鉆井牽引機器人摩擦塊—井壁接觸性能分析

何 超，徐 文，李枝林，趙建國，王 菊

1中國石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院 2中國石油川慶鉆探工程有限公司科技處 3西南石油大學機電工程學院

0 引言

隨著油氣行業(yè)的發(fā)展，油氣資源開采不斷向深層/超深層發(fā)展，為提高深井/超深井的開采效率，提出了鉆井機器人技術。支撐機構是鉆井機器人提供牽引力的關鍵結構，直接影響鉆井機器人井下工作的安全性和牽引力，牽引力主要來自其支撐機構和驅動機構[1- 2]。目前主流的支撐機構有輪式、斜面式、螺旋式、連桿式等。1996年，Norman B M等人[3]為井下鉆井牽引機器人發(fā)明了各種彈簧板支撐機構，并進行了井下試驗。Ni等人[4]于2016年建立了偽四桿機構的力學模型。2018年，Liu Q等人[5]提出了基于自鎖原理的雙斜面夾緊機構，有效解決了地下機器人牽引力不足的問題。

目前，鉆井牽引機器人支撐機構的研究主要集中于套管環(huán)境理論，沒有考慮鉆井牽引機器人在裸眼環(huán)境中工作的情況[6- 8]。特別是未研究支撐機構摩擦塊與裸眼井壁接觸力學特性，未掌握摩擦塊是否損傷和穩(wěn)定抓靠裸眼井壁，無法為鉆井機器人結構優(yōu)化設計和推廣應用提供理論依據(jù)。

為此，本文建立了摩擦塊單齒與井壁接觸的摩擦模型，通過數(shù)值模型，得到了單齒與巖石的接觸性能和摩擦塊與井壁的接觸性能，再通過實驗系統(tǒng)對結果驗證，該研究可為鉆井牽引機器人的設計、進一步分析和優(yōu)化提供參考。

1 摩擦塊單齒數(shù)值計算分析

1.1 單齒輪廓和正壓力對巖石損傷的影響分析

對不同齒形，不同正壓力條件下的單齒嵌入深度進行分析。假定鉆井機器人所需牽引力為60 000 N，支撐機構共有3個摩擦塊[9]，摩擦塊與井壁當量摩擦系數(shù)取值0.35，摩擦塊齒數(shù)為10～60顆，對應單齒徑向載荷按相對大值取整，約為1 000～6 000 N，取齒前角在20°～60°進行分析，由于牽引過程中主要是齒前角受力并影響當量摩擦系數(shù)，齒后角取60°不變[10]。對楔形齒單齒模型僅施加向下的載荷，井壁的應力及損傷如圖1所示。

圖1 井壁接觸裂縫產生示意圖

根據(jù)數(shù)值計算結果，可得不同齒前角的齒形與嵌入深度的關系如表1所示，隨著徑向載荷(即單齒正壓力)的增大，相同齒前角的摩擦齒嵌入深度增大，最大為0.027 mm。

1.2 單齒井壁接觸齒形與摩擦系數(shù)分析

對摩擦齒施加的外載邊界條件為：

(1)對摩擦齒施加正壓力，使其壓緊井壁并保持。

(2)對摩擦齒施加逐步增加的軸向牽引力，讀取其所受反作用力。

取單齒正壓力為6 000 N，其軸向反作用力(正壓力)、徑向反作用力(牽引力)以及徑向和切向位移如圖2所示。

表1 不同齒形不同載荷下的嵌入深度

(a)前角20°反作用力與位移曲線 (b)前角40°反作用力與位移曲線 (c)前角60°反作用力與位移曲線

取數(shù)值計算中位移開始突變點(即單齒滑動臨界點)處所受正壓力和牽引力計算當量摩擦系數(shù)，得其開始滑動時單齒的當量牽引摩擦系數(shù)，如表2所示。從表2可知，不同齒前角齒形的當量牽引摩擦系數(shù)μtT變化不大，說明其臨界牽引力大小差距也不大。不同正壓力條件的當量摩擦系數(shù)有所不同，取相同正壓力不同齒前角條件下的當量摩擦系數(shù)的平均值，如圖3所示。

