[摘 要]差異教學能有效兼顧學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異，從而有利于促進教育公平。

[關鍵詞]核心素養(yǎng);差異教學;可能性;公平

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）02-0007-03

一、問題的提出

筆者所在的學校是一所農村初中，近十幾年來由于受教育大環(huán)境的影響，生源發(fā)生了較大的變化。由于不同地域的文化差異較大，學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異也較大。傳統(tǒng)教學難以滿足絕大多數學生的學習需求，導致無法真正推進教育公平。 對此，筆者嘗試利用“差異教學”來彌補傳統(tǒng)教學的缺陷，以體現我?！盀槊恳粋€學生的發(fā)展提供適合的教育”的辦學理念。

浙教版教材九年級上冊“2.1.1? 事件的可能性”這一節(jié)課的內容屬于概率范疇，學生在小學階段已經對事件發(fā)生的可能性有所了解，但學生存在個體差異，導致其了解程度有所不同，學習風格也有所不同。 本節(jié)課應使不同層次學生對“事件發(fā)生的可能性”這一概念有更進一步的認識。教師不僅要引導學生分清“不確定的現象”和“確定的現象”，還應使學生能認識事件可能發(fā)生、不可能發(fā)生、必然發(fā)生的含義，并讓學生學會用數學的眼光觀察身邊的事件，為進一步學習概率知識打下堅實的基礎。

二、實施分層教學，搭建差異教學平臺

考慮到學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面存在較大差異，結合師資力量、教學設施等因素，我校實施了AB層分層教學，其中A層學生學科基礎較差，學習習慣較差，學科思維較差;B層學生學科基礎較好，學習習慣較好，學科思維較好。若條件允許，筆者建議采用分層走班教學，使A、B層學生能在不同的班級中進行學習;若條件不允許，則可在同一個班級中同時包含有A、B層學生，這樣教師亦可充分利用“學生間的差異性”這一特殊的教學資源進行分層教學，從而為實施差異教學搭建重要的平臺。

三、差異教學的研究

（一）教學目標及重難點差異化

教學目標是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的出發(fā)點和歸宿，它具有導向、調控、激勵、評價等功能。 考慮到A、B層學生的學科基礎、學習能力等存在差異，筆者對同一教學內容針對不同層次的學生設置了不同的教學目標。 一般情況下，A層目標要求相對較低，B層目標要求相對較高，具體體現在知識技能目標、過程性目標等的差異化。

例如，“2.1.1? 事件的可能性”這一節(jié)課，筆者設計了A、B層差異教學目標及重難點。

1. A層教學目標及重難點

目標：（1）了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念; （2）會根據教師提示判斷一個簡單事件屬于什么事件; （3）會通過合作學習用列舉法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

重點：了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念，通過實例體驗簡單事件的可能性大小的意義。

難點：通過合作學習用列表法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

2. B層教學目標及重難點

目標：（1）理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念; （2）通過實例進一步體驗事件發(fā)生的可能性的意義;（3）會根據經驗判斷一個事件屬于什么事件;（4）會獨立用列舉法統(tǒng)計事件發(fā)生的各種可能性。

重點：理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念，體驗事件的可能性大小的意義。

難點：獨立用列表法統(tǒng)計稍復雜事件發(fā)生的各種可能性。

（二）情境創(chuàng)設差異化

師：同學們，新課程標準提出，我們要學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。我們中華文化博大精深，單是成語便蘊含著今天我們所要學習的內容——事件的可能性。不信？請看大屏幕。

在大屏幕中先出示3個成語（出示文字后配圖，圖略），引導學生用數學的眼光來觀察，用數學的思維來思考，用數學的語言來表達。具體如下：

1.守株待兔

觀察：農夫在樹旁等兔子撞樹而死。

思考：“農夫等到兔子”這一事件還可能發(fā)生嗎？

表達：守株待兔是可能發(fā)生的事件。

2.拔苗助長

觀察：農夫想通過拔禾苗而使禾苗長高。

思考：“農夫通過拔禾苗而使禾苗長高”這一事件可能發(fā)生嗎？

表達：拔苗助長是不可能發(fā)生的事件。

3.旭日東升

觀察：太陽從東邊升起。

思考：“太陽從東邊升起”這一事件必然發(fā)生嗎？

表達：旭日東升是必然發(fā)生的事件。

在大屏幕中再出示3個成語，請學生類比用“可能發(fā)生”“不可能發(fā)生”“必然發(fā)生”來描述。具體如下：

1.畫餅充饑

畫餅充饑是不可能發(fā)生的事件。

2.竹籃打水一場空

竹籃打水一場空是必然發(fā)生的事件。

3.百發(fā)百中

百發(fā)百中是可能發(fā)生的事件。

做一做：請按事件發(fā)生的可能性將上述6個成語進行分類。

第一類，必然發(fā)生的事件，如旭日東升、竹籃打水一場空。

第二類，不可能發(fā)生的事件，如拔苗助長、畫餅充饑。

第三類，可能發(fā)生的事件，如守株待兔、百發(fā)百中。

設計意圖：體現情境創(chuàng)設差異化，并為引出必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念做好鋪墊。

