賴 濤, 魏璽章,*, 黃海風(fēng), 歐鵬飛, 智國平, 于東俊, 孫京海

(1. 中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院, 廣東 廣州 510275; 2. 北京空間飛行器總體設(shè)計部, 北京 100094;3. 中國科學(xué)院國家天文臺, 北京 100101)

0 引 言

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope,FAST)是世界上最大口徑的單體射電望遠(yuǎn)鏡,在未來20～30年內(nèi)都將保持世界一流設(shè)備的地位,擔(dān)負(fù)著非常重大的科研探索任務(wù),主要包括以下多個方面:① FAST有能力將中性氫觀測延伸至宇宙邊緣,重現(xiàn)宇宙早期圖像;② 能用一年時間發(fā)現(xiàn)數(shù)千顆脈沖星,建立脈沖星計時陣,參與未來脈沖星自主導(dǎo)航和引力波探測;③ 主導(dǎo)國際甚長基線干涉測量網(wǎng),獲得天體超精細(xì)結(jié)構(gòu);④ 進(jìn)行高分辨率微波巡視,檢測微弱空間信號;⑤ 參與地外文明搜尋;⑥ 參與子午鏈工程,提高非相干散射雷達(dá)雙機(jī)系統(tǒng)性能;⑦ 將深空通訊能力延伸至太陽系外緣行星,將衛(wèi)星數(shù)據(jù)接收能力提高100倍;⑧ 其他有待發(fā)掘的應(yīng)用。

為了實現(xiàn)極高的能量收集效率,獲得極高的接收靈敏度,必須對FAST饋源的空間位置和姿態(tài)進(jìn)行精密測量。目前對于饋源的測量和控制主要基于以下手段。在洼地周邊山峰上建造6個百余米的支撐塔,安裝公里尺度的鋼索柔性支撐體系及其導(dǎo)索、卷索機(jī)構(gòu),以實現(xiàn)饋源艙的一級空間位置調(diào)整;制造直徑為10 m左右的饋源艙,在饋源艙內(nèi)安裝Stewart平臺(精調(diào)并聯(lián)機(jī)器人)用于二級調(diào)整;制造兩級調(diào)整機(jī)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),輔助調(diào)整饋源艙的姿態(tài)角。其中在二級調(diào)整中,主要利用全球定位系統(tǒng)(global position system,GPS)/慣性測量單位(inertial measurement unit,IMU)/全站儀定位系統(tǒng)(total station positioning system,TPS)進(jìn)行融合,以實現(xiàn)對饋源倉相位中心的精確測量,達(dá)到優(yōu)于5 mm的定位精度。

目前基于多臺全站儀實現(xiàn)對饋源艙靶標(biāo)的精密測量與饋源相位中心位置解算的方案,存在大氣適應(yīng)性問題。全站儀采用激光作為載體,受氣候影響較大,在一些雨霧天氣時,測量距離和精度會顯著下降,甚至完全無法工作。而微波測距儀的氣候適應(yīng)性顯著優(yōu)于光學(xué)頻段,且能實現(xiàn)測量精度相當(dāng),是光學(xué)測距的有效替代手段。在惡劣氣候條件下,微波測距儀可以獨立承擔(dān)測量任務(wù)。

本文主要探討面向FAST饋源倉高精度定位的微波測距技術(shù),設(shè)計了微波測距系統(tǒng)總體方案,并針對微波測距涉及的幾個關(guān)鍵科學(xué)問題,初步給出了解決思路與技術(shù)路線。

1 FAST饋源倉定位現(xiàn)有方案分析與微波測距儀研究現(xiàn)狀

1.1 現(xiàn)有定位方案分析

FAST饋源控制系統(tǒng)主要實現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡饋源相位中心的位置和姿態(tài)控制,其控制系統(tǒng)主要分兩級。

第一級控制見圖1(a),通過6根600 m級的柔性鋼索拖動30 t重的饋源艙,在140 m高空、206 m直徑的球冠面上實現(xiàn)巡視,控制精度達(dá)到48 mm。

第二級控制見圖1(b)和圖1(c),通過饋源艙內(nèi)的AB軸、Stewart平臺實現(xiàn),要求測量與控制精度達(dá)到5 mm。饋源艙在天文觀測工況下最大速度為24 mm/s,換源工況下最大速度為400 mm/s,饋源艙的一階諧振頻率為0.18 Hz,饋源艙俯仰的最大角度為±40°,軸線自旋的最大角度為±1°。

圖1 饋源支撐控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of feed support control system

目前FAST饋源測量定位系統(tǒng)主要基于GPS/TPS測量技術(shù),分別由FAST饋源艙的第一級粗測和精調(diào)平臺的第二級精測提供支撐。從前期測試運(yùn)行結(jié)果看,差分GPS可以獲得2～5 cm的測量精度,且易受多路徑效應(yīng)影響,目前只是作為全站儀自動尋靶的輔助引導(dǎo)手段。全站儀測距則易受氣象環(huán)境影響,雨霧天氣會導(dǎo)致測量失效。貴州現(xiàn)場的氣象環(huán)境大致有20%～30%是雨霧天氣,導(dǎo)致大量觀測時間的損失。此外,從動態(tài)特性上看,全站儀有0.1～0.2 s之間的隨機(jī)時延,時間延遲和不同步問題明顯。加之,極坐標(biāo)測量方法顯著依賴于TPS的測角精度。而全站儀測角精度的影響因素相對復(fù)雜,例如大氣折射、軸系誤差等,而這些因素都難以長時間保持穩(wěn)定。更重要的是,因為全站儀置于屏蔽罩中,而屏蔽罩會顯著影響其測角精度,使得其測角信息不可靠,目前TPS只采用了測距結(jié)果。

