陳昱衡

顧名思義，錯誤資源就是指在日常教學過程中，小學生因數(shù)學知識儲備和理解能力有限，心智發(fā)育水平尚較低，在與教師進行課堂互動時，對某一知識點產(chǎn)生了錯誤的理解。在數(shù)學課堂教學中學生產(chǎn)生錯誤是一個正常的現(xiàn)象，教師可以利用這些錯誤資源，結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，從學生發(fā)生錯誤的根源出發(fā)，展開逆向思維，生成有價值的教學資源，幫助學生挖掘、利用錯誤背后蘊含的價值。

一、營造自主思考的空間，培養(yǎng)學生的思維意識

學生在課堂上有錯誤的表現(xiàn)是常見現(xiàn)象，教師的教學任務就包括了讓學生對知識點的錯誤理解展開深入的自主分析，了解自己錯誤發(fā)生的原因，從而提高學生的數(shù)學學習水平。但是，由于受到認知能力和思維方式的影響，學生有時無法有效地確認是否產(chǎn)生了錯誤，這時就需要教師進行適度的引導，針對錯誤資源進行分析，讓學生深入思考問題內(nèi)容和錯誤點所在，幫助學生強化對錯誤知識的辨析能力，鼓勵學生不因錯誤的發(fā)生而扼殺創(chuàng)新思維，大膽地開展知識點內(nèi)容的深度學習。

例如，在“10以內(nèi)的加法與減法”知識模塊的教學中，首先，教師需要從學生的思維特點出發(fā)，充分認識到小學一年級學生剛剛接觸數(shù)學，對于數(shù)的認知還不明確，往往會產(chǎn)生計算錯誤，這就需要通過錯誤資源展開逆向教學。其次，可以創(chuàng)設學生易理解的數(shù)學問題情境，教師提問：“桌子上一共有10個蘋果，小敏拿走了6個蘋果，小花又在桌上放了3個蘋果，那么桌上還剩幾個蘋果呢？”針對這一問題，教師給予學生充分的考慮時間，有的學生對題目中既有加法運算又有減法運算會感到疑惑，還有的學生不知道該用加法還是該用減法運算，必然產(chǎn)生錯誤。此時，教師不急于給出正確答案，而是讓學生借助課桌上的小棒等工具，自主思考“拿走”與“放了”會導致桌上蘋果數(shù)量的變化，幫助小學生初步形成糾正錯誤思維的意識。因此，通過對數(shù)學錯誤的分析，可以幫助學生清晰地了解自己的知識薄弱點，也可以使教師能更精確地把握每個學生的數(shù)學學習水平，從而開展有針對性的分層教學，提高課堂教學效率。

二、借助錯誤資源，促進學生對知識點的反思

錯誤行為受到錯誤思維的引導，教師可以利用學生錯誤這一資源展開重點分析，幫助學生回顧錯誤之處，從錯誤發(fā)生環(huán)節(jié)反思自身的不足，從而自覺糾正錯誤。如果教師要想又好又快地完成課堂教學任務，就不能一味地講解、灌輸數(shù)學知識，而忽略了學生的數(shù)學知識基礎與學習能力，只有主動地與學生展開互動，抓住學生暴露出的錯誤，把握學生薄弱之處，才能夠讓學生從錯誤環(huán)節(jié)當中反思自身學習的不足，進而改進學習方法和學習思路。［1］

例如，在“長方形和正方形的面積與周長”知識模塊的教學中，教師不難發(fā)現(xiàn)有很多學生對于面積和周長概念的理解極易混淆，即使做大量的習題練習，也可能無法糾正學生的錯誤思維。此時，教師可以針對學生的錯誤思維開展針對性教學，利用多媒體制作一個正方形并演示制作過程，讓學生知道畫正方形需要4條長度相等的邊，相鄰的兩個邊互相垂直、四邊相連并封閉成圖。接著，教師再用不同的顏色，沿著正方形的“邊”把周長“描”出來，讓學生認識到周長便是這4個邊長度的和。最后，再換一種顏色，把正方形四邊線構(gòu)成的“圈內(nèi)空白”涂畫滿，讓學生直觀地看到用不同顏色展示的正方形面積，便是邊長×邊長，幫助學生深刻理解周長是一維的“線的長度”，而面積則是二維的“封閉空間的大小”，學生從此再也不會混淆面積與周長的概念。因此，教師要充分地借助學生數(shù)學錯誤的資源，無論這個錯誤資源是緣于自身講解的不準確，還是學生對知識點的理解不到位，教師都需要“回歸”錯誤的思維，幫助學生分析錯誤的類型，設計貼切的案例，促進學生展開反思并改正錯誤。提升學生習題的正確率只是水到渠成的必然結(jié)果，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力以及善于反思的習慣才是“化錯”的價值所在。

