顧乾乾，莊學(xué)強(qiáng)，林添金，王永堅(jiān)，高亞麗

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

0 引言

據(jù)國(guó)際油輪船東污染組織(ITOPF)統(tǒng)計(jì)，1970—2020年全球范圍內(nèi)發(fā)生7 t及以上船舶溢油事故1845 起，總溢油量約586萬(wàn)t，低于7 t的溢油事故更是不計(jì)其數(shù)[1]。海上溢油事故頻發(fā)不僅使自然環(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)受到嚴(yán)重?fù)p害，經(jīng)濟(jì)蒙受損失，而且還嚴(yán)重危害人體健康[2-3]。為了對(duì)船舶溢油進(jìn)行防控，世界上很多國(guó)家在防污法律法規(guī)的制定，溢油防污技術(shù)的開發(fā)，以及溢油模擬預(yù)測(cè)等方面做了大量的工作。其中，溢油模擬預(yù)測(cè)能夠預(yù)測(cè)油類污染物在海上的行為過程，為油污清理以及生態(tài)環(huán)境損害評(píng)估提供科學(xué)支撐信息[4-5]。溢油模擬預(yù)測(cè)包括溢油油液泄漏入水過程模擬、油膜漂移擴(kuò)散模擬、溢油風(fēng)化過程模擬、溢油對(duì)生態(tài)損害模擬等[6]。油膜漂移擴(kuò)散、溢油風(fēng)化等方面的模擬研究較多，但是在溢油油液泄漏入水過程模擬的研究較少，進(jìn)展也十分緩慢。究其原因主要是該過程的準(zhǔn)確模擬涉及到復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)建模和事故發(fā)生時(shí)的復(fù)雜海況條件耦合運(yùn)算，模擬起來繁瑣困難。目前業(yè)界普遍做法是對(duì)整個(gè)泄漏過程情景參數(shù)做不同程度的簡(jiǎn)化，但這勢(shì)必影響泄漏過程模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。船舶溢油事故中油液泄漏入水過程模擬結(jié)果是后續(xù)的溢油漂移、擴(kuò)散、風(fēng)化行為歸宿模擬計(jì)算和溢油環(huán)境損害預(yù)測(cè)計(jì)算的重要輸入源項(xiàng)，源項(xiàng)的準(zhǔn)確性將會(huì)直接影響后續(xù)模擬預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響應(yīng)急措施的科學(xué)性和損害索賠的客觀性。因此，溢油油液泄漏入水過程模擬研究對(duì)整個(gè)溢油模擬以至于溢油應(yīng)急技術(shù)的研究都有十分重要的意義。

1 油液泄漏入水行為模擬方法

1.1 基于溢油量估算的泄漏過程極簡(jiǎn)化模擬

溢油量是衡量船舶溢油事故嚴(yán)重程度最重要的參數(shù)之一，人們經(jīng)常把溢油泄漏行為描述簡(jiǎn)化處理為溢油量估算，這是一種只考慮泄漏結(jié)果，不考慮過程的極簡(jiǎn)化模擬方法。目前關(guān)于泄漏量估算方法有HFO(heavy fuel oil)變換量估算法、油膜監(jiān)測(cè)估算法、光學(xué)估計(jì)法等等。

HFO變換量估算法是一種基礎(chǔ)的估算方法，依據(jù)船舶日常油量記錄數(shù)據(jù)，HFO總庫(kù)存量變化與HFO設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)消耗量的減少來推算出溢油量，其計(jì)算公式為[7]：

G=Z-C-R。

(1)

式中:G為船舶破損后估計(jì)的溢油量；Z為破損前船舶總儲(chǔ)存油量；C為船舶記錄總油量時(shí)刻至船舶破損時(shí)這期間船舶的總耗油量；R為船舶破損后油艙剩余油量。

溢油油膜監(jiān)測(cè)估算法是在船舶污染事故發(fā)生后，通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、衛(wèi)星遙感等多種監(jiān)測(cè)技術(shù)獲取油膜面積[8-9]，根據(jù)油膜顏色與油膜厚度的對(duì)應(yīng)關(guān)系獲得油膜厚度，其海面溢油量計(jì)算公式[10]為:

(2)

式中:G為溢油估計(jì)量；Si為第i種顏色的油膜面積；Hi為第i種顏色油膜的厚度；ρ為油品密度；n為油膜顏色分區(qū)數(shù)。

光學(xué)估計(jì)法是利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)，通過對(duì)2個(gè)連續(xù)的視頻進(jìn)行觀察，分析視頻幀之間的距離，得出溢油的瞬時(shí)速度或是平均速度，再與破損面積、油品密度和溢油時(shí)間相乘便得到溢油估計(jì)量[11-12]，其計(jì)算公式為：

