黃曉丹，陳卓，范友航，李志遠，李學(xué)飛

（鄭州機械研究所有限公司，鄭州 450001）

0 引言

齒輪箱作為軌道交通車輛的關(guān)鍵部件，承載著整個系統(tǒng)的動力傳輸功能，由于其具有傳動比固定、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動精度高等優(yōu)點[1]，一直被廣泛應(yīng)用。隨著其應(yīng)用的推廣，諸多如裂紋、斷齒故障的問題也隨之而來，在眾多問題中，齒輪故障發(fā)生率最高[2]，如果不及時發(fā)現(xiàn)會有一定的安全風(fēng)險。出于安全性的考慮，有必要對齒輪箱工作狀態(tài)進行監(jiān)視，而有效的故障信息采集與提取是重中之重。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者對齒輪箱故障進行了深入研究，當(dāng)下的研究方式主要是通過對振動信號的分析，通過對故障特性的分析及提取分離，從而判斷齒輪箱運行狀態(tài)。與試驗相比，仿真具有周期短、費用小、數(shù)據(jù)豐富等優(yōu)勢，隨著仿真技術(shù)的發(fā)展成熟[3-6]，仿真與實際試驗效果越來越接近。

對于故障診斷，首要任務(wù)是合理的故障信號提取，對于不同型號的齒輪箱，其結(jié)構(gòu)特征變化不一，從而導(dǎo)致其擁有各不相同的剛度及振動特性，因此合理的測點位置對于信號的成功提取也有一定研究意義。針對地鐵齒輪箱，分析其模態(tài)、振型、剛度等特性，對于傳感器的布置點具有很好的參考作用。

1 模態(tài)分析理論

對于一個振動系統(tǒng)，動力學(xué)控制方程可表示為

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；f(t)為外部激勵；x為節(jié)點位移。

模態(tài)分析中不考慮外部激勵，f（t）=0，且在理想情況下結(jié)構(gòu)振動不考慮阻尼效應(yīng)，上式可變?yōu)?/p>

假設(shè)自由振動為諧響應(yīng)運動，則x=x0sin(ωt)，式（2）可轉(zhuǎn)化為

對式（3）求解，即可得到特征值與特征向量，即為模態(tài)分析振型與特征頻率。

2 有限元仿真

對于地鐵齒輪箱這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜的幾何體，通過眾多有限元軟件如ANSYS等進行合理的邊界條件設(shè)置，已經(jīng)可以得到與試驗相近的結(jié)果，而有限元計算又具有省時等諸多優(yōu)勢。

針對某城市地鐵用齒輪箱進行模態(tài)分析，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過SolidWorks完成建模之后，選擇.xt格式文件并導(dǎo)入有限元軟件。

圖1 箱體三維結(jié)構(gòu)圖

將三維模型導(dǎo)入有限元軟件中，箱體材料為ENGJS-400-18U-LT，屬于球墨鑄鐵。根據(jù)地鐵齒輪安裝狀態(tài)，將與地鐵車體連接面固定，網(wǎng)格劃分采用四面體二次單元，計算其前6階模態(tài)，變形如圖2所示。

圖2 前6階模態(tài)振型云圖

由圖2所示的6階模態(tài)信息可知，箱體振動變形區(qū)域主要集中在輸出軸軸承座、箱體上下面及遠離懸掛位置的背面，因此可以按照各階模態(tài)信息考慮振動測點的選擇，基于此考慮在箱體周邊及軸承座附近分別布置測點，如圖3所示。

圖3 測點位置示意圖（隱藏輸出軸）

3 動力學(xué)仿真

針對上述模態(tài)分析結(jié)果，構(gòu)造完整齒輪箱模型（如圖4），通過切除的形式形成含斷齒特征的主動齒輪（如圖5）。齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪副基本參數(shù)

圖4 齒輪箱總成模型

圖5 主動齒輪斷齒示意圖

將上述模型以.xt格式導(dǎo)入ADAMS中，并將模態(tài)軟件以包含模態(tài)信息的模態(tài)中性文件（.MNF）替代掉原有剛性箱體，以此來更好地模擬現(xiàn)實情況下箱體振動情況，為減小計算量，對齒輪及軸等部件依然按剛體形式分析，以此來實現(xiàn)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷臉?gòu)建，針對此型號齒輪箱設(shè)計輸入車輛運行工況載荷譜，如表2所示。

表2 地鐵工況

結(jié)合齒輪箱與地鐵實際工作情況，為了實現(xiàn)有效且高效的計算，本例齒輪箱邊界條件主要為：齒輪箱與地鐵接觸面采用與地面鎖定的形式，軸與軸承座采用轉(zhuǎn)動副的形式，軸承座與箱體采用鎖定的形式，忽略軸承。

設(shè)置各零部件之間關(guān)系之后進行加載，本例地鐵工況主要包括高速工況與低速工況，其中低速工況為：轉(zhuǎn)速為1800 r/min，轉(zhuǎn)矩為1008 N·m。以step函數(shù)加載，給予一定的加速時間，可以有效減小計算不收斂的情況，因此本例采用step函數(shù)加載，給予0.5 s加載時間，仿真時間為1.5 s，仿真步長為0.0001，分別進行正常齒輪箱動力學(xué)仿真及含有斷齒故障的齒輪箱仿真，仿真結(jié)束后得到主動齒輪及從動齒輪轉(zhuǎn)速圖，如圖6、圖7所示。

圖6 正常齒輪嚙合轉(zhuǎn)速

圖7 含斷齒故障齒輪嚙合轉(zhuǎn)速

從圖7中可以看到，與正常齒輪嚙合轉(zhuǎn)速相比，含有斷齒故障的齒輪箱從動齒輪嚙合過程中存在明顯的轉(zhuǎn)速波動，且主動齒輪與從動齒輪轉(zhuǎn)速比值與齒數(shù)比一致，說明此仿真結(jié)果可信，截取后0.5 s數(shù)據(jù)，以測點1為例，以Y方向加速度信號為采集內(nèi)容繪制時域圖，如圖8所示。

從圖8中可以明顯看到，斷齒故障的加速度高于正常齒輪嚙合的加速度，這說明在斷齒故障的情況下齒輪嚙合過程中的振動效應(yīng)更加明顯，但在時域圖中無法看到詳細(xì)的振動特征，對5個測點進行快速傅里葉變換，得到各測點頻域圖，如圖9所示。

圖8 測點1振動加速度時域圖

圖9中fs代表齒輪嚙合頻率，從圖9可以清晰地看到各測點前4階嚙合頻率，而故障調(diào)制頻率主要體現(xiàn)在1階與2階嚙合頻率周邊，測點1 與測點3 的斷齒狀態(tài)下嚙合頻率幅值明顯高于正常齒輪嚙合頻率幅值，且其各階嚙合頻率周邊調(diào)制邊頻帶明顯可見，適合作為試驗過程中振動信息采集位置。

圖9 各測點加速度頻率圖

4 結(jié)論

本文通過齒輪箱箱體模態(tài)分析理論初步尋找地鐵齒輪箱剛度薄弱區(qū)域，并以此為參考區(qū)間選取合適的測點，通過動力學(xué)仿真的方式驗證對比各測點斷齒故障與正常齒輪嚙合過程中的沖擊情況，與試驗過程中耗資巨大、繁瑣且周期長的安裝傳感器相比，具有簡便易行的優(yōu)勢。為相關(guān)試驗提前進行了傳感器測點的試選，有助于在試驗過程中更有效地采集可靠數(shù)據(jù)。