張星

摘 要：為了打破傳統(tǒng)應(yīng)試教育的禁錮，必須推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新，以建立開放式課堂和教學(xué)模式為目標(biāo)，探索能推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍、教學(xué)方式全面創(chuàng)新轉(zhuǎn)變的措施。本文從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)欠缺出發(fā)，對(duì)需要改進(jìn)的問題進(jìn)行探討，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出開放式課堂教學(xué)的概念和構(gòu)建措施，希望能真正對(duì)高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建產(chǎn)生積極影響。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);開放式教學(xué);策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）03-0102-03

Thinking about Open Teaching in Senior High School Mathematics Classroom

ZHANG Xing? （The No. 1 Middle School of Pingliang City，Gansu Province， China）

【Abstract】 In order to break the shackles of traditional test-oriented education， it is necessary to promote the innovation of senior high school mathematics classrooms， with the goal of establishing an open classroom and teaching mode， and to explore measures that can promote the comprehensive innovation and transformation of the mathematics classroom learning atmosphere and teaching methods. Starting from the current lack of teaching in senior high school mathematics classrooms， this article discusses the problems that need to be improved， and on this basis， further proposes the concept and construction measures of open classroom teaching， hoping to really have a positive impact on the construction of senior high school mathematics classrooms.

【Keywords】Senior high school mathematics; Open teaching; Strategies

傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)課堂不僅會(huì)壓低數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，還會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和掌握，打擊學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。而開放式數(shù)學(xué)教學(xué)課堂則是在此基礎(chǔ)上做出的重要探討，意在推動(dòng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的轉(zhuǎn)變，從學(xué)生的思維模式出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，建立開放式數(shù)學(xué)課堂，以獲取更高質(zhì)量的教學(xué)效果。而高中數(shù)學(xué)教師需要明確當(dāng)前教學(xué)過程中存在的問題，并且結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材規(guī)劃和設(shè)計(jì)課堂形式。只有這樣，高中數(shù)學(xué)課堂才能盡快實(shí)現(xiàn)優(yōu)化轉(zhuǎn)變，高中數(shù)學(xué)教師才能更好地開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂上吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

1.高中數(shù)學(xué)課堂中存在的教學(xué)問題

（1）過度重視解題結(jié)果和分?jǐn)?shù)

長(zhǎng)久以來(lái)，由于高考的壓力和重要性，高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直過度重視數(shù)學(xué)題目解答訓(xùn)練和最后的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，因此忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)確實(shí)需要大量地練習(xí)以鞏固知識(shí)，只關(guān)注解題的結(jié)果和試卷的成績(jī)，忽視解題的過程和試卷反映出來(lái)的問題，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的常見問題。數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都把重點(diǎn)目光放在如何將數(shù)學(xué)題目做對(duì)上，而沒有關(guān)注題目本身。這樣的思維觀念導(dǎo)致教師和學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)目標(biāo)都是朝著分?jǐn)?shù)前進(jìn)而不是朝著數(shù)學(xué)知識(shí)前進(jìn)，直接阻礙了高中數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播。將目光聚焦在數(shù)學(xué)試卷分?jǐn)?shù)上，也是數(shù)學(xué)教學(xué)封閉的一種體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都沒有建立起正確的教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)目標(biāo)，不利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

（2）數(shù)學(xué)課堂氛圍死板

高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重，內(nèi)容繁雜，教師的教學(xué)壓力相對(duì)比較大。一方面教師需要承擔(dān)來(lái)自學(xué)生及家長(zhǎng)的期望，另一方面需要承擔(dān)學(xué)校給予的職責(zé)。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師沒有多余的時(shí)間構(gòu)建有趣輕松的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍。相反，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的難度較高，內(nèi)容較多，數(shù)學(xué)教師一般都需要占用全部的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間，進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解。數(shù)學(xué)理論知識(shí)枯燥且困難，對(duì)學(xué)生而言理解起來(lái)比較費(fèi)力，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式又缺乏趣味性，自然使得數(shù)學(xué)課堂的氛圍不夠活躍，甚至顯得死氣沉沉。而數(shù)學(xué)課堂氛圍死板也是應(yīng)試教育的重大弊端，在這樣的數(shù)學(xué)課堂氛圍中，學(xué)生難以充分調(diào)動(dòng)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量自然也難以得到有效的提升。

