遲敬來(lái)

摘要 為研究鋼箱組合梁橋施工過(guò)程對(duì)橋梁彎扭穩(wěn)定性的影響程度，以某匝道接線橋?yàn)橐劳校x取施工過(guò)程荷載、波形頂板厚度、施工順序、箱梁初始幾何缺陷作為基本影響因素，利用abaqus構(gòu)建精細(xì)化有限元模型，針對(duì)這些因素對(duì)簡(jiǎn)支梁彎扭穩(wěn)定性的影響規(guī)律進(jìn)行了分析。分析表明：波紋鋼頂板厚的增大能在一定程度上提高箱梁的抗扭剛度，合理的施工順序能改善其動(dòng)力性能，減小施工期間屈曲失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞 屈曲模式;有限元分析;初始缺陷;薄壁結(jié)構(gòu);彎扭穩(wěn)定性

中圖分類(lèi)號(hào) TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）05-0150-04

0 引言

鋼箱-混凝土組合梁橋能夠節(jié)省材料，還可以簡(jiǎn)化施工工序，具有經(jīng)濟(jì)性突出和利于工業(yè)化建造等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。

鋼箱梁的截面由鋼腹板和底板及較小的翼緣頂板組成，屬于開(kāi)口鋼箱。該類(lèi)結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是，在施工期間，橋面板混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度之前，扭轉(zhuǎn)剛度相比建造成型后較低，這使得混凝土橋面板在施工期間對(duì)側(cè)向失穩(wěn)更加敏感，因此，有必要對(duì)組合梁橋的施工過(guò)程中的力學(xué)性能以及施工影響因素等方面開(kāi)展深入研究[4-7]。

該文以某匝道橋?yàn)橐劳?，選取單跨簡(jiǎn)支梁，以有限元軟件abaqus構(gòu)建了三類(lèi)不同的有限元模型，對(duì)影響施工過(guò)程組合箱梁彎扭穩(wěn)定性的混凝土澆筑順序、波形頂板對(duì)鋼箱的約束作用、波形頂板的厚度、不同初始缺陷等因素進(jìn)行了屈曲敏感性研究。通過(guò)計(jì)入初始缺陷對(duì)不同構(gòu)造參數(shù)的梁橋屈曲全過(guò)程進(jìn)行跟蹤分析，總結(jié)了不同構(gòu)造參數(shù)的梁橋屈曲極限承載力的變化趨勢(shì)和屈曲后行為的變化規(guī)律。

1 工程背景

選取京德高速某匝道橋?yàn)榉治鰧?duì)象，該橋?yàn)楹?jiǎn)支梁橋，箱梁長(zhǎng)57 m，寬3.9 m，高2.0 m，斷面尺寸見(jiàn)圖 1。該橋下部由一個(gè)鋼箱制成，鋼箱上安裝波形板頂板，作為現(xiàn)澆混凝土澆筑的模板，頂板上現(xiàn)澆混凝土車(chē)道，波形板同時(shí)起到提高施工期間箱梁的整體穩(wěn)定性的作用。鋼箱采用Q345D型鋼材;波形板分別采用0.774 mm、0.86 mm和0.946 mm三種厚度，波寬×波長(zhǎng)×波高尺寸為0.95 m×3.4 m×0.045 m或0.95 m×2.8 m×0.045 m，鋼箱內(nèi)設(shè)間距5 m的橫隔板。對(duì)該簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了動(dòng)力特性試驗(yàn)，得到其一階彎曲自振頻率，試驗(yàn)結(jié)果主要用于驗(yàn)證建模方法的正確性。

2 彎曲豎向振動(dòng)方程的建立

該研究是關(guān)于施工期間橋梁荷載響應(yīng)的計(jì)算。在橋面板混凝土硬化過(guò)程中，存在側(cè)向失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，因此在施工期間穩(wěn)定性分析至關(guān)重要。計(jì)算采用考慮初始缺陷的二階微分方程。假設(shè)缺陷以初始扭轉(zhuǎn)φ0（x）和水平初始傾角v0（x）存在，并假定初始扭轉(zhuǎn)呈正弦曲線，最大值約為0.3%。1°初始傾角也假設(shè)為正弦，最大振幅為30 mm。橋梁的響應(yīng)由以下微分方程控制：

