□ 福建省廈門市第二實驗小學(xué) 許 洋

在生活中，雖然學(xué)生都接觸過“物體有輕有重”這樣的事實，但大多都停留在感性認識層面上，對二年級的學(xué)生而言，“千克”和“克”這兩個計量單位的感受是抽象的，對于質(zhì)量計量的經(jīng)驗比較淺薄，建立計量單位的觀念更是非常困難。最新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》[1]指出，通過具體情境認識物體的質(zhì)量，感悟質(zhì)量的度量方法，通過“稱重”等具體活動，結(jié)合學(xué)生生活中對物體質(zhì)量的認識經(jīng)驗，幫助學(xué)生認識克、千克、噸，了解它們之間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展量感。

《千克和克》作為學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的起始課，對培養(yǎng)學(xué)生正確的計量單位觀念，有著重要的意義。然而在實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師在教學(xué)中往往節(jié)省實物操作和體驗環(huán)節(jié)，或用圖片或用動畫等替代實物，學(xué)生通過觀察和計算了解千克和克這兩個質(zhì)量單位[2]。單位間的形式互換不僅學(xué)生覺得枯燥，教師也覺得乏味。在這樣的背景下，該如何在低年段的課堂教學(xué)中進行計量單位觀念的培養(yǎng)？如何基于學(xué)生的經(jīng)驗與基礎(chǔ)幫助他們有效地理解質(zhì)量觀念，領(lǐng)悟質(zhì)量單位，從而建立正確的計量單位的觀念？下面結(jié)合教學(xué)實踐談幾點思考。

一、激活經(jīng)驗，“稱”出“需求”

“千克”和“克”是學(xué)生第一次接觸跟質(zhì)量相關(guān)的概念。在生活中，學(xué)生都或多或少接觸、體會過關(guān)于接觸過“物體有輕有重”這樣的事實，并且學(xué)生已經(jīng)能用“掂”等方法比較物體的輕重，具有初步的生活經(jīng)驗與感性認識。當“掂”無法滿足衡量需求的時候就需要“稱”。而要判斷所“稱”物品的輕重，就要確立衡量的標準，而要統(tǒng)一衡量標準，就必須統(tǒng)一計量單位。環(huán)環(huán)勾連的活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和產(chǎn)生對衡量“標準”的需求。

[教學(xué)活動片段1]

師：小朋友們，你們喜歡冰墩墩和雪容融嗎？可愛的冰墩墩和雪容融給小朋友帶來兩袋禮物，請小朋友們先猜猜看，你們認為哪袋會重一些？

（出示大小不同但質(zhì)量相同的2包物品。）

師：有的小朋友認為大袋的重，有的小朋友認為小袋的重，意見無法統(tǒng)一。如果單憑眼睛觀察，能確定嗎？有沒有更好的方法？

生：可以掂一掂，試試看哪個重。

（幾名學(xué)生掂一掂后仍然有爭議。）

師：還是有不同意見，看來用掂的方法還是不能得出結(jié)論。怎么辦呢？

生：還可以稱一稱。

師：這是個好方法，我們就用盤秤來驗證一下。

（將兩袋物品依次放在盤秤上，兩袋都指在“1”。）

師：這兩袋到底哪一袋更重呢？注意觀察，指針指在哪？你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：一樣重。

師小結(jié)：是啊，我們可不能看這包物品大，就以為它比較重，看這包物品小，就以為它比較輕。那可不一定。看來，要知道物品誰輕誰重，最好的方法是用秤來稱一稱。

[思考]

1.確立衡量的標準，是衡量物品輕重的先決條件

學(xué)生最常用眼睛觀察或用手掂的方法判斷物品的輕重，而這兩袋大小不同，質(zhì)量相同的“禮物”，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，眼見未必真實，手掂未必準確，學(xué)生親身經(jīng)歷與體驗后得知用眼睛觀察或用手掂一掂并不能準確判斷物品的輕重，在實踐中應(yīng)該用秤稱一稱才能準確知道物品的輕重，從而確立衡量的標準—衡器。

2.統(tǒng)一計量單位，就是統(tǒng)一衡量標準

要判斷物品的輕重，就要確立衡量的標準。而要統(tǒng)一衡量標準，就必須統(tǒng)一計量單位。用判斷物品到底有多重來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和需要。

3.“千克”和“克”感知孰輕孰重

小學(xué)生對重的物品會比輕的物品的感知更強烈，盡管教材是先認識克，再認識千克，但我們決定使用更符合學(xué)生認知規(guī)律和生活經(jīng)驗的教學(xué)策略：先認識千克，再認識克。

二、多維體驗，“稱”出“標準”——千克

小學(xué)低年段的學(xué)生對于某個計量單位“有多重”缺乏充分認識，為了能夠?qū)?千克這個質(zhì)量單位的“標準”有切身的體驗，在教學(xué)中通過不斷組織多維體驗活動，如操作、估測、推算等，不斷豐富學(xué)生的“經(jīng)驗”，逐步幫助學(xué)生形成個性內(nèi)化的質(zhì)量觀念。

[教學(xué)活動片段2]

