◎王勁望 （福建省石獅市第三實驗小學(xué)，福建 泉州 362700）

一、引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)開展教學(xué)的過程中，教師必須落實好各環(huán)節(jié)教學(xué)，遵循學(xué)生的未來發(fā)展，制訂教學(xué)方案，幫助學(xué)生充分掌握知識，提高學(xué)生的計算能力，從而最大化地發(fā)揮教育的有效性.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要加強對算理結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，結(jié)合算理和算法等多方面內(nèi)容有效展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)的重要意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)實際開展算理教學(xué)的過程中，教師需要遵循課程教學(xué)原則，并合理地對課本進(jìn)行優(yōu)化，幫助學(xué)生掌握更多的重點知識，同時需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方案，確保將算理知識合理地展現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，實現(xiàn)有效教育，彌補傳統(tǒng)教育教學(xué)所面臨的問題.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中算理認(rèn)識的整體分析

（一）算理的呈現(xiàn)方式

在小學(xué)低年級教學(xué)的過程中，教師較為側(cè)重于以實物圖、主題圖的方式展開，并合理地將生活中常見的數(shù)學(xué)知識融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，這樣能夠引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解算理，從而幫助學(xué)生提高自己的計算能力.在此環(huán)節(jié)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該借助概念及定律有效地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化，并通過創(chuàng)新課程教學(xué)方案，督促學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性知識，避免受其他因素影響及限制，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)提供更多幫助.小學(xué)中年級學(xué)生處于從實踐向抽象的過渡階段，對算理和算法有了一定的認(rèn)識，對位值制也有了印象和理解.在這一階段，教師需要做的是知識遷移和類比，對學(xué)生進(jìn)行算理上的拓展，促使學(xué)生掌握更多的小學(xué)數(shù)學(xué)算理知識.而針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)來講，教師應(yīng)該合理地將數(shù)與形進(jìn)行整合，并以數(shù)量關(guān)系為突破口展開教學(xué)，這樣有助于引導(dǎo)學(xué)生對抽象知識掌握得更充分，避免受多種因素影響，而使學(xué)生對算理認(rèn)識得不夠充足.

（二）算理的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方式

在低年級整數(shù)加減法計算過程中，教師主要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗融入數(shù)學(xué)知識的解答當(dāng)中，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)水平的全面提升.在實踐教學(xué)的過程中，教師需要分析當(dāng)前課程教學(xué)所面臨的問題.只有合理進(jìn)行優(yōu)化，才能夠使學(xué)生對課本知識掌握得更為充分.對于中高年級學(xué)生來講，教師在引導(dǎo)其學(xué)習(xí)課本知識的過程中，必須加強對創(chuàng)造性的重視，確?？梢酝ㄟ^知識的有效遷移與類比，引導(dǎo)學(xué)生對算理掌握得更為充分，同時從計算過程的具體形象思維等多個環(huán)節(jié)過渡到抽象思維，幫助學(xué)生掌握更多知識，最大化地發(fā)揮課程教學(xué)的有效性.

（三）算理理解與算法形成結(jié)構(gòu)關(guān)系

小學(xué)低年級學(xué)生的算理學(xué)習(xí)主要以操作為主，這樣有助于其結(jié)合數(shù)的意義與概念進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，促進(jìn)其綜合能力的提升，為其未來發(fā)展提供幫助.而對于高年級學(xué)生的算理認(rèn)識來講，教師應(yīng)該有效地對課本重點知識進(jìn)行創(chuàng)新，形成算理認(rèn)識上的算法構(gòu)造與應(yīng)用，從而促使學(xué)生對數(shù)學(xué)重點知識掌握得更為充分，實現(xiàn)知識的遷移與發(fā)現(xiàn)，避免受多重因素影響而導(dǎo)致課程教育效果無法得到保障.但仍然需要注意的是，教師需要重視自身責(zé)任，確?？梢院侠淼貙φn本知識進(jìn)行優(yōu)化，從而促進(jìn)教學(xué)效果的提升.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的主要對策

（一）以數(shù)字為基礎(chǔ)展開教學(xué)

數(shù)字是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，算理結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)也需要以數(shù)字為基礎(chǔ)來展開.學(xué)生通過對數(shù)字進(jìn)行運算，充分掌握算理及算法之間的聯(lián)系，因此教師在實際教育過程中，需要加強對自身責(zé)任的重視，全面分析當(dāng)前學(xué)生的個人學(xué)習(xí)情況，優(yōu)化教學(xué)方式，促進(jìn)教育效果的提升.

