基于二元Logistic回歸模型的大學(xué)生舞弊影響因素及預(yù)測(cè)分析

李洪毅，周盛康

(吉首大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000)

考試是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、教師教學(xué)效果的一種重要手段。大學(xué)生考試作弊現(xiàn)象是高等院校中日益凸顯的問題，這種現(xiàn)象一直以來也是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)，其產(chǎn)生的負(fù)面影響較多，如誠實(shí)守信問題、教育公平公正問題、高校學(xué)風(fēng)考風(fēng)建設(shè)問題等，如何有效防止大學(xué)生舞弊具有重要意義。

目前，已有很多學(xué)者對(duì)大學(xué)生舞弊現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究，游細(xì)玉(2007)基于A高校的實(shí)證研究，從社會(huì)、學(xué)校、教師和大學(xué)生本人等不同視角進(jìn)行考試舞弊原因的剖析[1]。周廣林、陳嬌(2013)從社會(huì)環(huán)境及觀念、教育理念、教學(xué)模式、考試方式、學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)、教學(xué)管理因素等方面，分析了大學(xué)生考試舞弊的動(dòng)因[2]。許南、李雙賢和何晶(2015)選取了具有代表性的三類大學(xué)的學(xué)生和教師進(jìn)行問卷調(diào)查，運(yùn)用比較分析法，分析了大學(xué)生舞弊的原因和改革路徑，為教育考試誠信機(jī)制改革提供了新思路[3]。曾詩棋、周嘉琳和李洪毅(2020)采用了非隨機(jī)化響應(yīng)技術(shù)對(duì)A高校大學(xué)生舞弊現(xiàn)象進(jìn)行問卷調(diào)查，并利用非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果為高校學(xué)風(fēng)考風(fēng)建設(shè)提供了依據(jù)[4]。不難發(fā)現(xiàn)，已有的關(guān)于大學(xué)生舞弊的影響因素大多都是運(yùn)用的定性分析或從其他視角進(jìn)行分析。

基于已有研究，利用二元Logistic回歸對(duì)可能影響大學(xué)生舞弊的10個(gè)因素進(jìn)行顯著性分析，找到影響大學(xué)生舞弊的關(guān)鍵因素，剔除不顯著因素后再進(jìn)行Logistic回歸分析，建立大學(xué)生舞弊預(yù)測(cè)模型。

1 二元Logistic線性回歸分析[5]介紹

所研究的因變量y分為“是與否”兩種可能，是一個(gè)二分類變量且僅取0和1兩個(gè)值，p=P(y=1|x1，…，xk)是研究對(duì)象，它受k個(gè)因素x1，…，xk影響，則稱為二元Logistic線性回歸模型，簡稱Logistic回歸模型，這k個(gè)因素x1，…，xk稱為Logistic回歸模型的協(xié)變量，可以是數(shù)值型變量也可以是分類變量。

(1)

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2 影響大學(xué)生舞弊因素的實(shí)證分析

利用統(tǒng)計(jì)分析方法二元Logistic回歸模型和統(tǒng)計(jì)軟件SPSS從定量的角度對(duì)大學(xué)生舞弊的影響因素及預(yù)測(cè)進(jìn)行實(shí)證分析。

2.1 數(shù)據(jù)來源

實(shí)證分析的原始數(shù)據(jù)是基于非隨機(jī)化響應(yīng)技術(shù)[6]對(duì)某高校在校大學(xué)生舞弊情況進(jìn)行問卷調(diào)查搜集得到的，發(fā)放問卷350份，剔除無效問卷25份，得到有效問卷325份。調(diào)查問卷中包含了研究關(guān)心的因變量是否舞弊和有可能影響舞弊的10個(gè)因素，分別是性別、專業(yè)、平時(shí)成績、對(duì)舞弊的態(tài)度、考核體制是否完善、課程的難易程度、監(jiān)考體制是否完善、教師的教學(xué)模式、誠信教育是否健全和是否想評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)。具體變量及其取值表達(dá)的含義如表1所示。

表1 變量及其取值表示的含義Tab.1 Variables and its meaning

為了檢驗(yàn)使用模型的有效性和預(yù)測(cè)的精確性，在325份有效問卷中，隨機(jī)抽取262份問卷的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余的63份問卷的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

2.2 變量的篩選

首先將隨機(jī)選取的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS軟件中，點(diǎn)擊“分析-回歸-二元Logistic回歸”，得到Logistic回歸分析結(jié)果，回歸方程中變量的各項(xiàng)指標(biāo)如表2所示。

