摘要:回望40年教育歷程中的境遇和成長,總結專業(yè)歷練、教學創(chuàng)新、競賽培優(yōu)、教育科研等方面的做法和感悟,發(fā)現(xiàn):專業(yè)歷練從直面逆境開始,教學創(chuàng)新從改變觀念開始,競賽培優(yōu)從提升自我開始,教育科研從厚積薄發(fā)開始。以此給青年教師一些參考,讓青年教師理解所處的時代和肩負的責任,希望他們從中悟到教育教學的“道”與“術”,取得超越前人的成績。
關鍵詞:教育人生;專業(yè)歷練;教學創(chuàng)新;競賽培優(yōu);教育科研
年輕時讀唐詩,王維的《觀獵》讓我驚艷。該詩側面記敘了渭北平原上的一次冬獵,前半部分寫軍人出獵時緊張激越的場景,有風勁弓鳴、眼疾蹄輕的描寫;后半部分寫軍人歸營時愜意平靜的心境,尾聯(lián)便是“回看射雕處,千里暮云平”。如果把我40年專注于教育,一次次攻堅克難所取得的成績比作一次次獵獲,我也曾有過多次緊張、激越和充實的感受?;赝?0年的教育歷程,覺得青春沒有白白浪費,如今心境淡遠如秋水長天。
這里,我把自己40年的境遇和成長寫出來,把專業(yè)歷練、教學創(chuàng)新、競賽培優(yōu)、教育科研等方面的做法和感悟總結一下,給青年教師一些參考,讓他們理解我們所處的時代和肩負的責任,希望他們從中悟到教育教學的“道”與“術”,取得超越前人的成績。
一、 專業(yè)歷練,從直面逆境開始
人生之路會多次經(jīng)歷逆境和順境,誰都不會總是一帆風順。曾國藩說,順境不惰,逆境不餒,以心制境,萬事可成。真正的強者,善于從順境中看到陰影,從逆境中找到光亮,能及時校準自己的方向。我一路走來,很多時候是身處逆境的,所以,對曾國藩的話有很深的體會。
我在“文革”中讀完了小學、初中和高中。那時社會上“讀書無用”“知識越多越反動”等言論甚囂塵上。如果誰埋頭讀書,則會被冷嘲熱諷甚至遭到打擊。父母卻對我說,書讀到你肚子里,無論何時都有用。我聽父母的話,從小學到中學沒怎么荒廢過學業(yè),成績經(jīng)常在年級名列前茅。
1976年,高中畢業(yè)后,我回鄉(xiāng)務農。農村太苦,我常三餐不繼。作為一個既無門路又無靠山的農村青年,要想走出農村,很不容易。鎮(zhèn)里有個青年,因搞文學創(chuàng)作,名氣較大,有可能成為專業(yè)作家。從他身上,我似乎看到了希望。我讀初中和高中時,作文經(jīng)常成為范文,被老師拿出來點評,曾有一篇評《水滸傳》的文章在《湖南日報》發(fā)表過。想到這些,我也想搞創(chuàng)作,以闖出一條生路來。于是,我到處找書看,文學的、歷史的、哲學的都行。連二姐的《赤腳醫(yī)生手冊》,我都翻了好多遍。我每天看書到半夜,看多了就動手寫,寫了就向縣文化館投稿,得到了縣文化館的關注。
1977年,恢復高考。我因住在偏僻鄉(xiāng)村,得到消息時離指定的考試時間只有40多天了。于是,我又到處找教材看,還跑到學校的補習班聽了20多天課。
錄取通知書來得很晚,是衡陽師范??茖W校??吹健皫煼丁眱蓚€字,我的心就涼了。我并沒有填師范類學校的志愿,而且心里一直拒絕做老師。我拿著通知書去學校找占祥云老師——占老師曾在數(shù)學學習上對我?guī)椭艽?。占老師見我情緒不高,就開導我:“這次高考,湖南省的錄取率只有2%多一點,能考上已經(jīng)很不容易了。畢業(yè)出來就有了國家干部身份,有一份工資可以養(yǎng)家糊口。至于老師的政治待遇,相信以后會好轉的?!甭犃苏祭蠋煹脑?,我心里好受些了。占老師還提醒我:“到學校不能讀死書,只會做題成不了一個好數(shù)學老師,要知識面廣,綜合能力強?!蔽矣涀×苏祭蠋煹脑挕?/p>
師范三年,除正常的課內學習外,我擠時間閱讀了大量的課外書籍。1980年,全國開始舉辦高中數(shù)學競賽。我與同學們都很興奮,搜集了相關問題來研究。參加全校第一次數(shù)學競賽,我獲得了第2名,學校獎勵了我一本《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。
畢業(yè)分配時,沒能如愿分到老家的祁東縣第二中學——這是全地區(qū)最好的學校之一。學校的領導也曾當面表態(tài),歡迎我去工作??墒菣n案回到縣里后,卻到了我讀高中時的區(qū)中學。說實話,當時心中有萬般無奈。
