張柱梅

（云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學 云南曲靖 655199）

引言

在數(shù)學學習中離不開思維的碰撞和啟迪，數(shù)學學科中有很多抽象復雜的知識點，這些內(nèi)容學生想要扎實掌握，必須要具備清晰的數(shù)學思維，進而促使學生將數(shù)學知識內(nèi)容融會貫通，并靈活應(yīng)用于問題實踐中。思維是一個比較模糊的概念，教師很難判斷學生數(shù)學思維發(fā)展情況，因此，可以在數(shù)學課程教學中引導學生將思維外化，通過其在學習過程中的邏輯推理能力、解決問題水平等方面進行分析，結(jié)合學生身心發(fā)展特點，積極探索激發(fā)學生數(shù)學思維的思路和方法。在過程中教師還要時刻觀察學生狀態(tài)和變化，靈活調(diào)整教學節(jié)奏和引導方法，為學生數(shù)學思維的激發(fā)提供保障，促使學生以積極輕松的心態(tài)學習數(shù)學知識，參與數(shù)學活動。

一、新課程教學中的數(shù)學學科熱點難點問題

在新課程教學中，為了保證學生數(shù)學思維激發(fā)和引導的效果，教師要先明確數(shù)學學科教學中的熱點及難點問題，在此基礎(chǔ)上，明確教學目標和具體方向，避免在今后工作中出現(xiàn)思維混亂的現(xiàn)象。

1.明確品質(zhì)課堂的概念和要求

課堂是傳授知識、拓展能力、激發(fā)思維的主要陣地。教師想要激發(fā)和引導學生數(shù)學思維，一定要充分利用好數(shù)學課堂這一場所，讓學生真正能夠在課堂上開心學習、快樂成長，在輕松愉悅的氛圍下學習知識、啟迪智慧、提升能力。想要實現(xiàn)理想教學效果，達成教學目標，教師要先明確數(shù)學品質(zhì)課堂的概念和要求，在此基礎(chǔ)上設(shè)計教學方案和活動計劃，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維提供契機和方向。葉瀾教授曾說過：一節(jié)優(yōu)質(zhì)課堂要有積極意義和重大效益，具備生成性、常態(tài)性、有待完善性等特征。也就是說，品質(zhì)數(shù)學課堂既要能夠強化學生對數(shù)學知識的理解和記憶，讓學生在課堂上體會到學習的趣味和魅力，在保證學生學習效果的同時，保持學生的學習熱情；也要允許其存在不足之處，這些不足之處可為教師下一次教學提供參考，培養(yǎng)教師總結(jié)反思意識和能力。教師要在構(gòu)建品質(zhì)課堂的基礎(chǔ)上激發(fā)和引導學生數(shù)學思維，這將會產(chǎn)生事半功倍的教學效果[1]。

2.認真研究數(shù)學教材，滲透個人創(chuàng)意

在新課程引導下的數(shù)學學科教學，教師要充分發(fā)揮教材作用，以教材為基礎(chǔ)拓展延伸，設(shè)計多樣化教學活動，給學生提供舒適愉悅的學習體驗。教師要對本地域內(nèi)教學所選用的教材展開深入研究，明確教材編寫意圖和重點教學內(nèi)容，在教學之前整理好教學大綱，突出知識形成過程，在此基礎(chǔ)上與同事之間展開溝通交流，強化教學研究，通過重新組合的方式處理教材，制定出更符合學生數(shù)學學習能力和認知經(jīng)驗的教學模式，這是在新課程教學中數(shù)學學科應(yīng)該注意的重要問題。

