張聚濤，王德祥

（1 唐山學(xué)院 河北 唐山 063000）

（2 王氏實(shí)業(yè)集團(tuán)<唐山>有限公司 河北 唐山 063000）

0 引言

輪轂鑄件是汽車的關(guān)鍵部件，必須能夠長久地抵抗粗糙的路面和嚴(yán)酷的環(huán)境[1]。為了確保鋁合金輪轂?zāi)軌蜷L期服役，考慮其服役中不同的疲勞特性，一些輪轂測試如沖擊測試等早已開始應(yīng)用。設(shè)計(jì)—測試—重新設(shè)計(jì)過程提高了輪轂設(shè)計(jì)的工作成本[2]。在現(xiàn)代工業(yè)中，計(jì)算機(jī)模擬分析是一個(gè)縮短研發(fā)周期的方法，以往研究中雖然運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬研究輪轂機(jī)械性能的研究較多，但大多忽略了縮孔缺陷對輪轂機(jī)械性能的影響[3-4]。如圖1所示，縮孔缺陷很容易在鑄造過程中產(chǎn)生?？s孔缺陷對輪轂鑄件的機(jī)械性能有很大影響，但當(dāng)前對縮孔對輪轂鑄件的定量作用的研究不夠完善，對其缺陷及與機(jī)械性能的關(guān)系也未闡述清楚，導(dǎo)致在設(shè)計(jì)過程中，工程師經(jīng)常不考慮輪轂鑄件的縮孔缺陷。這并不能滿足如今的鑄造輕量化需求，因此有必要尋找一個(gè)研究縮孔缺陷影響的方法。本研究建立了縮孔缺陷對鑄件機(jī)械性能的影響關(guān)系，分析了縮孔缺陷對輪轂沖擊測試的作用。

圖1 縮孔缺陷示意圖

1 縮孔模型

本文采用三個(gè)建模方法對于縮孔的建模與結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。直接塑造法（DSM）、材料性能還原法（MPRM）和形貌簡化法（SSM）。DSM直接從鑄件縮孔原始形貌中生成有限元網(wǎng)格[5]。MPRM的理論為：假設(shè)孔隙之間沒有相互作用，材料彈性模量在最低的孔隙率范圍，能夠通過線性關(guān)系進(jìn)行描述。SSM模型建?？s孔對空心球體作用，它是最小的球體裝入縮孔的STL格式，且反映出縮孔的應(yīng)力集中作用，因此，本文采用SSM研究輪轂縮孔缺陷的機(jī)械性能。

2 數(shù)值模擬

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)變集中系數(shù)

應(yīng)變集中系數(shù)廣泛應(yīng)用于評估應(yīng)變梯度在一個(gè)對象中的作用。為了沖擊模擬，本文引入動(dòng)態(tài)應(yīng)變集中系數(shù)DSCF。動(dòng)態(tài)應(yīng)變集中系數(shù)定義如下：

其中ε是一個(gè)時(shí)間t的函數(shù)，εmax和εnom分別為最大應(yīng)變和名義應(yīng)變。在一個(gè)對象具有如圖2所示球體縮孔的情況下且在靜態(tài)載荷下，分析值K（t）可以評估為2.05。通過圖2中的參考數(shù)據(jù)以及按照D.R.Weaver’s[5]的結(jié)論，本文采用2.05作為分析值，研究結(jié)果的收斂取決于單元類型和尺寸。

圖2 應(yīng)力集中系數(shù)

2.2 單元類型選擇和單元尺寸確定

為了研究沖擊模擬的收斂和準(zhǔn)確性，基準(zhǔn)分析使用了具有球體縮孔在中心的矩形條，圖3給出了棒的對稱半模型和數(shù)值模擬條件。沖擊模擬結(jié)果對單元類型和尺寸非常敏感。為了確保準(zhǔn)確性，在沖擊模擬中實(shí)體單元通常優(yōu)先于四面體單元，但它在真實(shí)的具有復(fù)雜形貌的鑄件產(chǎn)品中難以產(chǎn)生網(wǎng)格[6-7]。由于四面體單元更具有普遍適用性，因此在本研究中采用四面體單元。試驗(yàn)中選取三個(gè)沖擊模擬試驗(yàn)，元素尺寸從模擬1到模擬3在縮孔表面越來越細(xì)。單元尺寸定義為簡化縮孔的半徑r。從模擬1到模擬3，如圖4所示。隨著網(wǎng)格逐漸細(xì)化，通過FEM獲得的DSCF逐漸收斂于分析解，計(jì)算成本恰好收斂于2.05。細(xì)的網(wǎng)格不僅僅應(yīng)用在縮孔的表面還應(yīng)用于縮孔周圍?？紤]到網(wǎng)格的工作效率，對于在縮孔表面本文推薦一階四面體單元尺寸為0.125。