區(qū)中學沒有安排我上課,而是去搞政策落實。當時處于政策落實的尾聲,中央要求政策放寬再放寬,對每一個提交申訴材料的人都認真調查落實。有位剛退休的蔣校長帶著我,認真閱讀和推敲每一份申訴材料,再走訪申訴者的居住地和原工作單位,收集第一手材料,然后為每一位申訴者客觀嚴謹?shù)刈珜憟蟾妫蛏霞壊块T反映情況,要求為其落實政策。這樣工作了將近半年,為5位申訴者恢復了名譽和待遇。在這期間,我了解到,不少申訴者在“文革”中受到冤枉,被開除公職,甚至遭受牢獄之災。聯(lián)想到自己的工作分配,便覺得受點委屈實在算不了什么,心里的疙瘩也就煙消云散了。
搞完政策落實,我就被調入祁東縣第四中學。占老師早兩年也調到了這所學校,他不但教書好,還發(fā)表了不少論文,影響很大。我又回到他的身邊,有很多機會向他學習教學的基本功,甚至模仿他的動作習慣和語言習慣,想把他身上的優(yōu)點復制到自己身上。
在祁東縣第四中學工作了兩年,雖然業(yè)績不是很突出,但我勤奮務實,與學生亦師亦友。1983年上半年,衡陽地區(qū)教育局按資歷業(yè)績給教師評等級,我有幸被評為二類。聽校長說,全縣像我這樣“文革”后畢業(yè)的老師大約只有四五個被評為二類。
1983年下半年,我調入祁陽縣第一中學。該校是一所百年名校,省重點中學。當時的正副校長都是解放前中山大學的地下黨員,各個學科都有響當當?shù)拿麕?。祁陽縣第一中學教風好、學風好,給青年教師發(fā)展的空間大。在這樣的工作環(huán)境中,我每天干勁很大,總是琢磨著怎樣帶好班,怎樣教好課,怎樣出成績。學生也非常爭氣。我從高一帶起的126班,有3個學生一直是年級前3名。高考時,這3個學生的分數(shù)都超過了清華大學、北京大學的錄取線。1986年高考,滿分120分的試卷,我所帶班級的平均分是97.8;而從一份資料上看到,湖南師范大學附屬中學的一個實驗班(從初一開始搞了6年實驗)的平均分是98.1。由于學校連年交出喜人的成績,1986年,中央電視臺為學校做了一期專題報道,我和幾位青年教師也參與了錄像。
參加工作6年間,我的??粕鷮W歷一直被質疑與高中教師身份不匹配。盡管教學業(yè)績非常好,但是面對別人,我總感覺自己矮了半截,工作上有不小的壓力。當時“專升本”有兩條路:一是考大學的函授,二是考湖南省教育學院的脫產(chǎn)。湖南省教育學院每年每科給縣里1個考試指標,錄取率只有25%。先不說考試難度有多大,光是從全縣100多位同條件的教師中獲得參加考試的機會,就很不容易。所以,競爭的激烈程度不亞于1977年的高考。1986年,我有幸獲得考試機會并順利考上。湖南省教育學院的同班同學大多數(shù)來自重點中學,都有幾年教學經(jīng)歷。大家匯集在一起,樂意分享自己的教學經(jīng)驗,介紹所在學校好的做法。
二、 教學創(chuàng)新,從改變觀念開始
在湖南省教育學院讀了兩年書,不僅獲得了本科學歷和學士學位,對教育教學的很多觀念也慢慢發(fā)生了改變。我認識到,傳統(tǒng)的教育教學方法在培養(yǎng)學生升學考試的技能方面功不可沒,但在培養(yǎng)學生自主管理和自主學習的能力方面還有待優(yōu)化。于是,我想找到一些方法,能在二者結合方面有所突破。
畢業(yè)后,回到祁陽縣第一中學,我每年都訂30多份雜志,如《比較教育》《課程·教材·教法》等,還買了很多國內外的教育名著。一有時間,我就認真閱讀,仔細揣摩。1990年,學校被評為省實驗學校,成了省雙重點學校。我第一個報名參加教改實驗,并申報了兩個實驗項目,從高一開始進行實驗。
(一) 探索班干部輪換制
常聽老師們說,做班主任難,做班主任累。主要是有些學生自律能力差,不遵守紀律,班主任在時表現(xiàn)好些,班主任不在時表現(xiàn)就差。久而久之,班干部沒發(fā)揮作用,班主任工作全包,所以又苦又累。因此,要減輕班主任的負擔,提高教育質量,就必須選好用好班干部。以前選班干部基本上是一選定3年,很多學生沒機會當班干部,這存在不少弊端。我向學校申請同時擔任兩個班的班主任,在一個班實行班干部輪換制,在另一個班按傳統(tǒng)的方法選班干部,以做對比實驗。
