鄭玉龍

良好的品德、高尚的情操、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)觀、勇于探索的科學(xué)精神等，都是一個(gè)人綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。立德樹人要將德育置于首位。在推進(jìn)立德樹人的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課程的執(zhí)教者更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生良好品格的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)課程的表述語句、圖表信息、習(xí)題訓(xùn)練等內(nèi)容，都涵蓋與個(gè)人優(yōu)秀品質(zhì)關(guān)聯(lián)的德育元素，如愛國(guó)精神、生態(tài)文明、科學(xué)意識(shí)、集體主義觀念、勞動(dòng)觀等。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘德育元素，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能，找準(zhǔn)契合點(diǎn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中涵養(yǎng)德育，成為全面發(fā)展的接班人。

一、數(shù)學(xué)課程中德育資源的挖掘與梳理

（一）數(shù)學(xué)課程中的愛國(guó)情感

愛國(guó)主義體現(xiàn)在對(duì)民族文化、民族歷史、風(fēng)俗習(xí)慣以及祖輩同胞的熱愛等方面。如中國(guó)古代的算籌、算盤、劉徽割圓術(shù)等，展現(xiàn)了古代人民的數(shù)學(xué)智慧，又蘊(yùn)藏著愛國(guó)元素，讓學(xué)生從中了解中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的文化史，能激發(fā)學(xué)生的民族自尊和自信，達(dá)成愛國(guó)教育目標(biāo)。結(jié)合數(shù)學(xué)教材中“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，認(rèn)識(shí)古代算盤的應(yīng)用方法，在學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)，引出中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日等知識(shí)，讓學(xué)生感受中華文化、中國(guó)歷史的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)情感。

（二）數(shù)學(xué)課程中的集體意識(shí)

集體主義精神是小學(xué)德育的重要內(nèi)容，能培養(yǎng)學(xué)生的集體觀，幫助學(xué)生正確處理個(gè)人與他人、個(gè)人與集體的關(guān)系。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“學(xué)習(xí)是學(xué)生積極活動(dòng)的基本形式，也為學(xué)生提供了集體主義教育的契機(jī)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課程中挖掘集體主義德育素材，可以從小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)、合作精神。比如，在“認(rèn)識(shí)圖形”中，對(duì)于不同的圖形，教師以分組的方式組織學(xué)生動(dòng)手制作長(zhǎng)方形、正方形、球體、圓柱體等圖形，在合作、探究中滲透集體主義精神；在學(xué)習(xí)“角”時(shí)，圍繞“角”展開探究，畫出一個(gè)“角”，同桌之間說一說是“直角”“銳角”還是“鈍角”，在合作中學(xué)習(xí)判斷“角”的特點(diǎn)，增進(jìn)互動(dòng)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)“筆算乘法”時(shí)，結(jié)合題例，由學(xué)生分組討論列豎式算法的規(guī)則，鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生集體主義精神。

（三）數(shù)學(xué)課程中的生態(tài)文明意識(shí)

小學(xué)生是祖國(guó)的未來，肩負(fù)著建設(shè)生態(tài)社會(huì)的光榮責(zé)任，教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)課程，滲透生態(tài)文明意識(shí)，讓學(xué)生從小懂得愛惜資源、保護(hù)環(huán)境的道理。在認(rèn)識(shí)數(shù)字時(shí)，教師引入給植物澆水的實(shí)例，讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，邊體認(rèn)熱愛自然、保護(hù)環(huán)境的意義；數(shù)學(xué)題型講解中，對(duì)“不使用一次性筷子”進(jìn)行延伸，讓學(xué)生明白一次性筷子是對(duì)資源的浪費(fèi)，要從自我做起，主動(dòng)愛惜資源，增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)；學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，引入節(jié)約用水話題，讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)知識(shí)中感受水資源保護(hù)的重要性、緊迫性。

（四）數(shù)學(xué)課程中的科學(xué)精神

數(shù)學(xué)家泰爾認(rèn)為：“在數(shù)學(xué)史料中，數(shù)學(xué)家的故事、軼聞、傳記，對(duì)學(xué)生的人格成長(zhǎng)具有啟發(fā)性，特別是數(shù)學(xué)家的批判精神，敢為人先的創(chuàng)新精神，追求真理的科學(xué)精神，更是學(xué)生德育培養(yǎng)的精神食糧。”數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著難得的科學(xué)精神。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，辨析數(shù)學(xué)問題，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神。如結(jié)合“雞兔同籠”問題展開對(duì)古代數(shù)學(xué)的探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性；學(xué)習(xí)“退位減法”時(shí)，圍繞“神舟”飛船展開習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生感受“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”的道理；學(xué)習(xí)“正方體”時(shí)，引入數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)、揭示數(shù)學(xué)美的艱辛歷程，從中彰顯質(zhì)疑意識(shí)、求實(shí)精神、堅(jiān)持真理的科學(xué)品質(zhì)。