表2 不同齒形牽引力的當量牽引摩擦系數(shù)

圖3 不同正壓力條件下單齒非嵌入當量摩擦系數(shù)

1.3 嵌入深度對單齒牽引性能的影響

根據(jù)上述分析，如果摩擦齒埋入較淺，則其阻力接近表面摩擦，其等效摩擦系數(shù)較小，且與材料摩擦系數(shù)密切相關。當牽引力增加到大于等效摩擦系數(shù)時，摩擦齒開始滑動。提高牽引力只能改變表面結構，提高等效摩擦系數(shù)或增加正壓力[11]。然而，井壁表面并不光滑，在摩擦齒與井壁的接觸處有一定量的嵌入，因此摩擦齒嵌入量對等效摩擦系數(shù)的影響不容忽視[12]。同時，從上面的模擬可以看出，齒廓角對等效摩擦系數(shù)的影響只能通過一定的嵌入量來反映。調整模型，通過設置嵌入深度，分析了嵌入深度和齒廓角對等效摩擦系數(shù)的影響，并對齒廓進行了優(yōu)化。

嵌入深度分別設置為1～4 mm，讀取單個摩擦齒上的反作用力。有限嵌入深度條件下不同前角單齒牽引力曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，在摩擦齒開始嵌入井壁時，受力波動較大，當0.1 s后嵌入深度達到設定值，開始進入滑移切削過程，受力相對穩(wěn)定。不同嵌入深度其軸向阻力如表3所示，隨著嵌入深度的增加，其軸向阻力增加。

以上使摩擦齒產生嵌入切削的過程都有一個前提，那就是足夠的徑向作用力，否則將導致摩擦齒滑出井壁[13]，以嵌入深度2 mm為例，隨著摩擦齒前角的變化，其徑向力與軸向力對比曲線如圖5所示。

圖4 有限嵌入深度條件下不同前角單齒牽引力曲線

表3 不同嵌入深度的軸向阻力范圍

圖5 嵌入深度2 mm時不同齒前角牽引力與正壓力曲線

從圖5可以看出，徑向力曲線與軸向力曲線變化趨勢相同(RF2：牽引力反作用力；RF3：正壓力反作用力)；前角小于60°時，徑向反作用力小于軸向反作用力，當量摩擦系數(shù)大于1，意味著可以用較小的徑向力實現(xiàn)相對大的牽引力；隨著齒前角的增加，其徑向反作用力與軸向反作用力的大小逐漸接近；當齒前角等于60°時，徑向反作用力大于軸向反作用力，當量摩擦系數(shù)小于1，意味著需要用比牽引力更大的正壓力才能實現(xiàn)抓靠，否則摩擦齒將滑出井壁。

不同嵌入深度，不同齒前角條件下，摩擦齒當量摩擦系數(shù)如圖6所示。

圖6 不同嵌入深度下單齒牽引當量摩擦系數(shù)

從圖6可以看出，隨著齒前角增加，當量摩擦系數(shù)逐步降低，這是因為隨著齒前角增大，支撐塊的齒形增大，增加了齒形的強度，同時降低了嵌入深度，容易產生移動，所以當量摩擦系數(shù)減少。齒前角為60°時，單齒當量摩擦系數(shù)小于1；當齒前角小于35°時，嵌入深度越深時，當量摩擦系數(shù)越大；隨著齒前角的增加，當齒前角大于35°，嵌入深度對當量摩擦系數(shù)的影響減弱。綜合齒形強度和牽引能力兩方面考慮，選取齒前角為35°，在此條件下的當量摩擦系數(shù)為1.89～2.16。

2 摩擦塊井壁接觸牽引力變化機理

分析得單齒在模擬井壁且具有一定嵌入深度的條件下，摩擦齒和井壁接觸有更多的接觸面積，其當量摩擦系數(shù)有明顯的增加。建立單摩擦塊整塊嵌入滑移模型：①施加給定的嵌入深度；②施加沿軸向位移，讀取摩擦塊所受到的反作用力，得到其當量摩擦系數(shù)與嵌入深度的關系，如圖7所示。取嵌入深度0.1～0.5 mm間隔0.1 mm，嵌入深度0.5～3.0 mm間隔0.5 mm。由圖7可知，摩擦塊整體的當量摩擦系數(shù)隨嵌入深度整體上是逐漸增加的，對于本文所采用的頁巖本構，當嵌入深度達到0.3 mm，當量摩擦系數(shù)即超過1，嵌入深度在0.3～2.0 mm內，其軸向力(即牽引力)在20 000N左右波動；嵌入深度若大于等于2.5 mm，其軸向力在30 000 N左右波動。

