高立功

（甘肅省寧縣和盛初級中學，甘肅 寧縣）

在以核心素養(yǎng)為重心的課程改革背景下，如何提升初中數(shù)學課堂教學的有效性，促使學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到提升，這是目前初中數(shù)學教師需要重點探究的課題。而教學實踐表明，變式教學的合理運用能夠引導學生從不同角度和維度去思考數(shù)學知識，促進學生數(shù)學思維能力和核心素養(yǎng)的提升。

“充分凸顯學生在學習中的主體地位，讓學生在自主思考和實踐的過程中，獲得相應的知識和能力?！边@是新課程改革的重要要求。顯然傳統(tǒng)初中數(shù)學課堂教學理念和教學模式是無法滿足這一教學要求的。這就需要初中數(shù)學教師積極探索高效的數(shù)學教學方法，實現(xiàn)對數(shù)學課堂教學的優(yōu)化創(chuàng)新。變式教學是數(shù)學課堂教學中比較常用的一種教學方法，通過將數(shù)學知識進行靈活變換，能夠有效鍛煉學生的思維能力，提升學生的數(shù)學學習水平。因此，在初中數(shù)學課堂教學實踐中，教師必須意識到變式教學的重要性，并將其合理運用到各個教學環(huán)節(jié)中，為學生提供更多自主實踐的機會，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

一、變式教學的概念

變式教學是現(xiàn)代數(shù)學教學中比較常用的一種教學方式，其是指在數(shù)學課堂中，教師結合教學內(nèi)容選擇一道具有典型性和代表性的例題，并以此為基礎，通過對題目的條件、情境、形式等進行變換，使其成為一道或幾道全新的習題，然后讓學生通過對這些習題的分析和探究，對知識點形成深刻認知，并掌握同一類習題解題思路的教學方法。這種教學方法的理論依據(jù)為建構主義理論，旨在讓學生自主完成對知識的建構，提升學生的數(shù)學學習水平。

二、變式教學在初中數(shù)學課堂教學中的應用價值

（一）有助于提升教學效率

與小學數(shù)學相比，初中數(shù)學不論是在難度還是在深度上都上升了一個層次，這也使很多初中生在數(shù)學學習中犯難。而將變式教學合理引入數(shù)學課堂教學中，則可以促使學生利用已有的知識經(jīng)驗理解和分析新的數(shù)學知識，進而將抽象問題具體化、復雜問題簡單化，便于學生理解和把握，提升課堂教學效率和水平[1]。

（二）有助于學生數(shù)學思維的發(fā)展

“一題多解”“一法多變”是變式教學中的兩大重要方法，在初中數(shù)學教學中，合理運用這兩種方法，能夠引導學生從不同角度、不同層次去思考和理解數(shù)學知識，進而有效激活學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學學習能力。并且將變式教學運用到數(shù)學概念教學中，也有利于學生對數(shù)學知識的本質(zhì)進行理解和掌握，讓學生的數(shù)學思維變得更加嚴謹。

（三）有助于提升學生的數(shù)學學習能力

與小學數(shù)學相比，初中數(shù)學知識不論是在難度還是在數(shù)量上都上升了一個層次，這也使很多學生在進入初中后，一時難以適應數(shù)學學習，對教學內(nèi)容也是一知半解，難以掌握數(shù)學知識的本質(zhì)。針對這一問題，教師可以將變式教學合理引入課堂教學中，通過對數(shù)學概念和問題的靈活變換，引導學生從不同角度、不同層次去理解和掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵，提升學生的數(shù)學學習能力。

三、變式教學的類型分析

（一）類比變式

類比變式是指通過將包含相同或相似的知識點的習題進行靈活變化，以便對易混知識點進行區(qū)分的一種變式教學法，該教學法適用于具有較強抽象性和概括性的數(shù)學知識教學中，能夠為學生提供更多自主思考的空間，便于學生對知識點的本質(zhì)和內(nèi)涵進行理解和掌握。比如，在教學“一次函數(shù)”時，為了幫助學生對一次函數(shù)概念的本質(zhì)進行理解，教師可以基于一次函數(shù)的概念，對y=kx+b（k、b為常數(shù)）進行變式，并由此提出不同問題：（1）當k=0時，該算式是否還是一次函數(shù)？（2）當k=0，b=0時，該算式是否還是一次函數(shù)？然后教師可以引導學生根據(jù)題目條件的變化，對式子進行分析，并運用一次函數(shù)的概念對式子進行驗證，看看式子是否滿足一次函數(shù)的條件，如果不滿足，則該式子就不是一次函數(shù)。這種類比變式的方式有利于學生對一次函數(shù)的概念形成更加深刻的認知和理解，讓學生能夠在實際練習中靈活地運用該數(shù)學概念，提升學生的解題能力。