例如，教室里有4個人，教室外有6個人，一共有多少人？ 教師從算理角度進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要讓學(xué)生學(xué)會自主思考，促使學(xué)生能夠知道通過4 和6 的相加得出結(jié)果.但是為了能夠更加有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算，教師必須讓學(xué)生對題目中的題干有充分的認(rèn)識，這樣才能夠全面掌握計算方案，增強課堂教學(xué)的有效性.當(dāng)學(xué)生完成“4＋6”的算式計算后，教師可將題目進(jìn)行變形，進(jìn)一步進(jìn)行算理的滲透.比如，將教室里的人數(shù)上升為5 人，教室外還是有6個人，教師引導(dǎo)學(xué)生思考一下除了常規(guī)的“5＋6”算式計算外，還有沒有更簡單一些的計算方法.經(jīng)過引導(dǎo)后，學(xué)生提出“教室里再進(jìn)入5個人就是10個人了，教室外剩下1個人，一共是5＋5＋1＝11個人”，這正是“湊十”計算思路.這個解題思路的提出，能夠有效加強學(xué)生對“湊十”計算思路的認(rèn)識和熟悉，加強學(xué)生對運算過程含義的理解.這樣的計算教學(xué)方式能夠為后續(xù)的簡便運算奠定一些基礎(chǔ)，幫助學(xué)生開拓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路.除此之外，教師不僅需要以數(shù)字為基礎(chǔ)展開教學(xué)，還應(yīng)該合理地將問題融入課程教學(xué)當(dāng)中，這樣有利于幫助學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)知識，減少因缺少算理知識而產(chǎn)生的負(fù)面影響及理解計算過程的限制，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)算理學(xué)習(xí)提供幫助.

（二）通過課本學(xué)習(xí)為理解算理提供渠道

教師在實際開展教學(xué)的過程中，必須加強對各環(huán)節(jié)的重視，這樣有助于對課本重點知識進(jìn)行優(yōu)化，遵循課程教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生運算，完成重點知識的解答.在理解或?qū)W習(xí)新的算理的過程中，學(xué)生必須學(xué)會運用已經(jīng)學(xué)過的知識，這樣有助于幫助自己更加有效地理解算理，從而更加有效地進(jìn)行重點知識的學(xué)習(xí).小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間有著一定的聯(lián)系，且新舊知識通常是相互穿插的，因此學(xué)生通過所學(xué)知識來理解算理，能夠更加高效地記憶新知識，從而最大化地發(fā)揮教育的有效性.例如，在“兩位數(shù)與一位數(shù)相乘”的教學(xué)過程中，教師可先通過實物圖或主題圖引導(dǎo)學(xué)生自主對算理形成理解.由于這部分還處于乘法的學(xué)習(xí)板塊中，且學(xué)生對乘法的意義記憶猶新，比較容易想到乘法的本質(zhì)就是幾個幾的求和，如求13×3，本質(zhì)上就是求3個13 的和.但這還不夠，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將兩位數(shù)按照位值進(jìn)行拆解，將13拆解為一個10 和一個3，計算時先算出3個10 的和是30，再算出3個3 的和是9，最后利用合并的思想得出30＋9＝39的結(jié)果.后一種計算方法不僅能夠幫助學(xué)生加深對算理的認(rèn)識，還能夠輔助學(xué)生后續(xù)對乘法分配律的學(xué)習(xí)和理解.再如，在“小數(shù)加減法”知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生必須事先對加減法有著充足的掌握，這樣才能夠更加全面地掌握小數(shù)加減法的算理，從而更加準(zhǔn)確地完成重點知識的學(xué)習(xí)，因此構(gòu)建知識體系，有助于幫助學(xué)生提升算理能力.

（三）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，優(yōu)化算理教學(xué)

由于小學(xué)階段學(xué)生的年齡較小，在學(xué)習(xí)課本知識的過程中，經(jīng)常會受多種因素的影響及限制，其難以準(zhǔn)確完成題目的解答.因此，教師必須通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的過程中能夠集中注意力.在創(chuàng)新教學(xué)方法的過程中，教師需要保證教學(xué)情境豐富多彩，這樣可以促使學(xué)生對算理知識掌握得更加充分，提升學(xué)生的計算能力.

例如，在“除法”學(xué)習(xí)過程中，教師首先提出一個分蛋糕的情境，現(xiàn)在有20個蛋糕，但是具體分給誰、怎么分還沒有想好，請同學(xué)們幫老師想一想20個蛋糕一共有多少種平均分的方法？ 然后教師引導(dǎo)學(xué)生用手中的小棒進(jìn)行嘗試劃分，有的學(xué)生選擇每份1個蛋糕，分成了20 份，有的學(xué)生選擇每份2個，分成了10 份……教師可以請學(xué)生說一說自己的分法和理由，并將學(xué)生對劃分方式的描述用算式的方式記錄下來.這樣的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用，不僅能夠使學(xué)生產(chǎn)生對除法計算算理的初步認(rèn)識，建立起除法與平均劃分的聯(lián)系，還能夠使學(xué)生的思維得到開拓，使學(xué)生自己完成從生活問題到計算算式的抽象過程.最后，教師可以根據(jù)學(xué)生提出的20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5，20÷5＝4，20÷10＝2 的算式指出，如果最后教師選擇將20個蛋糕都給1個人，這算不算一種劃分方式.進(jìn)而為學(xué)生補充20÷20＝1 的除法計算算式.