圖7 摩擦塊整塊嵌入深度與當量摩擦系數(shù)關系圖

摩擦塊滑動嵌入井壁的過程中，摩擦齒前齒切削井壁巖石，巖石變形達到損傷點后消失，齒與井壁切削槽相互嚙合，井壁與摩擦齒間相互受力面積明顯大于嵌入淺時，摩擦塊抓靠能力和當量摩擦系數(shù)因此增加。

3 摩擦塊接觸性能實驗

搭建摩擦塊接觸性能實驗系統(tǒng)，實驗裝置主體內部結構如圖8所示。

圖8 實驗裝置主體內部結構圖

進行摩擦塊單齒和井壁接觸性能實驗，測定金屬平板壓頭與頁巖巖樣間材料本身的滑動摩擦系數(shù)。通過實驗得正壓力、軸向力、摩擦系數(shù)的變化曲線如圖9所示。

對不同正壓力的當量摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，取時間靠前的平穩(wěn)段摩擦系數(shù)，通過該方式可以得到各個齒形和正壓力的當量摩擦系數(shù)，見圖10。

由圖10可知，相同齒形，不同壓力條件下，當量摩擦系數(shù)整體呈增加趨勢，但數(shù)值十分接近，說明在正壓力變化下摩擦齒對巖樣的嵌入深度變化并不明顯。隨著齒前角的增加，當量摩擦系數(shù)有逐漸減小趨勢，這是因為相同正壓力影響下，前角增大導致嵌入深度減小。

圖9 平板摩擦實驗結果圖

圖10 不同正壓力不同齒形的當量摩擦系數(shù)圖

實驗數(shù)據(jù)和表1數(shù)值計算結果對比可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算得到的當量摩擦系數(shù)略小，主要可能是因為數(shù)值計算中網格尺寸限制或網格消失導致的，實際中齒尖部巖石產生了局部的塑性和損傷，數(shù)值計算中需要齒所接觸的整個網格達到損傷條件網格才會消失，嵌入深度可能與數(shù)值模擬存在一定出入，因此導致了在嵌入深度不深的情況下數(shù)值計算的摩擦系數(shù)接近于材料摩擦系數(shù)。

綜上所述，摩擦齒單齒與井壁接觸的滑動當量摩擦系數(shù)區(qū)間約為0.47～0.52，與優(yōu)選齒型對應的前角35°齒型的當量摩擦系數(shù)為0.475～0.49，對比平板滑動的摩擦系數(shù)0.33～0.35，說明摩擦塊上設置摩擦齒能夠明顯地增加當量摩擦系數(shù)，提升抓靠效果。

4 結論

(1)本文提出了鉆井機器人摩擦塊性能試驗裝置設計方案，實驗測試了與單齒材料相同的平板壓頭與頁巖巖樣的摩擦系數(shù)，約為0.33～0.35，驗證了數(shù)值模擬材料摩擦系數(shù)參數(shù)取值的正確性。

(2)對比不同前角齒形在1 000～6 000 N正壓力條件摩擦齒的模擬牽引當量摩擦系數(shù)，數(shù)值上整體相差較小，與數(shù)值模擬相同；不同的是其摩擦系數(shù)呈現(xiàn)隨著齒前角的增加而略微降低，隨著正壓的增加而略微增加的趨勢。

(3)對比實驗和數(shù)值模擬的結果，說明摩擦塊摩擦齒與井壁間接觸，在實驗參數(shù)范圍內，其實驗的當量摩擦系數(shù)略大于數(shù)值模擬結果，結合對摩擦塊性能的分析，證明了鉆井機器人支撐機構的抓靠可靠性。