3.教學中細節(jié)之處有待探究

所謂“細節(jié)決定成敗”。為了保證數(shù)學學科中學生思維激發(fā)和引導的有效性，教師應(yīng)該關(guān)注和重視教學中的細節(jié)問題，從細節(jié)之處出發(fā)，全面發(fā)展教學管理中存在的問題，以問題引導明確具體方向和目標，通過數(shù)學語言的精簡表述、各環(huán)節(jié)之間的恰當過渡、課堂調(diào)控的合理體現(xiàn)等為學生數(shù)學思維的激發(fā)和引導提供契機和保障。在數(shù)學教學中，教師要避免出現(xiàn)個體與整體分離的情況，既要關(guān)注全體學生學習效果，更要注重挖掘?qū)W生個人潛力，促進學生個性發(fā)展。當發(fā)現(xiàn)教學某個細節(jié)存在問題時，教師要認真對待、及時解決，決不能抱有敷衍了事的態(tài)度，避免問題擴大化，進而導致學生養(yǎng)成不良的學習心態(tài)和習慣，給學生數(shù)學思維的激發(fā)和引導造成阻礙[2]。

二、新課程教學中學生數(shù)學思維激發(fā)和引導的重要意義

新課程教學中激發(fā)和引導學生數(shù)學思維具有重要意義和積極影響，可以給學生提供發(fā)展能力、提升自我、挖掘潛能的契機，也可以促進師生、生生之間有效互動等。教師要深入地理解激發(fā)學生數(shù)學思維的價值和作用，從根本上提高對此項教學任務(wù)的重視程度，打造現(xiàn)代化數(shù)學教育體系。

1.有助于學生快速解決數(shù)學問題

數(shù)學學科中，有很多內(nèi)容都比較抽象和復雜，一定程度上影響了學生解決問題的效率和能力，導致學生學習熱情和學習自信受到打擊。為了改善不良的教學現(xiàn)狀，幫助學生解決學習難題，教師要通過激發(fā)學生數(shù)學思維培養(yǎng)學生將知識點融會貫通的能力，以及舉一反三的解題思維，讓學生在面對數(shù)學概念、公式、問題時不再思維混亂，而是可以在清晰思維和嚴謹邏輯的指引下靈活高效地解決問題，在理解的基礎(chǔ)上記憶和應(yīng)用數(shù)學理論知識。在數(shù)學思維的引導下，學生可以快速地找到數(shù)學問題的關(guān)鍵點，提高解決問題的速度性和準確性。

2.有助于學生學習其他文化學科

數(shù)學思維強調(diào)邏輯化和理性化等，通過激發(fā)和引導學生數(shù)學思維，不僅可以提升學生數(shù)學學科學習水平和綜合能力，而且還能讓學生將已經(jīng)形成的思維邏輯運用到其他學科的學習中，實現(xiàn)跨學科學習的目標。學生數(shù)學思維能力得到提升時，其思維活動也會得到改善，在思考問題的思路和方式上都會逐漸豐富和成熟。當學生在學習時遇到問題時可以從數(shù)學思維出發(fā)舉一反三，幫助學生迅速準確一找到解決方法，提升學生理解能力，增強學生的自信心[3]。

3.有助于學生強化數(shù)學學習體驗

在數(shù)學教學中，學生是當仁不讓的主體。教師通過激發(fā)學生的數(shù)學思維，能夠促使學生改變以往被動化的學習模式，使學生可以從中獲得良好愉悅的學習體驗。初中生在心理和思維上都比較活躍，比較容易受到學習需求等外部因素的影響。教師通過激發(fā)學生數(shù)學思維優(yōu)化其學習體驗，學生可以深入體會到數(shù)學學科趣味性，進而保持長久的學習熱情和探索欲望。

三、新課程教學中學生數(shù)學思維激發(fā)和引導的基本原則

在新課程教學中，想要有效地激發(fā)和引導學生的數(shù)學思維，教師一定要遵循幾點基本原則，在基本原則的引導下設(shè)計教學方案，在趣味輕松的環(huán)境下達成教學目標，深入地激發(fā)學生數(shù)學思維，挖掘?qū)W生的潛在能力。