教育心理學研究表明,任何學生都有爭取成功的愿望,也有取得成功的潛能,教師的職責就是激發(fā)學生的潛能。只有充分調動全體學生的積極性,使得人人投入班級管理,切切實實擔起小主人的職責,才會形成一個充滿活力、朝氣蓬勃、積極向上的班集體。因此,我決定探索班干部輪換制。我的實驗分五步走:
第一步:嘗試調動全班學生的進取心,激發(fā)人人爭當班干部、共同管理班級的愿望。我利用課間活動、班隊活動,從多個角度談班干部職責的光榮感與重要性,得到全體學生的認可。學生提高認識后,都表示愿意擔任班干部,不少學生還暢談當班干部的愿景,勾畫管理班級的藍圖。
第二步:定好崗位。按照平時的班干部結構確定以下7個崗位:班長、副班長、學習委員、體育委員、勞動委員、生活委員、文娛委員。
第三步:分組與“組閣”。按照各人的綜合情況將全班53個學生分成7個組,均衡搭配,保證各組綜合實力相當。每組7人分別擔任7個不同職務,任職一個月。剩下的4個學生留待下一輪安排。
第四步:崗前培訓,明確4項職責。(1) 每一名班干部都要克盡職守,做好表率并努力提高,積極上進;(2) 做好班級日常的基本工作,即紀律、衛(wèi)生、學習;(3) 完成學校交給的各項臨時工作;(4) 任期內至少組織一次有關學習的活動。
第五步:總結與分享。每一輪班干部任期結束時,都要進行自我評價、同學評價和班主任評價。重點是自我評價,這是學生真正能夠“內向挖掘”,以發(fā)現(xiàn)“自身寶藏”的途徑,因為人的發(fā)展是建立在從實踐中所取得的成就及其自我認識、自我評價的基礎上的。同學評價不但能找出他人的優(yōu)缺點,同時對自己也能起到啟發(fā)和警示作用。班主任要進行一次全面小結,總結這一組成功的經(jīng)驗,指出存在的問題和解決的辦法,提出新的要求,然后安排下一輪班干部上崗。
自從實行班干部輪換制以后,實驗班的班風、學風明顯好于對比班,也好于同年級的其他班,在學校的各項評比中分數(shù)都在年級前列。通過一個學年的實驗,我得出下列結論:
第一,班干部輪換制形成了一種自主管理的氛圍,使每一位學生的個性和才能都能在班集體建設中得到充分的培養(yǎng)和施展,使每一位學生都能在班級管理實踐中提高自己的素質,充分體現(xiàn)了教育的公平性。
第二,學生的自律能力提高了,時刻以班干部或曾是班干部的身份要求自己。因此,全體學生都能主動維護班級紀律,不好的現(xiàn)象基本杜絕。
第三,大家都擔任過班干部,知道擔任班干部的不容易。因此,當別人擔任班干部時,都能積極配合并給予幫助,形成了團結友愛、積極向上的良好班風。
第四,每一屆班干部都要組織一次學習活動,因此,大家都很重視學習,全班各科的學習成績都在年級名列前茅,學生得到了全面發(fā)展。
這樣的班干部輪換制實驗,后來我還開展過多次,并與不少學校交流了經(jīng)驗。
(二) 自創(chuàng)“三級自學”教學法
在我國,傳統(tǒng)的教學方法從19世紀末開始,一直沿用至今。隨著科學技術的發(fā)展和知識的激增,傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法已不適應發(fā)展的需要,凸顯出以下不足:
第一,教師為了把教學內容講深講透,幾乎占用了課堂的全部時間。這樣做達到了傳授知識的目的,但達不到培養(yǎng)學生的自學能力、實踐能力、創(chuàng)造能力等目的。這種教學過分強調教師的主導作用,忽視了學生的主體作用。
第二,教師在備課、上課和輔導時,總是以班上的中等生水平為參照。這樣的教學忽視了學生個性、智力以及成績的差異,使學習優(yōu)秀生受益不多、學習困難生消化不了。
第三,在數(shù)學教學中,小學、初中、高中采用的教學方法大致相同。這樣,忽視了小學生、初中生、高中生三者在觀察力、注意力、思維能力等方面存在的明顯差異,顯示出數(shù)學教學方法的呆板和不科學。
這些不足在較大程度上妨礙了學生能力的發(fā)展,改革傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法顯得緊迫且必要。
1. 教學方法的創(chuàng)立
斯金納認為,教學應以學生為中心,鼓勵每個學生以自己最適宜的速度學習。
林崇德認為,高中生的知覺和觀察力富有目的性、系統(tǒng)性、全面性,注意力的集中性與穩(wěn)定性有了很好的發(fā)展,記憶力已達到最佳階段;高中生的思維具有兩個特點,一是開始形成辯證邏輯思維,二是獨立思考的能力提高很快;同時,高中生情感、意志、個性的發(fā)展進入成熟時期。