（三） 概念引入及辨析差異化

按事件發(fā)生的可能性分類。

1.必然事件：在一定條件下一定會發(fā)生的事件。

2.不可能事件：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件。

3.不確定事件（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。

辨一辨：請判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件（隨機事件）。

生活篇：

（1）慈溪市明年五一節(jié)當天的最高氣溫是35 ℃。

（2）一位初中男生奔跑的速度是70米/秒。

（3）小王買了一張體育彩票，結果中獎了。

（4）假如今天是星期二，那么明天就是星期三。

（5）任意拋擲一枚均勻的骰子，它朝上的點數是6。

科學篇：

（1）在空曠的地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下。

（2）在一標準大氣壓下，氣溫為-2 ℃時，水結成冰。

（3）小紅看到螞蟻搬家，判斷說：“天就要下雨了?！痹谛〖t看來，“天就要下雨”屬于什么事件？

數學篇：

（1）如果[x]是實數，那么[x≥0]。

（2）在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交。

（3）用長度分別為10 cm、20 cm、40 cm的小木條作為三條邊首尾連接，做出一個三角形。

設計意圖：對A層學生刪去稍難的科學篇中的（3）與數學篇中的（3）。讓學生從生活篇、科學篇、數學篇三個不同的方面來辨析概念，充分考慮學生的個體差異，使得不同層次的學生得到相應的發(fā)展，從而體現了差異教學。

（四） 師生互動差異化

師生互動環(huán)節(jié)也可體現差異化，教師在課堂中應以學生為主體，注重生生互動。具體設計如下：

師：請同學們在白紙上任意寫出3個事件。其中B層學生要求寫必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）各1個，并任意指定一位同學來判斷所列舉的3個事件分別屬于哪一類事件。

（五）案例分析差異化

[例1]在一個箱子里放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1個球，是黑球，這屬于哪一類事件？摸出1個球，是白球或者紅球，這屬于哪一類事件？

（2）從箱子里摸出1個球，有幾種不同的可能？（摸到不同的球就表示不同的可能）它們屬于哪一類事件？

（3）從箱子里摸出1個球，放回，搖勻后再摸出1個球，這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能？

[例2]在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1個球，是黑球，這屬于哪一類事件？摸出1個球，是白球或者紅球，這屬于哪一類事件？

（2）從箱子里摸出1個球，有幾種不同的可能？它們屬于哪一類事件？

（3）從箱子里摸出1個球，放回，搖勻后再摸出1個球，這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能？

變式：從箱子里先后摸出2個球，不放回，這樣先后摸得的2個球有幾種不同的可能？

設計意圖：讓A層學生通過合作學習，先分析例1再分析例2;讓B層學生獨立分析例2。這樣符合不同層次學生的認知水平。

（六）活動體驗差異化

師：請同學們任意拋擲一枚1元硬幣2次，記印有行名、面額及年號的一面為正面，另一面為反面，記錄你先后2次朝上的一面的結果，并與其他同學進行比較，則先后2次朝上的一面共有多少種可能？

B層學生思考：若在2次的基礎上第3次拋擲硬幣，則先后3次朝上的一面共有多少種可能？

讓B層學生破解騙局，實現拓展提升。具體設計如下：

某不良商家開展現場抽獎活動，參與者每次需交10元才能抽獎。具體中獎規(guī)則如下：在一個暗箱中放入兩張券，一張顯示中獎，另一張顯示不中獎，參與者從中任意抽取一張，若抽到中獎券則獎勵100元，否則不獎勵。 由于獎券在放入暗箱前就已被商家故意調包，因此放入箱中的兩張券均顯示不中獎。

問題1：在商家的騙局中，參與者抽獎一次且中獎屬于哪類事件？

問題2：如果你也參與了本次抽獎活動，你能否在不揭穿商家的前提下破解騙局（使自己中獎）？

設計意圖：讓B層學生通過破解騙局來拓展提升，進一步強化對本節(jié)課知識的理解，提升學生的邏輯推理能力，并倡導學生在生活中要學會思考，遠離騙局。

（七）課堂小結差異化

針對不同層次的學生，課堂小結也應體現差異化。A層學生基礎薄弱，歸納能力和表達能力較差，建議教師課堂小結時幫助他們建構知識體系以加強記憶，或直接提供給他們“錦囊妙計”，即以紙質的方式形象直觀地呈現出每個知識點的來龍去脈，并充分激發(fā)他們課堂小結的興趣;B層學生基礎較好，歸納能力和表達能力較好，宜開放性地讓他們進行自問自答式小結、同桌互答式小結、全班分享式小結等，充分激發(fā)他們的發(fā)散性思維與聚合思維，讓他們通過表達來完成課堂小結，從而體現課堂小結差異化。

（八）作業(yè)布置差異化

為實現作業(yè)布置差異化，宜采用“作業(yè)拼盤”，即教師布置的作業(yè)中要包括多種類型任務，且不同類型任務的具體要求又略有不同，使學生有多種選擇。

例如，“2.1.1? 事件的可能性”這節(jié)課的作業(yè)設置如下：

（1）完成這一課時配套練習，其中A層學生只做基礎過關題，B層學生既做基礎過關題，又做能力提升題。

（2）A層學生任意列舉三個事件，B層學生要求列舉必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）各1個。

（3）以4人為一小組探討枚舉、列表、畫樹狀圖三種列舉法的優(yōu)劣，并派一名代表進行分享。

四、結束語

實踐證明，差異教學能有效兼顧學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異，從而促進教育公平。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 王啟蒙.點“石”成“金” 破“舊”立“新”：素養(yǎng)導向下的高考新題型探究[J].高中數學教與學，2020（2）：37-39.

[2]? 吳穎惠，宋世云.初中學校差異教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2012：63.

（責任編輯 黃桂堅）

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