周可心，袁永生，林春進(jìn)

（河海大學(xué)理學(xué)院，南京 211100）

2020年3月發(fā)布的《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化醫(yī)療保障制度改革的意見》中指出，到2030年，全面建成以基本醫(yī)療保險(xiǎn)為主體，醫(yī)療救助為托底，補(bǔ)充醫(yī)療保險(xiǎn)、商業(yè)健康保險(xiǎn)、慈善捐贈(zèng)、醫(yī)療互助共同發(fā)展的醫(yī)療保障制度體系［1］。目前，中國(guó)商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)參保的城鄉(xiāng)差距較大，2008年城鄉(xiāng)居民商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)參保率均為6.9%，到2013年城鎮(zhèn)居民商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)參保率上升至7.7%，而農(nóng)村居民商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)參保率則下降到6.1%［2］，因此大力促進(jìn)農(nóng)村商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的發(fā)展，縮短城鄉(xiāng)差距具有重要的實(shí)際意義。從供給側(cè)來(lái)說(shuō)，對(duì)于保險(xiǎn)企業(yè)能夠準(zhǔn)確識(shí)別農(nóng)村潛在客戶，對(duì)于中國(guó)多層次醫(yī)療保險(xiǎn)的建設(shè)以及促進(jìn)自身業(yè)務(wù)發(fā)展都具有重要的作用。

針對(duì)商業(yè)保險(xiǎn)領(lǐng)域，潛在用戶識(shí)別方法主要有：影響因素分析及使用單個(gè)基礎(chǔ)分類算法。胡銘珉［3］提出使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，挖掘有價(jià)值的信息，提高信息的利用率，以拉動(dòng)保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展，但未進(jìn)行具體實(shí)踐僅介紹了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在保險(xiǎn)業(yè)中應(yīng)用。陸草［2］提出使用二元邏輯回歸對(duì)商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的參保情況進(jìn)行影響因素分析，但并不能幫助企業(yè)有效地識(shí)別潛在參保用戶。王姍姍［4］提出通過(guò)訓(xùn)練單個(gè)決策樹方法對(duì)居民商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)進(jìn)行分析，以幫助企業(yè)有效識(shí)別潛在用戶。為進(jìn)一步提高識(shí)別準(zhǔn)確率，孫成偉等［5］提出使用集成學(xué)習(xí)中同質(zhì)模型融合方法隨機(jī)森林法預(yù)測(cè)農(nóng)村居民是否會(huì)購(gòu)買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，準(zhǔn)確率達(dá)到77.9%，以準(zhǔn)確率為模型評(píng)價(jià)的惟一指標(biāo)，不能全方位檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅堋?/p>

本研究從基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法出發(fā)，提出了一個(gè)基于k-近鄰算法、決策樹算法和邏輯回歸算法的k-DT-LR融合模型，根據(jù)數(shù)據(jù)環(huán)境動(dòng)態(tài)地為個(gè)體學(xué)習(xí)器分配不同的權(quán)重，經(jīng)多組數(shù)據(jù)集測(cè)試表明該方法具有良好的性能，為保險(xiǎn)公司識(shí)別農(nóng)村潛在用戶提供更加有效科學(xué)的方法。該方法將分類正確率提高到90.024%，且在閾值設(shè)定為0.6時(shí)，第一類別即農(nóng)村居民購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的召回率提高到91.402%，解決了模型泛化能力弱、容易遺漏潛在用戶的問題。

1 基礎(chǔ)算法簡(jiǎn)介

1.1 k近鄰算法

k近鄰算法（k-nearest neighbor algorithm，k-NN）是通過(guò)測(cè)試樣本的k個(gè)最近鄰的標(biāo)簽來(lái)計(jì)算測(cè)試樣本的類標(biāo)簽。假設(shè)已經(jīng)定義了它的距離度量。對(duì)于任何一個(gè)測(cè)試樣本x，都可以找到它的k個(gè)最近鄰，用來(lái)表示它們［6］。x的類標(biāo)簽由中的訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽決定，輸入訓(xùn)練樣本T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}其中，xi∈χ為實(shí)例的特征向量，其中實(shí)例的類別 為yi∈Y={c1,c2,…,cK}，i=1,2,…,N?？擅?述為：