基于上述問題,在現(xiàn)有測量系統(tǒng)基礎(chǔ)上,引入IMU技術(shù)和微波測距技術(shù),研發(fā)基于實時動態(tài)測量(real time kinematic,RTK)、TPS、IMU和微波測距的高精度定位系統(tǒng)。旨在實現(xiàn)各測量技術(shù)的優(yōu)勢互補(bǔ),實現(xiàn)全天候、高精度的饋源支撐一級、二級實時測量,為控制系統(tǒng)提供準(zhǔn)確可靠的測量數(shù)據(jù)。其中本文主要探討該課題的一個重要研究內(nèi)容,即研發(fā)精密微波測距系統(tǒng),實現(xiàn)測距范圍為50～375 m、測距精度為5 mm的目標(biāo)。

1.2 微波測距系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

微波測距技術(shù)在二戰(zhàn)及之前就有廣泛應(yīng)用,二戰(zhàn)后由于大地測繪的需求而得到快速發(fā)展。1956年,Tellurometer有限公司研制成功MRA1型微波測距儀。與光電測距儀相比,其優(yōu)點顯著,可在全天侯條件下進(jìn)行觀測,量程更大。之后,各種型號的微波測距儀不斷涌現(xiàn),這些微波測距儀大多采用主臺與副臺組合的模式,通過模擬調(diào)諧完成主副臺頻率同步,利用幾十MHz到數(shù)百MHz的頻差形成米級或亞米級的測量尺(等效波長),利用相位測量方法,實現(xiàn)遠(yuǎn)小于測量尺的測距精度,測距精度可達(dá)數(shù)厘米+數(shù)ppm×,為主副臺距離。隨著大規(guī)模集成電路、固態(tài)器件、數(shù)模轉(zhuǎn)換器件的發(fā)展,微波測距儀的體積、重量、功耗以及測距能力不斷得到優(yōu)化。這期間,美國、英國、日本、蘇聯(lián)、瑞士等國家開發(fā)了數(shù)十種微波測距儀,頻段覆蓋了從C波段到Ka波段,標(biāo)稱測距精度從厘米級到毫米級、測距范圍從十幾公里到一百多公里。這些微波測距儀在大地測量、工程測繪中得到了廣泛應(yīng)用。

進(jìn)入20世紀(jì)80年代后,激光測距儀快速興起,其測量精度、使用成本明顯超越微波測距儀,量程也及基本相當(dāng),因此微波測距儀在1980年后期到90年代初被激光測距儀迅速取代,1990年中后期慢慢退出了大地測繪領(lǐng)域。我國在微波測距儀的研制方面起步較晚,比較典型的是2000年前后由中國空間技術(shù)研究院汕頭電子所推出了一款型號為CW93-200的微波測距儀,工作頻率為35 GHz,采用固態(tài)器件和數(shù)字測相技術(shù),測程為25 km,標(biāo)稱測距精度達(dá)到5 mm±3 ppm×。

近20多年以來,出現(xiàn)了一些新的微波測距技術(shù),比如FMCW體制的微波測距雷達(dá),采用幾GHz的瞬時帶寬,可以實現(xiàn)亞厘米級的測距精度,但對信號源的線性度要求很高。另一種是偽碼測距,實際上也是采用大帶寬信號,獲取高距離測距精度。另外有些測距系統(tǒng)采用載波相位法測距,精度很高,但是存在相位易模糊、測距范圍小的問題,更適合高精度連續(xù)相對測距的應(yīng)用場合,比如形變監(jiān)測雷達(dá)。

本文要求實現(xiàn)對50～375 m較大范圍的極高精度測距。因此結(jié)合多頻差解模糊、相位法高精度兩者的特點,擬采用多頻相位測距的技術(shù)方案。

2 研究目標(biāo)與內(nèi)容

2.1 研究目標(biāo)

利用微波氣候適應(yīng)性強(qiáng)的特點,開發(fā)遠(yuǎn)程高精度微波測距儀,用于饋源倉相位中心的高精度定位,為饋源倉控制系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支撐。具體的,開發(fā)至少3套轉(zhuǎn)發(fā)式微波測距儀,實現(xiàn)對饋源倉上多個點進(jìn)行測距,測距范圍為50～375 m,測距精度優(yōu)于±5 mm;進(jìn)一步完成饋源倉相位中心位置解算,并要求、、3個坐標(biāo)解算精度優(yōu)于±5 mm。

2.2 研究內(nèi)容

根據(jù)測距需求與使用環(huán)境,選取多頻相位測距體制,具體而言研究內(nèi)容包括以下3點。

2.2.1 微波測距儀布置方式與饋源倉定位方法

主要探討?zhàn)佋磦}的定位精度與詢問機(jī)和應(yīng)答機(jī)幾何拓?fù)?包括個數(shù)、布置方位與高度)的關(guān)系,建立饋源倉相位中心定位的方程組并進(jìn)行數(shù)值仿真,評估定位精度與各因素之間的關(guān)系。

