一種無刷直流電機(jī)模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制算法

李博群，孫志鋒

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引 言

無刷直流電機(jī)(以下簡稱BLDCM)具有功率密度大、效率高、控制簡單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)[1]，在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用也越來越普遍。但是，BLDCM在方波控制下主要存在兩種轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)：傳導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)BLDCM的反電動(dòng)勢為非理想梯形波時(shí)，就容易擴(kuò)大傳導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由換相階段非換相相電流的抖動(dòng)引起[2-3]。其中，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)電機(jī)性能的影響更大，嚴(yán)重制約了BLDCM在軍工、航天等對(duì)精度、穩(wěn)定性要求高的場合的應(yīng)用[4-5]。

針對(duì)上述問題，該領(lǐng)域?qū)W者相繼提出了各種解決方案。文獻(xiàn)[6]采用兩相與三相開關(guān)模式相互切換的方式進(jìn)行換相控制，通過控制非換相相電流跟蹤不同模式下最優(yōu)的參考電流，從而降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；但是三相開關(guān)模式容易延長換相時(shí)間，不利于快速換相。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一款新型驅(qū)動(dòng)電路，將中點(diǎn)箝位型三電平逆變器和一種改進(jìn)型單端初級(jí)電感式轉(zhuǎn)換器相結(jié)合，可以有效降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；但該方案包含的功率器件數(shù)量較多且需要使用者設(shè)計(jì)硬件，實(shí)現(xiàn)成本較高且難度較大。文獻(xiàn)[8]基于兩相靜止坐標(biāo)系，推導(dǎo)出同時(shí)滿足電流矢量幅值最小和瞬時(shí)功率恒定的最優(yōu)電流矢量，然后讓實(shí)際電流矢量對(duì)其進(jìn)行跟隨，以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)運(yùn)行；但該算法采用空間矢量脈寬調(diào)制，與傳統(tǒng)的方波控制相比，開關(guān)損耗大大增加。

基于上述成果，本文提出了一種模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制(以下簡稱MPDCCC)。在不增加硬件復(fù)雜度的前提下，以換相總過程中與換相開始時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的偏差最小為目標(biāo)，求解無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的約束條件；基于該約束條件，結(jié)合電流微分方程與自適應(yīng)調(diào)整因子對(duì)占空比補(bǔ)償量進(jìn)行自適應(yīng)預(yù)測，以補(bǔ)償關(guān)斷相受控管和導(dǎo)通相、非換相相中的受控上管的驅(qū)動(dòng)占空比。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制

圖1 模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制系統(tǒng)框圖

表1 換相狀態(tài)查詢表

1.1 混合補(bǔ)償機(jī)制

目前，針對(duì)BLDCM的PWM控制方式中，H_PWM-L_ON由于在工作時(shí)受控下管恒通便于電流采樣，為應(yīng)用較多的調(diào)制方式。本文基于這種PWM方式，提出一種混合補(bǔ)償機(jī)制，如圖2所示。

圖2 混合補(bǔ)償機(jī)制

1.2 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)

BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示：

式中：eA，eB，eC為電機(jī)的三相反電動(dòng)勢；iA，iB，iC為定子三相繞組的相電流；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

為了降低BLDCM換相階段的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這里假設(shè)電機(jī)反電動(dòng)勢波形為理想梯形波，建立換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)如下：

(2)

為了取得換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)的最小值，這里令其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)恒等于零，即：

(3)

如果要讓式(3)恒成立，需滿足：

式(4)即為無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的約束條件。

實(shí)驗(yàn)中，定義平均換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)：

式中：J[k]為第k次換相總過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)值；NumC為總換相次數(shù)。

1.3 占空比補(bǔ)償量自適應(yīng)預(yù)測

換相方式分為兩種：上管換相與下管換相，這里分別以AC→BC和CA→CB階段為例，采用混合補(bǔ)償機(jī)制時(shí)，其換相電路模型如圖3所示。uA，uB，uC為定子三相繞組的端電壓；uN為電機(jī)的中性點(diǎn)電壓；Ud為直流母線電壓；RS與LS分別為電機(jī)的定子電阻和定子電感。

圖3 換相電路模型

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：FD∈[0，1]，為自適應(yīng)調(diào)整因子，其圖象如圖4所示，表達(dá)式定義：

FD(n |N-, N+, F-, F+)=

(11)

圖4 自適應(yīng)調(diào)整因子FD的圖象

(12)

經(jīng)驗(yàn)證，該式也適用于其它換相階段。

tC=

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證MPDCCC算法的可靠性，搭建了BLDCM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。主控芯片采用STM32F407ZGT6，PWM頻率設(shè)為20kHz，用磁滯測功機(jī)給電機(jī)加載。MPDCCC控制器的參數(shù)設(shè)置：N-=400r/min，N+=1 200r/min，F(xiàn)-=0.4，F(xiàn)+=0.6。電機(jī)參數(shù)如表2所示。

圖5 BLDCM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2 BLDCM參數(shù)

圖6 上管換相時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)波形

圖7 下管換相時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)波形

圖8 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

圖9 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

圖10 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

圖11 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

3 結(jié) 語

本文提出了一種用于減小BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的MPDCCC算法。建立了無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約束條件，使得換相總過程中與換相開始時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的偏差在理論上達(dá)到最??；基于該約束條件，結(jié)合電流微分方程與自適應(yīng)調(diào)整因子預(yù)測占空比補(bǔ)償量，對(duì)混合補(bǔ)償機(jī)制中受控管的驅(qū)動(dòng)占空比進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。通過研究得出如下結(jié)論：

(1)MPDCCC算法無需增加電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的硬件復(fù)雜度，經(jīng)濟(jì)可靠。

(2)MPDCCC能在不影響換相快速性的前提下，有效抑制傳統(tǒng)方波控制算法中的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高換相階段電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

然而在高速段，MPDCCC的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制性能較低，后續(xù)將對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。