王東寧，丁 運，王 洋，任江陶，田青松

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 輕工與紡織學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

以高強度纖維為原料的平紋織物以其良好的防護性能和穿著舒適性，廣泛應(yīng)用于防彈衣領(lǐng)域，平紋織物在防彈領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。有限元模擬仿真對防彈材料的研制起著重要的參考作用，模型的精準(zhǔn)程度也會影響模擬的結(jié)果。

Duan[1-3]、Rao 等[4]建立了平紋織物的三維細(xì)觀實體模型，并研究了紗線的強度、模量和摩擦系數(shù)對防彈性能的影響。李裕春[5]采用類似的建模方法，模擬了平頭彈侵徹單層平紋織物的過程。Sidney 等[6]在模擬中采用了較大的網(wǎng)格尺寸，模擬了多層Kevlar 織物的防彈測試過程，并通過實驗進行了驗證。Gaurav Nilakantan[7]使用細(xì)觀模型模擬了單層芳綸織物受到子彈沖擊的動態(tài)響應(yīng)，得出V0-V100曲線（子彈沖擊速度與織物被貫穿概率的曲線），并通過實驗進行了驗證。Yi Zhou[8-9]、Yang Y[10]建立了織物的有限元模型，預(yù)測了織物受到?jīng)_擊時，不同結(jié)構(gòu)、紗線細(xì)度和經(jīng)緯密的機織物的動態(tài)響應(yīng)，平紋織物展現(xiàn)了其優(yōu)良的能量吸收能力和能量吸收效率，并認(rèn)為縫合工藝能夠提高織物防彈性能。

本研究根據(jù)浸潤樹脂的平紋織物的顯微鏡截面照片，提出了平紋織物的曲線方程，并以此方程建立了接近平紋織物真實結(jié)構(gòu)的三維細(xì)觀幾何模型，通過實驗和模擬的對比，驗證模型的準(zhǔn)確性。

1 平紋織物的幾何特征

平紋織物的幾何結(jié)構(gòu)由紗線細(xì)度、紗線密度和屈曲狀況決定。平紋織物由經(jīng)紗和緯紗兩個系統(tǒng)的紗線交織而成，這種交織引起了紗線的屈曲。眾多研究者通過試驗觀察平紋織物截面的幾何形狀，通常使用透明的樹脂浸潤干燥的織物，固化后織物中的纖維可保持其初始的形狀，然后對織物進行切割以獲得織物的截面。圖1 的顯微鏡照片[11]顯示了平紋織物截面的幾何特征，其中最主要的3 個特征包括：紗線的間距、紗線屈曲的形狀軌跡和紗線的截面形狀。

圖1 平紋織物的截面顯微鏡照片

基于圖1 中的顯微鏡照片，可對平紋織物的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)作出如下假設(shè)：在紗線的長度方向，紗線周期性的屈曲被假設(shè)成余弦曲線；紗線的橫截面形狀類似凸透鏡形狀，并假設(shè)在紗線的軌跡方向保持不變；假設(shè)在經(jīng)緯紗的交織區(qū)域，經(jīng)紗和緯紗完全接觸；假設(shè)紗線是一個連續(xù)體；假設(shè)纖維的體積密度保持不變。

2 平紋織物的三維細(xì)觀幾何模型

基于以上假設(shè)，建立的平紋織物截面的二維幾何模型，如圖2 所示，用于描述其內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)鍵特征。

圖2 平紋織物的二維幾何模型

假設(shè)紗線的上下輪廓曲線與紗線軌跡線是相似的余弦曲線，那么二維幾何模型的曲線輪廓線的公式如下：

其中，P1=a/2 是曲線在y 軸方向的偏移距離，a 是紗線截面的中心位置的厚度；P2=b，b 是相鄰紗線的間距。直線段的公式如下：

其中，P3=c/2，c 是紗線的寬度，P4=d，d 是紗線截面的邊緣位置的厚度。所以，通過以上4 個參數(shù)就可以建立一個平紋織物的模型，然后在平紋織物上量?。篴=1.15mm，b=0.75mm，c=0.62mm。