表2 方程中的變量Tab.2 Variables in the equation

表2中Sig.表示顯著性檢驗(yàn)的p值，從表中的倒數(shù)第二列不難發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生的性別(x1)、平時(shí)成績(x3)和監(jiān)考體制是否健全(x7)這三個(gè)因素的p值都小于0.05，因此這三個(gè)變量是影響大學(xué)生舞弊的主要因素，并根據(jù)其對(duì)應(yīng)的系數(shù)的正負(fù)性可知y與x1，x3，x7都呈負(fù)相關(guān)，表明了男生較女生、平時(shí)成績較差的學(xué)生更容易舞弊，這也與實(shí)際相符，同時(shí)監(jiān)考體制的不健全也是大學(xué)生舞弊的重要原因。

2.3 模型的建立

根據(jù)表2的分析結(jié)果，在回歸方程中剔除不顯著因素x2，x4，x5，x6，x8，x9，x10后再進(jìn)行二元Logistic回歸，回歸結(jié)果如下：

表3是修正后模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的原假設(shè)H0：模型系數(shù)對(duì)因變量沒有顯著影響；備擇假設(shè)H1：模型系數(shù)對(duì)因變量有顯著影響。由表3中的最后一行可知p值小于0.05，從而拒絕H0，接受H1，認(rèn)為模型系數(shù)對(duì)因變量有顯著影響。

表3 修正模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)Tab.3 Comprehensive test of modified model coefficients

表4 修正模型匯總Tab.4 Summary of modified models

修正后的回歸方程中變量的各個(gè)指標(biāo)如表5所示。

表5 修正方程中的變量Tab.5 Variables in the modified equation

綜上，可獲得大學(xué)生舞弊的Logistic回歸預(yù)測(cè)模型：

(3)

2.4 模型的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)分別進(jìn)行回代檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，將訓(xùn)練集中262名學(xué)生的性別(x1)、平時(shí)成績(x3)及監(jiān)考體制是否完善(x7)這些數(shù)據(jù)代入(3)式，計(jì)算概率值，以0.5為分界點(diǎn)，概率值大于0.5，記為1，表明該學(xué)生舞弊，概率值小于0.5，記為0，表明該學(xué)生沒有舞弊，從而可對(duì)抽查的262個(gè)學(xué)生進(jìn)行分類?；卮臋z驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 回代結(jié)果分類表aTab.6 Classification table of back substitution resultsa

將測(cè)試集中63名學(xué)生的性別(x1)、平時(shí)成績(x3)及監(jiān)考體制是否完善(x7)這些數(shù)據(jù)代入(3)式，計(jì)算概率值，根據(jù)概率值是否大于0.5，將63個(gè)學(xué)生進(jìn)行分類。預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 預(yù)測(cè)結(jié)果分類表Tab.7 Classification table of predicted results

2.5 模型的應(yīng)用

通過預(yù)測(cè)模型(3)，可以對(duì)該高校學(xué)生是否舞弊進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要從性別、平時(shí)成績及監(jiān)考體制這些因素進(jìn)行分析。例如，在監(jiān)考體制不健全的情況下，一個(gè)平時(shí)成績?yōu)楹?0%的男生和女生舞弊的概率分別為：

根據(jù)2p1，p2可知，這兩類學(xué)生都有較大可能舞弊，尤其是男生的舞弊可能性更大，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以有針對(duì)性地采取措施防范大學(xué)生舞弊。

3 建議

根據(jù)前面的實(shí)證分析得知，監(jiān)考體制是否健全、平時(shí)成績及性別是大學(xué)生舞弊的重要因素，因此，建議從以下幾個(gè)方面進(jìn)行完善，以減少或防止大學(xué)生舞弊。第一，健全監(jiān)考體制。完善高校的考試和監(jiān)考規(guī)章制度；嚴(yán)格要求和規(guī)范操作考試中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，堅(jiān)持巡考，嚴(yán)懲考試中舞弊的學(xué)生，以保證公平公正；對(duì)考務(wù)人員進(jìn)行培訓(xùn)，讓其了解監(jiān)考的職責(zé)并認(rèn)識(shí)到認(rèn)真監(jiān)考的重要性。第二，加強(qiáng)學(xué)風(fēng)建設(shè)。深化教學(xué)改革，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用線上線下混合式教學(xué)，結(jié)合信息化教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等形式，努力打造高效課堂，從實(shí)際問題出發(fā)，著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和積極性，開展形式多樣的第二課堂，讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍和風(fēng)氣。第三，強(qiáng)化誠信教育。通過專題講座、典型案例分析、海報(bào)宣傳等形式開展誠信教育，提高學(xué)生的道德修養(yǎng)。

4 結(jié)語

影響大學(xué)生舞弊的因素有很多，如何有效防止大學(xué)生舞弊是一項(xiàng)復(fù)雜而長期的工作，做好這項(xiàng)工作，高校重視是關(guān)鍵，學(xué)風(fēng)、考風(fēng)建設(shè)是根本，深化體制改革是基礎(chǔ)，加強(qiáng)管理是手段。只有各方面協(xié)調(diào)一致，多管齊下，才能有效緩解和防止大學(xué)生舞弊現(xiàn)象，為社會(huì)培養(yǎng)優(yōu)秀人才。