為了創(chuàng)立一種適合高中生的數(shù)學教學方法,我多次向盧仲衡、黎世法等名師學習請教。同時,我又先后三次對永州、衡陽、廣州、東莞等市的近2000名學生展開問卷調研,了解他們的自學情況和對自學的看法。通過對掌握的信息和資料進行歸納、分析,再根據(jù)教育心理學原理,我創(chuàng)立了高中數(shù)學“三級自學”教學法。
三級自學,就是要求學生在獲取知識、提高能力時經(jīng)過三個自學階段:第一級自學稱為了解知識階段,第二級自學稱為掌握知識階段,第三級自學稱為提高能力階段。
為了配合實驗的進行,我們也改革了傳統(tǒng)教法對教材的處理方式:學生自學以一章教材內容為單位進行,教師引導也以一章教材內容為單位進行,打破傳統(tǒng)教學將一章內容分成若干節(jié),又將一節(jié)內容分成若干課時的做法。這樣有利于學生從整體上接受知識,同時可以使成績優(yōu)秀的學生加快自己的學習速度。
2. 教學程序的設置
教學程序一般分下面五個步驟:
(1) 組編自學小組。以前后相鄰兩桌四個學生為一個學習小組,選擇數(shù)學成績較好者為小組長(在排座位時,可以有意搭配數(shù)學成績優(yōu)秀者)。平時,由小組長帶領組員制訂自學計劃,閱讀教材,組織探討,相互檢查部分作業(yè)。這種小組合作學習的形式是保證實驗順利進行的基礎。
(2) 學生自學之前,教師印發(fā)教材中一章知識的自學提綱,引導學生自學。自學提綱包括:自學內容、自學要求(不同于教學要求)、自學方法和過程、自學提示或自學參考資料、自學效果考查題等。
(3) 學生按照自學提綱進行第一級自學。第一級自學是了解知識階段,要求學生對概念、定理、公式、法則等逐字逐句閱讀推敲,觀察比較實物、模型、圖形等,了解教材的知識結構和內容,能模仿教材中的基本方法和技巧解決問題,能獨立完成教材中65%左右的習題。
(4) 在第一級自學的基礎上,學生進行第二級自學。第二級自學是掌握知識階段,要求學生仍以教材為本從頭自學。在教師的引導下,學生能掌握重點、攻破難點、辨析疑點,能用自己的語言重新表述概念,使概念的認識由抽象上升到具體,能克服運用公式、法則時的某些心理障礙,能使觀察、思維、記憶與實驗相結合,能獨立完成教材中85%左右的習題。
(5) 第三級自學是提高能力階段,要求學生在教師指導下,全面掌握知識,能完成教材中的全部習題,能從整體上把握本單元的數(shù)學思想,能做到一題多解、一題多變,使思維具有創(chuàng)造性、求異性,最后能自制試卷考查其他同學。
在整個三級自學的過程中,教師要對全班學生的自學情況了如指掌。對學習困難的學生,教師要采取異步輔導,使之能跟上全班的學習進度。在一般情況下,教師不占用學生的自學時間,而實施異步輔導;只有在多數(shù)學生對某個問題理解有困難時,教師才面向全體學生講解。
3. 教學實驗的結果
第一輪實驗從1990年9月開始,當時我在湖南省祁陽縣第一中學工作。新學期開學時,學校用抽簽的方式在高一10個班中抽取2個班,一個班為實驗班,另一個班為對比班。學校還請來了湘潭師范學院心理測量與咨詢服務中心的專家,對實驗班和對比班進行了SZM智力測驗與16PF卡氏人格因素測驗,得出結論:“兩個班學生,智力測驗成績無明顯差異,在新的環(huán)境中都具有成材能力的良好人格因素。同時,創(chuàng)造能力較強的人格因素均優(yōu)于其他測試群體。因此,具有良好的實驗條件,實驗可行?!?/p>
在教學實驗中,我們嚴格控制實驗變量,嚴格按照設計好的程序教學。1991年11月,實驗班與對比班進行了為期一周的自學比賽,自學內容是解析幾何中直線的第一、二兩節(jié),要求兩個班的教師不上課、不輔導。自學結束時進行測試(試卷總分為100分),測試結果如下:實驗班52人,平均分71.46,標準差6.41;對比班52人,平均分56.12,標準差15.72;兩個班的Z檢驗值是2.63,p值小于0.01,存在明顯差異。1993年數(shù)學高考(滿分150分)成績是:實驗班52人,平均分122.21,標準差11.77;對比班52人,平均分109.76,標準差19.41;兩個班的Z檢驗值是3.41,p值小于0.01,存在明顯差異。