基于上述的二維幾何模型，使用Creo Elements/Pro?軟件建立了平紋織物三維幾何模型。首先，使用從方程建立曲線的功能，創(chuàng)建單根紗線的軌跡線和橫截面的曲線；其次，使用掃描功能創(chuàng)建單根紗線；最后，通過新建組件將一定數(shù)量的紗線裝配成平紋織物，完成三維幾何模型的建立。圖3 顯示了平紋織物的幾何模型。

圖3 平紋織物模型

3 子彈侵徹多層平紋織物的有限元模擬

紗線選用正交各向異性材料模型，彈性參數(shù)（見表1）和失效條件均參考江蘇儀征化纖的細(xì)度為66.7tex（600D）的超高分子量聚乙烯織物的實驗結(jié)果，紗線長度方向的拉伸模量為109.39GPa，因此E11=109.39GPa，在其他兩個方向彈性模量值E22和E33，剪切模量值G12、G13的賦值和泊松比的賦值方法均參考文獻(xiàn)[8]，ν12=ν13=ν23=0.2。

表1 紗線連續(xù)體的正交各向異性彈性參數(shù)

當(dāng)紗線受到的最大主應(yīng)力超過3.32GPa，應(yīng)變超過3%時，材料失效。彈丸材料分別采用鉛和銅，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 本構(gòu)模型描述。模擬中鉛芯和背甲采用面面粘結(jié)接觸，紗線和紗線、紗線和彈丸之間采用自動面面接觸，摩擦系數(shù)[12]μ=0.10。使用ANSYS 有限元分析軟件對所建立的典型體積單元進行了六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的方法選用自動選項，設(shè)定網(wǎng)格尺寸0.05mm。測試和模擬中破壞形式的對比如圖4。

圖4 測試和模擬中破壞形式的對比（Vs=150.6 m/s）

當(dāng)彈丸以156.6m/s 的速度沖擊12 層織物時，彈丸在織物里產(chǎn)生夾彈現(xiàn)象，停留在織物內(nèi)，織物9 層完全穿透（模擬中為6 層）。從彈孔的正面看，形成的彈孔為圓形，和彈丸的形狀一致，每一層織物的“中心十字”位置的兩根紗線產(chǎn)生明顯的位移，見圖4（a），模擬中也顯現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，見圖4（b）。觀察第二層織物的背面可以看出，紗線產(chǎn)生較大的拉伸變形，紗線的纖維化非常明顯，并糾纏成團，沒有紗線發(fā)生整根的斷裂，而是被彈丸推向四周，彈丸擠入到織物內(nèi)部。同樣，在模擬中，與彈丸發(fā)生接觸的14 根紗線中有8 根發(fā)生了斷裂，而其他6 根被推向四周，只發(fā)生彈性變形。在模擬中使用的是細(xì)觀模型，由于無法顯示到纖維這一微觀結(jié)構(gòu)，因此紗線纖維化的現(xiàn)象無法展現(xiàn)。在彈丸的沖擊下，在織物最后一層背面形成明顯的凸起，見圖4（c）和圖4（d）。因此，在本試驗條件下，織物的失效形式是紗線的側(cè)向移動、斷裂和纖維化，其中前兩項在模擬中得到了細(xì)致的展現(xiàn)。

4 結(jié)語

織物的三維幾何模型可以很好地反映平紋織物的結(jié)構(gòu)特點，通過參數(shù)化建?？梢愿鶕?jù)平紋織物中紗線的幾何尺寸，建立幾何模型，并用于有限元分析。與實驗現(xiàn)象相比，展現(xiàn)出較好的相似性，織物的變形過程，尤其是四棱錐形的背凸在具有紗線交織結(jié)構(gòu)的細(xì)觀模型中得到了細(xì)致的展現(xiàn)。