本文中,初步擬采用3套測距儀,實現(xiàn)對饋源倉上3個應(yīng)答機(jī)天線位置的精確測量。再結(jié)合饋源倉姿態(tài)、應(yīng)答機(jī)與饋源倉相位中心相對幾何等已知條件,確定饋源倉相位中心坐標(biāo)。本文擬采用非線性最小二乘法坐標(biāo)解算方法,利用計算機(jī)數(shù)值仿真與蒙特卡羅方法完成不同方法的適應(yīng)條件、定位精度的對比分析,為本文特殊應(yīng)用場景選擇合適的解算方法。

2.2.2 微波測距儀系統(tǒng)實現(xiàn)

主要包括高精度微波測距方法以及微波測距儀系統(tǒng)研制兩個部分。為實現(xiàn)極高精度,本系統(tǒng)采用詢問一應(yīng)答體制的微波多頻相位測距法,實現(xiàn)高精度距離測量。在算法上主要突破多頻點選擇與優(yōu)化、高精度相位測量以及距離解模糊方法。在微波測距儀系統(tǒng)研制中主要突破長期高穩(wěn)定度頻率源、多頻高質(zhì)量射頻信號源、多通道高靈敏度接收機(jī),實時采集、處理、通信、同步多個模塊的研制與系統(tǒng)集成。

2.2.3 微波測距儀系統(tǒng)誤差估計與校正技術(shù)

系統(tǒng)誤差估計與校正主要包括零距離校準(zhǔn)、長期工作測距漂移校正以及大氣傳輸誤差校正3個方面的內(nèi)容。零距離校準(zhǔn)主要完成由射頻鏈路、相位中心、觀測姿態(tài)角導(dǎo)致的雷達(dá)與目標(biāo)實際距離與測量值之間差值的估計與校準(zhǔn)。長期工作測距漂移校準(zhǔn)方面,主要補(bǔ)償由器件老化與環(huán)境變化導(dǎo)致的測距誤差。大氣傳輸誤差校正方面,主要完成有大氣環(huán)境變化導(dǎo)致電磁波傳輸誤差進(jìn)而引起測距偏差的問題。

3 系統(tǒng)方案與技術(shù)路線

3.1 總體方案設(shè)計

通過深入的理論分析和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)論證,結(jié)合現(xiàn)有工程實際,提出適用的微波測距與定位技術(shù)方案,突破測量與定位相關(guān)算法;同時研制微波測距雷達(dá)系統(tǒng),錄取回波數(shù)據(jù),進(jìn)行距離測量并依據(jù)第三方更高精度設(shè)備(高精度全站儀,測量精度在±1 mm左右)進(jìn)行精度校準(zhǔn);將微波測距儀現(xiàn)場安裝,與FAST進(jìn)行整合,為饋源倉控制系統(tǒng)提供精確定位數(shù)據(jù),進(jìn)行實測驗證,達(dá)到實用要求。通過理論與實踐的循環(huán)迭代,不斷完善理論的科學(xué)性、完備性以及系統(tǒng)方案的合理性、可行性,最終實現(xiàn)研究目標(biāo)。

微波測距系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。將應(yīng)答機(jī)天線安裝在饋源倉底部,采用多部分頻工作的微波測距儀,照射應(yīng)答機(jī)天線并接收應(yīng)答機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)回的電磁波。各微波測距儀測量出各自到應(yīng)答機(jī)天線的距離后,根據(jù)事先精確測量出的各詢問機(jī)幾何位置、應(yīng)答機(jī)與饋源倉相位中心相對位置已知以及饋源倉姿態(tài)信息,可以解算出各應(yīng)答機(jī)天線的坐標(biāo),進(jìn)一步確認(rèn)饋源倉相位中心坐標(biāo)。相位中心坐標(biāo)為饋源倉控制系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支撐,以保證饋源倉能移動到最佳位置,使天線系統(tǒng)在特定波束位置獲得最大增益。

圖2 多微波測距儀饋源倉測距定位拓?fù)鋱DFig.2 Multi-microwave range finder location topology of feed cabin ranging

3.2 技術(shù)路線

3.2.1 微波測距儀布置方式與饋源倉定位技術(shù)路線

本部分主要給出饋源倉相位中心坐標(biāo)解算的方法,并基于仿真驗證給出解算精度分析。饋源倉相位中心坐標(biāo)解算的基本思路是在饋源倉上布置3個應(yīng)答機(jī),并且3個應(yīng)答機(jī)與饋源倉相位中心的相對幾何經(jīng)測量已知(誤差低于亞毫米級);在反射面外圍基墩中選擇3個分布較為均勻的基墩布置詢問機(jī)。再結(jié)合3個詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)之間的測距數(shù)據(jù)以及由IMU給出的姿態(tài)數(shù)據(jù),完成對于饋源倉相位中心的解算。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)方程數(shù)較多時,尋優(yōu)很容易陷入局部最優(yōu),因此解算精度非常依賴于初始位置。因此,必須從降低優(yōu)化維度入手,將未知參數(shù)設(shè)定為饋源相位中心的、、坐標(biāo),即3個未知數(shù)。然后根據(jù)姿態(tài)信息,將3個應(yīng)答機(jī)的坐標(biāo)用饋源相位中心的坐標(biāo)進(jìn)行表示,然后再利用詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)之間的距離測量結(jié)果,聯(lián)立形成3個方程。因此形成了3個方程解3個未知數(shù)的優(yōu)化問題,尋優(yōu)難度顯著降低。能在給定的±3 cm的初始位置(甚至低兩個量級)條件下,顯著提升饋源倉相位中心的解算精度,還能顯著減少尋優(yōu)時長。

