基于CFD的工程流體力學實驗教學改革初探

朱近赤，謝迎春，李相坤，劉貴杰

(中國海洋大學工程學院，山東青島，266000)

一、引言

工程流體力學是中國海洋大學輪機工程、船舶與海洋工程以及機械設計制造及其自動化專業(yè)的必修課，是一門基礎性和應用性都很強的學科基礎課程，具有廣泛的工程應用前景。因此，教師在教學過程中要理論聯(lián)系實際，不能忽視實驗教學。目前，研究流體力學相關(guān)的學術(shù)問題，主要采用理論分析、實驗研究和數(shù)值模擬三種方法，其中，實驗研究具有現(xiàn)象直觀、結(jié)果準確可靠的優(yōu)點。[1]在目前的實驗教學過程中，受實驗條件等因素限制，工程流體力學相關(guān)的教學內(nèi)容缺乏挑戰(zhàn)性，難以滿足學生日益增長的求知欲，而有限的實驗數(shù)據(jù)也難以滿足對工程流體力學理論知識的驗證需要。[2-3]因此，本文重新設計組織工程流體力學的實驗課程內(nèi)容，將CFD虛擬仿真實驗以“導入—驗證—探索”三步漸進式教學法用于實驗教學，這對工程流體力學的實驗教學改革有一定借鑒價值和推廣價值。

二、工程流體力學實驗教學存在的問題

目前，工程流體力學課程多采用流體力學綜合實驗臺進行實驗教學。流體力學綜合實驗臺可以進行雷諾實驗、伯努利方程實驗等經(jīng)典流體力學驗證與演示性實驗，但隨著流體力學學科的發(fā)展，綜合教學體驗與學生反饋，目前的實驗教學還存在以下問題。

(一)實驗內(nèi)容模式化操作限制學生的創(chuàng)造力

以雷諾實驗為例，其實驗步驟如下：第一，開啟水泵；第二，待穩(wěn)壓水箱溢流，打開尾閥及指示劑閥；第三，通過反復緩慢地單向增大、減小流量對層流及湍流流體層之間的摻混情況進行觀察；第四，測量流態(tài)轉(zhuǎn)換時的體積流量，得到臨界雷諾數(shù)。雷諾實驗的步驟非常清晰單一和模式化，學生能觀察到兩種流態(tài)的流場結(jié)構(gòu)及動力特性并加以判別，但流動過程中的斷面流速分布無法觀察，整個實驗過程除通過體積法測量流速外，缺乏更多實驗數(shù)據(jù)讓學生加深理解，限制了學生的創(chuàng)造力。

(二)實驗條件阻礙學生的積極性

受限于實驗場地秩序維持及實驗裝置的數(shù)量，學生通常需分組進行實驗。這導致同組同學對實驗的操作時間不均衡，有的學生在實驗過程中參與少，積極性不高，不深入探索實驗背后聯(lián)系的理論，只承擔開、閉閥門的簡單工作，對實驗整體缺乏理解，通常存在一兩個組員積極完成實驗任務，其他組員共享實驗數(shù)據(jù)的情況，難以提升學生動手實踐的積極性。

(三)教學內(nèi)容欠缺，難以滿足學生的求知欲

工程流體力學的理論教學涉及較多概念，很多抽象的偏微分方程，必須借助實驗觀測以輔助理解。但目前的流體力學實驗課程多為驗證性基礎實驗，多個實驗的實驗原理大同小異，測量得到的實驗數(shù)據(jù)較少，大部分實驗偏向于觀察。這種方式雖能化抽象為具體，但創(chuàng)新性及高階性不足，難以滿足學生進一步銜接理論知識與工程實踐的求知欲。學生普遍反映實驗深度不夠，實驗還停在觀察表面，希望實驗教學能夠揭示更多內(nèi)在機理，如速度分布、壓強分布等。根據(jù)實驗內(nèi)容與理論知識的對應關(guān)系，各個實驗之間分布較為零散，不夠系統(tǒng)，缺乏進一步深入探索的創(chuàng)新性實驗。

