水平軟硬交互地層中淺埋偏壓隧道圍巖壓力計算方法

劉杰，王俊杰*，郭建軍

(1.重慶交通大學省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學水工建筑物健康診斷技術重慶市高校工程研究中心，重慶 400074)

軟硬交互地層地質情況廣泛分布于我國西南地區(qū)[1]，其是由軟巖、硬巖相互重疊而形成的非均質巖體[2]，由于軟巖、硬巖力學性質不同，再加上淺埋偏壓的地形影響，其隧道圍巖受力形式與傳統(tǒng)隧道相比就更為復雜，施工就更危險[3-4]。文獻[5-8]依托四面山隧道工程，分析了層理位置、施工方法對近水平軟硬互層隧道變形的影響，得出了初期支護內(nèi)力變形規(guī)律，并給四面山隧道工程提出了支護建議；井洪濤[9]依托青化砭隧道工程，通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)采集，分析了淺埋黃土隧道圍巖力學變形特性；周亞東等[10]通過超前地質預報得到了隧道圍巖在既定的開挖方式和支護條件下開挖后的穩(wěn)定性；郭亞斌等[11]對典型泥質頁巖偏壓隧道進行支護結構受力特征分析，得到了初期支護受力變形特征，為隧道工程設計和施工提供了一定的參考依據(jù)；陳紅軍等[12]通過物理模型試驗得到了傾斜軟硬互層隧道圍巖破壞模式以及圍巖應力分布情況；佘弘迪等[13]對復合地層隧道進行圍巖壓力求解分析，綜合考慮了地層力學參數(shù)、隧道埋深、內(nèi)摩擦角等因素對施工隧道圍巖壓力的影響，為復合地層施工隧道力理論研究和設計、施工提供參考；于麗等[14]分析了淺埋黃土隧道破壞模式，考慮側壓力系、失跨比、埋深等因素對圍巖壓力的影響并推導出了圍巖破裂角的計算公式；盧欽武等[15]根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范中的淺埋隧道圍巖壓力計算方法，引入水平條分原理和水平地震力，建立了一套適用于地震工況下的淺埋隧道圍巖壓力計算方法；嚴濤等[16]在隧道規(guī)范的基礎上改進并推導出了變坡條件下淺埋偏壓隧道圍巖壓力解析解。

上述學者對研究隧道圍巖壓力計算理論做出了大量貢獻，但是并沒有建立淺埋偏壓隧道軟硬互層圍巖壓力計算理論，而探明軟硬互層圍巖壓力的分布情況是急待解決的。鑒于此，在結合《公路隧道設計規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)[17]以及中外學者對隧道圍巖壓力計算理論的研究基礎上，初步探究淺埋偏壓隧道水平軟硬交互層狀圍巖壓力計算方法，并對隧道圍巖壓力進行影響因素分析。

1 計算模型簡化

太沙基理論是基于極限平衡法，而極限平衡法是建立在地層被視為均質松散體這一假定之上。而對于水平軟硬交互層狀圍巖，其軟巖、硬巖重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)的不同，導致每層土體受力狀態(tài)不同，所以直接運用極限平衡法進行求解困難太大，因此需先對一些參數(shù)進行合理的簡化。為便于分析做出如下假定。

(1)圍巖為水平軟硬交互層狀巖體，各層土體為均勻連續(xù)介質，地表坡腳為α。

(2)隧道施工導致上部BMNC土體下沉，從而帶動兩側土體滑動，軟巖的計算摩擦角為φc1，硬巖的計算摩擦角為φc2，取簡化計算摩擦角φc作為軟硬互層圍巖的計算摩擦角，φc按式(1)簡化。如圖1所示，BM、CN不是破裂面，所以其摩擦角θ應小于破裂面DF、AE摩擦角φc，根據(jù)《公路隧道設計規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)按照圍巖等級取值。

(1)

式(1)中：hi為各土層厚度；φci為各層土的計算摩擦角；n為軟硬互層圍巖中簡化區(qū)域巖層數(shù)量。

(3)基于線性破壞準則，破壞面大主應力和小主應力呈線性關系，圍巖沿著圖1中FD、EA破裂，F(xiàn)D與水平方向的夾角為破裂角β，EA與水平方向的夾角為破裂角β′，其計算公式分別為

(2)

(3)