G=S×V×ρ×t。

(3)

式中:G為溢油估計(jì)量；S為破損處橫截面積；V為溢油流速；ρ為油品密度,t為溢油泄漏時(shí)間。

4) 自磨刃強(qiáng)化處理工藝對(duì)降低功耗、提高刀片使用壽命和節(jié)約鋼材有重要的意義，不遠(yuǎn)的將來一定會(huì)得到推廣。

HFO變換量估算法、油膜監(jiān)測(cè)估算法僅僅關(guān)注了泄漏結(jié)果，只得到一個(gè)靜態(tài)的泄漏量數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單的將溢油過程簡(jiǎn)化為連續(xù)定常泄漏或者瞬時(shí)泄漏過程，都沒有考慮泄漏過程中液位、溢油速度等參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化對(duì)溢油泄漏的影響。

1.2 基于伯努利方程的小孔射流模擬方法

孔洞射流模式是隨液面高度和泄漏時(shí)間變化的泄漏源強(qiáng)模型，更加接近于船舶溢油實(shí)際泄漏行為[13-14]。船舶發(fā)生破損，穿孔處與外部大氣或是海水相通，造成液體流出，破孔位置在水線上和水線下造成的不同泄漏情況，如圖1、圖2所示。破孔位置在水線上的泄漏行為簡(jiǎn)單，主要影響因素是液體重力[15]。圖1為油船側(cè)壁破孔在水線之上橫截面示意圖。其中：AB表示泄漏口流通面積；At為油艙的上表面積；h為從破裂中心線到油艙油的自由表面的垂直距離；Pg為艙內(nèi)氣體空間壓力；用時(shí)間標(biāo)度td來表征油艙破裂后溢油的持續(xù)時(shí)間。

(4)

破孔位置在水線下的泄漏行為復(fù)雜，如圖2所示。涉及到的影響因素較多，采用孔洞射流模型，該模型由伯努力方程(Bernoulli equation)推導(dǎo)而得，油液泄漏率為：

Q=CDABρL[(2(Pg-Pout)/ρL)+2gh]1/2。

(5)

式中：CD為泄漏口的流量系數(shù)，m2；Pg為油艙上方的壓力，Pa；Pout為破損口舷外壓力(根據(jù)破損口位置，可能是大氣壓或者是水壓)，Pa；ρL為油液密度，kg/m3。

式(5)是一個(gè)理想化的方程，僅僅考慮了泄漏過程中隨著油液下降造成的壓力變化，這與泄漏發(fā)生時(shí)的復(fù)雜海況條件不相符合。船體運(yùn)動(dòng)或是海浪波動(dòng)的影響會(huì)打破油艙內(nèi)外壓力平衡，從而發(fā)生進(jìn)一步泄漏：1)初始階段，持續(xù)到通過斷裂處建立靜水壓力平衡；2)由于船體運(yùn)動(dòng)改變靜水壓力平衡而產(chǎn)生泄漏[16-17]。

(6)

(7)

第二階段破孔處的瞬時(shí)速度為：

(8)

式中：Ll為艙內(nèi)液位；LB為從船底至船體破孔處距離；Vg為艙內(nèi)氣體空間體積；ρl為艙內(nèi)液體的密度；ρw為水的密度；uB為破孔處液體的流速；CD為流量系數(shù)；g為引力常數(shù)；a是正弦振蕩的振幅；T為運(yùn)動(dòng)周期。

當(dāng)水線下出現(xiàn)泄漏時(shí)，將溢油分為兩個(gè)階段，第一階段由于油品和海水密度以及液位不同，破損孔油品側(cè)壓高于海水側(cè)壓力，存在壓力差造成的泄漏，這個(gè)階段持續(xù)到油艙內(nèi)容物與周圍環(huán)境之間通過斷裂處建立流體靜水平衡；第二階段為船舶運(yùn)動(dòng)或是波浪造成的壓力波動(dòng)而導(dǎo)致的泄漏，該階段有水的流入以及水和油液的流出，只要船舶在運(yùn)動(dòng)，出流和入流就會(huì)一直持續(xù)，當(dāng)破孔兩側(cè)被水覆蓋后出流和入流都將是水[18-21]。船舶破損發(fā)生泄漏，泄漏孔的形狀多是不規(guī)則的，且射流流量系數(shù)基本上是依靠經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脕恚梢?，將普適性系數(shù)應(yīng)用于特定泄漏情況，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際泄漏將產(chǎn)生誤差，精確度較低。

1.3 基于CFD的精確模擬方法

計(jì)算流體力學(xué)模型(CFD 模型)是基于納維-斯托克斯方程組(N-S 方程)的三維流體守恒定律模型[22]，能克服射流模型中流量系數(shù)難于確定、復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)無(wú)法考慮，以及事故、風(fēng)、潮、流情景無(wú)法疊加等一系列問題，可以提供油流從油艙通過破損口泄漏入水詳細(xì)流動(dòng)行為的描述[23]。其基本控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程等[5]。

