高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中的策略研究

蔣世輝

（甘肅省臨夏縣田家炳中學(xué)，甘肅 臨夏）

閱讀教學(xué)不是語文教學(xué)的專利，其他學(xué)科教學(xué)中也要重視引導(dǎo)學(xué)生進行閱讀，在閱讀理解的基礎(chǔ)上完成學(xué)習(xí)任務(wù)。整個數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)過程包括兩個方面：（1）在閱讀中完成理解和識記。（2）在閱讀理解中解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。筆者作為一名長期從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，深刻體會到學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)的解題能力息息相關(guān)。下面筆者著重談一談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀理解的重要性以及如何培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。

一、數(shù)學(xué)閱讀理解能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

（一）理解能力是解題的前提條件

提升閱讀理解能力，是學(xué)生正確解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。閱讀理解能力應(yīng)該從小抓起，一些基本概念必須爛熟于胸。如果知識存在斷層現(xiàn)象，往往會導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差。例如，最簡單的數(shù)學(xué)術(shù)語“除”和“除以”，很多學(xué)生到了高中還是分不清楚。有相當(dāng)數(shù)量的高中生把120除以6 和120 除6 分不清，可能他們的答案都是20。有的教師讓學(xué)生死記硬背，說除法中的“除”就是除數(shù)在前，被除數(shù)在后；“除以”就是被除數(shù)在前，除數(shù)在后。過去小學(xué)教學(xué)中是嚴格區(qū)分“除”和“除以”的，如今小學(xué)數(shù)學(xué)課本上逐漸淡化“除”和“除以”的區(qū)別，僅僅是被除數(shù)除以除數(shù)等于商。這類理解性的問題對小學(xué)生有一定的難度，但對高中生應(yīng)該是最基本的理解問題，學(xué)生必須會。這個問題怎么解決呢？除法簡單地說就是分法。把東西平均分成若干份的問題?！俺钡囊馑季褪恰胺帧?，“除以”的意思就是“分……用”。上面是從數(shù)學(xué)術(shù)語的理解上闡述閱讀理解能力是解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)，同時弄懂高中階段的數(shù)學(xué)符號，懂得它們的漢語含義也是解決問題的重要基礎(chǔ)，如“∈”是屬于符號，“=”是等于符號。這里一定要讓學(xué)生明白屬于和等于的區(qū)別?？傊?，高中數(shù)學(xué)閱讀理解能力是解決問題的基礎(chǔ)，不僅要從字面上理解數(shù)學(xué)術(shù)語，還要精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)符號的含義。

（二）只有具備閱讀理解能力，才能迅速解決閱讀理解題型題目

閱讀理解題是高中階段一個重要的考題類型，讓學(xué)生在閱讀中解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。提升閱讀理解能力，幫助學(xué)生解決這方面的問題。例如，教師讓學(xué)生判斷圓和一條直線的位置關(guān)系，因為平面幾何中，直線和圓只有三種關(guān)系：相離的時候，沒有交點；相切的時候，有且只有一個交點；相交的時候，有兩個交點。這些問題在初中階段學(xué)生已經(jīng)知道了。教師在高中階段繼續(xù)講述直線和圓的位置關(guān)系時，在簡單回顧的基礎(chǔ)上，根據(jù)相離、相切和相交的交點數(shù)對問題進行判斷。這個判斷的過程包含教師對學(xué)生的閱讀理解能力的培養(yǎng)。例如，已知直線m：x+y-6=0 和一個圓心為C 的圓：x2+y2+y+6=0，判斷直線m 與圓的位置關(guān)系。學(xué)生要理解題意，是解決這個問題的前提條件。它們組成的方程組有沒有實數(shù)解、有幾組實數(shù)解；還可以根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，判斷直線m 和圓的關(guān)系。若相交，定有兩個實數(shù)解；若相切，定有一個實數(shù)解；若相離，就沒有實數(shù)解。還可從形象思維入手，相離的話，圓心到直線的距離大于半徑的長度；相交的話，圓心到直線的距離短于半徑的長度；相切的話，圓心到直線的距離等于半徑的距離。綜上所述，圓和直線的位置關(guān)系，可以在理解的基礎(chǔ)上進行判斷。

