某整體式無縫橋的設(shè)計與建模研究

孫明森

(深圳市市政設(shè)計研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

1 引言

相關(guān)研究表明，我國現(xiàn)有的公路橋梁中，有超過70%都存在伸縮裝置破損和橋頭跳車等問題[1]。由于橋梁的伸縮裝置受到車輪荷載的直接作用，且長期暴露在空氣中，使用環(huán)境尤為惡劣，因而導(dǎo)致其使用壽命極短，是橋梁結(jié)構(gòu)中最容易裝置損壞的構(gòu)件。而對伸縮裝置、支座等構(gòu)件進行維修養(yǎng)護或更換，不僅需要一定的費用，而且時常造成交通阻斷，給人們的生活出行帶來諸多的不便。無伸縮縫橋梁由于取消了伸縮裝置,從而解決了伸縮裝置帶來的病害與維修更換問題，是設(shè)計理念的創(chuàng)新，是一種可持續(xù)發(fā)展的結(jié)構(gòu)形式。目前，橋臺位置取消伸縮裝置的做法，主要包括延伸橋面板橋臺、整體式橋臺和半整體式橋臺。整體式無縫橋取消了橋臺處的伸縮縫和支座，解決了伸縮裝置和支座更換的問題，從國外對無縫橋的應(yīng)用數(shù)量和使用效果上來看，整體式無縫橋是目前世界上數(shù)量最多、應(yīng)用最廣的無伸縮縫橋梁結(jié)構(gòu)。為此，本文以平嶺路跨線橋作為工程背景，利用Midas 建立全橋桿系有限元模型，簡要探討整體式無縫橋梁在設(shè)計、模型建立過程中需要注意的一些問題，為整體式無縫橋梁在推廣和實際應(yīng)用過程中提供參考。

2 橋梁概況

桑茶快速路東延線市政工程路線總體呈東西走向，西起桑茶快速路，經(jīng)茶山中心區(qū)進入生態(tài)園，終點接生態(tài)園東園大道，路線全長約5.273 km。某整體式無縫橋為桑茶快速路東延線市政工程的子工程。橋梁分為左右兩幅，中間設(shè)置2 m 寬中央分隔帶，跨徑布置為：20 m+4×30 m+20 m=160 m，左右幅橋?qū)捑鶠?2.75 m。上部結(jié)構(gòu)采用整體式無伸縮縫預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋墩采用樁柱式橋墩，橋臺采用墻式橋臺，基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁。橋型立面如圖1 所示。

圖1 某整體式無縫橋橋型立面圖（單位：cm）

上部結(jié)構(gòu)主梁采用等高度斜腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，外側(cè)腹板斜率為3∶1，中間腹板為直腹式，橋?qū)?2.75 m。采用單箱雙室斷面，梁高為1.4 m。兩側(cè)翼緣懸臂長2.0 m；箱梁跨中區(qū)域頂板厚0.25 m，底板厚0.22 m，腹板0.5 m，箱梁支點處邊腹板、中腹板加厚至0.9 m，頂板加厚至0.45 m，底板加厚至0.42 m。箱梁縱向按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A 類構(gòu)件設(shè)計。主梁橫斷面如圖2 所示。橋墩采用樁柱式橋墩，直徑1.5 m 樁接1.2 m 柱，樁間設(shè)置系梁連接；橋臺采用整體墻式橋臺，臺下接3 根直徑1.5 m 樁基；樁基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁。

圖2 某整體式無縫橋主梁橫斷面圖（單位：cm）

3 計算模型、主要輸入?yún)?shù)

3.1 整體計算模型

根據(jù)圖紙將結(jié)構(gòu)離散為905 個單元，1 106 個節(jié)點，利用Midas/Civil 建立全橋整體分析模型。采用剛性連接模擬整體式橋臺與主梁固結(jié)、橋墩與主梁固結(jié)，樁底按固結(jié)考慮。主梁、橋臺、橋墩和樁基的混凝土強度等級分別為C50、C50、C40 和C30，主梁預(yù)應(yīng)力采用1860 鋼絞線，全橋采用HPB300、HRB400 鋼筋，材料強度參照JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[2]。樁-土作用和臺后被動土壓力采用等代土彈簧進行模擬，按照JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[3]中的m 法計算土彈簧側(cè)向剛度。某整體式無縫橋全橋有限元模型如圖3 所示，施工階段劃分如表1 所示。

