo)板處于最小位置時，碼盤讀數(shù)為xb，理想情況下，側(cè)導(dǎo)板開度在最大位置Wmax和最小位置Wmin之間變化時碼盤讀數(shù)在xa和xb之間連續(xù)變化，且滿足如下條件：0＜xa-xb＜xmax/2或0＜xb-xa＜xmax/2，即y的變化范圍為-xmax/2～xmax/2，如圖4所示。

圖4 理想情況下碼盤讀數(shù)Fig.4 Encoder readings under ideal conditions

當(dāng)碼盤工作的位置整體向上偏移或整體向下偏移時，xa或xb會穿過最大值和0的交界線，當(dāng)x0接近于xmax，y＜-xmax/2時，說明相對于標(biāo)定點，碼盤讀數(shù)發(fā)生了從xmax-＞0的跳變；當(dāng)x0接近于0，y＞xmax/2時，說明相對于標(biāo)定點，碼盤讀數(shù)發(fā)生了從0-＞xmax的跳變。跳變后需要根據(jù)實際對y進(jìn)行修正，使得y連續(xù)。當(dāng)碼盤發(fā)生從0-＞xmax跳變時，y的實際變化量為(0-x0)+(x-xmax)，當(dāng)碼盤發(fā)生從xmax-＞0的跳變后，y的實際變化量為(xmax-x0)+x，即y的計算式如下：

經(jīng)過上述處理后，y變?yōu)檫B續(xù)函數(shù)，如圖5所示。

2.2 曲柄初始角度的現(xiàn)場測量

2.2.1 曲柄初始角度的測量依據(jù)

定義側(cè)導(dǎo)板打開到最大位置時曲柄與垂直線的夾角為側(cè)導(dǎo)板的初始角度，記為α，此時曲柄端部所在位置記為A，側(cè)導(dǎo)板操作側(cè)（operation side，OS）的推板所在的位置記為W1，當(dāng)曲柄與水平線垂直時曲柄端部所在位置記為B，側(cè)導(dǎo)板操作側(cè)推板所在位置記為W2，連桿長度為L，曲柄半徑為R，曲柄在位置A和位置B時在垂直方向的分量差為H，如圖6所示。

圖6 曲柄帶動導(dǎo)板開閉運動圖解Fig.6 Opening and closing movement of SG driven by crank

W2-W1的長度為曲柄從A移動到B時曲柄在水平方向走過的距離與連桿在水平方向走過的距離的和，曲柄在水平方向移動的距離為Rsinα，連桿在水平方向移動的距離為，即

側(cè)導(dǎo)板曲柄機構(gòu)安裝后的初始角度一般與設(shè)計時的初始角度存在偏差，如果按設(shè)計的初始角度計算測量位置，會與實際測量結(jié)果存在比較大的偏差。設(shè)設(shè)計的初始角度為α0，以某廠為例，設(shè)計的初始角度α0=26°，曲柄半徑R=500 mm，連桿長度L=1 325 mm，實際的初始角度α'0=27°，以實際初始角度計算：

W2-W1=226.99+1 325-1 323.87=228.12 mm

由設(shè)計的初始角度計算：

W2-W1=219.18+1 325-1 324.03=220.15 mm

可見初始角度由27°變?yōu)?6°后，曲柄從A移動到B時，W2-W1的變化量為228.12-220.15=7.97 mm，按兩側(cè)計算，偏差可達(dá)15.94 mm，而側(cè)導(dǎo)板的控制精度要求在±3 mm，偏差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于允許范圍。由此可見，當(dāng)設(shè)備的初始角度與安裝有偏差時，如果用設(shè)計的初始角度計算側(cè)導(dǎo)板的開度會與實際出現(xiàn)很大的偏差，故曲柄機構(gòu)安裝完畢后，必須進(jìn)行初始角度的實際測量。

2.2.2 曲柄初始角度的測量方法

根據(jù)前面所述方法，操作側(cè)導(dǎo)板，使得曲柄端部從A移動到B，然后根據(jù)式（2）計算碼盤讀數(shù)的變化量y，曲柄端部移動到B時y=yB，絕對值碼盤轉(zhuǎn)動1圈的脈沖數(shù)是M0，則碼盤初始角度：

2.3 側(cè)導(dǎo)板開度的計算

設(shè)操作側(cè)推板當(dāng)前位置為W，根據(jù)式（2）計算碼盤讀數(shù)的變化量y=yW，則在位置W時曲柄與水平線的垂直線的夾角αW=α-360|yW/M0|，則單側(cè)側(cè)導(dǎo)板移動距離為

由于操作側(cè)側(cè)導(dǎo)板在W1時為最大位置，兩側(cè)推板之間的最大間距為W0，操作側(cè)和傳動側(cè)兩側(cè)推板之間的開口距離WSum為

3 應(yīng)用效果及結(jié)論

通過分析碼盤過零位時數(shù)值跳變的現(xiàn)象，找到了數(shù)值跳變后碼盤讀數(shù)變化量的修正方法；通過計算曲柄以及連桿在水平方向上移動的距離來計算側(cè)導(dǎo)板的開度。這樣，更換絕對值碼盤后，只需將側(cè)導(dǎo)板打開到最大位置進(jìn)行位置標(biāo)定，即可正常使用，無需關(guān)注碼盤安裝時側(cè)導(dǎo)板所處的位置及絕對值碼盤轉(zhuǎn)過的角度。應(yīng)用該方法計算出的側(cè)導(dǎo)板實際位置，與實際測量的側(cè)導(dǎo)板位置，偏差在±2 mm以內(nèi)，滿足控制需求。該方法已在多個熱軋廠使用。