◎朱晨斕 （蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學校，江蘇 蘇州 215000）

一、引 言

從新課程改革到現(xiàn)在可以發(fā)現(xiàn)，信息技術在教育領域中的應用越發(fā)廣泛，并且已經(jīng)取得了較大的成效，越來越受到教師的青睞和認可.幾何畫板被稱為21世紀的動態(tài)幾何，在初中數(shù)學學習中，幾何圖像是學生的學習難點之一，學生需要具有良好的數(shù)學邏輯思維和空間想象能力，這在一定程度上增加了初中學生的學習難度.幾何畫板的教學方式可以有效地降低學生的學習壓力，讓學生對數(shù)學學習產生興趣.教師將幾何畫板與其他教學手段有機整合起來，能夠充分發(fā)揮幾何畫板生動形象的優(yōu)勢，給學生提供一個新的學習天地，為學生的數(shù)學學習提供新的思路和方法，讓數(shù)學教學課堂整體呈現(xiàn)出活潑生動的形象.

二、幾何畫板的主要功能及應用原則

教師要明確幾何畫板的主要功能，才能夠發(fā)揮其最大的價值.第一，幾何畫板中有一些基本的定點，包括畫點、畫圓、畫線等功能都可以實現(xiàn)，也就是說，通過幾何畫板，學生可以畫出自己想要的任意圖形，并且能夠保證圖像的規(guī)范尺寸.學生將這些圖形繪畫好后，可以設置一些動畫的功能.第二，幾何畫板能夠實現(xiàn)圖形的旋轉、翻轉、平移等變換.第三，幾何畫板還能夠實現(xiàn)精準的度量，包括長度、角度、半徑、比例等都能夠進行準確的計算，并且能夠用一定的公式求出學生想要得出的數(shù)據(jù)，將其制作成表格.第四，幾何畫板還提供了圖表功能，學生可以通過幾何畫板建立一些坐標系、曲線圖等，方便對二次函數(shù)等知識的學習和理解.第五，幾何畫板也能夠實現(xiàn)編輯的功能，對于一些特殊的圖形，幾何畫板可以進行填色，方便學生在審題和解題時進行區(qū)分，這樣，學生可以更好地分析題意，提高解題效率.

在應用幾何畫板開展初中數(shù)學教學設計時，教師一定要明確兩點原則，以此來發(fā)揮幾何畫板的重要作用和價值.首先，教師要將趣味性和教育性進行整合，在利用幾何畫板設計教學方案時要結合小學生的身心特點來綜合考慮，盡量選擇能夠吸引學生關注的內容，讓學生能夠對幾何畫板的內容產生興趣，另外，也要能夠通過幾何畫板來鍛煉學生的數(shù)學能力.其次，教師要將重點性和多元性相結合，在應用幾何畫板時，要有相應的重點突出，圍繞此點進行拓展延伸，由點到面，層層遞進，幫助學生提升自主學習水平和數(shù)學綜合能力.

三、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用價值

（一）增加信息容量

幾何畫板在初高中數(shù)學課程中廣泛地運用，可以擴大信息的容量.初中數(shù)學中涉及許多知識點，和小學數(shù)學比較，提高了學習難度，所以，學生在學習時或許會有一點不適應的感覺，從而引發(fā)了學生消極負面的學習心態(tài).但教師通過幾何畫板的廣泛使用，能夠借助它的優(yōu)勢和功能，將各種數(shù)學知識點進行整合，形成一個完整的知識結構，這樣學生頭腦中的知識脈絡也會更加清晰.幾何畫板可以將學生所需要的畫面以數(shù)據(jù)信息的方式打包并存儲，在學生需要時呈現(xiàn)在學生面前，有效提升了學生學習的積極性.