（1）

（2）

式中：Kw為扇形慣性矩（m6），GKv表示扭轉(zhuǎn)剛度（Nm2），KwC表示瓦格納系數(shù)（Nm2）。

3 有限元建模

3.1 有限元計(jì)算模型

采用ABAQUS建模，鋼箱梁材料采用Q345D，應(yīng)力-應(yīng)變曲線用雙折線模型模擬。為了更好地模擬鋼材的局部屈曲現(xiàn)象，鋼板采用殼體單元S4R，全局網(wǎng)格尺寸為0.24 m。在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)估算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力梯度，對(duì)相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密或稀疏。橋梁兩端的支座約束為：橋梁一端的支座約束所有平移自由度，而另一端的支座僅約束軸向和橫向。

3.2 施工過(guò)程模擬

鋼箱混凝土組合梁橋的整體剛度主要由鋼箱橋、波形鋼頂板、混凝土橋面板貢獻(xiàn)，在施工過(guò)程中鋼箱梁的受力及鋼箱梁的扭轉(zhuǎn)翹曲約束隨施工進(jìn)程而改變，結(jié)構(gòu)的整體剛度隨施工進(jìn)度而變化。為保證橋梁施工安全，須對(duì)施工順序、施工過(guò)程荷載變化進(jìn)行合理的施工模擬分析。

考慮荷載包括，模板、施工荷載、自重、風(fēng)荷載和澆筑混凝土荷載。在澆筑過(guò)程中，活荷載為風(fēng)荷載和橋面混凝土板澆筑混凝土荷載。

構(gòu)建三類(lèi)模型進(jìn)行分析，用于研究影響結(jié)構(gòu)剛度及彎扭穩(wěn)定性的影響因素：僅由鋼箱梁組成的MD1;由鋼箱梁MD1及通過(guò)可靠連接方式與MD1翼緣頂板連接的波形板組成的模型MD2;除橋臺(tái)處，在鋼箱梁MD1頂部通過(guò)可靠連接設(shè)置波形頂板，提供部分封閉的橫截面MD3。有限元模擬的施工過(guò)程主要包括以下步驟：

（1）施加結(jié)構(gòu)重力。荷載1，5 kN/m2的壓力荷載在頂面，代表結(jié)構(gòu)模板。

（2）施加風(fēng)荷載等。荷載2，1.5 kN/m2的壓力荷載，橫向作用于結(jié)構(gòu)上，代表風(fēng)荷載;荷載3，45 kN/m2的附加壓力荷載，在頂部的中心部分，表示澆筑混凝土的平面;荷載4，分級(jí)施加澆筑混凝土設(shè)計(jì)荷載，每級(jí)加載為混凝土橋面板自重設(shè)計(jì)荷載Pu的10%，每級(jí)分5個(gè)分步。

為模擬真實(shí)的加載情況及保證有限元計(jì)算能夠快速收斂，加載方式采用分步加載，并對(duì)三個(gè)模型分別加載分析。

4 結(jié)果分析

4.1 后屈曲分析

后屈曲分析旨在分析同影響因素下橋梁的響應(yīng)，包括應(yīng)力和變形。首先使用Lanczos特征值求解器進(jìn)行線性特征值預(yù)測(cè)，在跨中每個(gè)翼緣頂板頂面施加三個(gè)集中力，以產(chǎn)生擾動(dòng)，得到（恒荷載+活荷載）作用下組合梁的1階屈曲模態(tài)，用以模擬分析對(duì)象中的初始幾何缺陷，初始幾何缺陷系數(shù)分別采用0、0.01、0.05、0.1、0.2，并引入了三種局部屈曲模式，比例因子均為0.001。

MD1旨在證明開(kāi)口截面箱梁橫向扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的靈敏度。線性特征值預(yù)測(cè)的一階整體屈曲模態(tài)見(jiàn)圖2。

4.2 影響鋼橋扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的主要因素

通過(guò)上述三類(lèi)模型的有限元分析，進(jìn)而研究橋面混凝土澆筑順序、波形鋼頂板厚度，分析在鋪設(shè)和未鋪設(shè)波形鋼頂板的兩種情況下對(duì)結(jié)構(gòu)彎扭穩(wěn)定性的影響。

4.2.1 波形鋼頂板鋪設(shè)的影響

圖3反映了橋面板混凝土不同澆筑完成比例的荷載作用下，0.1Pu到1.0Pu不同荷載層級(jí)作用下翼緣板的撓度隨跨度分布曲線。

翼緣板1與翼緣板2的節(jié)點(diǎn)豎向位移量之間存在明顯差異，而它們的橫向位移幾乎相同。這是由于繞縱軸扭轉(zhuǎn)，使得翼緣板1降低到翼緣板2的1/3。