(四)教學方法未更新，教學效果難提升

傳統(tǒng)工程流體力學實驗教學缺乏深層設計，內(nèi)容設置較淺，通常由教師演示實驗步驟，講解實驗原理，提問重點知識。學生只需要“照著葫蘆畫瓢”，按照實驗指導書上的步驟完成實驗，記錄相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，對實驗內(nèi)在機制理解不足，缺乏主動性。學生雖然能具象化理論知識，對實驗結(jié)果展開探討，但教學效果始終難達預期，難以提升。

三、改革方案

目前，針對工程流體力學實驗教學環(huán)節(jié)，各高校除了采用增設實驗設備、改善實驗方案、調(diào)整課程考核體系等方式，還引入了虛擬仿真實驗開展教學改革。即以CFD(computational fluid dynamics)虛擬仿真實驗作為現(xiàn)場實驗的補充，這不僅能加深學生對概念與公式的理解，培養(yǎng)學生討論交流和獨立思考的能力，還能為學生參與工程實踐提供新的方法。因此，引入CFD仿真實驗作為已有驗證性實驗的補充，增加創(chuàng)新性實驗內(nèi)容，不僅能緊密貼合理論教學的進度，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神及解決工程問題的能力，對流體力學課程實驗教學改革有重要意義。

(一)CFD概況

CFD即計算流體力學，從基本物理定理出發(fā)綜合流體力學與數(shù)值算法，通過數(shù)值方法求解控制方程組以預測流體流動等相關(guān)物理現(xiàn)象的細節(jié)。[4]在20世紀70年代，航空行業(yè)就通過求解偏微分方程以模擬航空航天流場。伴隨計算機技術(shù)的發(fā)展，大量湍流模型及渦粘模型被提出，CFD被廣泛應用于機械工程、能源與動力工程、輪機工程、化學工程等多個學科領域，輔助工程設計。生活生產(chǎn)中的流體流動問題，一些企業(yè)也常利用CFD進行產(chǎn)品研發(fā)，如賓利、蔚來等汽車企業(yè)，在研發(fā)車型時除進行風洞實驗測算風阻外，也加入了CFD的計算研究。企業(yè)利用CFD對產(chǎn)品設計進行模擬已很常見，如衛(wèi)浴、噴墨打印機等與流動相關(guān)的行業(yè)都視CFD為高效的研究手段，甚至美國宇航局也采用CFD編程對隕石進行研究，以期減輕其爆炸的危害。

在給定參數(shù)的情況下，一次數(shù)值模擬就相當于一次數(shù)值實驗。目前，工程研究的主要做法是：先通過實驗采集數(shù)據(jù)，再通過實驗數(shù)據(jù)驗證數(shù)值模型的可靠性，經(jīng)過實驗驗證的數(shù)值模型可用于同一物理問題的更多工況的數(shù)值實驗，以降低實驗成本。此外，也曾有過先使用CFD發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，再進行實驗證實的例子。因此，CFD數(shù)值實驗可以與傳統(tǒng)實驗高效結(jié)合起來，互為依托。

數(shù)值研究的一般過程如下：控制方程組進行簡化和數(shù)值離散化，編制程序進行數(shù)值計算，為保證計算的可靠性，多以相同工況下的實驗結(jié)果進行比較印證。利用CFD求解流體力學問題的過程如表1所示。

表1 CFD數(shù)值實驗流程表

綜上所述，CFD配合理論與實驗，是目前研究流體力學的主要手段。因此，以CFD數(shù)值仿真實驗作為傳統(tǒng)實驗的創(chuàng)新性補充，既能滿足學生的求知欲，又能培養(yǎng)其主動探究工程實際問題的科研能力。