(1) 基于直接解算的饋源相位中心解算方法與精度分析

假設(shè)測量系統(tǒng)給出的饋源倉相位中心的初始坐標(biāo)為(,,),3個應(yīng)答機(jī)的初始坐標(biāo)為(,,),(,,),(,,),可以得到3個應(yīng)答機(jī)到饋源倉相位中心的初始矢量、、分別為

(1)

根據(jù)每次測量得到下平臺的姿態(tài)角,即俯仰角、橫滾角和偏航角為(,,),可以將3個應(yīng)答機(jī)的坐標(biāo)寫成相位中心坐標(biāo)加上由于姿態(tài)變化導(dǎo)致的矢量旋轉(zhuǎn)。假設(shè)饋源相位中心的實時位置為(,,),由于饋源倉在球冠面上不同位置時的姿態(tài)角不同,考慮姿態(tài)變化后的3個應(yīng)答機(jī)的坐標(biāo)可以寫為(,,)+×××,×為矩陣相乘。其中、、分別為俯仰、橫滾以及偏航角形成的旋轉(zhuǎn)矩陣,其表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

3個應(yīng)答機(jī)的坐標(biāo)由饋源相位中心的坐標(biāo)表示后,可以利用詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)之間的距離測結(jié)果,組成3個定位方程。從而形成3個方程解3個未知數(shù)的優(yōu)化問題。安裝在FAST反射面基墩上的3個詢問機(jī)的位置是精確已知的,假設(shè)其坐標(biāo)為(,,)、(,,)、(,,)。則解算饋源相位中心坐標(biāo),即為求解(,,),使得下式最小

(,,)=

(5)

式中：為第個詢問機(jī)到第個應(yīng)答機(jī)的微波測距結(jié)果。式(5)中,只有饋源倉相位中心坐標(biāo)3個未知量,因此尋優(yōu)過程可以很快收斂到非常接近全局最優(yōu)結(jié)果,且對于初值要求極低。根據(jù)仿真,初值誤差從±05 m變化到±0.03 m,可以得出精度相當(dāng)?shù)酿佋聪辔恢行慕馑憬Y(jié)果。

(2) 仿真驗證

將3個詢問機(jī)均勻置于半徑為200 m的圓周(模擬最外圈基墩參數(shù))上。以虛擬球心為坐標(biāo)原點,詢問機(jī)坐標(biāo)約為-216,各自的相位角之間相差約120°。距離測量值加入方差為5 mm的正態(tài)分布誤差(即誤差有99.73%的概率落在[-3,3]=[-15 mm,15 mm]內(nèi)),饋源倉3個應(yīng)答機(jī)、、的坐標(biāo)為當(dāng)前全站儀靶標(biāo)安裝位置,分別為(2.15,0,140)、(-1.075,1.862,140)、(-1.075,-1.862,140);解算前,認(rèn)為已知應(yīng)答機(jī)初值的精度為±0.1 m,目前由饋源倉上平臺差分全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)能提供的精度高于該值;姿態(tài)角測量值加入方差為0.1°的測量誤差。針對饋源倉所處不同位置,為加快仿真速度,將饋源倉在球冠面的位置分解為20 m×20 m網(wǎng)格,一共60個有效觀察位置。每個觀察位置進(jìn)行200次蒙特卡羅仿真,解算得到饋源倉相位中心3個坐標(biāo)的均方差根與60個饋源倉位置的曲線如圖3所示。饋源相位中心坐標(biāo)估計值的均方根約為 (5 mm,5 mm,11.5 mm)。

圖3 饋源倉相位中心坐標(biāo)解算誤差(單次測量)Fig.3 Calculation error of phase center coordinate of feed cabin (single measurement)

圖4 饋源倉相位中心坐標(biāo)解算誤差曲線(10次測量取平均)Fig.4 Calculation error curve of phase center coordinate of feed cabin (average of 10 measurements)

圖5給出了饋源倉、坐標(biāo)位置與定位誤差的三維曲面圖,可以發(fā)現(xiàn),因為饋源倉在中間位置時與詢問機(jī)的坐標(biāo)差更小,因此其坐標(biāo)測量精度稍低;而在周邊位置時,其高度提升,與詢問機(jī)的坐標(biāo)差增大,因此定位精度也相應(yīng)提高。

圖5 饋源倉相位中心坐標(biāo)解算誤差曲面(10次測量取平均)Fig.5 Calculation error surface of phase center coordinate of feed cabin (average of 10 measurements)

(3) 增加微波測距儀個數(shù)的增益

3.2.2 微波測距儀系統(tǒng)實現(xiàn)方案

(1) 多頻相位法測距原理

本文的饋源倉定位系統(tǒng)需要采用3個以上測距儀。各詢問機(jī)分時工作,分別實現(xiàn)對詢問機(jī)——應(yīng)答機(jī)的距離測量,然后再將測量數(shù)據(jù)匯總到一起,完成饋源倉相位中心的定位解算。因此,饋源倉的定位問題轉(zhuǎn)換為3組詢問—應(yīng)答機(jī)的距離測量問題。

雙頻比相測距法可以克服單頻連續(xù)波測距相位模糊的問題,利用兩個頻率相差很小的連續(xù)波信號,通過測量兩個回波信號之間的相差,從而使不模糊距離區(qū)域大大展寬。測量的真實距離為

(6)