1)連續(xù)性方程(即質(zhì)量守恒方程)為：

(?ρ)/(?t)+(?(ρu))/(?x)+(?(ρv))/(?y)+(?(ρw))/(?z)=0。

(9)

其中:u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3。

2)動(dòng)量守恒方程為：

(10)

(11)

(12)

其中：μ為流體的動(dòng)力粘度，N·s/m2；P為作用在流體微元體上的壓力，Pa；Su、Sv、Sw為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)。

3)能量守恒方程為：

(13)

其中：ST為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分；Cp為比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)。

CFD模型比其他方法能更加直觀、準(zhǔn)確地模擬出每時(shí)刻溢油的動(dòng)態(tài)，能疊加風(fēng)、浪、流、船舶動(dòng)態(tài)，船體結(jié)構(gòu)等影響因素，更真實(shí)地模擬溢油泄漏情景，是該領(lǐng)域研究的發(fā)展方向。

2 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算方法對(duì)比驗(yàn)證

為了對(duì)比驗(yàn)證上述計(jì)算方法的準(zhǔn)確性與適用性，本文引入雙殼油艙模型，開展多組單殼和雙殼油艙模型的泄漏模擬對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置包括三維立體油艙破孔水槽、計(jì)時(shí)器、高清照相機(jī)和微量電子秤。出于對(duì)環(huán)境污染以及安全的考慮，實(shí)驗(yàn)選用自來水代替油品，并用黑色染色劑對(duì)水體進(jìn)行染色，方便觀察記錄。實(shí)驗(yàn)?zāi)M溫度設(shè)定為室溫，水面油艙破孔泄漏持續(xù)時(shí)間以及不同時(shí)刻的泄漏狀態(tài)采用XL—013A專業(yè)秒表計(jì)時(shí)器和高清照相機(jī)記錄。

2.1 單殼結(jié)構(gòu)泄漏驗(yàn)證

極簡(jiǎn)化模擬和小孔射流計(jì)算方法是數(shù)值計(jì)算，通過時(shí)間的變化計(jì)算泄漏速度、泄漏量的數(shù)值變化，輸出的是數(shù)值結(jié)果，無(wú)法給出泄漏流動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程。在單殼中，開始階段液體均在壓力的作用下從容器內(nèi)快速噴出，形成一條彎曲的噴射水柱。隨著液面不斷降低，壓力逐漸減小，水柱噴出距離隨之減小，最后逐漸沿壁面向下流動(dòng)，持續(xù)到液體液位低于破損孔，泄漏停止。液體流動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖3所示，左側(cè)為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，右側(cè)為CFD仿真模擬。這說明可模擬仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果在時(shí)間點(diǎn)和液體溢出狀態(tài)上基本一致，且相較于其他只能輸出計(jì)算數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，CFD仿真計(jì)算模擬能夠直接輸出泄漏動(dòng)態(tài)過程，具有視覺上的直觀性。

進(jìn)一步對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)和三種模擬計(jì)算結(jié)果，得到單殼油艙水上泄漏情況的極簡(jiǎn)化模擬、小孔射流計(jì)算模擬、CFD仿真模擬和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線對(duì)比圖，如圖4所示。從圖4中可以看出，小孔射流、CFD仿真模擬和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果流速趨勢(shì)基本一致，極簡(jiǎn)化模擬是依據(jù)實(shí)驗(yàn)泄漏量以及泄漏持續(xù)時(shí)間得出的泄漏平均速度，只能作為參考，與實(shí)際泄漏情況相差較大。

實(shí)驗(yàn)泄漏過程：開始階段，由于破損瞬間液體內(nèi)部存在黏性以及液體和壁面存在摩擦，液體流動(dòng)受到影響；泄漏持續(xù)階段，在慣性的作用下液體流動(dòng)平穩(wěn)，慣性占據(jù)主導(dǎo)作用；結(jié)束階段，慣性作用減弱，液體內(nèi)部粘性以及液體和壁面的摩擦對(duì)液體流動(dòng)影響變大，泄漏速度快速減小，液體沿壁面向下流動(dòng)。小孔射流模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果在開始階段(0～5 s)和結(jié)束階段(15～35 s)相差較大，僅在泄漏持續(xù)階段(5～15 s)結(jié)果較接近，這是由于小孔射流模擬計(jì)算主要依據(jù)破損孔處液體高度，忽略了液體黏性和摩擦的影響作用，將泄漏計(jì)算整個(gè)過程視為穩(wěn)定變化過程，泄漏系數(shù)是固定值，所以小孔射流模擬計(jì)算在液體粘性和摩擦影響較大的開始和結(jié)束階段結(jié)果偏差較大，慣性作用影響較大的泄漏持續(xù)階段結(jié)果偏差較小，造成了計(jì)算結(jié)果局部階段偏差小，整體泄漏過程偏差大，計(jì)算精度不高。CFD仿真模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果在泄漏發(fā)生的整個(gè)過程數(shù)據(jù)基本一致，數(shù)據(jù)貼合度較高。

