吳海洪（福建省仙游縣鯉南中心小學(xué)）

數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)往往具有嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性的特點，學(xué)生難以理解其蘊含的一般道理。在日常教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，靈活運用多樣化的教學(xué)方式，在各個教學(xué)環(huán)節(jié)有目的性地引導(dǎo)學(xué)生思考；也可以借助多媒體技術(shù)等方式創(chuàng)設(shè)問題情境，結(jié)合生活實例，生動形象地再現(xiàn)舊知，升華新知，引導(dǎo)學(xué)生自主理解，懂得說理。同時，課堂的生成性資源也值得教師關(guān)注，運用自己的教學(xué)智慧巧妙引導(dǎo)學(xué)生思考，循序漸進(jìn)地拓展學(xué)生的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生說“理”會知，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣啟思

在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)問題情境，將數(shù)學(xué)知識化抽象為形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握知識蘊含的邏輯、道理，提升思維品質(zhì)。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時，教師可以結(jié)合學(xué)校開運動會的情境，讓學(xué)生說一說后勤小分隊分食物的經(jīng)驗。經(jīng)過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在給隊員分物品、食品時，為了公平起見，經(jīng)常需要平均分，但平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時卻不能用整數(shù)表示。從而激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考“不能用整數(shù)表示該怎么辦？”這樣的問題，讓學(xué)生從中深刻體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。

二、知識遷移，以“理”會知

在教學(xué)中，為了讓學(xué)生在新知探究的過程中對知識有更深刻的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有知識進(jìn)行思考。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試“講道理”。以舊知遷移新知，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識之間的融會貫通。例如，在教學(xué)教材五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”一課時，在探究新知前，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法的含義，以及同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，讓學(xué)生在同分母分?jǐn)?shù)加、減法學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，自主探究概括、總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。學(xué)生通過這種知識遷移，能夠深刻認(rèn)識到：同分母分?jǐn)?shù)才能相加減，異分母分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計算。從而使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上深刻掌握計算方法，又無形中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。

三、動手操作，探“理”會知

眾所周知，動手操作的實踐活動，可以把數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點更直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，從而加深學(xué)生的理解。例如，在教學(xué)教材六年級下冊“圓柱的側(cè)面積”時，教學(xué)伊始，教師先讓學(xué)生猜測圓柱側(cè)面展開后的形狀，訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力。在學(xué)生經(jīng)過充分的想象之后，教師再提供一個帶側(cè)面包裝的圓柱體實物，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。學(xué)生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)無論是豎直剪開包裝，還是斜著剪開包裝，最后都會通過再拼接得到長方形。通過這樣的動手操作，使學(xué)生在活動過程中理解與掌握數(shù)學(xué)知識。接下來，把長方形紙再恢復(fù)成圓柱，通過比照，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個長方形的長、寬與圓柱底面周長、圓柱的高之間的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)平面與曲面的轉(zhuǎn)換，也為后面學(xué)習(xí)求圓柱的側(cè)面積做好鋪墊。

四、學(xué)以致用，明“理”會知

數(shù)學(xué)活動的開展應(yīng)與實際生活相融合。教師要潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識解決實際問題，以此將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用。例如，在教學(xué)教材六年級下冊“圓柱的體積”時，學(xué)生在課堂中完成對相關(guān)規(guī)則圓柱體積的練習(xí)后，教師可以創(chuàng)新教學(xué)思路，設(shè)計求“不規(guī)則物體的體積”的練習(xí)題，如求一塊石頭的體積。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，將石頭放在裝有水的圓柱形容器中（放入石頭后水不會漫出），通過操作會明白，要求石頭的體積，求出石頭從圓柱形容器中取出后水面下降所減少的水柱的體積即可。測量此類其他物體也可以用這個辦法，容器也可以是長方體或正方體。通過將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實際中，加深學(xué)生對知識的理解。同時，能讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”。

五、關(guān)注生成，悟“理”致知

課堂教學(xué)中，經(jīng)常會有“意外”發(fā)生。教師要靈活挖掘并運用此類資源，相信會收獲意想不到的精彩。例如，在教學(xué)教材五年級下冊“平行四邊形的面積”時，在新知探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積計算公式時，有學(xué)生發(fā)表了自己的猜想：我認(rèn)為長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是兩條鄰邊相乘的積，再根據(jù)平行四邊形的特性，拉動對角后可以將其變成一個長方形，因此，平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘的積。這名學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)了自己的猜想，并得到了一部分學(xué)生的贊同。這時，教師就需要運用教育智慧靈活處理此類問題，將錯就錯，讓學(xué)生用數(shù)格子的方式發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與用兩條鄰邊相乘的積是不相等的，再引導(dǎo)學(xué)生把手中的平行四邊形紙片通過動手剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，很快得出拼成的長方形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在上述小插曲中，教師巧妙利用這個“意外生成資源”，順勢引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中尋找真理，說“理”糾錯，使學(xué)生牢牢掌握“平行四邊形的面積計算方法”這個知識點，提升學(xué)生的思維能力。

探索“理”、感悟“理”、運用“理”，在這一系列循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。