（二）實用性強，操作簡單

教師在初中數(shù)學教學中應用幾何畫板十分符合初中生的實際能力和身心特點.幾何畫板操作簡單、實用性強，學生可以很容易學會，不會造成學生的學習壓力和心理負擔.而且?guī)缀萎嫲迥軌驇椭鷮W生形象、客觀地分析和解決一些數(shù)學問題，構建良好的數(shù)學課堂氛圍.學生可以應用幾何畫板來分析一些數(shù)學難題，在這個過程中，學生可以自主操作，感受解題的趣味性，從而激發(fā)解題的積極性，豐富學習體驗.在應用幾何畫板的過程中，學生會對相關的數(shù)學知識點有更加深刻的理解和記憶，提高分析、理解能力.

（三）能夠創(chuàng)造數(shù)形結合的條件

在數(shù)學解題的過程中，數(shù)形結合是一個很好的方法，但是部分學生并不能很好地掌握數(shù)形結合方法.學生在將文字轉化為圖形的過程中，可能會由于理解不當出現(xiàn)一些錯誤，導致圖像繪制得不正確，這會影響解題效果.因此，學生可以應用幾何畫板來實現(xiàn)數(shù)形結合，將圖形繪制與文字記錄的功能進行整合，實現(xiàn)兩者之間的準確互換.在這個過程中，學生可以通過數(shù)形結合來提高解題效率，同時能夠提高圖形繪制能力.這樣學生在正式考試，甚至是參加中考時都能夠有效保證數(shù)形結合運用的準確度，對問題的本質進行了解.

四、幾何畫板在初中數(shù)學教學中應用的誤區(qū)分析

為了最大化地發(fā)揮幾何畫板在初中數(shù)學教學中的作用和價值，教師要走出固有的思維模式，突破教學中的誤區(qū)，通過合理、科學的設計來實現(xiàn)理想化的教學效果，讓幾何畫板充分融入初中數(shù)學教學實踐中，充實數(shù)學課堂的內容，豐富數(shù)學課堂的形式.

（一）課件制作方面

幾何畫板在初中數(shù)學教學中應用的一個比較常見的誤區(qū)就是課件問題，部分教師過于重視課件的美觀性，想要通過美觀來吸引學生的眼球，這本身并不是問題，但是教師如果不能掌握好美觀性和實用性之間的關系，那么，就會出現(xiàn)課件過于花哨的問題，學生雖然會被課件吸引，但是卻很難將注意力集中在課件的內容上，這容易給學生的學習帶來不利的影響，也會影響學生注意力的集中.另外，教師在課件內容的設計上并沒有推陳出新，只是將教材內容搬到了課件中，這很難給學生帶來新鮮感，也不能發(fā)揮出幾何畫板的重要作用.此種方式制作出來的課件只是教材的復印版本，沒有結合幾何畫板來進行優(yōu)化和創(chuàng)新，讓強大的幾何畫板變成了普通的電子黑板.

（二）教學觀念方面

在幾何畫板的應用過程中，教師的教學觀念能夠對應用效果造成較大的影響.目前，部分教師沒有認識到幾何畫板的內涵和價值，在數(shù)學教學實踐中無法發(fā)揮出幾何畫板的最大化作用.還有的教師過于依賴幾何畫板，沒有履行好自身的職責和使命.幾何畫板在初中數(shù)學教學中應該承擔的是輔助性教學的作用，而不是主導者，教師要將自身的引導作用、學生的主體作用和幾何畫板的輔助作用進行結合，以此來構建現(xiàn)代化的數(shù)學課堂，讓學生能夠感受到數(shù)學課堂的生機和活力.還有的教師忽視了幾何畫板中的人機互動，只是將幾何畫板當成一個簡單的教學設備來應用，這些誤區(qū)都是教師需要改進的地方，只有這樣，才能發(fā)揮幾何畫板的作用.