二、在數(shù)學(xué)課程中融入德育元素的教學(xué)路徑

（一）精選數(shù)學(xué)學(xué)科德育元素，教學(xué)生學(xué)做真人

數(shù)學(xué)屬于自然學(xué)科，長(zhǎng)期以來，教師在課堂上遵循“價(jià)值中立”原則進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程形成了“德育空?qǐng)觥?。?shù)學(xué)課程中，教師要善于挖掘和捕捉德育元素，從解析數(shù)學(xué)概念、透析數(shù)學(xué)問題中，發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育功能。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科與人的生命智慧緊密相連，其豐富的德育元素，更有助于教學(xué)生學(xué)做真人。例如，在認(rèn)識(shí)“圓”時(shí)，圓的構(gòu)成有圓心、直徑、半徑、弧、弦等部分；不同的圓有等圓、同心圓等；在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等；直徑是弦，但弦不一定都是直徑；直徑是圓中最長(zhǎng)的弦等。認(rèn)識(shí)了這些基本知識(shí)點(diǎn)，再延伸與“圓”相關(guān)的數(shù)學(xué)史料。有道是“沒有規(guī)矩不成方圓”“圓出于方，方出于矩”，讓學(xué)生從“圓”中了解中國(guó)傳統(tǒng)文化。祖沖之提出的“圓周率”比西方數(shù)學(xué)家早一千多年，讓學(xué)生增強(qiáng)對(duì)古人智慧的欽佩，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。同時(shí)，圍繞“圓”開展形式多樣的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生從“圓的面積”推導(dǎo)過程中了解辯證關(guān)系，感悟思辨精神。數(shù)學(xué)課程中的德育元素能為學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化、感受數(shù)學(xué)學(xué)科魅力創(chuàng)造條件?！昂弦?guī)律性”是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特性，“合目的性”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與人的關(guān)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，要讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、辯證性，也為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供了良好載體。因此，教師要捕捉數(shù)學(xué)課程中的德育元素，挖掘數(shù)學(xué)與德育的互通點(diǎn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中體驗(yàn)到溫情、辯證、和諧。

（二）立足德育視角，構(gòu)筑“有道德”的數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課程與德育的融合，關(guān)鍵在于提煉德育元素，讓學(xué)生從中感知豐富、多樣、生動(dòng)的德育文化，增強(qiáng)學(xué)生良好的道德情操和優(yōu)秀品格。教師要立足道德視角滲透德育，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，將之應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的德育元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，德育元素往往隱藏其中。數(shù)學(xué)課程本身的邏輯關(guān)系與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，教師可以循著數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探究、挖掘德育元素，讓學(xué)生受到德育熏染，構(gòu)建“有道德”的數(shù)學(xué)課堂。例如，學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，針對(duì)不同的多邊形，如“三角形”“平行四邊形”“梯形”等，其面積如何計(jì)算？這些圖形的面積求解之間有何內(nèi)在關(guān)聯(lián)性？教師結(jié)合不同多邊形，組織學(xué)生開展面積的探究活動(dòng)。平行四邊形可以看作是等底等高的兩個(gè)三角形的面積之和；梯形可以利用“割補(bǔ)法”將之轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步領(lǐng)悟“多邊形的面積”計(jì)算可以借助“轉(zhuǎn)化”思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的相互轉(zhuǎn)化，由此讓學(xué)生感悟到世界萬物之間是普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀。同樣，觀察與對(duì)比三角形、平行四邊形以及梯形的面積公式，這些多邊形的面積，都可以用梯形的面積公式概括。如三角形可以看作上底為零的梯形，平行四邊形可以看作上底與下底相等的梯形等。從數(shù)學(xué)探究中，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想，滲透“普遍聯(lián)系”的數(shù)學(xué)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)問題探究中，能夠大膽猜測(cè)、小心求證，培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）關(guān)注知識(shí)建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生德育精神