（二）模仿變式

模仿變式是初中數(shù)學課堂教學中應用較廣泛的一種，其主要是指通過對提問方式進行模仿完成變式。在實施模仿變式教學時，教師需要對教材內(nèi)容進行深入剖析，并結合教學重點設計出變式問題，然后讓學生對例題進行練習。簡單來說，就是教師結合教學內(nèi)容，設計出具有相似性，且層層遞進的習題組，然后讓學生通過對習題逐一解答，深化對數(shù)學知識的理解和把握，提升學生的學習效率和水平。比如，在對工作效率問題進行變式設計時，教師可以給出例題：有一項工作，小明需要30小時才能完成，而小張只需要23小時就可以完成，如果兩個人一起工作，那么這項工作需要多久完成？當學生完成對例題的探索和解答后，教師則可以通過對原例題進行變式：有一項工作，小明需要30小時才能完成，而小張只需要23小時就可以完成，在小明工作了10小時之后，為了趕上工期，小張也一起加入工作，那么他們總共花了多長的時間按時完成這項工作？通過問題的模仿變式，使習題難度升級。而學生則可以在例題解答經(jīng)驗的基礎上稍做變通，即可得到解答思路。

（三）背景變式

背景變式是指在對數(shù)學習題變式的過程中，教師通過對問題情境進行重設，讓學生在不同的情境中總結出知識經(jīng)驗，深化學生對教學內(nèi)容的理解。同時在背景變式中，為了引導學生從更高層次對問題進行分析，教師也可以不同的角度進行題目背景的變式，促使學生對數(shù)學知識進行深度探究，實現(xiàn)知識的應用和遷移。比如，在對“等腰三角形”這部分的內(nèi)容進行變式教學時，教師可以先給出例題：已知一個等腰三角形的頂角為50°，那么這個三角形的底角為多少度？然后教師可以適當?shù)貙@個問題背景進行變式，提出問題：（1）已知一個等腰三角形的一個角為130°，另外兩個角的度數(shù)為多少？（2）已知一個等腰三角形的一個角為50°，另外兩個角的度數(shù)為多少？雖然這兩個變式與例題的差別不大，但在解決問題的過程中，學生需要結合問題背景判斷已知角能否為底角，充分考查了學生的辯證思維。

四、變式教學在初中數(shù)學課堂教學實踐中的應用策略

（一）變式教學在概念教學中的運用

初中數(shù)學教材中有很多新概念、新定理，學生在學習和理解的過程中會存在一定的困難。而概念學習和理解對初中數(shù)學知識的學習是非常重要的，這就要求教師對概念教學的方式進行創(chuàng)新，提升學生數(shù)學概念學習的水平。為此，教師可以將變式教學法引入概念教學中，通過在具體例題中將數(shù)學概念進行變形，引導學生探究數(shù)學概念的本質(zhì)，以此來深化學生對數(shù)學概念的理解[2]。比如，在教學“坐標系內(nèi)的圖形對稱”這一數(shù)學概念時，教師就可以通過設計幾道變式例題，并將坐標系內(nèi)圖形對稱的概念滲透到其中，讓學生在對這幾道例題進行解答的過程中深化對這一數(shù)學概念的理解。

（二）變式教學在數(shù)學知識探究中的運用

在新課程教育理念中，倡導學生是學習的主體，在數(shù)學教學中，應讓學生在自主探究的過程中獲得相應的知識。因此，在初中數(shù)學教學中，教師也應貫徹落實這一點，為學生提供更多對數(shù)學知識思考和探究的機會，充分體現(xiàn)學生的學習自主性和能動性。而在這一過程中，教師可以將變式教學引入其中，讓學生在變式的引導下完成對知識的探究，強化學生對知識的理解和掌握。比如，在教學“圖形的全等”這一部分的內(nèi)容時，為了幫助學生了解和掌握圖形全等的性質(zhì)和條件，教師可以利用圖形全等的對應條件設計幾道變式習題，比如，兩條邊相等的三角形是否全等？兩個角相等的三角形是否全等？一條邊和一個角相等的三角形是否全等？并讓學生通過對習題的探究，歸納和總結出全等三角形的條件和性質(zhì)，深化學生對這一部分內(nèi)容的理解和掌握。

（三）變式教學在課后習題中的運用

課后鞏固在初中數(shù)學學習中是非常重要的，為了進一步深化學生對課堂教學知識的理解。教師可以將變式理念運用到課后習題的設計中，通過將課堂所學知識進行變式設計出相應的習題，讓學生在完成課后習題的過程中，了解到數(shù)學知識的多種形態(tài)以及數(shù)學問題的多種類型，以此來促使學生將所學知識融會貫通，強化學生的數(shù)學學習效果[3]。比如，在教學“一定是直角三角形嗎”這一課時后，教師可以結合教學內(nèi)容設計變式訓練題，讓學生利用所學的知識完成習題訓練，以此來進一步強化學生對直角三角形判定方法的理解和掌握，提升學生的數(shù)學學習效果。

五、結語

變式教學的合理引入和應用，能夠有效提升初中數(shù)學課堂教學效率，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，初中數(shù)學教師應加強對這一方面的重視和研究，并結合教學內(nèi)容，合理開展變式教學活動，充分鍛煉學生的數(shù)學思維，促使學生對數(shù)學知識更好地理解和掌握，提升學生的數(shù)學學習能力。