1.學生主體原則

在數(shù)學教學中，教師一定要始終牢記將學生放在主體位置，多給學生提供展示能力、自主思考和交流探討的機會，把握好教師和學生彼此的角色定位，促使學生改變被動學習的心理和狀態(tài)。教師要將學生主體原則貫穿于教學的始終，在任何一個教學環(huán)節(jié)都要凸顯學生作用和價值，多給予學生暢所欲言的機會，讓學生在頭腦風暴中互相啟迪智慧，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維奠定良好基礎(chǔ)。

2.層層遞進原則

教師在數(shù)學教學中可以通過設(shè)計探究問題引發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生質(zhì)疑精神，在此過程中激發(fā)和引導學生數(shù)學思維。在設(shè)計數(shù)學問題時，教師要把握好難度和強度，以層層遞進、由淺入深的方式逐步帶領(lǐng)學生走進深度學習領(lǐng)域，讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生好奇心和求知欲，促使學生自覺配合教師完成教學任務(wù)，在豐富多樣的課堂活動中，實現(xiàn)激發(fā)和引導數(shù)學思維的目標。

3.個性發(fā)展原則

每個學生都是獨立的個體，在教學中，教師要體現(xiàn)對學生的尊重和認可，理解學生的差異性特點，并根據(jù)學生差異化學習需求制定教學方案和活動計劃，盡量滿足學生的不同訴求，促使其保持樂觀積極的心態(tài)，在主動學習知識的過程中，引導學生深入地探索數(shù)學知識，促進學生的個性化發(fā)展。

四、新課程教學中學生數(shù)學思維激發(fā)和引導的科學路徑

教師在理解激發(fā)和引導學生數(shù)學思維意義的基礎(chǔ)上，要遵循基本原則，結(jié)合當前教學現(xiàn)狀展開分析，積極地探索構(gòu)建數(shù)學品質(zhì)課堂，打造現(xiàn)代化教育體系，激發(fā)和引導學生數(shù)學思維的路徑，為促進學生數(shù)學綜合能力發(fā)展與核心素養(yǎng)提升提供保障。

1.提升學生學習興趣，啟迪學生思維意識

興趣是學生最好的老師。為了保證數(shù)學教學中學生思維激發(fā)和引導的效果，教師要將激發(fā)學生學習興趣、保持學生學習熱情放在關(guān)鍵位置，將其作為首要教學目標來完成。初中生正處于青春期這一特殊年齡階段，教師更要注重學生思維的啟迪和挖掘，讓學生在正確數(shù)學思維的引領(lǐng)下，扎實地掌握數(shù)學知識，具備將知識點整合的能力，為其今后的學習和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在數(shù)學教學中，激發(fā)學生興趣的方式有很多，如情境創(chuàng)設(shè)、角色扮演、故事引入等，教師要根據(jù)具體教學內(nèi)容展開分析，將多種模式和手段科學整合，讓學生獲得愉悅的學習體驗。

例如：在“軸對稱”這一知識點的教學中，初中生已經(jīng)初步接觸過此知識點，具備一定的自我學習能力，教師在設(shè)計課堂活動時，可適當增加難度，給學生設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，以及激發(fā)學生學習積極性和好勝心，吸引學生展開深層思考。教師可以通過利用現(xiàn)代教育設(shè)備給學生呈現(xiàn)一些比較抽象復雜的立體圖形，讓學生嘗試從中找出符合軸對稱要求的平面圖形并說明理解，激發(fā)學生的探究意識，利用已有認知經(jīng)驗解決數(shù)學問題，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維創(chuàng)造良好條件。學生在興趣的指引下可充分突破思維壁壘，拓展思維邊界，采取多元有效的思路和方法學習知識、解決問題。教師還要多給予學生表達想法和展示能力的機會。當學生在學習過程中出現(xiàn)問題時，教師要鼓勵其大膽表達，認真對待學生每一次的觀點，讓學生感受到教師的尊重和認可，激勵學生積極配合教師參與各式各樣的課堂活動，讓學生的數(shù)學思維得到激發(fā)和引導。