五、幾何畫板在初中數(shù)學教學應用中的有效性策略

（一）構建情境，引導學生自主探究

教師想要有效發(fā)揮幾何畫板在初中數(shù)學教學中的教育價值，可以應用幾何畫板為學生構建相關的數(shù)學情境，引導學生自主探究.在初中數(shù)學教學中，教師一定要尊重學生的主體地位.對于初中生來說，趣味形象的數(shù)學情境更能夠吸引其關注，能更好地集中學生的注意力.在此基礎之上，學生愿意主動配合教師的工作參與到教師組織的教學活動中，在自主思考與合作探究中深化對數(shù)學問題的理解，從而分析問題的本質，增加學習體驗.

例如，在“用一元二次方程解決問題”這一知識點的教學之后，教材中設計了一個數(shù)學活動：矩形綠地中的花圃設計.教師可以用幾何畫板為學生構建題目中的情境，在幾何畫板中繪制一個真實情景中的花圃，每個花圃的設計方式都要有所不同，讓學生分組進行討論，借助幾何畫板開展研究：不同花圃設計方式的面積是多少？ 彼此之間有哪些異同點？ 哪種矩形綠地中的花圃設計方式最為合理，請說出理由.學生在自主探究的過程中，可以利用幾何畫板將矩形綠地中的花圃進行圖形上的任意變換，并且通過幾何畫板的相關功能進行規(guī)劃和計算，準確地構建出相關的花圃圖形，并且計算出它的周長、面積等相關數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)進行嚴謹?shù)姆治?，獲得問題的答案.在學生討論的過程中，教師一定不要過多介入，要給學生充足展示自我和激發(fā)思維的空間，通過這種方式培養(yǎng)學生的空間想象能力，并且滿足學生對數(shù)學知識點的好奇心，調動學生的求知欲.

（二）化抽象為具體，解決概念教學

初中數(shù)學中有一些知識點比較抽象，這些抽象的知識點超出了初中生的理解范圍，學生在學習中會遇到一定的困難.為了幫助學生降低學習難度，教師要充分應用幾何畫板的強大功能，將抽象的知識轉化為具體的形式呈現(xiàn)在學生面前，解決學生對一些數(shù)學概念理解困難的問題.初中數(shù)學概念和定義是學生必須掌握的基礎知識點，學生只有掌握了這一點，才能夠有效提升自身的綜合能力和數(shù)學素養(yǎng).因此，教師在一些比較抽象的數(shù)學概念教學中要充分發(fā)揮幾何畫板的價值.

例如，在“二次函數(shù)的圖像及其性質”這一知識點的教學中，學生總是很難理解函數(shù)與圖像的對應關系，因此，教師可以利用幾何畫板先將二次函數(shù)“y＝a（x＋h）2＋k”這一函數(shù)圖像繪制出來，并且設置好a、h、k三個參數(shù)的值.之后，教師可以讓學生注意觀察，在學生認真觀察的前提下，教師通過拖動幾何畫板，改變a、h、k的數(shù)值.這時學生可以發(fā)現(xiàn)幾何畫板上的二次函數(shù)圖像會隨著這三個參數(shù)值的變化而變化，這種動態(tài)化的教學模式可以充分吸引學生的關注，激發(fā)學生的學習興趣.接下來，教師再引發(fā)學生思考：函數(shù)圖像的變化與參數(shù)值的變化之間存在哪種關系？ 這樣一來，學生對這一知識點的理解會更加深刻.在學生思考完畢之后，教師再進行總結，這樣能產生事半功倍的教學效果，課堂上的教學氛圍也會更加良好.

（三）精準繪制圖形，展現(xiàn)知識內涵

在初中數(shù)學教學中，教師要通過幾何畫板引導學生精準繪制圖形，學生只有保證繪制的圖形是準確的，才能夠繼續(xù)往下分析題意，保證解題的準確性.如果學生一開始繪制的圖形就出現(xiàn)了錯誤，那么接下來的一切都將是“無用功”，容易打擊學生的學習積極性和自信心.教師要通過幾何畫板的應用來幫助學生提高圖形繪制的精準度，展現(xiàn)知識的內涵.在幾何畫板中繪制的圖形都屬于動態(tài)性的，運動中的圖形也能夠通過幾何畫板精準地表現(xiàn)出來.