（3）解題方式單一且模式化嚴(yán)重

在實(shí)際題目的練習(xí)中，也很少出現(xiàn)學(xué)生列舉多種可行的數(shù)學(xué)解題思路并且運(yùn)用多種思路解題的情況，教師一般也只是按照標(biāo)準(zhǔn)答案的解題思路進(jìn)行題目講解，極少借助題目開展對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維訓(xùn)練。教師為了保障學(xué)生得分，通常都會(huì)倡導(dǎo)學(xué)生只選擇自己熟練掌握的解題方式進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，對(duì)于學(xué)生不夠熟練但是仍然可以解相同題目的思路和方式則不提倡，以避免學(xué)生因不夠熟練而丟分。然而這也直接導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)期處于模式化的題目練習(xí)中，題目和解題方式千篇一律，失去了數(shù)學(xué)題目練習(xí)本身的價(jià)值。

2.構(gòu)建開放式高中數(shù)學(xué)課堂模式的具體措施

（1）全面推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想觀念的轉(zhuǎn)變

影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式和內(nèi)容選擇的最主要因素，就是教師和學(xué)生的思想觀念。只有樹立起開放式教學(xué)的思想觀念，才能更好地對(duì)高中高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建產(chǎn)生正向的指導(dǎo)作用。全面推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想觀念的轉(zhuǎn)變，需要先針對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行思想觀念的引導(dǎo)和創(chuàng)新，幫助高中數(shù)學(xué)教師建立起正確的開放式教學(xué)理念。高中數(shù)學(xué)教師需要深入學(xué)習(xí)和了解開放式教學(xué)的要求和形式，積極地探索全新的、高效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略和方式，以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想觀念的升級(jí)。數(shù)學(xué)教師可以針對(duì)一些典型的利用舊方式和模式化解題步驟的題目，提出新的解題方向和思路。此外，數(shù)學(xué)教師也可以根據(jù)教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)，改變傳統(tǒng)的授課方式，以更加生動(dòng)形象且易于理解的授課方式講解數(shù)學(xué)知識(shí)，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的水平。

比如，在教授“集合”的概念時(shí)，為了幫助學(xué)生充分理解“集合”的定義和概念，以及到底表示的內(nèi)容是什么，除了要講解教材上的科學(xué)定義以外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)科學(xué)的理解，以更加生動(dòng)地形式講解出來(lái)，而并非一定要限制在教材的講解和定義中。教師可以將集合種的元素比作水果，將集合比作裝水果的籃子，將“集合”以更加具體的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。這種教學(xué)方式雖然不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)菂s極其生動(dòng)，能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)開拓思維，尋找更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)形式，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的多樣化。除了要開拓教師的視野和思維，還需要推動(dòng)學(xué)生思想觀念的轉(zhuǎn)變。為了獲取良好的成績(jī)，學(xué)生只能埋頭苦學(xué)，然而實(shí)踐表明，苦學(xué)的效率是遞減的，并不是一個(gè)很好的選擇。因此，學(xué)生也應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去適應(yīng)開放式教學(xué)，主動(dòng)了解和學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，推動(dòng)自身思想觀念的轉(zhuǎn)變。在開放式教學(xué)模式下，學(xué)生應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，而不是以數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槟繕?biāo)。學(xué)生要關(guān)注自身的想法，并且有意地拓寬思考的層面，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備層面，實(shí)現(xiàn)開放式教學(xué)。

