■甘肅省張掖市山丹縣第一中學(xué) 韓春軍

（邱瑞玲）

在國家教育教學(xué)改革的推動下，我國的教育教學(xué)機(jī)制出現(xiàn)了巨大轉(zhuǎn)變，學(xué)校教育由傳統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力為教學(xué)主體，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合素質(zhì)為核心的綜合性教育教學(xué)模式。本文通過分析培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義和高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，提出高中復(fù)習(xí)課落實學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師往往過于重視解題能力的教學(xué)，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致大部分學(xué)生在校時能考取較高的成績，在工作后卻沒有辦法將學(xué)到的知識應(yīng)用到工作中。國家逐漸意識到了傳統(tǒng)學(xué)校教育的不足，開始深入實行教育教學(xué)改革，促進(jìn)我國教育教學(xué)事業(yè)發(fā)展。在課程教學(xué)需要圍繞提升學(xué)生核心素養(yǎng)，這一教學(xué)理念提出后，以高中數(shù)學(xué)課堂為主的課堂教學(xué)改革正在積極推進(jìn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義分析

（一）能有效提高學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)

數(shù)學(xué)科目具備較強(qiáng)的邏輯性，可以幫助學(xué)生正確、合理地思考。同時，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以學(xué)到許多處理實際生活中遇到的問題的有效方法，還能不斷強(qiáng)化邏輯能力，提高學(xué)生思維成熟度。以培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)開展的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，還能引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生日后更為深入和專業(yè)地學(xué)習(xí)提供良好的基礎(chǔ)。

（二）可以作為主線指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)

通過對國家頒布的教育教學(xué)改革相關(guān)文件進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)，要想有效完成學(xué)校教學(xué)課程的教育教學(xué)改革，必須充分把握學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在核心素養(yǎng)為主的教學(xué)理念規(guī)劃下，高中的數(shù)學(xué)課程新課教學(xué)和復(fù)習(xí)教學(xué)，都將教學(xué)重點轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情等方面，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，還提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在核心素養(yǎng)作為主線的基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程教學(xué)，可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收效果，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的不足

即使教育教學(xué)改革已經(jīng)開展多年，但在學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，還面臨許多需要解決的問題，尤其是對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程復(fù)習(xí)內(nèi)容針對性較差、復(fù)習(xí)教學(xué)方法的不準(zhǔn)確，使學(xué)生很難主動融入復(fù)習(xí)課程的氣氛中，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課堂難以取得有效的教學(xué)效果。首先，復(fù)習(xí)課程的內(nèi)容設(shè)置較為僵化，無法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中的數(shù)學(xué)知識點往往具有唯一性，因此教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課程備課時，往往會選擇使用教學(xué)課程的教案，沒有區(qū)別教學(xué)重點和復(fù)習(xí)重點，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課堂上選擇的例題針對性較差，學(xué)生難以通過例題深入地理解需要掌握的數(shù)學(xué)知識，影響復(fù)習(xí)課程的教學(xué)效果。與新課教學(xué)完全一樣的教案和內(nèi)容，很容易使學(xué)生感到枯燥，同時在被動聽講的影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率十分低下。其次，教師講課方式的枯燥以及教學(xué)方法的單一，使學(xué)生容易對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭煩心理。由于數(shù)學(xué)知識具備較強(qiáng)的邏輯性和解題思維的多變性，所以數(shù)學(xué)題目的解題思路較多，分析角度不同，解題流程也會不同。不同的解題方法的推導(dǎo)過程很少重合，因此推導(dǎo)的每一步都十分重要。在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課堂上，教師為了保證知識復(fù)習(xí)的流暢性，一般要求學(xué)生減少提問次數(shù)，這樣雖然保證了復(fù)習(xí)課程的流暢性，但大幅度降低了學(xué)生的主動參與度，不利于復(fù)習(xí)課程的開展。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識解決實際問題的流程，要求學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)建模能力和建模意識，同時要有一定的自主學(xué)習(xí)能力。因此，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且數(shù)學(xué)建模的相關(guān)題目來自日常生活，所以很容易激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)知識融合了數(shù)學(xué)建模思維的主要是必修三的第三章“概率”部分。因此在這一章的復(fù)習(xí)過程中，教師可以從實際問題情景的設(shè)定入手，引導(dǎo)學(xué)生主動地思考實際問題，從而將數(shù)學(xué)建模思想滲透復(fù)習(xí)課程，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維深入發(fā)展。