式中：β為深埋側破裂解；β′為淺埋側破裂角；φ′c為淺埋側計算內(nèi)摩擦角；α為山體坡腳。

(4)設隧道深埋側滑動土體塊CDF自重為W1，其簡化重度為γ1；上覆土體塊BMNC自重為W2，簡化重度為γ2；淺埋側滑動土體塊ABE自重為W3，簡化重度為γ3。

經(jīng)簡化后得到圖1所示的隧道圍巖受力圖。

W為各滑塊體自重；T1、T2分別為隧道上部滑塊體BM面與CN面上所受到的抗滑力；θ、θ′為所對應的計算內(nèi)摩擦角；R1、R2分別為AE面與DF面上所受到的抗滑力；β、β′為破裂角；α為坡腳

2 隧道圍巖壓力計算

2.1 隧道周圍巖土體塊自重

對隧道周圍土塊進行重力計算，深埋側滑動土體塊CDF，邊FC自下而上各層土體厚度依次為h1，h2,…,hi，CD各層土體厚度依次為h′1、h′2,…,h′j；同樣，對土體塊BMNC、ABE每層土體厚度進行設置，各土層厚度如圖2所示。其中對于層狀土體CDF、BMNC、ABE的簡化重度分別按照式(2)、式(4)、式(6)進行計算。

圖2 滑動體層厚示意圖

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ1、γ2、γ3為對應的各滑動塊平均重度；hi、γi分別為相對應的土體塊的各軟巖、硬巖層厚及重度；β、β′分別為隧道深埋測、淺埋側的簡化破裂腳；b為隧道寬度；α為山體坡腳；n1、n2、n3分別為EB、NC、FC上的巖層劃分數(shù)量；m1、m2、m3分別為點A—B、點B—C、點C—D豎向上的巖層劃分數(shù)量。

2.2 圍巖水平壓力

隧道所受水平壓力，主要來自兩側滑動土體，如圖3(a)、圖3(b)對隧道兩側滑動土體進行受力分析。由極限平衡法并根據(jù)幾何定理建立如圖4(a)、圖4(b)所示矢量三角形。

圖3 隧道兩側滑動土體受力分析

圖4 兩側滑動土體受力矢量三角形

由矢量三角關系可得到滑動阻力T1為

(10)

根據(jù)《公路隧道設計規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)，圍巖側壓力系數(shù)λ與滑動阻力T的關系可表示為

(11)

可得隧道深埋側圍巖側壓力系數(shù)為

tanβ(tanφc-tanθ)+tanφctanθ]}

(12)

同理，由矢量三角形關系可得滑動阻力T2為

(13)

隧道淺埋側圍巖側壓力系數(shù)為

(14)

得到隧道深埋測圍巖水平壓力為

ei=γ1hλ

(15)

隧道淺埋側圍巖水平壓力為

e′i=γ3hλ′

(16)

2.3 圍巖豎向壓力

假設作用于隧道頂部的荷載形式為均布荷載形式，且其偏壓分布圖形與地面坡一致。將隧道頂部土塊體受力情況簡化成如圖5所示，并在豎直方向建立受力平衡關系。

Q為隧道抵抗上部滑塊體的反力，其值等于隧道所受到的圍巖豎向壓力；T1、T2分別為隧道上部滑塊體兩側的滑動阻力；θ、θ′為對應的計算內(nèi)摩擦角

Q=W2-T1sinθ-T2sinθ′

(17)

隧道豎向壓力q1、q2之間呈線性變化，則得其表達式分別為

(18)

(19)

由上述理論推導所得結果，可將淺埋偏壓隧道水平軟硬交互層狀圍巖壓力分布簡化，如圖6所示。

e1、e2為隧道深埋側側壓力；e′1、e′2為隧道淺埋側側壓力；q1、q2為隧道豎向壓力

3 案例驗證

以四川省徳遂高速公路工程中雞公嶺隧道為例，圖7為工程實地拍攝圖，該隧道為淺埋單側偏壓隧道，取隧道洞口段為研究對象，埋深4.8 m，地形偏壓20°，圖8為隧道附近典型砂巖、泥巖交互地層，隧道圍巖由砂巖、泥巖1∶1交互重疊形成，圍巖等級為Ⅴ級。計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算參數(shù)