（三）在閱讀中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生的閱讀理解能力提升后，學(xué)生的思維將得到鍛煉，思維被開發(fā)，解決問題的能力也就在無形中得到了提升。例如，高一階段學(xué)到了集合的問題，學(xué)生理解了集合的含義與表示方法后，就會知道最簡單的表示方法為屬于法，即用屬于符號∈來表示，另外還有用花括號｛｝表示的列舉法，如某班級數(shù)學(xué)培優(yōu)生總數(shù)為7 人，分別為張某某、李某某、齊某某、宋某某、高某某、肖某某和苗某某，表示為｛張某某，李某某，齊某某，宋某某，高某某，肖某某，苗某某｝。另外，還有用花括號｛｝表示的描述法，這種方法是在數(shù)字無法列舉的情況下進行抽象的描述。當(dāng)然集合的表示方法還有很多，如非常形象的“圖表法”等，對培養(yǎng)學(xué)生的形象理解能力非常有效。圖表法中不僅要看懂圖表，而且能用數(shù)學(xué)符合表示圖表的含義，這個過程是形象思維到抽象思維的過程。

（四）理解能力的提升促進學(xué)生記憶力的提升

閱讀和識記相互促進。人的記憶力隨著年齡的增長發(fā)生著變化，童年時記憶的東西不容易忘記，但以死記硬背為主。高中生呢？他們也很容易記住東西，但他們更多的是在理解的基礎(chǔ)上進行記憶。盡管記憶力在人的一生中都在變化，進行正確的記憶力訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生增強記憶力，在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，事半功倍。如定理：“一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。”這個定理如果死記硬背，也可能會記住。但是，如果你充分發(fā)揮自己的想象，可以想到過這一條直線的平面有無數(shù)個，與另一個平面相交，且它們的交線相互平行。在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生記住這個定理相當(dāng)容易。

二、高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)過程的策略

（一）教師指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀方法

不僅語文教學(xué)講究閱讀方法，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也要講究閱讀方法。首先，解題時，對高中生進行數(shù)學(xué)閱讀理解指導(dǎo)非常有效。例如，高中階段函數(shù)問題最常見，假如學(xué)生忘記了二次公式，有可能很簡單的問題，他們也無法算出，因此給他們提醒二次公式，可以幫助他們解決問題。其次，指導(dǎo)閱讀，會閱讀?？鬃诱f過，要“學(xué)與思”結(jié)合。再次，讓學(xué)生習(xí)慣閱讀、享受閱讀。最后，課外閱讀時要抓住關(guān)鍵詞語，如不懂的數(shù)學(xué)符號、不懂的數(shù)學(xué)術(shù)語，通過問教師、查資料，真正弄懂它們的含義和用法，一定要弄懂，不能不懂裝懂，不可隨意把這些關(guān)鍵信息錯過。例如，和的展開公式+…如果你不懂1！，2！，3！那么你就不懂這個公式，也無法解決實際問題，這是階乘問題。一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0 的階乘為1。如果你不懂階乘的定義，就無法理解和的展開公式?？梢娨恍?shù)學(xué)符合和數(shù)學(xué)術(shù)語的理解能幫助學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)問題。

（二）布置閱讀作業(yè)

首先，讓學(xué)生反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)課本、數(shù)學(xué)公式和定理；建議學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升閱讀水平。要提升學(xué)生的閱讀理解能力，僅僅是高中數(shù)學(xué)課本還遠遠不夠，因為中國古代的數(shù)學(xué)成就曾經(jīng)領(lǐng)先世界，可以讓學(xué)生閱讀一些經(jīng)典的古代數(shù)學(xué)著作，或者是從古代數(shù)學(xué)著作中選擇一些典型數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。一方面培養(yǎng)學(xué)生的文言閱讀理解能力，一方面讓學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，一方面還能從古代數(shù)學(xué)典籍中培養(yǎng)興趣，培養(yǎng)愛國情感。例如，對于勾股定理a2+b2=c2，有些學(xué)生對這個定理在中國周朝初年已經(jīng)開始運用的情況不了解，讓他們讀讀這段歷史很有價值。其次，班級成立數(shù)學(xué)閱讀小組，讓小組長幫助教師定期檢查學(xué)生的閱讀情況，讓小組長向教師匯報，教師也可以不定期進行抽查核實。有了教師和組長的督促，學(xué)生才會重視，閱讀才會落地。最后，讓學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、搜集問題，把問題整理出來，形成問題集，作為作業(yè)展示出來，和班內(nèi)其他同學(xué)交流，共同解決，達到讓全班學(xué)生都能提升閱讀理解能力的目標(biāo)。