第二輪實驗從1995年9月開始,當時我調入了華南師范大學附屬中學,以一個競賽班為實驗班。實驗開始后,我吸取了第一輪實驗的經(jīng)驗與教訓,對實驗做了不少的修正。通過三年的實驗,取得了良好的效果。
這項教學方法實驗后面還進行了6輪。
4. 對實驗結果的討論
實驗共進行了8輪,合計24個學年。每次實驗中,我們保證了正常的教學活動,保證了學生心理的健康發(fā)展。
實驗是在教育科學、心理科學的指導下進行的。設計的教學程序是要求學生自學經(jīng)過三個階段,從易到難,由淺入深,符合學生的認識規(guī)律以及記憶與遺忘的規(guī)律。測試成績都是通過學校或其他教育行政部門組織出卷、監(jiān)考、評卷得到的,各種數(shù)據(jù)處理結果都是采用數(shù)理統(tǒng)計的方法取得的。因此,研究的方法是科學的,研究的結果是可靠的。
“三級自學”教學法突出了自學,充分保證了學生學習的主體地位。學生學習的主動性、積極性得到充分發(fā)揮,在學習中時刻處于主動進取的狀態(tài),沉浸在學習過程中。學生自己掌握學習的速度和深度,使自身的優(yōu)勢得到了充分的發(fā)展。
從整體入手處理教材內容,有利于學生掌握知識的全貌,以及各部分知識的內在聯(lián)系。由于改變了原來一節(jié)課教一個知識點的習慣,教學進度有了更大的可控性;可以利用上課時間集體討論,學生思想活躍,敢于用充足的理由提出自己的異議,真正體現(xiàn)了教學民主。
每一輪教改實驗中,學生都能自訂學習計劃,自寫學習筆記,在教師的引導下堅持“三級自學”到畢業(yè),圓滿地完成學習任務。從各學期的期末考試以及會考、高考、競賽等測試的成績可以看到,學生的學業(yè)成績大幅提高,并且自學能力明顯提升。
《湖南教育》1992年第12期,以《郝保國十年求索展風流》為題報道了我的事跡,其中介紹了上述實驗探索。第一輪實驗做完后,初步的實驗報告發(fā)表在《湖南教育研究》1993年第4期上,后被收錄在中國教育科學研究院當年編輯的《教育教學課題論文集》中。1994年1月13日,《中國教育報》以《充分發(fā)展學生各自的優(yōu)勢》為題介紹了我的實驗探索。此外,我的《“高中數(shù)學三級自學教學法”實驗報告》發(fā)表在《現(xiàn)代教育論叢》2010年第2期上,后被中國人民大學報刊資料復印中心《高中數(shù)學教與學》全文轉載,還被華東師范大學“國培”中心當作培訓資料,現(xiàn)在網(wǎng)上還可以看到學員們所寫的學習心得。
1993年,我被破格評為湖南省中學數(shù)學高級教師。
三、 競賽培優(yōu),從提升自我開始
1994年8月,我調入華南師范大學附屬中學。這是一所全國著名的中學,處于改革開放的前沿,敢于探索,勇于創(chuàng)新。學校的辦學理念是“以現(xiàn)代教育理念培養(yǎng)全面發(fā)展的人”,在課程、教法以及優(yōu)生培養(yǎng)等方面都做了很多有益的嘗試。校長蔡漢平、書記潘先鋒都是銳意改革的教育家。學校有很多名師,如語文學科張百棟老師、數(shù)學學科李淦林老師、物理學科徐旭昭老師等都是全省中學界的泰山北斗。在職教師大多畢業(yè)于名校,中青年教師中有很多被評為省、市級骨干教師。
學校當時安排每天上午4節(jié)課,每節(jié)課40分鐘,下午的時間全留給學生自己。老師們開設了很多選修課,學生可以根據(jù)自己的興趣愛好選修。學生自己也組織了很多社團,也可以去社團參加豐富多彩的活動。這些改革使得學生眼界開闊,知識豐富。學生不但在中高考中取得了廣州市最好的成績,還在數(shù)理化以及體育比賽中斬獲不少國際、國內大獎。
進入學校的第二年,我就被安排帶競賽班,同時兼競賽班的班主任。競賽班是由數(shù)理化三個競賽組組成的。每科都安排了兩個科任老師。比如數(shù)學,我專門教數(shù)學競賽組的數(shù)學,另一個老師教物理競賽組和化學競賽組的數(shù)學。這樣安排的好處是,課內課外都可以上教材內容,也可以上競賽內容。
高中數(shù)學競賽常見的三大塊內容是平面幾何、初等數(shù)論、組合數(shù)學。這三大塊內容考點多、難度大。教學之余,我自己也會看很多書、做很多題,比如單墫、常庚哲、錢展望等專家的專著,還有中國人民大學附屬中學編寫的數(shù)學競賽訓練題集。