圖3 簡單的棒狀纖維模型

圖4 元素尺寸與真應(yīng)變關(guān)系

3 計(jì)算機(jī)仿真測試

3.1 輪轂沖擊測試

圖5所示為輪轂沖擊測試機(jī)器。它包含480 kg擺錘，接觸表面尺寸為375 mm×125 mm。輪轂安裝在與水平面傾斜13°角上，所以它的最高點(diǎn)垂直于沖擊作用前鋒，擺錘下落高度為230 mm，這高于輪輞凸緣的最高部分。在本研究中，沖擊模擬對于輪轂依據(jù)SAE J175-Wheels-Impact Test Procedures-Road Vehicles。模型和設(shè)置在沖擊模擬中如圖6所示，分析包括兩個(gè)情況：考慮縮孔缺陷和不考慮縮孔缺陷。

圖5 沖擊載荷控制機(jī)器

3.2 建模和條件

圖6所示為輪轂和擺錘的模型。擺錘的質(zhì)量是

圖6 模擬的模型設(shè)置

其中W是最大靜態(tài)輪轂負(fù)載輪轂或者汽車制造者指定，單位為kg。擺錘初始速率：

其中g(shù)是重力加速度，h是擺錘下落高度。

圖7為試驗(yàn)機(jī)沖擊過程中利用光電編碼器每隔8 ms所采集的沖錘位移數(shù)據(jù)，通過PLC傳輸后得出速度、時(shí)間之間的關(guān)系圖。沖擊過程中實(shí)際速度與V0有所偏差，約為2.074 m/s。這主要是由于形體輪與導(dǎo)軌間所具有的摩擦阻力以及電磁化后的錘體與電磁體之間的相互作用力所導(dǎo)致的，另外末端速度的測量過程中也存在誤差。

圖7 速度—時(shí)間曲線

圖8描述了從工業(yè)CT獲得縮孔數(shù)據(jù)和建模具有簡化形貌的缺陷的過程。這個(gè)工作主要過程包括兩步：第一步是通過CT獲得立體像素信息，第二步是還原成STL。

圖8 通過CT獲取和建模收縮數(shù)據(jù)

因?yàn)镾TL文件是極其細(xì)小的，所以它不易從STL文件產(chǎn)生網(wǎng)格直接獲得自工業(yè)CT且不使用任何修正網(wǎng)格生成的工具。因此，原始的CT-TSL格式模型應(yīng)該加工成滿足產(chǎn)生網(wǎng)格的需求。為了做到這一點(diǎn)，本研究使用了一個(gè)特定的ImageWareTM程序。最終通過CAD格式，縮孔模型簡化為橢圓體模型。

如圖8所示，一個(gè)是（縮孔A）接近于輪輻和輪輞的相互作用區(qū)，另一個(gè)是（縮孔B）接近于輪輻和輪轂的相互作用區(qū)。

4 結(jié)果與討論

模擬結(jié)果表明，最大應(yīng)變發(fā)生在0.000 87 s即擺錘接觸到輪轂后。這是輪轂沖擊試驗(yàn)的臨界時(shí)間點(diǎn)，所有接下來的結(jié)果都集中于這個(gè)時(shí)間點(diǎn)[8-9]。輪轂變形或斷裂在于擺錘前鋒相接觸的輪輞斷面在SAE J175中不構(gòu)成失效，所以本文只對擺錘接觸面以外的區(qū)域進(jìn)行了研究。如圖9所示，無縮孔缺陷的條件下，輪轂被認(rèn)為能夠通過沖擊測試。圖10所示為在有縮孔缺陷條件下的等效塑性應(yīng)變等高線。對于縮孔缺陷A，最大主彈性應(yīng)變在孔表面小于0.001 m處且沒有塑性變形發(fā)生。然而對于縮孔B，最大等效塑性應(yīng)變（0.077）出現(xiàn)于孔表面超過了0.059 m處，所以輪轂被認(rèn)為可能從縮孔B斷裂。在真實(shí)的測試依靠計(jì)算分析很難預(yù)計(jì)是否會(huì)發(fā)生斷裂，如果將縮孔缺陷考慮進(jìn)去，就能夠大大提高輪轂機(jī)械可靠性。工程師在工作過程中可以通過考慮縮孔的生成從而對輪轂工藝制定起到指導(dǎo)作用。

圖9 等效塑性應(yīng)變圖（無縮孔影響）

圖10 等效塑性應(yīng)變圖（縮孔影響）

5 結(jié)論

綜上所述，本文研究了縮孔缺陷對于鑄件承受實(shí)際沖擊載荷表現(xiàn)的作用。文中提出了在鑄件中考慮縮孔缺陷沖擊模擬的技術(shù)方法，通過使用工業(yè)CT掃描縮孔缺陷的方法以及SSM建模的手段。并且對鑄鋁輪轂沖擊測試進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：縮孔位于高應(yīng)變區(qū)域比在低應(yīng)變區(qū)域可能更加有害。本文提出的方法可以反映應(yīng)變集中作用和改善模擬精確度。