圖7 工程項目

圖8 典型砂泥巖互層

計算隧道圍巖情況為均質硬巖和均質軟巖兩種情況下的圍巖壓力，并將計算結果與本文方法計算結果進行對比分析，結果如表2所示。

表2 圍巖壓力

本文算法計算所得圍巖壓力值介于全軟巖與全硬巖之間，且較采用規(guī)范法簡化為均質硬巖計算結果更大，圍巖豎向壓力差為淺埋側6.63%、深埋側7.11%，圍巖水平壓力差為淺埋側11.63%、深埋側15.12%；較簡化為均質軟巖計算結果更小，圍巖豎向壓力差為淺埋側7.63%、深埋側8.14%，圍巖水平壓力差為淺埋側8.72%、深埋側13.79%。且用均質硬巖與均質軟巖假設計算的結果差值較大，圍巖豎向壓力為14.67%和13.75%，圍巖水平壓力為19.33%和26.82%。由此可知，軟硬互層隧道圍巖壓力如果按照均質圍巖假設進行計算可能會導致設計的支護結構超壓、欠壓，因此探究軟硬互層圍巖壓力分布情況是有必要的。

設置6種工況分別為硬巖與軟巖層厚比p為0.5、0.8、1、1.25、1.6、2，通過數(shù)值模擬拓展驗證本文計算方法的正確性。建立6種p值情況下的數(shù)值模型，圖9為p=1時網(wǎng)格劃分。

圖9 網(wǎng)格劃分圖(p=1)

采用全斷面開挖法模擬得到的不同p值情況下拱頂圍巖豎向壓力值與理論計算所得值如表3所示。不同p值情況下的相對誤差在10%以內(nèi)，說明本文方法所得計算結果可靠度較高。

表3 拱頂圍巖豎向壓力

4 影響因素分析

取拱頂圍巖豎向應力作為隧道圍巖豎向應力代表值，將不同p值條件下的計算結果繪制成圖8所示圍巖豎向壓力與p值關系曲線，可以看出，隨著p值增大，圍巖豎向壓力整體呈增大趨勢。因為軟巖的計算摩擦角小于硬巖，則其抗滑阻力也相對較小，對于軟硬互層圍巖隧道，其軟巖層厚越厚、硬巖層厚越薄，隧道上覆土體塊兩側的抗滑阻力T1、T2越小，從而作用在隧道上的圍巖豎向壓力也就越大。

如圖11所示，建立p與隧道兩側側壓力系數(shù)關系。其中，λ為隧道深埋側側壓力系數(shù)，λ′為隧道淺埋側側壓力系數(shù)，由關系圖可知，隧道深埋側圍巖水平壓力大于淺埋側，符合一般規(guī)律，進一步驗證了本文方法的正確性；p增大側壓力系數(shù)呈減小趨勢。因為p越大，軟巖占軟硬互層的比例就越大，其計算摩擦角就越小，隧道兩側滑動土體的破裂角就越大，從而其側壓力系數(shù)就越小，圍巖水平壓力就越小。

圖10 圍巖豎向壓力與p關系

圖11 測壓力系數(shù)與p的關系

5 結論

(1)基于線性破壞準則，運用極限平衡法，簡化淺埋偏壓水平軟硬互層隧道圍巖受力模型，建立了水平軟硬交互地層中淺埋偏壓隧道圍巖壓力計算方法。

(2)依托四川省徳遂高速公路工程，采用規(guī)范法和本文方法計算圍巖壓力，得到兩種計算方法計算所得深埋側圍巖豎向壓力和圍巖水平壓力均大于淺埋側；對于p=1的軟硬互層圍巖，本文計算方法計算所得的圍巖壓力介于采用規(guī)范法簡化的均質硬巖與均質軟巖之間，且本文結果較采用規(guī)范法簡化為均質硬巖計算結果更大，較簡化為均質軟巖計算結果更小。

(3)由理論計算結果可知：隨著p的增加，隧道圍巖豎向應力呈明顯的增大趨勢，且p越大，其增大趨勢越明顯。隧道深埋側側壓力系數(shù)大于淺埋側，且隨著p值增大，側壓力逐漸減小。因此工程實際中，硬巖層厚與軟巖層厚之比越大，越應該注意隧道拱頂?shù)募庸?；硬巖層厚與軟巖層厚之比越小，越應該注意隧道兩側邊墻的加固。