2.提高課堂提問效果，激發(fā)學生數(shù)學思維

提問是數(shù)學教學課堂中必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師如果可以保證課堂提問的有效性，精準設(shè)計數(shù)學問題，豐富提問形式，把握提問時機，對于學生數(shù)學思維的激發(fā)和引導具有重要意義。數(shù)學課堂應(yīng)該是以學生為主體的場所，教師要通過課堂提問實現(xiàn)理想教學效果，幫助學生梳理重要內(nèi)容。學生在思考教師問題的過程中，可以將所學知識融會貫通，梳理自己在學習中的優(yōu)勢和薄弱之處，通過此方式拓展學生思維邏輯，為激發(fā)學生數(shù)學思維提供思路和方法。對于課堂提問內(nèi)容和形式的設(shè)計，教師要把握好問題難度，盡量采取趣味化的形式向?qū)W生提出問題，以此激發(fā)學生探索熱情。

例如：在“全等三角形”這一知識點的教學中，教師在講解完基礎(chǔ)數(shù)學概念和定義之后，要通過提問方式引發(fā)學生深層思考，逐漸帶領(lǐng)學生走進深度學習領(lǐng)域，設(shè)計層次化問題，組織學生展開小組合作學習。例如：（1）如何判定兩個三角形是否全等？（2）生活中有哪些常見的全等三角形？請舉例說明。（3）除卻剛才學習的方法，你認為還可以用哪些方式對三角形全等進行判定？通過此方式，逐漸提高問題難度，逐步拓展發(fā)展學生思維邊界，讓學生逐一將數(shù)學知識點融入其中，在小組合作學習中展開頭腦風暴，促使學生從不同角度分析和解決問題，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維奠定堅實基礎(chǔ)。在一名學生回答之后，其他學生可自由發(fā)表想法或提出問題，在強化課堂提問有效性的同時，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑的勇氣和精神，這說明學生在學習過程中認真思考，而不是單純地跟隨教師思路被動學習。

3.巧妙運用思維導圖，梳理學生嚴謹邏輯

數(shù)學是一門對邏輯思維要求較高的學科。在激發(fā)和引導學生數(shù)學思維時，教師要注重學生邏輯能力的培養(yǎng)，通過科學合理的教學手段，給學生提供訓練思維的機會，在過程中啟迪學生智慧和思維，促進學生的全面發(fā)展和健康成長。近年來，思維導圖在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用越發(fā)突出，教師要巧妙地運用思維導圖來幫助學生梳理嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯，為激發(fā)學生數(shù)學思維提供保障。因此，教師要通過學習實踐掌握多元化思維導圖的運用形式和技巧，幫助學生強化數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，還可以培養(yǎng)其嚴謹邏輯水平。

例如：在“有理數(shù)”這一知識點的教學中，因為其中包括多項單一內(nèi)容，如正負數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘方等。為了避免學生出現(xiàn)思維混亂的情況，在教學中，教師可將學生科學分組，要求學生在小組內(nèi)展開合作學習，將與有理數(shù)相關(guān)的知識點科學整合，體現(xiàn)在思維導圖之中。學生在接收學習任務(wù)之后需要先構(gòu)建思維導圖框架，明確思維導圖核心與分支，再結(jié)合所學內(nèi)容進行溝通討論，將思維導圖補充完整，繪制出完整的思維導圖。學生在繪制思維導圖的過程中，能夠梳理此章節(jié)重要知識點，檢測自身學習效果，還能夠梳理清晰嚴謹?shù)膶W習邏輯，進而對激發(fā)和引導學生數(shù)學思維起到重要支撐作用。在學生繪制結(jié)束之后，教師還要鼓勵學生展示匯報，以小組為單位闡述繪制過程和具體想法，整合本單元知識內(nèi)容，構(gòu)建完整知識框架。一組匯報結(jié)束后其他小組可補充或評價，在自評、互評和教師評價中，幫助學生客觀地認知自身的學習能力，培養(yǎng)學生自主地提升意識。