現(xiàn)在回想起來,開設競賽班,采用新的管理模式,教學新的課程內容,對學校和教師都是較大的挑戰(zhàn),但對學生卻是難得的機遇。因為學校招收了很多優(yōu)異的學生,傳統(tǒng)的課程內容讓他們深感吃不飽,很想在課內外學到更多的知識,得到更高級的思維訓練,希望早日成材。記得1995年,有一位叫李鑫的初一學生,申請?zhí)壍轿規(guī)У母咭粩?shù)學競賽組學習。第一學年前半個學期,他的成績處于數(shù)學組的最后;后半個學期,處于數(shù)學組的中間。第二學年,他各次考試領先于數(shù)學組所有同學,聯(lián)賽考試獲省一等獎并進入冬令營。第三學年,他不但進入了冬令營、集訓隊,還入選了國家代表隊。遺憾的是,那年(1998年)國際數(shù)學奧林匹克競賽在中國臺灣舉辦,由于一些因素,大陸沒有派出代表隊參賽,他失去了一次獲取金牌的機會。進入高中后,李鑫在別的教練帶領下,連續(xù)兩年進入國家代表隊并斬獲兩塊金牌——高三時,在家長的強烈要求下,李鑫不再參加數(shù)學競賽了。
帶完一屆競賽班后,我被安排到高一教重點班,后又教了創(chuàng)新班、大學課程先修班,再后來做了學科組長,直接管數(shù)學競賽教學。每年,我都給非競賽班的“尖子生”開設數(shù)學競賽、自主招生、數(shù)學建模、數(shù)學欣賞等選修課程。我在華南師范大學附屬中學工作的20多年中,2次獲得中國數(shù)學會頒發(fā)的“數(shù)學競賽優(yōu)秀教練員”證書,5次獲得廣東省數(shù)學會競賽工作委員會頒發(fā)的“優(yōu)秀輔導教師”證書。
從2008年開始,我又給學生開設大學數(shù)學先修、數(shù)學論文寫作等選修課程。大學數(shù)學先修課程是由中國教育學會提出,清華大學、北京大學和清華大學附屬中學牽頭,給優(yōu)秀高中生開設的選修課程。其數(shù)學分析教材由清華大學組織編寫,高等代數(shù)教材由北京大學組織編寫。開設這些課程,使優(yōu)秀學生能夠提前學習大學數(shù)學,擴大他們的知識面,培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)。論文寫作課程主要是針對“丘成桐中學數(shù)學獎”比賽、全國青少年科技創(chuàng)新大賽、全國“明天小小科學家”比賽開設的,培養(yǎng)學生選題、研究、寫作等方面的方法、技巧和能力。為了開設這些課程,我利用課余時間把大學教材重新學了一遍,還買了近幾年出版的模糊數(shù)學、神經(jīng)網(wǎng)絡等方面的書籍自學。
2008年,學生趙玉博參加首屆“丘成桐中學數(shù)學獎”比賽,憑借論文《佩爾方程遞歸解的冪型因子性質及其在不定方程中的應用》獲南部賽區(qū)一等獎第一名,獲全球總決賽銅獎,并獲獎金6萬元;2011年,學生霍澤恩參加全國青少年科技創(chuàng)新大賽,憑借論文《Heron三角形與完全長方體》獲金獎,并獲“未來科學家獎”;2011年,學生霍澤恩參加全國“明天小小科學家”比賽,憑借論文《Heron三角形的構造與研究》獲一等獎,并因此保送北京大學數(shù)學系;2011年,學生鐘麒參加全國“明天小小科學家”比賽,憑借論文《蘋果紅茶菌新型活性飲料的研究》(運用模糊數(shù)學的方法進行研究)獲三等獎;2018年,學生陳兆君參加“丘成桐中學數(shù)學獎”比賽,憑借論文《廣義Petersen圖的泛圈性以及圈長分布》獲南部賽區(qū)一等獎第一名,獲全球總決賽銅獎,并獲獎金6萬元;2019年,學生陳兆君參加“丘成桐中學數(shù)學獎”比賽,憑借論文《圍長為4的Ricci平坦圖》獲南部賽區(qū)一等獎第一名,獲全球總決賽優(yōu)勝獎,并獲獎金3萬元。另有8位學生獲歷屆“丘成桐中學數(shù)學獎”南部賽區(qū)二、三等獎。