為了克服雙頻法測距精度與不模糊測距范圍的矛盾,本文擬采用多次雙頻測距法。具體而言,先采用頻差較小的一對雙頻測距,獲得測距精度不高但是不模糊的測距結(jié)果;然后采用頻差更大的雙頻測距,此時測距是模糊的,但是可以基于前面小頻差獲得的測量結(jié)果完成解模糊,獲得不模糊的更高精度的測距結(jié)果之后可以逐步增大頻差的來提高測距精度,直到實現(xiàn)設(shè)計指標(biāo)。

具體操作時,頻差的逐步增大需滿足一定條件,即測距精度需達(dá)到一定的要求,測距誤差太大,會導(dǎo)致錯誤的解模糊結(jié)果,從而不能得到準(zhǔn)確的目標(biāo)距離。因此以下給出具體的操作步驟。

選取Δ=20Δ=160 MHz,不模糊距離約0.94 m,滿足覆蓋8的要求,且測距精度可達(dá)到約±472 mm的精度。從理論上,可以基本滿足本系統(tǒng)需要達(dá)到±5 mm精度的要求,但是沒有余量。

為進(jìn)一步提高精度,可以采用第四對差頻Δ=5Δ=800 MHz,以達(dá)到約0.94 mm的測量精度。因為考慮還有其他因素會降低測距精度,進(jìn)一步提高理論測角精度已經(jīng)沒有必要。

綜上,發(fā)射5個頻率、+04 MHz、+8 MHz、+160 MHz、+800 MHz,形成四組差頻0.4 MHz、8 MHz、160 MHz、800 MHz,以獲得375 m不模糊測距范圍和小于±1 mm的測距精度。

(2) 基于多頻相位法的微波測距儀方案

① 多頻法測距方案

采用詢問機(jī)+應(yīng)答機(jī)的方式,如圖6所示。詢問機(jī)發(fā)射多個載頻信號,應(yīng)答機(jī)接收后進(jìn)行放大,頻移再功率放大,濾波然后轉(zhuǎn)發(fā),詢問機(jī)接收轉(zhuǎn)發(fā)信號,然后進(jìn)行多級雙頻法測距,實現(xiàn)對詢問機(jī)應(yīng)答機(jī)之間距離的精確測量。

圖6 四級雙頻法高精度測距原理圖Fig.6 Scheme of high precision ranging by four-stage dual-frequency method

圖6中,發(fā)射機(jī)同時發(fā)射5個不同頻點信號,頻差依次增大,分別為、+04 MHz、+8 MHz、+160 MHz、+800 MHz,其中可以取Ku或更高波段,避開FAST的70 MHz～8 GHz的工作頻率,以免干擾其正常工作。5個頻率的產(chǎn)生應(yīng)該基于同一個晶振,采用高穩(wěn)恒溫晶振(或GPS馴服時鐘)以及鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)獲得極高的頻率穩(wěn)定度,然后采用合路器將5個信號合成后,在經(jīng)過寬帶功放以及高階濾波(降低射頻泄露,避免影響FAST接收機(jī)靈敏度)后,經(jīng)天線輻射出去。

應(yīng)答機(jī)方面,采用雙天線結(jié)構(gòu),由于饋源倉移動緩慢或靜止,多普勒頻率極小,不易于從周圍的環(huán)境回波中提取出饋源倉回波。因此必須采用頻移技術(shù),人為制造一個多普勒頻率,才能保證應(yīng)答機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)信號和周圍反射信號之間進(jìn)行有效區(qū)分,從而得到極高的信雜比,保障測量精度。

詢問機(jī)天線B接收到轉(zhuǎn)發(fā)信號后,將信號經(jīng)放大濾波后分成5路,分別與本振信號進(jìn)行混頻,混頻后5路中頻頻率均為,但各自包含了載頻相位,將接收機(jī)0、1、2、3、4的中頻信號進(jìn)行放大與濾波后數(shù)字化,然后進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)并且分別進(jìn)行譜峰搜索。將頻點1、2、3、4譜峰處的相位依次與頻點0譜峰處相位進(jìn)行取差,可以依次解模糊獲得4個距離測量結(jié)果,并且測量精度依次提高,第4頻點的測量結(jié)果即為最終距離結(jié)果。

② SNR估算

設(shè)詢問機(jī)中心頻率約=15 GHz,收發(fā)天線增益=12 dB,發(fā)射功率=30 dBm,接收機(jī)噪聲系數(shù)=3 dB,系統(tǒng)損耗=10 dB,應(yīng)答機(jī)收發(fā)天線增益=5 dB,功放增益=37 dB,應(yīng)答機(jī)距離測量時間為10 ms,則詢問機(jī)處的信號處理的SNR為

(7)

將以上參數(shù)代入式(7),可得SNR約為30～46 dB,因此,理論上的測距精度可達(dá)到0.19～0.94 mm,。可以保證極高測量精度。根據(jù)前述要求,測量10次取平均形成一次測量結(jié)果。此時數(shù)據(jù)率最高可達(dá)10 Hz,可以滿足測量需求。