式中，I為指示函數(shù)；i=1,2,…,N;j=1,2,…,K。

對(duì)于每個(gè)類，它都有一個(gè)指示功能。以第i個(gè)類為例，其指標(biāo)功能為：

1.2 決策樹算法

決策樹算法（Decision tree algorithm，DT）是一個(gè)基本的分類和回歸算法，模型呈樹形結(jié)構(gòu)。決策樹主要由結(jié)點(diǎn)和有向邊組成，從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)，對(duì)實(shí)例的某個(gè)特征進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)結(jié)果將實(shí)例分配到其子結(jié)點(diǎn)；每一個(gè)子結(jié)點(diǎn)對(duì)映該特征的一個(gè)取值，如此遞歸地對(duì)每個(gè)實(shí)例進(jìn)行測(cè)試并分配，直至達(dá)到葉結(jié)點(diǎn)，最終將實(shí)例分到葉結(jié)點(diǎn)的類中［7］。

1.3 邏輯回歸算法

邏輯回歸算法（Logistic regression algorithm，LR）是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法中的一種經(jīng)典分類方法，屬于線性模型。給定數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，離散隨機(jī)變量的Y取值集合為{1 ,2,…,K}，多項(xiàng)邏輯回歸模型公式為：

式中，k=1,2,…,K-1；x∈Rn+1,wk∈Rn+1。

2 k-DT-LR融合模型

單一模型的泛化能力是比較薄弱的，集成學(xué)習(xí)算法可以聚集多個(gè)基礎(chǔ)模型的優(yōu)點(diǎn)，在精度參數(shù)上的表現(xiàn)優(yōu)于單個(gè)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器，獲得一個(gè)魯棒性更強(qiáng)的分類器。本研究所提的新異質(zhì)模型融合方法，融合過(guò)程可簡(jiǎn)述為：首先，單獨(dú)訓(xùn)練上述3個(gè)基礎(chǔ)分類模型得到3個(gè)概率矩陣；然后計(jì)算權(quán)重，得到融合基礎(chǔ)模型；最后，根據(jù)數(shù)據(jù)環(huán)境設(shè)定閾值，得到最終分類結(jié)果。

使用Python軟件構(gòu)造上述3種基礎(chǔ)模型，并計(jì)算得到每個(gè)樣本被分到每一個(gè)類別的概率值，生成3個(gè)概率矩陣。假設(shè)k近鄰算法、決策樹算法和邏輯回歸算法輸出結(jié)果用f(x),g(x),h(x)表示：

其中，yi∈Y={c1,c2,…,cK}為實(shí)例的類別，x為樣本，p(x|y=ci)代表樣本x被分到第i類的概率。

通常在集成學(xué)習(xí)中，所有的個(gè)體學(xué)習(xí)器性能都被考慮在相同的水平上。然而，無(wú)論集成是由同質(zhì)個(gè)體學(xué)習(xí)器組成，還是由異構(gòu)個(gè)體學(xué)習(xí)器組成，基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器的弱點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)都會(huì)被忽略。為了解決該問題，本研究所提的融合模型給不同性能的個(gè)體學(xué)習(xí)器分配不同的影響能力，即較強(qiáng)的影響能力應(yīng)該分配給性能較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器，較低的影響能力應(yīng)該分配給性能較弱的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器。

因此，本研究所提出的k-DT-LR融合算法不是通過(guò)取個(gè)體分類器的平均值進(jìn)行組合，而是使用線性加權(quán)組合，其中每個(gè)算法的不同權(quán)重是基于性能計(jì)算得到，將不同影響系數(shù)分配給集成學(xué)習(xí)方法中使用的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器。