師：每個小朋友都稱出1千克的物品，有1千克糖，有1千克純奶、有1千克小果凍還有1千克橘子，請你們把它放在手上掂一掂，閉眼感受一下1千克的物品有多重。

師：老師建議你們和同桌交換一下東西，再掂一掂。

（學(xué)生交換物品輪流掂一掂。）

師：我們數(shù)一數(shù)，1千克果凍大約有幾個？1千克橘子大約有幾個？

（學(xué)生匯報，產(chǎn)生爭議。）

師：為什么有的小朋友1千克橘子大約有5個，而有的小朋友1千克橘子大約有8個呢？

生：我這袋是大的橘子，5個就1千克了，他這樣的小橘子，8個才1千克。

[思考]

長度單位直觀、具體，一眼皆明，而“千克”這個質(zhì)量單位卻不能靠觀察得到，需要學(xué)生協(xié)調(diào)肌肉體驗來完成認識。“掂”是對“1千克”進行初步的感知，“說”是對“1千克”的進一步體驗?！皵?shù)”將1千克轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)量，幫助學(xué)生對這個單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，是將抽象概念具體化，而對“數(shù)”出的質(zhì)疑則更豐富了學(xué)生對“1千克”的表象的理解，進而初步建立“1千克”的參照物。

三、關(guān)聯(lián)體驗，“稱”出“量感”

表象與體驗只能發(fā)生在學(xué)生的體驗活動中，無法僅靠語言加以描述和外界輸入。在現(xiàn)實生活中，估測是感知質(zhì)量單位的重要體驗。讓學(xué)生用“估”進一步去感受、體驗1千克，用“驗”修正經(jīng)驗。學(xué)生在全方位的體驗與感受中，不斷加深對千克的質(zhì)量概念，從而建立明確的質(zhì)量觀念。

[教學(xué)活動片段3]

師：現(xiàn)在，把這1千克的東西提在手上，另一只手從籃子里找找，提一提，比一比，有沒有比1千克輕的東西？有沒有比1千克重的東西？

生：我的書包比1千克重，我的鉛筆盒比1千克輕。

師：我們現(xiàn)在來合作一下，兩袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？如果4袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？現(xiàn)在你們先兩個人合作輪流掂一掂2千克有多重。再四個人合作輪流掂一掂4千克有多重。

師：你們提了1千克重的物品、2千克重的物品和4千克重的物品，有什么不同的感覺？你感覺你能拎起幾千克的物品？

生：1千克重的物品我能提得起來，2千克重的物品就好重，4千克重的物品太重了，我都提不動了。

師：小朋友現(xiàn)在可有經(jīng)驗了，已經(jīng)知道1千克、2千克、4千克有多重，現(xiàn)在，不許用秤，只能用手提一提，能不能想一想和估一估讓老師知道你的書包有多重？

師：你們估得準不準呢？用彈簧秤驗證一下。

師：你知道自己的體重嗎？你估一估自己的體重是多少，再驗證一下。

[思考]

表象存在于孩子的腦中，體驗積累于孩子的心里，而數(shù)感則讓孩子能靈活應(yīng)用。估測是數(shù)感的一個重要組成部分，在現(xiàn)實生活中有著重要的作用。教學(xué)中，把估測的活動貫穿在整個測量教學(xué)過程之中，讓學(xué)生在猜測—驗證—反思—修正的活動中獲得了相應(yīng)的物品有多重的表象，并使表象從模糊到清晰，估算的結(jié)果從很不精確到不是很精確，直至比較精確。即使不帶秤，也可以借助體驗過的物品（參照物）作為間接的度量工具。這里的“估”是對“1千克”的進一步體驗，“驗”則是“1千克”的有意義的修正。

四、關(guān)聯(lián)體驗， 稱出“千克和克的關(guān)系”

學(xué)生的知識建構(gòu)離不開理解與聯(lián)系，利用知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)聯(lián)的活動中觀察，發(fā)現(xiàn)“千克”和“克”兩個基本的質(zhì)量單位之間的進率，經(jīng)過實物和實物間的轉(zhuǎn)換，以及實物和符號間的轉(zhuǎn)換，在體驗過程中感受知識數(shù)學(xué)化。

[教學(xué)活動片段4]

師：這一包鹽有500克重。那兩包鹽呢？一共就有1000克重了。（板書1000克）

老師將兩包500克的鹽放入盤秤，稱一稱。（板書1千克）

師：你發(fā)現(xiàn)1000克和1千克之間有什么關(guān)系？他們之間可以用什么符號相連接？（我們一起讀：1千克=1000克）

（課件出示并板書：1千克=1000克）

師：為什么1和1000可以用“=”連接？也就是說，1千克里面有1000個1克，1000個1克就是1千克。它們其實一樣重，只是單位不同而已。

師：我們稱物品時，什么情況下用千克做單位？什么情況下用克做單位？

生：我們稱比較重的物品用千克作單位，稱比較輕的物品用克作單位。

師：想一想如果稱一個蘋果的重量，用什么作單位比較合適？（舉起1個蘋果）

生：用“克”。

師：如果稱一袋蘋果呢？（舉起1袋蘋果）

生：用“千克”。

[思考]

對于克與千克間的進率沒有直接告訴學(xué)生1千克=1000克，而讓他們在稱鹽的活動中去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過稱鹽的實驗，實現(xiàn)了兩個層次的“轉(zhuǎn)換”：（1）從實物和實物間的轉(zhuǎn)換，得到1千克的鹽和1000克的鹽同樣重；（2）從實物和符號間的轉(zhuǎn)換，得到1千克=1000克，這是學(xué)生體驗探索的過程，更重要的是這就是知識數(shù)學(xué)化的過程。