3.2.3 微波測距儀系統(tǒng)誤差校正技術(shù)路線

(1) 零距離校準(zhǔn)方案

當(dāng)測距信號通過微波測距儀的詢問機(jī)和應(yīng)答機(jī)時,由于電路走線、饋線長度等因素,會引起一些附加時間延遲,這些延遲必然會導(dǎo)致測距出現(xiàn)誤差。如果將詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)的各自天線相位中心的距離定義為真實距離,由系統(tǒng)本身電路附加時間延遲所引起的距離差稱之為零距離誤差。因此微波測距儀系統(tǒng)在研制成功、投入使用之前,必須將設(shè)備的零距離值測量出來并加以修正,該過程稱為零距離的標(biāo)校。零距離標(biāo)校的主要任務(wù)就是測量出系統(tǒng)設(shè)備零距離校正值,并在實時測距值中予以扣除,以便獲得發(fā)射與接收相位中心的真實距離值。

零距離標(biāo)校之前,必須完成詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)的相位中心測量。天線相位中心與工作頻率、天線方向圖方位和俯仰角有關(guān)。因此必須在微波暗室完成天線相位中心的測量工作。喇叭天線的相位中心一般位于喇叭口面朝內(nèi)一段距離的軸線上。本系統(tǒng)中,詢問機(jī)與發(fā)射機(jī)采用的喇叭天線的口面和增益不同,因此必須分別測量。此外,本系統(tǒng)詢問機(jī)和應(yīng)答機(jī)均采用收發(fā)分置天線,因此測量時是將收發(fā)天線作為一個整體進(jìn)行測量。在微波暗室中,將詢問機(jī)與已知相位中心的標(biāo)準(zhǔn)天線置于兩個轉(zhuǎn)臺上,將詢問機(jī)天線與標(biāo)準(zhǔn)天線端與矢量網(wǎng)絡(luò)分析鏈接。矢量網(wǎng)絡(luò)對標(biāo)準(zhǔn)天線灌入射頻信號,矢量網(wǎng)絡(luò)輸入端接詢問機(jī)接收天線。小范圍轉(zhuǎn)動詢問機(jī)轉(zhuǎn)臺,觀詢問機(jī)接收端天線相位變化,微調(diào)詢問機(jī)在轉(zhuǎn)臺的位置,使轉(zhuǎn)動時相位不變化或變化極小,即找到該天線的相位中心為旋轉(zhuǎn)臺軸心。相位中心確認(rèn)后,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺到詢問機(jī)天線主瓣波束角范圍,觀察回波相位,以此評估天線在不同入射角的相位中心適應(yīng)性。如發(fā)現(xiàn)在波束內(nèi)相位中心漂移較大(超過幾毫米)。則需進(jìn)一步測量不同波束角的相位中心的位置。進(jìn)一步,在本系統(tǒng)工作頻帶范圍內(nèi)測量相位中心位置,最終形成形如(,,)的網(wǎng)格相位中心數(shù)據(jù),并進(jìn)行插值。得到相位中心隨方位(水平極化)、俯仰(垂直極化)的函數(shù)(,,)。

單天線相位中心測量完成后,進(jìn)一步完成收發(fā)組合天線的相位中心測量。具體如圖7所示,詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)收發(fā)組合天線的相位中心測量完成后,讓詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)的相位中心與轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸重合,并讓微波測距儀正常工作,測量兩者之間距離,將該距離減去詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)相位中心間距,即可得到零距離誤差。調(diào)整轉(zhuǎn)臺和云臺,測量不同姿態(tài)角下的零距離誤差。將零距離誤差形成(,)網(wǎng)格,插值形成誤差原始數(shù)據(jù),存入數(shù)據(jù)處理計算機(jī),作為補(bǔ)償參考,在后續(xù)FAST正常工作中,作為已知條件用于糾正微波測距儀距離測距值。

圖7 多姿態(tài)角下零距離誤差測量方案Fig.7 Zero-distance error measurement scheme at multi-attitude angles

(2) 長期工作測距漂移校準(zhǔn)

微波測距儀系統(tǒng)在長期工作后,由于頻率源、射頻鏈路、中頻鏈路、采集電路等的老化,將不可避免地來測距漂移。下面對各因素進(jìn)行分析并提出解決方案。

工程中,通常認(rèn)為導(dǎo)致測距漂移最重要的因素是頻率源不穩(wěn)定。本文中采用的是多頻相位測距方法。由于最終決定測距精度的是最后一對差頻,所以僅對其進(jìn)行分析。兩個射頻信號的頻率分別為=和=+800 MHz,對應(yīng)的中頻信號可以寫為

(8)

(9)

測距公式為

(10)

式中：Δ為測量到的相位差。

觀察式(8)～式(10),可以發(fā)現(xiàn)頻率漂移的影響因素主要有載頻=和=+800 MHz的漂移,中頻頻率的漂移,以及由此產(chǎn)生的初相和漂移。

① 詢問機(jī)頻率漂移的影響分析

首先來考慮詢問機(jī)頻率漂移的影響。這部分應(yīng)該分析式(8)分母的2-2+2-1部分,2(-)代表的是詢問機(jī)射頻信號頻差的兩倍。以800 MHz的頻差為例,設(shè)詢問機(jī)頻率源相對漂移為,則由頻率源漂移造成的測距偏差為

(11)

當(dāng)采樣率存在漂移時,將導(dǎo)致對中頻信號的采樣出現(xiàn)采樣周期的改變,導(dǎo)致得到的中頻采樣信號經(jīng)傅里葉變換后,峰值相位存在偏差。以中頻信號10 MHz為例,假設(shè)采樣率為25 MHz,加入采樣率相對漂移誤差,進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明,如果要求達(dá)到0.1 mm的測距要求,則要求≤0.92×10,大概要求10 ppb的晶振穩(wěn)定度。