在指導學生數(shù)學論文寫作的這十多年里,我碰到了一些天分極高的少年。比如陳兆君,她參加“丘成桐中學數(shù)學獎”比賽的兩篇論文質量都很高?!稄V義Petersen圖的泛圈性以及圈長分布》這篇論文,發(fā)表在2019年歐洲組合數(shù)學大會的會刊上,到現(xiàn)在已經(jīng)被5個歐洲教授在研究中引用?!秶L為4的Ricci平坦圖》這篇論文,是她翻看國外數(shù)學雜志時,發(fā)現(xiàn)某國際數(shù)學大師的博士生的文章有漏洞,就嘗試著堵漏洞,竟然堵上了,還把結論推廣了。有些人可能要說了,質量這么高的論文是不是找了槍手?我知道,她全憑自己艱苦卓絕的努力。比如,在確定后一篇論文的選題后,她花了8個月,找出了最小圈長為4的條件下曲率為0的所有圖類,并且找出了前人沒有發(fā)現(xiàn)的曲率為0的圖類,從而改寫了所讀博士生文章的結論,寫出了60多頁的初稿。修改時,在我的建議下,為了方便“丘成桐中學數(shù)學獎”的評審,她多次忍痛割愛對論文做了刪減,最后刪減到20頁左右,然后將全文翻譯成英文參賽。初中畢業(yè)的華羅庚能指出大學教授論文的錯誤,現(xiàn)在天分高的高中生能寫出碩士生甚至博士生水平的論文也不奇怪。
我們知道,數(shù)學競賽考查的是學生在限定時間內快速解題的能力,要求學生思維敏銳、解答準確。論文寫作要求學生有好的研究能力,在平時的學習和思考中能找到好的選題,有獲得成功的信心和百折不撓的毅力。為什么那么多拿國際數(shù)學競賽金牌的學生在數(shù)學研究上鮮有成果?因為從解題能力躍升到研究能力,中間還有鴻溝需要跨越。我認為,對學生而言,培養(yǎng)研究能力比培養(yǎng)解題能力更有意義和價值。
四、 教育科研,從厚積薄發(fā)開始
原教育部長周濟指出:“一個不搞科研的教師,成不了第一流的教師;不能將科研成果轉化為生產(chǎn)力的教師,是跟不上時代發(fā)展步伐的教師?!?/p>
教育科研促使教師在教育實踐中勇于探索,由單憑經(jīng)驗向依靠理論過渡,通過認識、學習和運用教育規(guī)律,掌握科研的基本理論和方法,成為研究型、學者型教師,成為未來的教育改革家。
我認為,常規(guī)教學與教育科研相輔相成,教學能夠帶動教研,教研也能反哺教學。在指導學生寫作數(shù)學論文時,我有很深的體會:如果教師從來不做研究,就看不出學生的選題有沒有意義,有沒有研究空間,每一步研究的方向對不對;當學生研究受阻時,就不知道怎么引導他,使他繼續(xù)研究下去,得到好的結論;當學生寫完初稿時,就不知道要不要刪減內容,要不要進一步驗證和完善結論。最后,教師要了解各類比賽的要求,評估學生的論文是否適合參賽,大概能獲得幾等獎等。這些都很考驗教師的研究功底。這種功底的修煉是一個厚積薄發(fā)的過程。
我的興趣比較廣泛,尤其喜歡閱讀、思考和寫作。記得1985年的一天,我?guī)鸵晃煌麓n,內容是立體幾何問題。同樣的內容,我在自己班上也講過。代課時,我就在想,立體幾何中經(jīng)常將線的問題轉化為面的問題,進而轉化為體的問題;反過來,也經(jīng)常將體的問題轉化為面的問題,退而轉化為線的問題。我覺得,這種轉化的數(shù)學思維很有趣。下課后,我寫了一篇文章——《“繁”與“簡”的轉化》,不久發(fā)表在《中學數(shù)學月刊》上。
從那以后,我碰到有趣的問題就會去研究,覺得有點價值就投稿。我的選題比較寬泛,不專注于某個方向。就公開發(fā)表的文章而言,選題涵蓋高考、競賽、初等數(shù)學研究、自主招生、教育心理等方面,如《怎樣解復合最值問題》(《中等數(shù)學》1997年第5期)、《數(shù)學建模與數(shù)學競賽》(《中等數(shù)學》1998年第2期)、《隔項等比數(shù)列的研究》(《數(shù)學通訊》2003年第19期)、《海倫三角形中元素成等差數(shù)列的研究》(《數(shù)學傳播》2015年第8期)、《三道自主招生試題同一題源探勝》(《中學數(shù)學研究(華南師范大學版)》2016年第5期)、《探究高考數(shù)學中的周期數(shù)列》(《數(shù)學通訊》2017年第8期)、《數(shù)論知識融入高考試題成新熱點》(《中學數(shù)學雜志》2017年第1期)、《高考數(shù)學中的集合試題賞析》(《數(shù)學教學》2017第9期)、《怎樣排除思維定勢對學生發(fā)散思維的干擾》(《數(shù)學教學研究》1989第4期)、《數(shù)學教育中的數(shù)學寫作》(《高中數(shù)學教與學》2016年第24期)、《對學生非智力因素的研究》(被2000年國際數(shù)學教育大會錄用,并作為分會場交流論文)、《數(shù)學競賽學生焦慮狀況的調查研究》(被2010年東亞數(shù)學教育會議錄用,并作為分會場交流論文)、《創(chuàng)新班數(shù)學教學模式的建構》(獲2010年廣東省教育教學論文評比一等獎)等。