4.合理設(shè)計數(shù)學習題，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

數(shù)學習題是教學中必不可少的重要資源，其可以幫助學生檢測自身學習效果，鞏固所學知識，針對薄弱之處重點思考和分析，掌握科學有效的數(shù)學學習思路、技巧和方法等。數(shù)學思維的培養(yǎng)是一個長期的過程，教師要做好長久奮戰(zhàn)的準備，時刻關(guān)注學生變化和狀態(tài)，不要操之過急，要給予學生充分的尊重和信任，讓學生始終對數(shù)學學習保持樂觀心態(tài)，積極地面對學習中遇到的困難和挑戰(zhàn)。數(shù)學習題主要出現(xiàn)在課堂練習和課后作業(yè)環(huán)節(jié)中。教師在設(shè)計數(shù)學習題時，一要將課堂教學內(nèi)容精準融入其中，引導學生回顧課堂上學習過的一些思維方法，引導學生用數(shù)學思維分析問題，用數(shù)學思想方法解決問題，從習題出發(fā)激發(fā)和引導學生數(shù)學思維。二要把握好數(shù)學思維方法的難度，盡量在習題中涉及所有知識點，強化學生對數(shù)學知識的理解和認知，提升知識整合能力，激發(fā)學生思維主動性，讓學生能夠真正走進數(shù)學世界，理解數(shù)學思維方法。教師在涉及數(shù)學習題時要遵循趣味性、綜合性、實踐性等原則，給予學生自由寬松的學習氛圍，讓學生走出思維束縛，擺脫對教師的依賴感。

例如：在“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”的課堂練習中，教師可以在教學之后為學生設(shè)計如下學習活動，讓學生以小組合作形式展開學習和討論。每組學生8-10人，學生需要在組內(nèi)進行身高調(diào)查，將組內(nèi)學生的身高整理成表格，通過表格以及剛才所學知識歸納出小組成員身高的中位數(shù)和眾數(shù)，計算出平均數(shù)并說明具體方法。在學生小組練習結(jié)束之后，教師要引導學生進行匯報展示，針對學生匯報結(jié)果給予客觀性評價，保證學生課堂練習效果，幫助學生提升數(shù)學能力，客觀全面地認知自我，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維提供保障。這種數(shù)學習題內(nèi)容和形式對于學生來說更具趣味性，學生能夠在其中體會到自身存在的價值，改變傳統(tǒng)書面化的課堂練習模式，學生可以深刻地理解數(shù)學學科內(nèi)涵，體會數(shù)學學科魅力，對學習數(shù)學知識保持高漲熱情，助力學生數(shù)學思維的啟迪和發(fā)散。

5.善于運用現(xiàn)代技術(shù)，促進知識直觀呈現(xiàn)

21世紀是互聯(lián)網(wǎng)、人工智能等信息技術(shù)迅速發(fā)展的時代，幾乎在所有領(lǐng)域內(nèi)都能看到信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用。為了進一步提升初中數(shù)學教學質(zhì)量，為激發(fā)和引導數(shù)學思維提供切實保障，教師要充分地發(fā)揮信息技術(shù)等現(xiàn)代教學手段的作用和優(yōu)勢，借助現(xiàn)代教育技術(shù)多樣化功能設(shè)計教學方案和活動計劃，將一些復雜抽象、晦澀難懂的數(shù)學知識直觀呈現(xiàn)給學生，幫助學生降低學習難度和心理負擔，促使學生以積極樂觀的心態(tài)學習數(shù)學知識，參與活動訓練，在潛移默化中，激發(fā)和引導學生的數(shù)學思維，實現(xiàn)數(shù)與形的巧妙融合，將數(shù)形結(jié)合數(shù)學思維方法融入到實踐教學中，在激發(fā)學生數(shù)學思維的同時，指導學生借助此方法解決數(shù)學問題，提高學習效率。