舉例而言，在復(fù)習(xí)3.3“幾何概型”這一部分時，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的問題情景：假如已知A、B兩艘船，這兩艘船需要向某個碼頭行駛，這個碼頭一次只能停留一艘船，且A、B兩艘船在24小時內(nèi)的任何時間都有可能抵達(dá)這個碼頭，兩船到達(dá)的可能性相等。思考當(dāng)B船需要在碼頭停留2h，A船需要在碼頭停留4h，請問A、B兩船任何一艘不需要等候另一條船空出碼頭的概率是多少？在面對這一題目時，即使學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過幾何概型的相關(guān)知識，但是由于題目的信息羅列較為復(fù)雜，學(xué)生很難直接思索解題方法。這時教師可以在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)幾何概型相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，教導(dǎo)學(xué)生利用構(gòu)建模型的方法更加直觀地解答這道題目。假定A、B兩船到達(dá)的時間是x,y，如果不需要等待，則需要滿足①x-y≥2②0≤y≤24③0≤x≤24三個基本條件。根據(jù)這三個公式畫出圖象，則可以得到答案所示區(qū)域，即P（B）=221/228。利用數(shù)學(xué)建模的方法，可以簡化學(xué)生的計算難度，提高學(xué)生的解題速度，還可以使學(xué)生更加直觀地復(fù)習(xí)知識。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析能力是學(xué)生綜合能力的主要組成，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要組成。數(shù)據(jù)分析是通過統(tǒng)計的相關(guān)方法對眾多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷，從而提煉有效信息完成知識分析的過程。在高中數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)過程中，強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，可以提高學(xué)生解答綜合類題目的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的邏輯思維。對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，主要依靠必修三第二章“統(tǒng)計”一章的教學(xué)。

舉例而言，在復(fù)習(xí)2.2“用樣本估計總體”一部分時，教師可以立足于實際的情景問題，讓學(xué)生聯(lián)系數(shù)據(jù)分析：為學(xué)生提供某水務(wù)公司三個季度的用水量分析表格，讓學(xué)生分析每個家庭每月用水量制定多少符合合理用水的標(biāo)準(zhǔn)。在解答這類題目時，教師需引導(dǎo)學(xué)生畫出頻率分布圖和直方圖，估計圖表的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，讓學(xué)生分析數(shù)值，確定答案。這樣的圖表分析和數(shù)據(jù)計算結(jié)合的形式，可以最有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，不僅便于學(xué)生解答統(tǒng)計相關(guān)的問題，也能深入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)過程中，學(xué)生的邏輯推理能力是對教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響的重要因素之一，通過培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的方法，能健全學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。邏輯推理能力的強(qiáng)化，是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要目標(biāo)，在實際的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)過程中，教師可以以邏輯推理能力的引導(dǎo)作為先導(dǎo)，吸引學(xué)生的注意力，使其在后續(xù)的課堂復(fù)習(xí)過程中能仔細(xì)地觀察。之后，教師則需重點帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)的理論知識內(nèi)容，使學(xué)生清晰、明確地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理等基本的理論知識，并引導(dǎo)學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)模式對知識點進(jìn)行鞏固。由于高中階段的數(shù)學(xué)知識點相對比較零碎且復(fù)雜，學(xué)生很難在短時間內(nèi)迅速復(fù)習(xí)完所有知識，此時就需要教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，使用合理的教學(xué)模式，把控數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的整體動向，并隨著學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和知識掌握程度的實際情況，靈活地調(diào)整復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)模式，注重學(xué)生邏輯思維的引導(dǎo)，保證數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的有效性和嚴(yán)謹(jǐn)性，從而全面促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。舉例而言，在選修1-1課本第三章“導(dǎo)數(shù)”部分的復(fù)習(xí)課程中，教師可以按照課本的知識結(jié)構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生討論典型的導(dǎo)數(shù)例題，從而引導(dǎo)學(xué)生在邏輯思維的引導(dǎo)下分析例題。教師可以提出問題：當(dāng)前已知存在函數(shù)f(x)，在其定義域R上是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，存在關(guān)系f(2x)+2xf’(2x)＜0，并且f(-2)=0，求xf(2x)＜0的解集。該題目不僅考查了學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解程度和對函數(shù)知識的應(yīng)用能力，還考查了學(xué)生獲取題目條件的能力和邏輯分析能力。在進(jìn)行該題目的思考和解答時，教師要重點引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目蘊(yùn)涵的隱藏條件，尤其要對題目涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)性梳理。首先明確題目不同部分的構(gòu)成，從而定位考查的知識點，在題干中明確說出了函數(shù)f(x)是定義域R上的奇函數(shù)，此時教師可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)奇函數(shù)的相關(guān)知識點，回顧奇函數(shù)的基本性質(zhì)和特點。接著，教師可以對比奇函數(shù)與偶函數(shù)在性質(zhì)上存在的不同，通過對比強(qiáng)化學(xué)生的理解。此時學(xué)生已經(jīng)具備基本的解題思路，教師可以讓學(xué)生自由思考，思考題干中的條件和隱藏條件，并利用不等式構(gòu)建解題函數(shù)，利用奇函數(shù)的單調(diào)性，可以得到F(x)=xf(2x)，從而求出題目的解。在對典型例題進(jìn)行分析和實際的解題過程中，學(xué)生會認(rèn)真地復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)相關(guān)的知識，并在思維推理能力的引導(dǎo)下，對一些易錯點進(jìn)行思考和分析，從而夯實數(shù)學(xué)理論知識基礎(chǔ)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)