三、提升高中生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的策略

（一）先理解后記憶

數(shù)學(xué)課本中的一些概念、公式和定理等，應(yīng)避免死記硬背，要借助形象思維或者是反向思維，在自己理解的基礎(chǔ)上進行記憶。下面筆者列舉一個形象思維的例子：假如有兩個點都在一直線上，在一個平面內(nèi)，那么可以判斷這條直線都在這個平面內(nèi)。對于這個公理，我們不需要證明，但你必須通過自己的想象去印證它。如，一把直尺平放在桌面上，這把尺子所有點都在這個平面上。兩點確定一條線，若這條線進行轉(zhuǎn)動，就會形成一個面，那么這條直線就在它轉(zhuǎn)動的平面內(nèi)，當(dāng)然了這條直線可以轉(zhuǎn)出無數(shù)個平面，但這條直線都在它轉(zhuǎn)動的平面內(nèi)。反向思維的例子如下：反過來亦然，一個平面上的一條直線上的任意兩點都在一個平面內(nèi)。

（二）反復(fù)閱讀抓住已知數(shù)，幫助學(xué)生“從未知數(shù)向已知數(shù)轉(zhuǎn)化”

高中階段的閱讀理解題處處都是，考題類型也很多，最簡單的就是給一大堆材料，讓學(xué)生從中找出已知數(shù)，通過已知數(shù)推斷出未知數(shù)。這類問題的解決辦法就是分析已知條件，推出已知條件中暗含的條件。對這類問題，教師怎么指導(dǎo)學(xué)生呢？教師要先對學(xué)生進行提問，讓學(xué)生找已知數(shù)，再從已知數(shù)中推出隱藏的信息。例如，某種毛筆的單價是 10 元，買 x（x∈｛1，2，3，4，5，6｝）個毛筆需要y 元。毛筆單價是10 元是已知數(shù)，買的毛筆數(shù)量是未知數(shù)x，這樣讓學(xué)生列出函數(shù)公式問題就解決了。函數(shù)公式為y=f（x）。這個函數(shù)的定義域為數(shù)集｛1，2，3，4，5，6｝。用解析法可以將函數(shù)表示為 y=10x，x∈｛1，2，3，4，5，6｝。另外，閱讀理解中往往會出現(xiàn)“新概念”，教師的作用就是引導(dǎo)學(xué)生把“新概念”轉(zhuǎn)化為熟悉的公式、定理和公理。整個解題過程就是學(xué)生在閱讀中捕捉到新概念，借助已有的知識弄懂新概念的含義，轉(zhuǎn)化到已知的范疇，最終解決問題。

（三）把抽象的數(shù)字向具體的圖像轉(zhuǎn)化

人的思維活動一般包括形象思維和抽象思維，在解決數(shù)學(xué)問題的時候借助教具或者是多媒體技術(shù)，可以把抽象思維形象化，幫助學(xué)生解決閱讀理解中的難題。例如，求證以 O（4，1，9），M（10，-1，6），N（2，4，3）為頂點的三角形是等腰三角形，借助信息技術(shù)展示形象的三維圖像。這個問題可以利用幾何畫板進行形象展示，化抽象的事物為簡單的圖像。另外，幾何畫板屬于電子軟件，可以展示平面幾何圖形，也可以展示立體圖像，甚至解析幾何圖像也可以展示，并且所展示的圖像都是動態(tài)的，當(dāng)然也可以通過手工作圖的方式來進行形象展示。