例如：在教學“橢圓”這一知識點時，空間觀念和幾何思維一直是學生數(shù)學學習中的難點，也是中高考必考內(nèi)容，因此，學生必須要扎實掌握。教師可以通過現(xiàn)代技術(shù)改變以往靜態(tài)化教學模式，幫助學生理解數(shù)學概念，激發(fā)數(shù)學思維。教師可以先利用教學軟件制作微課視頻，在課堂上給學生播放動態(tài)畫面，深化學生對橢圓概念、特點等知識的認知程度。接下來，教師可以利用教學軟件內(nèi)的動態(tài)畫板功能，為學生呈現(xiàn)利用細繩和釘子畫出橢圓的具體步驟，再引導學生展開思考與討論，嘗試歸納出橢圓定義，再逐步完成方程推導學習任務(wù)。教師通過這種方式，可以實現(xiàn)動靜結(jié)合教學的效果，讓學生以生動形象的方式理解比較抽象的數(shù)學知識，掌握橢圓定義和標準方程，改變以往死記硬背的學習模式。為了進一步激發(fā)和引導學生數(shù)學思維，教師還要做好拓展延伸工作，通過設(shè)計相關(guān)課后作業(yè)引導學生將課堂上學習的數(shù)學思維方法，即將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到具體問題的解決過程中，讓學生在自主練習中深刻理解并真正掌握有效的數(shù)學思維方法。

6.將數(shù)學與生活結(jié)合，全面激發(fā)數(shù)學思維

“生活即教育”是陶行知先生奉行的教育理念，其強調(diào)任何一門學科的教學都不能脫離生活而存在。因此，在新課程教學中對于學生數(shù)學思維的激發(fā)和引導，教師一定要牢記這一點，積極地探索數(shù)學與生活結(jié)合的方式，以學生熟悉的場景作為教學保障，從學生生活經(jīng)驗和認知能力出發(fā)，不斷優(yōu)化和完善數(shù)學教學方案，探索數(shù)學與生活結(jié)合的有效手段，全面激發(fā)學生數(shù)學思維。

例如：在教學“一元一次方程的應(yīng)用”知識點時，教師可以為學生設(shè)計生活化數(shù)學問題，將生活中的真實場景和素材融入到數(shù)學問題中，如教師可以設(shè)計銀行存錢的實際問題，給學生提供相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，引領(lǐng)學生進行利息、本金等方面的數(shù)學計算，用數(shù)學思維方法解決生活中的常見問題。教師通過這種方式，讓學生深刻地理解學習數(shù)學的重要性，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維提供態(tài)度支持。教師還可以引入生活素材、制作生活道具、創(chuàng)設(shè)生活情境等，將其與設(shè)計生活問題巧妙融合，為數(shù)學教學課堂增添活力和生機，構(gòu)建現(xiàn)代化數(shù)學教育體系和完整結(jié)構(gòu)，為激發(fā)和引導學生數(shù)學思維提供保證，貫徹落實新課程教學具體要求。

結(jié)語

綜上所述，基于當前教育的發(fā)展形勢下，新課程教學中對初中數(shù)學教學提出了新的要求。為了達成教學目標，教師要積極改變以往教學思想和模式，關(guān)注數(shù)學學科教學中的重難點問題，深刻理解激發(fā)和引導學生數(shù)學思維的重要意義。在遵循基本原則的前提下，積極探索激發(fā)和引導學生數(shù)學思維的有效方法，還要在實踐中總結(jié)經(jīng)驗方法，剔除無效做法，讓學生在舒適寬松的環(huán)境下學習知識、激發(fā)思維、拓展能力，打造師生之間和諧平等的良好關(guān)系。