我也多次將探求的目光放到其他國家和地區(qū),研究教育、課程、教材等方面的問題,如《“學力低下”對日本教育界的困擾——從數(shù)學教育的視角解讀》(《數(shù)學之友》2016年第4期)、《海峽兩岸數(shù)學課程基本理念的比較研究——以義務教育階段數(shù)學課程為例》(《中學數(shù)學雜志》2016年第10期)、《臺灣地區(qū)高考數(shù)學試題特色賞析》(《中學數(shù)學雜志》2016年第11期)、《臺灣大學入學考試數(shù)學試題述評》(《數(shù)學通報》2017年第2期)等。
眾所周知,高考數(shù)學壓軸題很難,難的一個主要原因是,學生平時訓練少,考時找不到方法。我一直在收集每年高考全國卷和各省卷的數(shù)學壓軸題,研究其解法,積累了豐富的第一手資料。從2017年開始,我將壓軸題一題多解進行歸類、分析、編輯,歷時20個月寫出《多視角破解高考數(shù)學壓軸題》叢書,分函數(shù)與導數(shù)卷、解析幾何卷、數(shù)列與不等式卷3本,總字數(shù)150萬,由浙江大學出版社于2018年8月出版第一版,于2020年9月出版第二版。兩版均獲得師生較高的評價。
常有青年教師問我:怎樣處理好常規(guī)教學與教育科研的關系?我的看法是,常規(guī)教學是錦,教育科研是花。先要織好錦,才能錦上添花。如果錦織得差,而花繡得好,是沒人欣賞,也沒有多大價值的。華南師范大學附屬中學數(shù)學組在集備、上課、輔導、作業(yè)布置與批改、校本課程開設等方面都做得很扎實,高考成績也很優(yōu)秀。我在華南師范大學附屬中學本部帶的最后一屆是2016屆,那年高考數(shù)學年級平均分遙遙領先于同類型其他學校;我自己帶的班有7人考上清華大學、北京大學,另有30多人考上浙江大學、復旦大學等一流名校。我想,對教育科研而言,這也是一種厚積薄發(fā)。
五、 結語
我在年輕時,得到很多名師的幫助和指導,之所以能獲得一點點成績,完全是站在他們的肩膀上順勢而為。因此,我對青年教師的培養(yǎng)特別重視。我經(jīng)常去聽青年教師的課,跟他們一起探討教學上的問題。集體備課時,我充分發(fā)表自己對教學內容的理解以及對教學做法的建議,提醒注意事項,供青年教師參考。10多年來,在華南師范大學附屬中學,跟我?guī)熗浇Y對的青年教師都迅速成為學校的中堅力量,有的還在省、市嶄露頭角。我還給華南師范大學帶過11名碩士研究生,指導他們實習,給他們開講座,與他們一起探討畢業(yè)論文,為他們上示范課等,目的是讓他們在站上講臺以前,能多掌握一些教學基本技能。
近3年,我擔任華南師范大學附屬花都學校的教學副校長。這所學校剛開辦3年半,現(xiàn)在在校教師180多位,平均年齡30歲。我在學校主抓教學質量和教師培訓。我覺得,教師教學能力提高了,教學質量自然就上去了,因此,重中之重是培養(yǎng)青年教師。我先督促教師提升基本功,組織粉筆字比賽、教學設計比賽、題目研究比賽等,以及同課異構活動、閱讀分享活動、教學技能分享活動等;再鼓勵和引導有興趣、有能力的教師做課題、寫論文,參加區(qū)、市組織的各項比賽等。他們成長得很快,不少人成為中層干部,有些人成為區(qū)、市教研室中心組成員或名師培養(yǎng)對象。無論在常規(guī)教學還是在各類競賽方面,他們取得的成績都名列花都區(qū)公辦學校前列。我的體會是,只要你公平地給予每一個青年教師良好的發(fā)展機遇,他們就有無限的提升空間。
我生活、工作在一線城市,但卻是一個地道的“土渣”,業(yè)余生活很是“蒼白”。有人見我白天忙于教學寫作,晚修幾乎天天都去辦公室給學生答疑,說我是一個苦行僧。其實,教學、答疑、閱讀及寫作都是我喜歡做的,帶給我的都是快樂——如果苦的話,不可能堅持40年。
(郝保國,華南師范大學附屬花都學校副校長,正高級教師。華南師范大學碩士生導師,華南師范大學“國培班”導師,南粵優(yōu)秀教師,廣東省初等數(shù)學研究會法人代表。發(fā)表論文100多篇,著有《多視角破解高考數(shù)學壓軸題》等。)