例如，在“直線與圓的位置關系”這一知識點的教學中，教師就可以通過幾何畫板呈現(xiàn)一個動態(tài)的畫面，將直線與圓之間從相離到相交的過程用動態(tài)畫面的形式呈現(xiàn)出來，讓學生精準理解直線與圓之間相離、相切、相交位置關系的定義.這樣學生在今后的解題過程中，無論是應用幾何畫板還是手動繪制，都能夠精準地畫出直線與圓的位置關系，方便分析題意、解決問題.

（四）數(shù)形結合，培養(yǎng)學生的空間想象能力

數(shù)形結合是學生在解決數(shù)學問題中常用的一種方法，能夠有效降低解題難度，提高解題效率.為了保證學生的學習效果，讓其能夠準確應用數(shù)形結合的方式進行分析，教師需要應用幾何畫板來提升學生這一方面的學習能力.如果學生在解決問題的過程中將數(shù)與形進行了分離，那么，學習效果并不會非常好，無法對數(shù)學知識點進行深入的分析和判斷.數(shù)形結合自古以來就是一個重要的數(shù)學思想，當前更是發(fā)展成了一種有效科學的數(shù)學方法，因此，教師必須要幫助學生切實掌握數(shù)形結合思想.幾何畫板可以通過強大的功能幫助學生鍛煉數(shù)形結合的應用方式，培養(yǎng)學生形成這方面的能力.

例如，在“概率的簡單應用”這一知識點的教學中，當學生遇到此類數(shù)學應用題時，對于其中涵蓋的多個數(shù)據(jù)可能會感到無從下手，從而影響解題效率.為此，教師可以指導學生通過幾何畫板來將題目中的數(shù)據(jù)信息轉化為圖形，按照題目條件將其繪制成散點圖、直方圖、扇形圖等多種方式，通過圖形體現(xiàn)的情況來分析題目中已知條件之間的數(shù)量關系，這樣學生會更容易掌握題意，提升學生的學習效果.在這個過程中，教師需要注意的是指導學生正確使用幾何畫板，這樣才能夠保證學生的解題準確性.

（五）演示課件，優(yōu)化班級授課教學模式

課堂是初中數(shù)學教學開展的主要陣地，為了發(fā)揮幾何畫板在初中數(shù)學教學中的重要作用，教師一定要充分利用好數(shù)學課堂，在數(shù)學課堂上利用演示課件來優(yōu)化班級授課這一教學模式，在傳統(tǒng)的教學模式中融入一些新鮮的內容，構建現(xiàn)代化的數(shù)學課堂.教師利用幾何畫板來制作演示課件，需要在備課時就做好充足的準備，結合學生的特點展開分析，將數(shù)學內容和幾何畫板有機整合，縮短數(shù)學知識和學生之間的距離，讓學生能夠更加積極主動地投入數(shù)學知識的學習中.

例如，在“圓”這一章節(jié)的學習中，在“相交線定理、切割線定理”等知識點的教學中，為了讓學生能夠在頭腦中有一個清晰的思路和完整的框架，教師可以利用幾何畫板來制作演示課件，將這些有關圓的定理以及推導過程以動態(tài)的形式呈現(xiàn)給學生，并且在演示教學中引導學生思考，這樣既能夠強化學生的理解和記憶，也能夠讓學生深刻感受數(shù)學知識的趣味和魅力，提升學生自主思考的意識和能力.

六、結束語

綜上所述，在當今社會，教師需要通過不斷的學習和實踐去總結經(jīng)驗方法，明確幾何畫板的功能和作用，結合數(shù)學教學的實際學情將其應用其中，為學生的學習提供新的思路和方法，豐富學生的學習體驗，讓學生能夠在學習的過程中啟迪智慧、發(fā)散思維、提升能力，促進學生數(shù)學綜合水平和解題效率的提升.與此同時，教師要指導學生正確使用幾何畫板，保證幾何畫板與數(shù)學學科的有效結合.