（2）發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在構(gòu)建開放式數(shù)學(xué)課堂時(shí)，需要重點(diǎn)突出學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體地位。在開放式教學(xué)模式下，學(xué)生必須成為課堂的主體，教師需要將課堂時(shí)間還給學(xué)生，推動(dòng)教學(xué)模式向?qū)W教模式的轉(zhuǎn)變，堅(jiān)持以學(xué)為主，以教為輔，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式就是一上課教師就開始就教材上的知識(shí)進(jìn)行講授，用理論知識(shí)和典型案例相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，而沒有考慮學(xué)生課前是否對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了全面的了解。因此，在這種教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大多較低，學(xué)生只是被動(dòng)地接受教師灌輸?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生培養(yǎng)起自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)探索更多能夠凸顯學(xué)生主體地位、發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。

比如，在教授“復(fù)數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，復(fù)數(shù)不同于以往學(xué)習(xí)到的一元數(shù)，而是屬于學(xué)生從未接觸到的二元數(shù)。通常而言，在學(xué)習(xí)從沒有接觸過的知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生新鮮感。另外，學(xué)生無(wú)法感知“復(fù)數(shù)”這部分知識(shí)的難易程度，因此不易產(chǎn)生畏懼心理。教師要把握學(xué)生的這一特性，讓學(xué)生先自主進(jìn)行“復(fù)數(shù)的概念”這部分的預(yù)習(xí)，然后再重點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的闡釋。在學(xué)習(xí)更為重要的“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”時(shí)，教師也要先讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行熟悉和了解。而后，教師再將“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”和普通自然數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生感受“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”的規(guī)則，使學(xué)生建立起獨(dú)特的復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的習(xí)慣。

通過這種辦法，教師雖然仍是數(shù)學(xué)課堂上的領(lǐng)頭羊，但卻給予了學(xué)生充分的空間去奔跑，去探索未知的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在此過程中，也能通過詢問同學(xué)、教師或者是小組討論的方式對(duì)一些數(shù)學(xué)命題進(jìn)行分析，初步形成自己對(duì)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師也要善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的了解。而且，通過發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主體作用，也能幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更高的數(shù)學(xué)成績(jī)，從整體上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

（3）重點(diǎn)針對(duì)學(xué)生開展發(fā)散性思維的培養(yǎng)

要構(gòu)建開放式的教學(xué)模式，就必須增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維，特別是舉一反三的發(fā)散性思維能力，這也是構(gòu)建開放式數(shù)學(xué)課堂的重要目的。要進(jìn)行學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，必須打破傳統(tǒng)僵硬的模式化教學(xué)，構(gòu)建更加多元化的教學(xué)體系。拿解題來(lái)說(shuō)，建立發(fā)散性思維能力也需要在學(xué)生堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和解題經(jīng)驗(yàn)之上，而不是憑空產(chǎn)生的。因此，教師要進(jìn)一步幫助學(xué)生打牢數(shù)學(xué)理論知識(shí)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系的梳理，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生能夠更加自如地調(diào)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，表現(xiàn)出更加靈活的解題思維。

在此基礎(chǔ)上，教師可以增加典型例題的講解，拓寬例題的解題思路，而不是將某一單元的例題局限在該單元的知識(shí)內(nèi)容體系中，只用一種方式進(jìn)行解題。對(duì)于能以各種思路解答的數(shù)學(xué)題目，教師應(yīng)當(dāng)主張學(xué)生盡可能地在日常練習(xí)中探索更多的解題思路，以此來(lái)保持思維邏輯的高度活躍。比如，在學(xué)習(xí)“空間直線、平面的平行”和“空間直線、平面的垂直”時(shí)，涉及證明空間直線和平面之間的平行或者垂直關(guān)系時(shí)常常不止一種證明方法。根據(jù)概念或者判定定理的不同，學(xué)生能對(duì)同一道證明題目提出不同的證明思路。而教師也需要鼓勵(lì)學(xué)生思考更多的證明方式，并且經(jīng)過實(shí)踐淘汰掉不合適的方式，最終留下可行的解題方案。通過長(zhǎng)期的練習(xí)，學(xué)生能夠形成較強(qiáng)的發(fā)散思維，并且鞏固理論知識(shí)，提高解題的效率和正確性。

（4）構(gòu)建合作小組完成數(shù)學(xué)項(xiàng)目作業(yè)