(二)將CFD引入實驗教學改革的流程

在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，幾乎每個學生都配備了個人電腦。學生對高等數(shù)學、線性代數(shù)、C語言、計算機繪圖等課程的學習，為其快速學習CFD前處理及后處理的操作過程，理解其求解偏微分方程組的原理打下了基礎。在將CFD引入實驗教學的過程中，教師可以先進行傳統(tǒng)實驗采集實驗數(shù)據(jù)，再采用“導入—驗證—探索”三步循序漸進的教學方法，讓學生逐步掌握CFD的使用方式，熟悉界面操作，強化工程思維。

1.導入——雷諾數(shù)值模擬實驗

導入環(huán)節(jié)共2個課時，教師除介紹CFD的發(fā)展歷史及廣泛的工程應用背景外，還需利用商用CFD軟件FLUENT帶學生逐步操作，完成雷諾實驗的CFD數(shù)值模擬實驗。

雷諾實驗的建模相對簡單，師生可完全比照傳統(tǒng)實驗所使用的流體力學綜合試驗臺中雷諾實驗裝置的尺寸，以管道內(nèi)徑0.014 m及管道長度1 m進行1∶1二維軸對稱建模，建模時可以建立三維模型，亦可根據(jù)模型的幾何及物理對稱情況進行簡化。本研究的雷諾實驗模型即選擇圓管斷面的二維模型。對模型劃分網(wǎng)格后，師生在材料庫中設置材料屬性為不可壓縮的水，設置速度入口0.1 m/s，壓力出口，根據(jù)理論計算雷諾數(shù)為1400，小于臨界雷諾數(shù)，可知該流速下圓管內(nèi)流動為層流。湍流模型選擇Laminar。求解后得到的速度矢量圖，如圖1所示。

圖1 入口速度為0.1 m/s時的速度矢量圖

之后，師生調(diào)整入口速度至0.4 m/s，根據(jù)理論計算雷諾數(shù)為5600，大于臨界雷諾數(shù)?？芍肆魉傧聢A管中流體運動為湍流，湍流模型選擇標準k-ε模型，該湍流模型是工業(yè)應用中最廣泛使用的模型，且在管流、平板流模型的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，具有較高的穩(wěn)定性及精度。求解后得到的速度矢量圖，如圖2所示。

圖2 入口速度為0.4 m/s時的速度矢量圖

根據(jù)圖1圓管斷面的流速分布，師生可驗證層流的斷面流速分布符合拋物線特征，各層間互不摻混。由于黏性切應力沿半徑方向線性分布，管軸線處切應力為0流速最大，管壁面處切應力最大流速為0。分析圖2湍流的斷面流速分布，對比圖1可以明顯看出，管軸線處受到更大阻力，這是由于湍流質(zhì)點的摻混產(chǎn)生了更大的慣性阻力。

2.驗證——伯努利數(shù)值模擬實驗

驗證環(huán)節(jié)共2個課時，對數(shù)值模擬，在理想情況下，數(shù)值解無限趨近于解析解，但整個操作過程中，建模、劃分網(wǎng)格、選擇湍流模型、選擇求解器各個步驟都會對計算精度產(chǎn)生影響。因此，模型收斂并不一定代表計算結(jié)果準確，驗證環(huán)節(jié)就是通過對伯努利方程實驗進行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行比對，從而證實模型的可靠性。

師生可根據(jù)流體力學綜合實驗臺上伯努利方程實驗的裝置數(shù)據(jù)，建立二維模型，原始管徑0.014 m，縮管段管徑0.01m，擴管段管徑0.02 m。對模型劃分網(wǎng)格后，師生在材料庫中設置材料屬性為不可壓縮的水，設置速度入口0.4 m/s，壓力出口，湍流模型選擇標準k-ε模型。由于模型在y方向上有高度差，還需設置y方向上的重力加速度。求解后，通過處理可得到圖3模型的壓力云圖。

