例談極值法的應(yīng)用

賈元真　祝蕊　富春竹

例1 如圖1所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，杠桿上每格均勻等距，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都相同。下列四項(xiàng)操作中，會(huì)使杠桿右端下傾的是（ ）。

A. 將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時(shí)各向外移動(dòng)一小格

B. 將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時(shí)各向內(nèi)移動(dòng)一小格

C. 在杠桿的兩側(cè)同時(shí)各減掉一個(gè)鉤碼

D. 在杠桿的兩側(cè)鉤碼下同時(shí)各加掛一個(gè)相同的鉤碼

解析：根據(jù)杠桿的平衡條件，假設(shè)兩側(cè)鉤碼都移動(dòng)至距離支點(diǎn)O無窮遠(yuǎn)處，則兩側(cè)力臂近似相等，而右側(cè)鉤碼多一個(gè)，顯然杠桿右端下傾。若直接讓兩邊都減少兩個(gè)鉤碼，左側(cè)沒有鉤碼，右側(cè)剩下一個(gè)，顯然杠桿右端下傾。故選AC。

例2 （2021·湖南·郴州）如圖2甲所示電路，電源電壓恒定，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中，滑動(dòng)變阻器的電功率P隨電流I變化關(guān)系圖線如圖2乙所示。求：（1）滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為零時(shí)，電路中的電流;（2）滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓;（3）滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中，滑動(dòng)變阻器的最大功率。

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