三、堅持以生為本教學理念，認真對待學生的錯誤

從教育的角度來看，小學生的認知能力正處于形成時期，在學習當中難免會出現(xiàn)一些錯誤之處，作為數(shù)學學科教師，應該正視學生的錯誤，用寬容的態(tài)度面對學生的數(shù)學錯誤，用賞識的眼光評價錯誤的“生成價值”，而不是只知道“就錯糾錯”，甚至通過懲罰性訓練來實現(xiàn)糾錯，極大地挫傷了學生學習數(shù)學的信心，消磨了學生探究數(shù)學的興趣。從心理學的角度來說，只有教師對學生的錯誤表現(xiàn)出足夠的耐心、寬容、理解甚至是欣賞，才能夠使他們愿意分析錯誤，樂于反思錯誤，善于“運用錯誤”，用更加認真、積極的態(tài)度面對數(shù)學學習中的困難與挫折。［2］

教師要善于發(fā)現(xiàn)出錯學生身上的優(yōu)點，給予他們適當?shù)墓膭詈蛶椭?，充分調(diào)動學生的學習積極性，不斷增強他們應用數(shù)學知識解決實際問題的勇氣，提高學生數(shù)學學習的效率與質(zhì)量。

四、捕捉有價值的錯誤資源，豐富課堂教學模式

無論是教師還是學生，都應該意識到“錯誤”是一種資源，而錯誤資源的類型是多種多樣的，教師要從中挖掘有價值的錯誤資源，豐富數(shù)學教學手段和策略，讓學生在教師的引導之下，善于利用錯誤資源改進學習行為，高效率地幫助學生避免常見錯誤的發(fā)生。

例如，在教學“三角形、平行四邊形和梯形”相關知識點時，有很多學生對于三角形、平行四邊形和梯形的不同類型認知模糊，不能輕松辨別圖形差異。因此，教師可以三角形為例，運用數(shù)學教學軟件進行演示操作。首先，從最簡單的三角形入手，讓學生知道三角形內(nèi)角和是180度，這個性質(zhì)是不變的。其次，教師利用多媒體軟件，制作一個等腰三角形，并提出問題：“等腰三角形的三條邊和三個角都是相等的嗎？”這時，有些學生因?qū)θ切胃拍钫莆盏貌粶蚀_，就會隨波逐流地給予肯定的答復。針對學生的錯誤觀念，教師可以鼓勵學生尋找教材中的等腰三角形，并拿出量角器量一量，看看它們的三個角是否相等，讓學生能夠主動地糾正自己的錯誤思維，更好地開展對知識點的深度探究。再次，教師對等邊三角形進行講解，讓學生認識到只有等邊三角形才是三個角相等、三個邊也相等，提高學生對不同三角形概念的認知。因此，教師需要通過挖掘有價值的數(shù)學錯誤，不斷地豐富課堂的教學形式，提高學生對知識點的理解能力，讓學生可以在糾正錯誤中增強數(shù)學綜合能力、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

總之，為了學生能夠更好地開展數(shù)學知識內(nèi)容的深度探究，教師需要不斷創(chuàng)新現(xiàn)有的教學方法，豐富學生的課堂體驗，把錯誤資源真正地運用到課堂教學中，讓學生通過逆向思維，發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤并展開探究，從而總結(jié)出自身常見的錯誤思路，加以歸納和總結(jié)，有助于學生在以后的習題練習環(huán)節(jié)，盡量避免同類錯誤的再次發(fā)生，不僅可以極大地提高學生的習題練習效率，也能增強學生對數(shù)學知識進行遷移、應用的信心，為他們帶來高品位的學習體驗。