再如，教師在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，可以圍繞食雜店買東西的形式開展.若食雜店有70 多個雞蛋，如果把它們放在4個一排的蛋托當(dāng)中，能夠正好裝完，若把它們放在6個一排的蛋托當(dāng)中，也正好裝完，則食雜店一共有多少個雞蛋？ 這樣通過情境引導(dǎo)的方式，能夠督促學(xué)生積極、主動地參與問題的探究.在優(yōu)化算理課程教學(xué)的過程中，為了能夠確保情境設(shè)置效果有效發(fā)揮，教師應(yīng)該重視并掌握當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是針對思維能力相對較差的學(xué)生.由于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)較為枯燥，若教師不夠重視課程創(chuàng)新，則會限制學(xué)生的能力提升.因此，教師在實際教學(xué)過程中，必須觀察學(xué)生當(dāng)天學(xué)習(xí)情況，并通過學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有效地對教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，從而確保最大化地發(fā)揮多樣化教學(xué)模式的效果.

（四）采用數(shù)形結(jié)合方式，提升學(xué)生計算能力

數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的運用，主要是將復(fù)雜的知識具體化，從而高效引導(dǎo)學(xué)生對知識的掌握.小學(xué)階段學(xué)生的思維能力正處于發(fā)展階段，教師在實際開展教學(xué)的過程中，可以通過多媒體設(shè)備播放視頻的方式吸引學(xué)生的注意力，促使學(xué)生在觀察的過程中提升自身的綜合能力.

例如，在“位置與方向”的教學(xué)過程中，教師可以提出問題，讓學(xué)生判斷位置，還可以根據(jù)實際情況有效地將位置信息與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，讓學(xué)生對知識進(jìn)行分析.同時，教師需要給予學(xué)生充足的時間，使學(xué)生對重點知識掌握得更充分.在“位置與方向（二）”的課堂上，教師可向?qū)W生提出“位置、方向、三角形”結(jié)合的題目，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來將復(fù)雜問題簡單化.例如，臺風(fēng)中心位于A 市東偏南方向，距離A 市500千米，B 市位于A 市正東方向，距離A 市300 千米，B 市在臺風(fēng)中心正北方向上.現(xiàn)在臺風(fēng)中心正在沿正北方向直線移動，移動速度為20 千米／小時，臺風(fēng)中心于多長時間后抵達(dá)B 市？ 這道題看起來很復(fù)雜，既有方向，又有移動速度和時間，但是沒有給出臺風(fēng)中心在A 市具體的方向角度，也沒有給出臺風(fēng)中心到B 市的距離.但教師引導(dǎo)學(xué)生將題干給出的所有條件和關(guān)系都繪制成方位關(guān)系圖后可發(fā)現(xiàn)，由于題干中明確指出“B 市位于A 市正東方向”和“B 市在臺風(fēng)中心正北方向上”，A 市、B 市和臺風(fēng)中心之間形成了一個直角三角形.有了這個發(fā)現(xiàn)，學(xué)生就可根據(jù)題干給出的直角三角形斜邊長度和一個直角邊長度，應(yīng)用勾股定理計算出另一個直角邊的長度，即B 市與臺風(fēng)中心之間的距離，最后根據(jù)題干給出的臺風(fēng)中心移動速度解決題目要求的耗時問題.經(jīng)過關(guān)系圖的繪制，一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題被圖形簡化，最終通過計算得到結(jié)果，這是典型的數(shù)形結(jié)合思想，有利于小學(xué)高年級學(xué)生加深對算理的認(rèn)識.

（五）注重教學(xué)評價方式的優(yōu)化

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，教師過于關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，進(jìn)而忽視了學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，這不僅不利于學(xué)生的發(fā)展，而且難以最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)課程教學(xué)的效果.因此，在素質(zhì)教育的推動下，為了能夠最大化地發(fā)揮教育的有效性，教師不僅需要重視成績，還需要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重視.只有引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充滿熱情，才能夠使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果.因此，在算理結(jié)構(gòu)教學(xué)的過程中，教師不僅需要通過多種教學(xué)方法優(yōu)化課本知識，還需要把結(jié)果性評價和過程性評價進(jìn)行整合，而且學(xué)生評價方式不應(yīng)該僅限于教師單方面評價，還可以讓學(xué)生進(jìn)行自主評價以及小組成員互評，這有利于引導(dǎo)學(xué)生主動參與評價，并在評價過程中認(rèn)識到自己的不足，從而提升綜合素質(zhì).只有學(xué)生有了良好的學(xué)習(xí)效果，才能夠更加準(zhǔn)確地將知識運用到日后問題的解答當(dāng)中，發(fā)揮算理教學(xué)的效果.

五、結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)過程中，算理發(fā)揮不可替代的作用.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，并對算理結(jié)構(gòu)進(jìn)行充分掌握.教師應(yīng)該通過理論知識的講解及操作訓(xùn)練等方式開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，這樣能夠避免單一教學(xué)模式所產(chǎn)生的影響，從而提升學(xué)生的計算能力，幫助學(xué)生掌握算理并學(xué)好數(shù)學(xué)知識.