直觀想象能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分，直觀想象能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中，借助幾何等空間體，通過直觀的想象將學(xué)習(xí)到的知識點和具體幾何結(jié)合起來，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的吸收應(yīng)用效果。在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課堂上增強(qiáng)數(shù)學(xué)直觀教學(xué)力度，能引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成形象思維，在高中階段的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中，函數(shù)圖形、圓錐曲線以及立體結(jié)合等知識點的學(xué)習(xí)，都需要學(xué)生以圖像為基礎(chǔ)進(jìn)行直觀想象。為了有效強(qiáng)化學(xué)生在實際解題過程中的計算效率和提高解題的正確率，教師需嚴(yán)格按照直觀想象的培養(yǎng)過程，激發(fā)學(xué)生的直觀想象能力。與此同時，適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合不同類型的教學(xué)實踐方式以及數(shù)學(xué)題目的分析規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生全面養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的教學(xué)過程中，教師可以給出學(xué)生運算公式或基本的方程式，引導(dǎo)學(xué)生繪制圖像、圖形，在繪制圖像的過程中，發(fā)散學(xué)生的形象思維，強(qiáng)化核心素養(yǎng)。借助直觀想象還能有效降低學(xué)生的復(fù)習(xí)計算量和思維發(fā)散難度，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的題目分析和利用圖像、圖形解決問題的良好習(xí)慣，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。直觀想象和數(shù)形結(jié)合的解題方法，可以在最大程度上拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，并有效消除學(xué)生的數(shù)學(xué)思維難點。因此在高中數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)過程中，教師需把握好直觀想象和數(shù)形結(jié)合復(fù)習(xí)的切入點，切實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

對于高中數(shù)學(xué)，尤其是復(fù)習(xí)階段，興趣是非常重要的，如果沒有興趣驅(qū)使，學(xué)生必然會感受到過大的壓力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，大部分教師依然采用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)過于被動，很容易造成學(xué)生思維的束縛，進(jìn)而讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的枯燥和無聊。尤其是對數(shù)學(xué)定理的講解，基本都是死記硬背，課堂氣氛和學(xué)生的積極性都相對不足，學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法往往是消極的，毫無學(xué)習(xí)熱情，復(fù)習(xí)效率和效果也不盡人意。因此教師在復(fù)習(xí)課中一定要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，首先要利用信息技術(shù)將數(shù)學(xué)知識更加直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，并且利用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)知識由簡化繁，變得更容易被學(xué)生所接受；其次則是將課堂交給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同設(shè)計不同的問題，讓學(xué)生展開獨立思考，不要限制學(xué)生解決問題的思路和方法，并且對學(xué)生進(jìn)行一定的鼓勵，讓學(xué)生提高解決問題的自信心和自豪感，從而投入解決數(shù)學(xué)問題，這樣可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在針對幾何問題進(jìn)行復(fù)習(xí)時，教師可以利用動畫和小程序的方式，直觀地展示幾何問題的解決方法和原理，并且設(shè)計由簡到難的3~4個問題，讓學(xué)生逐漸地挑戰(zhàn)自己，提高學(xué)生自信，同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（六）促進(jìn)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力

在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性后，教師還要讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，讓學(xué)生能利用之前學(xué)過的知識，以及專注的學(xué)習(xí)狀態(tài)來投入復(fù)習(xí)中，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，讓學(xué)生的復(fù)習(xí)成果變得更好。在對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo)過程中，教師可以先利用思維導(dǎo)圖來讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)思路，因為大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識之間都有一定的關(guān)系，而思維導(dǎo)圖的應(yīng)用則可以讓知識的脈絡(luò)更加清晰，能有效幫助學(xué)生確立復(fù)習(xí)目標(biāo)。其次教師要引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己的問題，并且鼓勵學(xué)生積極提出問題，引導(dǎo)學(xué)生對問題產(chǎn)生思考，同時在復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足，進(jìn)而展開針對性的復(fù)習(xí)。最后則是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會查漏補(bǔ)缺，為了提高學(xué)習(xí)效率，教師必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將知識的難度進(jìn)行劃分，對自己掌握非常熟練的知識可以暫時放下，不太熟悉的知識要加深印象，過于難的知識要盡量理解。只有讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的針對性目標(biāo)，才能讓學(xué)生更明確地展開自主復(fù)習(xí)。

四、結(jié)語

將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，是國家教育教學(xué)改革的必然方向，也是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵方法。教師需充分重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，在日常的教學(xué)課程和復(fù)習(xí)課程中采取不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動地參與課堂教學(xué)的過程，尋找數(shù)學(xué)課程教學(xué)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的交叉點，從交叉點入手，促進(jìn)兩者的融合，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)深入發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生能持續(xù)進(jìn)步。