在高中數(shù)學(xué)的繁重課業(yè)壓力下，學(xué)生很少能夠參與進(jìn)深度的項(xiàng)目合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，也很少有機(jī)會(huì)能夠和其他的同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。這種閉門造車的學(xué)習(xí)方式效率低，也不適合開放式教學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在班級(jí)內(nèi)部構(gòu)建合作小組，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的差異，按照層次劃分小組，并且定期安排小組項(xiàng)目，以此來(lái)提高學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)項(xiàng)目的活躍度。教師應(yīng)當(dāng)選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí)，將其設(shè)計(jì)為小組合作項(xiàng)目的形式，讓學(xué)生在課下時(shí)間將其按照數(shù)學(xué)作業(yè)的要求完成，避免學(xué)生偷懶或者不上心。通過讓學(xué)生合作完成數(shù)學(xué)項(xiàng)目作業(yè)，也能夠解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生更多地進(jìn)行思考而不是盲目地刷題。

比如，在教授“統(tǒng)計(jì)”章節(jié)中“用樣本估計(jì)總體”這部分知識(shí)時(shí)，教師就可以根據(jù)這部分章節(jié)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)小組為單位的合作完成項(xiàng)目。教師可以提供一個(gè)季度其中兩個(gè)月的溫度和降水量，讓學(xué)生根據(jù)頻率分布圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等指標(biāo)預(yù)測(cè)其他兩個(gè)月的整體溫度和降水量。學(xué)生需要記錄預(yù)測(cè)的方法，所用到的圖形特征或者是數(shù)字特征指標(biāo)以及最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，并且選擇代表在數(shù)學(xué)課堂上就自己小組的計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行匯報(bào)和展示。通過這種方式，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了統(tǒng)計(jì)章節(jié)的知識(shí)，也間接地讓學(xué)生進(jìn)行了題目練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的能力。

（5）推動(dòng)數(shù)學(xué)命題的開放化程度的提高

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，習(xí)題練習(xí)和講解幾乎占據(jù)了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)間的一半以上。最重要的原因就是高考的考核方式是試卷形式，學(xué)生需要增強(qiáng)解題、答題的能力。而題海戰(zhàn)術(shù)一定程度上能夠讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，但卻不一定能絕對(duì)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握深度。為了提高學(xué)生練題的質(zhì)量和有效性，教師也應(yīng)當(dāng)推動(dòng)數(shù)學(xué)命題開放化程度的提高，從數(shù)學(xué)命題出發(fā)，提高高中數(shù)學(xué)習(xí)題的質(zhì)量。教師需要為學(xué)生選擇高質(zhì)量的習(xí)題，讓學(xué)生在一定題量的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中獲得事半功倍的效果。此外，教師在為學(xué)生命題時(shí)，也需要在題目中融入更多的綜合知識(shí)，以考核學(xué)生的綜合素養(yǎng)出發(fā)，提高數(shù)學(xué)習(xí)題考核知識(shí)的多樣性。在設(shè)計(jì)命題答案時(shí)，教師更是需要尊崇開放化、多樣化的原則，允許盡可能多的解題方式，只要邏輯思維和方式方法上沒有錯(cuò)誤，教師都應(yīng)該允許創(chuàng)新式的解題方式出現(xiàn)。教師也需要選擇創(chuàng)新題目，讓有興趣的學(xué)生進(jìn)行深度的探討，加強(qiáng)與學(xué)生的交流，以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，拓展學(xué)生的知識(shí)層面，讓學(xué)生了解更多教材以外的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

構(gòu)造開放式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂符合當(dāng)前教育發(fā)展的大趨勢(shì)，能夠保障學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和發(fā)散思維，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，為取得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)奠定基礎(chǔ)，達(dá)到一石二鳥的效果。高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)開放式課堂的要求，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)目標(biāo)，積極地解決當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題。高中數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維為培養(yǎng)和教學(xué)方向，突破以往應(yīng)試教育的限制，真正地讓學(xué)生成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主人。也只有這樣，才能更徹底地實(shí)現(xiàn)教書育人的目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)作為武裝自己的武器，而不是獲取分?jǐn)?shù)的工具。

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