關(guān)于轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學解題中的應用探討

廖云秀

摘要：新課改的提出與發(fā)展，對高中數(shù)學教學提出了更高的要求與標準，不僅要讓學生對基礎的數(shù)學知識能夠扎實的掌握，還要形成良好的數(shù)學思維，作為現(xiàn)代教育工作者，應認識到培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣和學習思維的重要性，結(jié)合高中數(shù)學學科的特點，制定科學化的教學計劃，旨在提升數(shù)學教學的有效性。高中數(shù)學對學生的邏輯思維能力要求較高，如何讓會學生輕松應對抽象化、復雜化的數(shù)學知識是教學重點所在，實踐教學中，以學生角度出發(fā)采取有效的教學方式引導學生掌握不同的解題方法，逐漸形成良好的轉(zhuǎn)化思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。筆者結(jié)合自身教學經(jīng)驗，對高中數(shù)學解題中的轉(zhuǎn)化思想方法的培養(yǎng)策略進行了探討和總結(jié)，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學解題;轉(zhuǎn)化思想方法;應用

引言

轉(zhuǎn)化思想方法，從字面上理解則在處理問題時站在不同的角度進行解決，巧妙的將問題進行轉(zhuǎn)化，從而獲得一種新的問題解決方法，長此以往，讓學生形成完整的知識體系，學會從不同角度看待問題和解決問題，促進學生全面發(fā)展。高中數(shù)學題具有一定的難度，更加考察學生的邏輯思維能力，在解決一些難度較大或者抽象問題時，可以先對這些問題進行轉(zhuǎn)化，從另外角度提出問題的解決思路，然后利用已學知識進行解決，通過這樣的學習方式，有助于提高學生的探索欲，樹立積極的學習心態(tài)。教師是傳授新知識的載體，先要認識到轉(zhuǎn)化思維方法在解決復雜問題時的應用價值，領悟轉(zhuǎn)化思維方法的內(nèi)在，結(jié)合教學實踐，利用有效的教學方法讓學生具備轉(zhuǎn)化思想，促進學生具備更強的問題解決能力。

一、轉(zhuǎn)化思想方法在解決代數(shù)問題中的應用

高中階段的代數(shù)知識中，會涉及到等價、非等價的轉(zhuǎn)換，等價轉(zhuǎn)化思想的應用需要保證前面條件是后面條件的充分必要條件，這樣才能確保解題過程中實現(xiàn)同解。比如，在解決方程問題時，由于方程問題存在很多的種類，各自的解決方法截然不同，但是經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，多數(shù)解決方法都是采用降次法，先要高次方程化為低次，或者利用消元法把多元方程被轉(zhuǎn)化為一次方程，或者借助轉(zhuǎn)化思想方法將不好求解的方程式轉(zhuǎn)化為整式方程，便于學生們高效率的解題。

二、轉(zhuǎn)化思想方法在幾何解題中的應用

轉(zhuǎn)化思想方法的應用可以以代數(shù)和圖像轉(zhuǎn)化的方式呈現(xiàn)出來，對于高中數(shù)學而言，數(shù)形結(jié)合的解題方法解決數(shù)學問題的一種有效方法，幾何方面的知識通常難度較高，不僅考察學生的邏輯思維能力，而且對學生的空間運算能力和想象力具有較高的要求，一些學生在接觸立體幾何知識時，很難精準的把握知識重點和難點，容易讓學生產(chǎn)生厭倦的學習心理，而數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想的應用，能夠幫助學生更好的理解數(shù)學問題，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，有效降低問題解決難度，整個教學過程，教師要起到引導和指導作用，幫助學生快速掌握解題的關(guān)鍵思路和方法，保證解題效率和質(zhì)量。幾何解題過程，空間想象力不是短時間內(nèi)可以形成的，而是借助更多的解題技能和思路逐漸形成，教師要根據(jù)不同層次學生的實際情況和教學需要，深入探討有效的教學方法，在科學的實踐訓練中提升學生的空間能力，看到三維空間圖形時發(fā)揮自身的想象力，提高解題速度。教學過程一般都是從簡單的平面圖形的空間想象力著手，引導學生進行聯(lián)想和遐想，將抽象的幾何圖形解析成簡單的代數(shù)問題，使學生的解題效率更高。