② 應(yīng)答機(jī)頻率漂移的影響分析

應(yīng)答機(jī)頻率漂移會造成兩個影響,一是影響中頻初相,這個是主要影響;二是影響頻差,但是因為中頻頻率遠(yuǎn)小于800 MHz的頻差,因此這部分的影響較小,幾乎可以忽略。

首先來分析中頻頻率漂移對于中頻初相的影響。由于應(yīng)答機(jī)與詢問機(jī)在兩個平臺上,采用兩個不同的頻率源,因此存在不同步的問題。如果詢問機(jī)5個頻率采用分時發(fā)射,則要考慮不同時刻應(yīng)答機(jī)中頻調(diào)制帶來的初相不一致的問題;如果采用同時發(fā)射,即一次發(fā)射5個頻率,那么中頻調(diào)制的初相就是一致的,則不存在中頻初相不一致的問題。下面以分時發(fā)射為例分析。假設(shè)都采用100 MHz晶振,兩個晶振各自的相對漂移為與,假設(shè)詢問機(jī)某個射頻信號發(fā)射脈寬設(shè)置為,下一個射頻信號與前一個射頻信號的間隔為。在這個過程中,由于詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)的漂移造成的中頻相位漂移為

2π(-)≤2π(||+||)

(12)

假設(shè)中頻為10 MHz,由之前分析可選為10 ms;則如果晶振為100 MHz,進(jìn)行一百萬倍分頻可獲得=10 ms,即=1 000 000;如果要求由此造成的漂移小于0.1 mm,則要求Δ≤3.35×10rad,反過來要求相對漂移||+||≤54×10,如果兩個晶振的漂移率相當(dāng)且反向漂移,對單個晶振的頻率穩(wěn)定度要求為≤27×10,即約3 ppb。如果5個頻率順序發(fā)射,則時間間隔最大為4,因此頻率穩(wěn)定度要求提高4倍,約07 ppb。這個要求是比較高的,而且是對于長穩(wěn)的要求,即詢問機(jī)中頻或應(yīng)答機(jī)周期只要偏離真值10 MHz和10 ms,則相鄰兩次測量的中頻信號之間將產(chǎn)生相位差。針對該問題,可以采用二次差分的技術(shù),使之變成短穩(wěn)的要求(比如發(fā)射,+800 MHz,+805 MHz,可以利用多一個方程實現(xiàn)對該固定相位誤差的估計與補(bǔ)償)。

以上關(guān)于頻率源精度要求最高的是對于應(yīng)答機(jī)中頻頻率,在順序發(fā)射5個頻率的情況下要求長期穩(wěn)定度優(yōu)于0.7 ppb;如果采用差分技術(shù),可以使頻率穩(wěn)定度要求從長穩(wěn)變成短穩(wěn),短期(幾十ms)穩(wěn)定度要求優(yōu)于0.7 ppb,但是會導(dǎo)致硬件系統(tǒng)更為復(fù)雜,從而帶來其他難以預(yù)測的新問題。因此,在微波測距儀的設(shè)計中,應(yīng)該綜合考慮頻率源所能達(dá)到的穩(wěn)定度、系統(tǒng)復(fù)雜度、可靠性等多個因素,以在經(jīng)費預(yù)算之內(nèi),達(dá)到最好的性價比。

為解決高精度長期穩(wěn)定頻率源的設(shè)計要求,可以采用極高頻率穩(wěn)定度的時鐘。在預(yù)算有限的情況下,選用GPS/GNSS馴服時鐘是為數(shù)不多的可行方案。馴服時鐘的頻率穩(wěn)定度能達(dá)到1E-12(跟蹤到GPS信號24 h后平均值),但要求需在良好的GPS信號環(huán)境下?？紤]到應(yīng)答機(jī)安裝在下平臺,因此可能需要將GPS天線安裝到上平臺,再用射頻電纜將GPS信號引到應(yīng)答機(jī)。如果GPS信號質(zhì)量較差或完全無法使用,其精度會降低到5×10(24 h保持精度),基本能滿足0.7 ppb的要求。

③ 電路漂移的影響分析

從電路的特性來說,以下的這些因素會導(dǎo)致測距漂移。射頻傳輸線的熱脹冷縮導(dǎo)致發(fā)射信號與接收回波時延變化,進(jìn)而導(dǎo)致相位測量誤差;射頻電路功放、濾波器、混頻器電路特性的溫漂和老化,會導(dǎo)致發(fā)射信號與接收信號的相頻特性發(fā)生改變,從而導(dǎo)致相位測量誤差;中頻放大與濾波電路中的有源、無源器件的溫漂、老化會導(dǎo)致回波信號的群延時發(fā)生改變,造成額外相位測量誤差。采樣頻率受到噪聲干擾導(dǎo)致的采集時刻抖動也會造成采樣數(shù)據(jù)失真,進(jìn)而造成相位測量偏差。以上各個因素綜合起來,會導(dǎo)致相位測量存在隨機(jī)性以及慢性漂移誤差,進(jìn)而導(dǎo)致測量誤差。因此,在電路設(shè)計中,要特別強(qiáng)調(diào)干擾抑制、超低電源紋波設(shè)計以及有必要的屏蔽;要精心挑選溫漂小、老化率低的器件;在某些要害電路上面采用恒溫箱。通過上述手段,完全有可能解決電路不穩(wěn)定或老化帶來的測距漂移,為達(dá)到設(shè)計指標(biāo)提供硬件支撐。

