《余弦定理》高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

趙 艷

本微課內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)人教B版（2019）第九章第一節(jié)《余弦定理》，由趙艷老師錄制，以培養(yǎng)學(xué)生的方程思想和數(shù)形結(jié)合思想為目標(biāo)，使學(xué)生掌握余弦定理的表示形式和余弦定理的向量證明方法。鼓勵學(xué)生多角度思考問題，探索更多的余弦定理的證明方法，使學(xué)生經(jīng)歷知識遷移的過程，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化與歸結(jié)思想方法的應(yīng)用，即將解一般三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而使學(xué)生掌握余弦定理的本質(zhì)內(nèi)容，即一種解一般三角形的方法。

本微課以趙老師設(shè)置問題，學(xué)生開展小組活動開始，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)的精神，激發(fā)了學(xué)生的興趣，并使學(xué)生對確定三角形的條件有了清晰具體的認(rèn)識，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)余弦定理的知識做準(zhǔn)備，使學(xué)生更好地接受余弦定理的本質(zhì)內(nèi)容。之后通過小組活動，讓學(xué)生做一個具體的練習(xí)，趙老師將各小組討論的方法展示給學(xué)生，從而使學(xué)生體會到兩種證明余弦定理方法的優(yōu)劣，加深學(xué)生對余弦定理內(nèi)容的理解。趙老師通過對練習(xí)的抽象，總結(jié)出余弦定理的表示形式，通過分析讓學(xué)生了解到余弦定理可以看作知三求一的方程。最后趙老師設(shè)置了兩道典型例題，深化了學(xué)生對余弦定理的理解和應(yīng)用。