在恒+活工況下，采用結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài)，初始幾何缺陷系數(shù)為0.01，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行荷載-位移全過(guò)程屈曲分析，得到圖4，其中，x軸表示沿路徑翼緣板1的最大橫向位移，而y軸為澆筑混凝土的荷載比例系數(shù)。結(jié)構(gòu)的屈曲系數(shù)，可達(dá)2.16，Pcr為屈曲臨界荷載。

并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（一階）Southwell plot分析方法[8-10]求得彈性屈曲臨界荷載，具體做法是y軸為，x軸為δ，P為分級(jí)施加的荷載。根據(jù)這些分布點(diǎn)擬合曲線，曲線斜率為θ，屈曲系數(shù)λcr=1/θ，針對(duì)MD1所繪的Southwell plot曲線具體見(jiàn)圖5。

針對(duì)MD1繪制了不同初始缺陷的曲線，見(jiàn)圖6，并給出了不同初始缺陷下Southwell plot曲線，見(jiàn)圖7，可得不同初始缺陷條件0、0.01、0.05、0.1、0.2對(duì)應(yīng)的屈曲系數(shù)分別為2.446、2.427、2.314、2.153、1.988。

不同初始缺陷條件下，橋梁沿長(zhǎng)軸向扭轉(zhuǎn)近似為二次曲線，見(jiàn)圖8。初始缺陷的增加也會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)。

分析表明，隨著初始缺陷的增加，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)和橫向位移相對(duì)較大，而極限荷載相應(yīng)降低。

圖9顯示了MD2的豎向位移云圖。

圖10顯示了MD1～3這三種不同模型翼緣板1沿跨徑的橫向位移，初始缺陷為0.05。對(duì)以上三種不同模型之間的位移和扭轉(zhuǎn)進(jìn)行比較表明，MD2、MD3的位移和扭轉(zhuǎn)僅為MD1的10%，MD1的最大側(cè)向位移為0.109 m，MD2的最大側(cè)向位移為0.017 7 m，MD3的最大側(cè)向位移為0.018 1 m。

圖11顯示了三種模型的扭轉(zhuǎn)量。MD1的扭轉(zhuǎn)量大約是MD2、MD3扭轉(zhuǎn)量的10倍。施工期間，橋梁的主要問(wèn)題不是應(yīng)力，而是扭轉(zhuǎn)和側(cè)移量。

4.2.2 波形頂板厚度的影響

在相同邊界條件和相同荷載作用下，針對(duì)MD2，以相同波紋型號(hào)但波形頂板厚度變化作為影響因素，進(jìn)行了屈曲特征值分析，結(jié)果表明：在經(jīng)濟(jì)厚度范圍內(nèi)，隨著波形頂板厚度的增加，抗屈曲性能提高。計(jì)入結(jié)構(gòu)尺寸初始缺陷的影響進(jìn)行非線性分析，結(jié)果表明：將初始缺陷從0.01增加到0.05可使橫向位移增加36%。進(jìn)一步從0.05增加到0.1，側(cè)向位移增加24%，從0.1增加到0.2，最終側(cè)向位移增加52%。結(jié)果表明：初始缺陷的增加會(huì)顯著增加側(cè)向位移。

4.2.3 橋面板混凝土澆筑順序的影響

為分析順序施工引起的分層加載的影響，橋面板混凝土澆筑順序分為兩種方案，方案1：先從橋梁中心澆筑，逐步向兩側(cè)橋臺(tái)展開(kāi);方案2：改變澆筑程序，從橋梁端部澆筑開(kāi)始。通過(guò)計(jì)算分析，方案2可增加結(jié)構(gòu)施工期間的扭轉(zhuǎn)翹曲約束，提高結(jié)構(gòu)彎扭穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

（1）當(dāng)使用波形頂板創(chuàng)建閉合橫截面時(shí)，與開(kāi)口的橫截面相比，扭轉(zhuǎn)和橫向位移顯著減少。

（2）為增加結(jié)構(gòu)的可靠性冗余度，在波形板整體失穩(wěn)情況下，要保證開(kāi)口橫截面的箱梁應(yīng)能夠持續(xù)工作。

（3）初始缺陷的大小對(duì)橋梁性能有很大影響。初始缺陷的增加會(huì)導(dǎo)致較大的扭轉(zhuǎn)、橫向位移，及極限荷載的降低。如果扭轉(zhuǎn)變大，未凝固的混凝土將向橋梁一側(cè)移動(dòng)，作為偏心荷載，進(jìn)一步扭轉(zhuǎn)增大。

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