圖3 伯努利方程數(shù)值模擬實驗的壓力云圖

師生通過后處理可以直接在結(jié)果中讀出傳統(tǒng)實驗的各個測點的靜壓、動壓及總壓，也可通過結(jié)果計算出各測點的動壓數(shù)值。與傳統(tǒng)實驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)比對驗證，誤差不超過10%時，可認為模型可靠性足夠用來進行更多工況的數(shù)值模擬實驗。

3.探索——自主設計CFD數(shù)值實驗

學生經(jīng)過導入與驗證環(huán)節(jié)基本上能理解CFD原理及較熟練掌握CFD操作流程，因此，在探索階段，教師可重點考查學生的工程實踐能力與創(chuàng)新意識。本階段教師不再給定數(shù)值模擬，要求學生自主設計CFD數(shù)值實驗，且由建模到后處理，全程自主進行研究。學生仿真得到的結(jié)果必須收斂，相關(guān)成果每人用5分鐘進行匯報講解，匯報內(nèi)容主要是仿真實驗的應用背景、收斂性分析和實驗數(shù)據(jù)的分析解讀。

以探索環(huán)節(jié)的學生設計作品為例，學生通過FLUENT軟件求解了長200 mm，高500 mm，直徑15 mm的90度彎管模型，在進口速度為6 m/s時，管內(nèi)界面水的流速流場分布。其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 探索環(huán)節(jié)學生設計的三維模型

該模型設計內(nèi)容清晰，網(wǎng)格質(zhì)量高，結(jié)果達到了收斂，學生對仿真結(jié)果的分析準確，充分展現(xiàn)了學生的創(chuàng)新思維與工程實踐能力。

4.考核標準

傳統(tǒng)實驗的考核標準是學生的實驗操作占比30%，實驗報告的質(zhì)量占比70%。而CFD仿真實驗的考核標準則需考查學生數(shù)值模擬結(jié)果與傳統(tǒng)實驗結(jié)果對比的可靠性，模型可靠性占比50%，強調(diào)學生的工程實踐能力；另外的50%則考查學生在探索階段的數(shù)值實驗的背景意義、收斂性及結(jié)果分析能力，強調(diào)學生的創(chuàng)新思維。

四、實驗教學改革的成果及反饋

實驗教學改革取得了以下成果：第一，提升了學生的學習興趣。在導入及驗證階段，所有學生都對CFD數(shù)值實驗表現(xiàn)出極高的興趣及接受能力，激發(fā)了創(chuàng)新思維及求知欲。在探索階段，學生自主設計的數(shù)值實驗均能達到收斂，其中10%的學生主動嘗試模擬三維模型，4%的學生主動嘗試了瞬態(tài)模擬。第二，促進了學生對基礎知識的掌握。CFD數(shù)值實驗要求學生在進行過傳統(tǒng)實驗后，再通過數(shù)值實驗進行對比驗證，數(shù)值實驗對數(shù)據(jù)的可讀性及可視化有利于幫助學生更好地梳理掌握傳統(tǒng)實驗無法觀察到的流體力學現(xiàn)象。第三，鍛煉了學生的工程實踐能力。CFD與工程實踐的良好結(jié)合，有利于大二學生在參加科技競賽時，能更好地研究作品的水動力學特性。第四，激發(fā)了學生的求知欲。學生雖對商用CFD軟件接受程度較高，但并不滿足于此。根據(jù)學生的反饋，因為FLUENT軟件對程序和算法的封裝設計，學生在參與實踐的過程中對各個求解器的選擇及湍流模型的選擇理解不夠深入，擬在下一步實驗課程開發(fā)中引入開源CFD軟件。

五、結(jié)語

本文以“導入—驗證—探索”三步漸進式教學方法引入CFD仿真實驗對工程流體力學實驗教學進行改革。研究表明，學生能快速掌握CFD實驗的技巧，加深對傳統(tǒng)實驗知識點的理解，有利于培養(yǎng)工程實踐能力及創(chuàng)新精神。