三、轉(zhuǎn)化思想方法在計數(shù)與概率解題中的應用

通常，計數(shù)問題分為多種情況，問題解決也是一個復雜的過程，將多向思維計數(shù)問題轉(zhuǎn)換為單一的思維計數(shù)問題，解題難度自然會降低。比如，隔板法是我們常用的一種解題方法，由于一些計數(shù)問題直接求解的限制因素較多，一時間不知道從何入手，若是把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為幾何模型問題來解決，解題難度會降低很多。在高中數(shù)學學習過程中，需要分多種情況對計數(shù)問題進行討論，合理的應用轉(zhuǎn)化思想方法，能夠更好的應用隔板計算法。除此之外，概率問題、計數(shù)問題等，同樣可以轉(zhuǎn)化為幾何模型的方式進行解題。舉個例子進行說明，四個同學各自準備了一盒彩筆放在同一盒子中，然后讓每個人從盒子中隨機取出彩筆，計算每個人拿到別人彩筆的概率，針對這種概率問題，實際處理過程具有一定的難度，將其轉(zhuǎn)化為幾何模型的方式，可以更直觀的看待問題和解決問題，通過對立事件的基本概念解析，將問題轉(zhuǎn)化為對立問題上，能夠簡化問題，最終獲得精準的答案。通過對實踐教學進行分析，高中數(shù)學概率題型的解答，運用轉(zhuǎn)化思想的頻率更高，如果從正面思考問題難度較大，可以從反向思想的角度解析，讓學生的逆向思維得到鍛煉，尤其在解析復雜的數(shù)學問題時選擇與問題本身對立的方式求解，可以降低問題解決難度。

四、轉(zhuǎn)化思想方法在函數(shù)與方程題型中的應用

函數(shù)是高中數(shù)學知識的一個重要部分，主要是對客觀事物中量的依存關(guān)系的一種描述，題目中的數(shù)字關(guān)系非常的抽象化，如果轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N對應關(guān)系的方式，即用固定公式表達出量之間的變化關(guān)系，實際解題過程中，充分利用定義域、值域，提煉題目中的重點內(nèi)容及其要點，了解自變量的取值范圍，便于理解和求解。比如，y=x3-3x定義域為{1，2，3，4}求其值域，以及y=x3-3x定義域為{x丨1結(jié)束語

綜上所述，新課改教學背景下，強化高中數(shù)學教學思想、教學方法的改革是提高教學有效性的重要路徑，持續(xù)創(chuàng)新學習方法，改變以往單一的數(shù)學解題思想，呈現(xiàn)給學生們?nèi)碌恼n堂形式，在解析復雜的數(shù)學問題時靈活的運用轉(zhuǎn)化思想方法，使學生的解題思維得到拓展，潛移默化中培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維和能力，學會從多個角度分析問題、解決問題，將復雜化的數(shù)學問題簡單化，從而促進學生對數(shù)學知識的深化理解與應用，在提高數(shù)學問題解決效率的同時，使學生的數(shù)學思維得到鍛煉，實現(xiàn)高中數(shù)學教學的理想化目標。

參考文獻：

[1]沈建梅.轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學解題中的應用探析[J].數(shù)學學習與研究，2020（9）：1.

[2]劉曉潔.化歸思想方法在高中數(shù)學解題中的應用[J].天津教育，2020（10）：2.

[3]陳敏.化歸思想在高中數(shù)學解題中的應用[J].語數(shù)外學習：高中版（下），2020（6）：1.