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅是德育的享受者，更是德育的參與者、建構(gòu)者和創(chuàng)作者。數(shù)學(xué)課堂上德育知識(shí)如何講，學(xué)生如何學(xué)？教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)視角審視數(shù)學(xué)問題，從相互交流、思想碰撞中，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)德育的主動(dòng)建構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯思維，也激活了學(xué)生的德育品性。數(shù)學(xué)中的美學(xué)規(guī)律，有助于學(xué)生從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美品質(zhì)。例如，學(xué)習(xí)“可能性”時(shí)，如何理解“概率”的內(nèi)涵？教師結(jié)合“拋硬幣”實(shí)踐活動(dòng)，挑選學(xué)生，分配各自的工作。有人負(fù)責(zé)拋硬幣，有人負(fù)責(zé)記錄硬幣的朝向及次數(shù)，有人負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)拋硬幣的總次數(shù)與正面朝上、反面朝上的次數(shù)，分析不同的拋硬幣總次數(shù)，分析硬幣正面朝上和反面朝上的可能性。圍繞“拋硬幣”活動(dòng)，對(duì)結(jié)論“正面朝上與反面朝上的可能性相等”進(jìn)行驗(yàn)證。有小組結(jié)合實(shí)驗(yàn)得出：在拋硬幣總次數(shù)較少時(shí)，正面朝上的次數(shù)多于反面朝上的次數(shù)；有小組得出：在拋硬幣總次數(shù)較少時(shí)，反面朝上的次數(shù)多于正面朝上的次數(shù)；有小組認(rèn)為，在拋硬幣總次數(shù)較多時(shí)，正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)兩者相差較少。為此，教師結(jié)合多位數(shù)學(xué)家對(duì)“拋硬幣”實(shí)驗(yàn)的探索，例如德·摩根為了驗(yàn)證“可能性相等”實(shí)驗(yàn)，拋硬幣拋了4092 次；浦豐在實(shí)驗(yàn)中，拋了4040 次；費(fèi)勒在實(shí)驗(yàn)中，拋了10000 次；羅曼偌夫斯基拋了80640 次。這些數(shù)學(xué)家為了佐證“可能性相等”結(jié)論，不厭其煩地拋硬幣，彰顯了數(shù)學(xué)家對(duì)待學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)態(tài)度，教師要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的身上學(xué)會(huì)一絲不茍的科學(xué)精神。由此，學(xué)生通過“拋硬幣”實(shí)驗(yàn)，對(duì)正面朝上、反面朝上的次數(shù)進(jìn)行對(duì)比，升華了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“可能性”的理性認(rèn)知。

（四）注重環(huán)境營(yíng)造，端正學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，爭(zhēng)強(qiáng)好勝是天性。教師在數(shù)學(xué)課堂上要明確德育滲透的重要性，不失時(shí)機(jī)地引領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在比賽、競(jìng)爭(zhēng)中展示自我，發(fā)展德育品質(zhì)。在數(shù)學(xué)競(jìng)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生求勝心切，教師通過營(yíng)造競(jìng)賽氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。如學(xué)習(xí)“鐘表”時(shí)，對(duì)于時(shí)針、分針、秒針的特點(diǎn)，教師開展看時(shí)競(jìng)猜活動(dòng)，在黑板上畫出不同的表盤，挑選學(xué)生回答“幾點(diǎn)了？”教師也可以引入角色扮演活動(dòng)，以喜羊羊、灰太狼比武為場(chǎng)景，約定幾點(diǎn)開始，讓學(xué)生溫習(xí)、體認(rèn)時(shí)鐘的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，快速掌握讀出時(shí)間的方法。針對(duì)時(shí)針、分針、秒針?biāo)淼臅r(shí)長(zhǎng)問題，教師引入小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互指導(dǎo)、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)“時(shí)分秒”的深度學(xué)習(xí)。競(jìng)爭(zhēng)氛圍下的數(shù)學(xué)課堂，教師要明確規(guī)則，讓學(xué)生遵守規(guī)則，尊重對(duì)手，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)課堂上的德育滲透，教師要擯棄單一、枯燥的理論講解方式，引入形象、生動(dòng)、趣味的學(xué)習(xí)活動(dòng)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。例如，學(xué)習(xí)圓周率的取值范圍時(shí)，教師可以引出祖沖之的故事，讓學(xué)生從中感受“3.1415926”與“3.1415927”之間的奧妙。對(duì)照祖沖之的故事，讓學(xué)生思考，在沒有算盤的古代社會(huì)，要想計(jì)算數(shù)學(xué)談何容易。通過對(duì)“算籌”的拓展學(xué)習(xí)，結(jié)合木、鐵、玉、竹等材料，讓學(xué)生了解祖沖之在精密計(jì)算中所要付出的耐心和決心。祖沖之與“圓周率”的故事，能讓學(xué)生體會(huì)到不放棄的專注精神，明白對(duì)待學(xué)習(xí)上的困難要持之以恒，不能退縮，要以飽滿的熱情，充滿毅力和信念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)與德育的融合，教師要梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)與道德、品行的內(nèi)在聯(lián)系。結(jié)合學(xué)情、課堂需要，將德育融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、討論、解題等實(shí)踐中，讓學(xué)生體認(rèn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的德育精華。教師要順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育元素，站在學(xué)生立場(chǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)德育觀。教師是學(xué)生的引路人，教師的言傳身教對(duì)學(xué)生的德育養(yǎng)成至關(guān)重要。教師要轉(zhuǎn)變育人觀，關(guān)注自我言行的榜樣作用，在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教學(xué)實(shí)踐中嚴(yán)格要求自己，課堂上熱情講解，尊重和關(guān)愛每個(gè)學(xué)生；課下踏實(shí)、認(rèn)真、負(fù)責(zé)，耐心輔導(dǎo)和教化學(xué)生，用真誠(chéng)、耐心、愛和理解，幫助每個(gè)學(xué)生。教師的責(zé)任是教書育人，要將數(shù)學(xué)與德育統(tǒng)一起來，為學(xué)生的健康、全面發(fā)展提供有力指導(dǎo)。