該方法融合算法為：

個(gè)體學(xué)習(xí)器被選擇的概率被認(rèn)為是不相等的，個(gè)體學(xué)習(xí)器在異構(gòu)集成學(xué)習(xí)中的功能是不相同的。在集成中個(gè)體分類器被選擇的概率是每個(gè)個(gè)體分類器的性能與總性能之比。根據(jù)權(quán)重計(jì)算式（8）和式（9）得到每個(gè)個(gè)體分類器被選擇的概率，增加選擇較強(qiáng)大的基分類器的概率，降低選擇較弱的基分類器的概率，微調(diào)每一個(gè)個(gè)體分類器的效果。

權(quán)重ω計(jì)算函數(shù)為：

acc1、acc2、acc3表示3個(gè)模型的準(zhǔn)確率，p(x)為概率矩陣。

設(shè)置相應(yīng)閾值T={T1,T2,…,Tk-1}，T的維數(shù)與分類數(shù)據(jù)集的類別數(shù)k有關(guān)，控制分類精確和召回率，得到最終分類結(jié)果。以三分類為例，首先閾值將假設(shè)為T={T1,T2}，最終分類函數(shù)為如下所示：

式中，result為最終的輸出函數(shù)，c1、c2、c3為二進(jìn)制函數(shù)且不同時(shí)為1，即當(dāng)p1值大于閾值T1時(shí)，函數(shù)c1為1，c2、c3為0，并輸出p1相應(yīng)類別；否則，函數(shù)c1為0。進(jìn)一步判斷p2值是否大于閾值T2，大于則c2為1，輸出該類別；反之，c3為1，輸出p3所對(duì)應(yīng)類別。

為集合中各種基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器分配不同的能力，輸出函數(shù)從不同的數(shù)據(jù)環(huán)境接收到的不同信號(hào)，調(diào)整分類閾值進(jìn)行分類工作。

本研究采用準(zhǔn)確率、精確率及召回率3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，從更加全面的角度來(lái)評(píng)價(jià)模型性能。其中，精確率和召回率是二分類問題常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其推廣至多分類，即在多分類中每一類別依次當(dāng)作正例，求其每個(gè)類別的精確度和召回率以適應(yīng)不同數(shù)據(jù)集的分類要求。根據(jù)分類函數(shù)算法，發(fā)現(xiàn)不同的閾值會(huì)影響各個(gè)類別分類的最終輸出結(jié)果。升高閾值會(huì)提高分類的精確度但是相應(yīng)召回率會(huì)有所下降，因此要根據(jù)數(shù)據(jù)集分類的具體要求適當(dāng)?shù)卣{(diào)整閾值實(shí)現(xiàn)分類模型效果最優(yōu)?；谏鲜鲇?jì)算過(guò)程，構(gòu)建k-DT-LR融合算法。

輸出：待分類樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果result。

1）分割數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本；

2）單獨(dú)訓(xùn)練k近鄰、決策樹和邏輯回歸學(xué)習(xí)器，并計(jì)算3個(gè)基學(xué)習(xí)器的分類準(zhǔn)確率；

3）依據(jù)權(quán)重ω計(jì)算函數(shù)式（8）、式（9），計(jì)算權(quán)重；

4）依據(jù)式（7）融合模型，得到概率矩陣p(x)；

5）設(shè)定閾值T={T1,T2,…,Tk-1}，依次提取概率矩陣p(x)中每行元素pi1,pi2,…,pik；

6）比較閾值T1和pi1，若pi1大于T1輸出第1類類別，反之繼續(xù)比較閾值T2和pi2輸出樣本所在類別，此行循環(huán)結(jié)束；

7）循環(huán)終止直至概率矩陣p(x)每行類別輸出，得到最終分類結(jié)果result。

本研究所提融合算法的貢獻(xiàn)包括：

1）提出了一種新的異質(zhì)融合策略，結(jié)合k近鄰算法、決策樹算法和邏輯回歸算法學(xué)習(xí)器的優(yōu)點(diǎn)，提高了分類模型的泛化能力；

2）根據(jù)基分類器性能分配權(quán)重，將不同的影響系數(shù)分配給集成學(xué)習(xí)方法中使用的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器，模型正確分類的性能提升；