(3) 大氣傳輸誤差校正方案

大氣溫度、濕度、氣壓等氣象數(shù)據(jù)的變化,使得微波折射率發(fā)生改變。大氣參數(shù)對于微波傳輸誤差的影響如圖8所示,相比于光波,微波頻段由大氣溫度、氣壓與濕度(蒸氣壓)變化引起的傳輸誤差要嚴(yán)重得多,尤其在濕度上,在10 km距離上,每增加一托蒸氣壓就會導(dǎo)致約6.2 cm的傳輸誤差,約為光波的124倍。因此在微波頻段,大氣傳輸誤差的校正更加困難。

圖8 微波與光波的大氣傳輸誤差對比Fig.8 Comparison of atmospheric transmission errors between microwave and light waves

本文中設(shè)計的微波測距儀工作在距離地表200 m以下,處于非常不穩(wěn)定的對流層,因此受大氣的影響嚴(yán)重。雷達(dá)信號在10 km的測量范圍,平均折射率大約在1.000 250～1.000 350之間變化,修正前最大折射率誤差約為100 ppm。大氣中溫度、濕度、壓強(qiáng)的變化都會引起折射率的變化,折射率的變化,會導(dǎo)致電磁波傳播距離發(fā)生變化,變化大小等于距離乘以變化的折射率,從而導(dǎo)致距離測量出現(xiàn)偏差。根據(jù)公開文獻(xiàn)報道,在溫度為30 ℃,距離測量點1 km,僅僅1%的濕度變化就可以導(dǎo)致距離觀測誤差約為2 mm。這種影響應(yīng)該說是非常嚴(yán)重的,在長期觀測中,濕度變化百分之十幾甚至百分之幾十是非常常見的。以本文中最遠(yuǎn)375 m的距離為例,10%的濕度變化可能導(dǎo)致7.5 mm的測距誤差。

①基于氣象數(shù)據(jù)的大氣傳輸誤差校正

本文中,采用基于折射率模型的大氣誤差校正。目前常用的大氣折射率模型有Essen-Froome經(jīng)驗?zāi)Ｐ团cLiebe提出的折射率模型。在監(jiān)測區(qū)域較小時,可認(rèn)為大氣是均勻分布的,假設(shè)折射率的變化量Δ,再根據(jù)目標(biāo)點的距離可以求得氣象擾動誤差Δ為大氣校正值,公式為

Δ=Δ

(13)

氣象數(shù)據(jù)校正法基于折射率模型來進(jìn)行大氣校正,有較為完善的理論支撐,通過獲取氣象數(shù)據(jù)來進(jìn)行大氣校正。其校正精度跟獲取的氣象數(shù)據(jù)有關(guān),所以使用該校正法要保證足夠的氣象測量精度。

大氣校正在實際操作時,先基于氣象站給出的氣壓、溫度、濕度等參數(shù),基于上述兩種大氣模型進(jìn)行矯正,并與全站儀測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,以完成對模型修正,通過不斷測試,總結(jié)經(jīng)驗,修正模型,爭取將折射率偏差(折射率偏差乘以距離,就是測距誤差)由修正前的100 ppm提升到10 ppm,以實現(xiàn)323 m距離內(nèi)由大氣引起的畸變誤差優(yōu)于±3.3 mm。目前,全站儀的短距離修正精度約為1 ppm。微波測距儀采用微波頻段,相比全站儀的激光頻段,受大氣中濕度的影響更為嚴(yán)重,通過較為精細(xì)的大氣修正,測量誤差達(dá)到約10 ppm的修正精度,是有一定的可行性的。

② 基于穩(wěn)定控制點的大氣傳輸誤差校正

基于氣象數(shù)據(jù)的校正方法,有可能因為氣象站的測量誤差以及氣象的局部變化,而導(dǎo)致校正性能惡化甚至失效。因此采用基于穩(wěn)定控制點的誤差估計與校正,是另外一種可行方法。本文擬在反射面的若干基墩上,擇優(yōu)選取1～3個基墩,安裝1～3個應(yīng)答機(jī)。比如,一種可行的方法是在反射面中心處選取一個基墩,安裝一個應(yīng)答機(jī),其他詢問機(jī)對其進(jìn)行測量,得到測量結(jié)果后,根據(jù)兩個基墩之間的實際距離,可以反推出由于大氣因素造成的測量誤差。假設(shè)測量誤差為,距離為,并且認(rèn)為大氣在小范圍內(nèi)是相對均勻的,就可以用來校正詢問機(jī)與饋源倉上應(yīng)答機(jī)的測距結(jié)果。假設(shè)測量得到的詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)距離為,則校正后的距離為-。這種方法的有效性,需要在實地進(jìn)行一段時間的測試?？梢詫讉€應(yīng)答機(jī)先安裝到地面基墩,進(jìn)行驗證性測試,探索該方法的適應(yīng)性以及修正公式。

4 結(jié) 論

本文以FAST饋源倉定位中的微波測距系統(tǒng)為研究對象,圍繞微波測距系統(tǒng)中詢問機(jī)與應(yīng)答機(jī)布置與定位解算方法、系統(tǒng)實現(xiàn)、系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)等多個問題展開研究,初步給出了技術(shù)路線與解決方案,可為微波測距系統(tǒng)的工程實現(xiàn)與后續(xù)應(yīng)用提供理論、方法與技術(shù)支撐。