2.2 雙殼結(jié)構(gòu)泄漏驗(yàn)證

相較于單殼油艙模型，雙殼油艙模型外殼破孔比內(nèi)殼破孔大，破孔中心處于同一水平線上。雙殼結(jié)構(gòu)對(duì)于泄漏速度沒有影響，與單殼結(jié)構(gòu)泄漏速度一致，但是對(duì)泄漏流動(dòng)狀態(tài)以及泄漏總量有影響。雙殼油艙液體泄漏狀態(tài)如圖5所示。從圖5可以看出，雙層殼油艙破損艙內(nèi)液體在壓力差的作用下瞬間以柱狀噴出，隨著壓力差的減小，噴出距離逐漸縮短，縮短到一定程度后，一部分液體流入雙層殼，一部分液體噴出殼外，噴出距離進(jìn)一步減小，液體將不再噴出外殼，全部流向雙殼內(nèi)。油艙外殼破孔處內(nèi)壁下沿Water體積分?jǐn)?shù)圖(采集處Water的體積占采集處液體體積的比重)如圖6所示。從圖6可以看出，在泄漏發(fā)生第12秒時(shí)，液體開始流入雙層殼底部，第15秒時(shí)，液體全部流入雙層殼內(nèi)。圖7為雙殼油艙總泄漏量對(duì)比圖。從圖7可以看出，極簡(jiǎn)化模擬為均勻泄漏，泄漏積累量均勻增加，由于無(wú)法計(jì)算流入雙層殼空間內(nèi)的液體量，最終泄漏量高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；小孔射流計(jì)算方法計(jì)算泄漏積累量曲線前12 s趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，后續(xù)泄漏由于液體流入雙殼空間，小孔射流計(jì)算方法無(wú)法得出雙殼結(jié)構(gòu)截留液體的時(shí)刻以及雙殼結(jié)構(gòu)截留液體的總量，從而導(dǎo)致泄漏總量計(jì)算偏大，偏離實(shí)際結(jié)果；CFD模擬計(jì)算方法泄漏積累量在0～12 s時(shí)以一定比例逐步增加，第12秒由于液體開始流入雙殼空間內(nèi)，曲線出現(xiàn)大幅轉(zhuǎn)折，曲線變緩，在第15秒噴出液體全部流入雙殼空間內(nèi)，泄漏量不再增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CFD模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)泄漏量曲線趨勢(shì)和數(shù)據(jù)貼合度基本一致，能準(zhǔn)確模擬出雙殼結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)泄漏過程以及泄漏參數(shù)的影響變化，具有簡(jiǎn)潔、高效和精確度高的特點(diǎn)。

綜上所述，CFD模擬計(jì)算方法能直觀顯示液體流動(dòng)狀態(tài)，使用更加方便、簡(jiǎn)潔；CFD模擬計(jì)算結(jié)果更加貼合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，精確度高于其他計(jì)算方法；CFD模擬計(jì)算方法能夠計(jì)算復(fù)雜油艙結(jié)構(gòu)，甚至疊加復(fù)雜海況下的泄漏情況，這也是其他計(jì)算方法所不具備的。因此CFD計(jì)算模擬方法具有更強(qiáng)的實(shí)用性，以及更精確、直觀的計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié)論

本文分析了幾種常用的船舶溢油泄漏計(jì)算方法，并進(jìn)一步引入雙殼船舶模型，開展實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比驗(yàn)證。極簡(jiǎn)化模擬方法適用于溢油量估算，計(jì)算精度低，與實(shí)際相差較大；小孔射流計(jì)算方法能夠計(jì)算簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)下溢油泄漏瞬時(shí)速度、泄漏體積量等參數(shù)變化，但是無(wú)法計(jì)算雙殼結(jié)構(gòu)對(duì)溢油泄漏的影響作用以及參數(shù)變化；CFD模擬計(jì)算方法能夠直觀顯示出泄漏動(dòng)態(tài)過程，計(jì)算曲線與實(shí)際泄漏曲線基本一致，計(jì)算精度高，并且能夠計(jì)算復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)的泄漏情況。因此，CFD模擬計(jì)算方法能耦合復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)，更準(zhǔn)確地模擬油艙油液泄漏入水行為，是該方面研究的發(fā)展方向。