3）從在不同的數(shù)據(jù)環(huán)境中接受反饋，動(dòng)態(tài)調(diào)整各類別分類效果，使模型實(shí)現(xiàn)了分類效果最優(yōu)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本研究從UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取用于分類的5組背景不同的數(shù)據(jù)集：鳶尾屬植物、葡萄酒、國(guó)際象棋、乳腺組和皮膚病數(shù)據(jù)（分別使用序號(hào)1至5代指5組數(shù)據(jù)集）［8］。使用對(duì)比分析法對(duì)該融合模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證，使用不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)集對(duì)融合模型進(jìn)行試驗(yàn)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母鞣矫嫘阅堋?/p>

試驗(yàn)所用評(píng)價(jià)指標(biāo)為準(zhǔn)確率、精確率和召回率。分類器在測(cè)試數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)或正確或不正確，4種情況出現(xiàn)的總數(shù)分別記作：TP表示將正類預(yù)測(cè)為正類數(shù)；FN表示將正類預(yù)測(cè)為負(fù)類數(shù)；FP表示將負(fù)類預(yù)測(cè)為正類；TN表示將負(fù)類預(yù)測(cè)為負(fù)類數(shù)［6］。即準(zhǔn)確率定義為：

精確率（precision）與召回率（recall）通常以關(guān)注的類為正類，其他類為負(fù)類，精確率定義為：

精確率代表正例占了所有預(yù)測(cè)為正例的百分比，召回率定義為：

召回率又稱查全率，是指真正例占了所有原來(lái)為正例的百分比。

為進(jìn)行評(píng)估，對(duì)本研究將融合方法與k近鄰算法、決策樹算法和邏輯回歸算法3個(gè)基本分類器進(jìn)行性能指標(biāo)比較。準(zhǔn)確率對(duì)比結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，在不同的數(shù)據(jù)集中，k-NN-LR融合模型準(zhǔn)確率均高于所對(duì)比的模型，說(shuō)明該模型具有更強(qiáng)的泛化能力和更好的分類性能。

表1 UCI數(shù)據(jù)集模型建模準(zhǔn)確率

為進(jìn)一步說(shuō)明模型性能，計(jì)算各個(gè)模型精確率和召回率，結(jié)果如表2所示。融合算法在多組數(shù)據(jù)集中，每個(gè)類別的精確率和召回率基本上實(shí)現(xiàn)數(shù)值最優(yōu)，說(shuō)明該融合模型可以結(jié)合多個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確率提高的同時(shí)，也能實(shí)現(xiàn)各個(gè)類別分類性能最優(yōu)。試驗(yàn)結(jié)果表明，本研究提出的融合方法可以結(jié)合多種模型的優(yōu)點(diǎn)，一方面其各方面性能都要優(yōu)于使用單一模型，證明了上述主張的正確性；另一方面，k-DT-LR有能力與所有不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步，并實(shí)現(xiàn)更有利的性能。

表2 模型各類別精確率和召回率

4 農(nóng)村商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)識(shí)別分析

本研究中實(shí)例分析數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)綜合社會(huì)調(diào)查（CGSS）項(xiàng)目組發(fā)布CGSS2017年的家戶調(diào)查數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集系統(tǒng)地收集了中國(guó)人與中國(guó)社會(huì)各方面的信息，對(duì)探討中國(guó)社會(huì)發(fā)展具有重大理論和現(xiàn)實(shí)意義，為促進(jìn)中國(guó)社會(huì)科學(xué)開放性和共享性發(fā)展，以及為政府決策與國(guó)際比較研究提供準(zhǔn)確、全面的數(shù)據(jù)資料?，F(xiàn)今公布的數(shù)據(jù)包含A核心模塊、C社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)社會(huì)（含ISSP2017）模塊和D家庭問卷（含EASS2016）模塊，共783個(gè)變量［9］。

為促進(jìn)中國(guó)農(nóng)村居民商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的發(fā)展，本研究CGSS2017年的家戶調(diào)查數(shù)據(jù)中挑選是否參與商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)作為因變量，基本特征、收入情況、保險(xiǎn)參與、社會(huì)生活4個(gè)維度，共11個(gè)指標(biāo)作為自變量。其中，基本特征包括：性別、婚姻狀況、健康狀況、兒女?dāng)?shù)量、教育度；收入情況包括：家庭收入、經(jīng)濟(jì)狀況所在檔次；保險(xiǎn)參與包括：公共醫(yī)療保險(xiǎn)參與情況、公共養(yǎng)老保險(xiǎn)參與情況；社會(huì)生活包括：社會(huì)信任、幸福感［10］。

本研究分析農(nóng)村人口購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的情況，因此根據(jù)戶籍信息篩選出戶籍為農(nóng)業(yè)戶口的樣本，且以是否購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)為類別，在該類別中凡是回答：無(wú)法回答、拒絕回答以及不適用的樣本，不適用于本研究故刪去?，F(xiàn)共有樣本6 628個(gè)，其中第一類別是購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)，共400個(gè)樣本；第二類別為沒有購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)，共6 228個(gè)樣本。由于初始數(shù)據(jù)中第一類樣本量遠(yuǎn)小于第二類樣本量，數(shù)據(jù)存在較為嚴(yán)重不平衡性的情況。因此在數(shù)據(jù)分析前，使用過(guò)采樣法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。使用Python實(shí)現(xiàn)上述融合方法，分別計(jì)算出在閾值設(shè)定為0.6時(shí)，使用各個(gè)模型的準(zhǔn)確率（表3）。

表3 農(nóng)村商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)4種模型建模準(zhǔn)確率

融合模型的準(zhǔn)確率高達(dá)90.024%，明顯高于k近鄰算法、決策樹算法以及邏輯回歸算法3個(gè)模型的準(zhǔn)確率，說(shuō)明該融合方法正確分類的性能最好。為更加準(zhǔn)確評(píng)價(jià)該模型性能，計(jì)算精確率和召回率來(lái)進(jìn)一步評(píng)價(jià)該模型的分類性能。從表4可以得到，在數(shù)據(jù)集中需要避免遺漏潛在用戶，而不會(huì)將第二類別樣本錯(cuò)分到第一類別中，因此第一類的召回率越高越好。當(dāng)閾值設(shè)定為0.6時(shí)，第一類別的召回率達(dá)到91.402%，說(shuō)明該模型對(duì)于遺漏識(shí)別潛在用戶的可能性小，能夠更加準(zhǔn)確地找到潛在用戶，避免客戶的流失。

表4 k-DT-LR模型各類別精確率和召回率

5 結(jié)論與建議

本研究通過(guò)融合k近鄰算法、決策樹算法和邏輯回歸算法3種基礎(chǔ)分類算法，構(gòu)建起針對(duì)農(nóng)村居民的商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)潛在客戶識(shí)別模型，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法優(yōu)于現(xiàn)有的分析方法，第一類類別召回率可以達(dá)到91.402%。

第一，堅(jiān)持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展。根據(jù)CGSS數(shù)據(jù)，農(nóng)村居民購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)僅占6.4%，參保人數(shù)較少。因此，要加大商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的宣傳力度，向農(nóng)村居民普及購(gòu)買商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的諸多好處，縮小城鄉(xiāng)差距。加快構(gòu)建農(nóng)村商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)建設(shè)，實(shí)現(xiàn)多層次醫(yī)療保障體系的構(gòu)建。

第二，優(yōu)化醫(yī)療保障供給。保險(xiǎn)公司要結(jié)合農(nóng)村具體情況，推出符合農(nóng)村居民的商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)。在確保低風(fēng)險(xiǎn)的前提下，盡可能提高農(nóng)村居民投資商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)的收益。引入大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，完善服務(wù)體系。

第三，深化鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略。農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為薄弱，農(nóng)村醫(yī)療保障體系主要依賴于政府為主導(dǎo)的新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)［11］。推進(jìn)農(nóng)村現(xiàn)代化建設(shè)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，培養(yǎng)出素質(zhì)富足經(jīng)濟(jì)富裕的現(xiàn)代化農(nóng)村居民，為實(shí)現(xiàn)農(nóng)村醫(yī)療保障體系提供有力的經(jīng)濟(jì)支撐。