表1 施工階段劃分

圖3 某整體式無縫橋整體模型

3.2 邊界條件

周期溫度荷載作用下樁-土相互作用是整體式無縫橋計算中最為復(fù)雜的問題之一。樁側(cè)土與樁在水平力作用下的相互作用，即樁側(cè)土抗力與相應(yīng)側(cè)向位移的關(guān)系，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了大量研究，提出了多種計算方法，主要有：等代土彈簧剛度法（即m 法）、p-y曲線法、太沙基法等。由于上述幾種方法計算結(jié)果相差非常大，在沒有更深入的研究和更明確的結(jié)論之前，本橋采用了我國現(xiàn)行規(guī)范JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中推薦的m 法計算樁基水平彈簧剛度。主梁與橋臺、橋墩采用剛性連接模擬，樁基的樁-土作用采用等代土彈簧模擬，樁底按固結(jié)考慮。

將樁基作為彈性地基上的梁，按溫克爾假定，將樁側(cè)土離散為溫克爾線性彈簧，不考慮樁-土之間橫向的黏著力和摩阻力，樁基作為彈性構(gòu)件考慮。樁身任一點所受的橫向彈性土抗力和該點的位移成正比。假定樁側(cè)橫向彈性土抗力符合溫克爾假定，即滿足式（1）：

式中，σxz為深度Z處樁側(cè)橫向彈性土抗力；Cz為深度Z處的地基系數(shù)；Xz為深度Z處樁側(cè)向水平位移。地基系數(shù)Cz與地基土的類別、物理力學(xué)性質(zhì)和深度有關(guān)。按照文獻［3］中“m”法，其假定為Cz隨深度成正比增長，見式（2）。

式中，m為地基土比例系數(shù)；Z為地基土深度。根據(jù)式（1）和式（2），可由式（3）求得地基土側(cè)向彈簧剛度Kz。

式中，Kz為深度Z處土的側(cè)向彈簧剛度；bz為深度Z處基樁計算寬度；az為深度Z處土層的厚度。

3.3 設(shè)計荷載

本橋恒載包括主梁的自重和二期恒載，汽車荷載等級是城-A 級，采用3 車道，荷載參照CJJ 11—2011《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》（2019 年）[4]規(guī)定選取，沖擊系數(shù)按規(guī)范計算取值；整體升降溫按整體升溫25 ℃，整體降溫-25 ℃計算，升溫、降溫的梯度模式參照JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[5]規(guī)定；不均勻沉降為5 mm；汽車制動力參照文獻［5］取值。

Midas 建立的全橋桿系有限元模型中臺后填土的土壓力計算采用靜止土壓力加上僅受壓的非線性土彈簧（考慮被動土壓力）模擬，升溫時為橫向彈性土抗力加上靜止土壓力，降溫時則為主動土壓力。

4 設(shè)計要點

4.1 橋臺設(shè)計

橋臺臺身與主梁之間采用固結(jié)，因而臺身需要承受較大的端部彎矩，所以整體式橋臺的設(shè)計是至關(guān)重要的。橋臺構(gòu)造設(shè)計是實現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換確保施工質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本橋在橋臺臺身處設(shè)置后澆帶，后澆帶由臨時支撐系統(tǒng)、臨時填充砂和臨時砂漿層組成。主梁張拉時橋臺設(shè)置臨時支撐系統(tǒng)，在類似于兩端簡支中墩固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系中完成張拉；張拉完成后鑿除臨時砂漿層和臨時填充砂，澆筑后澆帶，完成體系轉(zhuǎn)換。

4.2 臺后回填設(shè)計

本橋利用土工格柵在橋臺臺后形成一塊具有力學(xué)穩(wěn)定性的加筋土，并在橋臺和加筋土之間設(shè)置1 層幾厘米厚的聚苯乙烯泡沫塑料板作為可壓縮的內(nèi)嵌層。泡沫塑料板內(nèi)嵌層具有高壓縮性能，不僅允許土內(nèi)的加筋發(fā)生拉伸變形，而且橋臺在溫度作用下幾乎可以自由地發(fā)生位移，大大降低了臺后土壓力。

4.3 搭板設(shè)計

搭板的構(gòu)造設(shè)計對于整體式無縫橋可以說是相當重要的。從與臺后填土的位置與形式來看，橋臺搭板主要有以下幾種形式：面板式、平埋入式、斜埋入式、Z 形搭板。Z 形搭板是由面板、斜板和底板組成的Z 字形引板，從主梁、上板、斜板、下板到接線路面剛度緩和變化，有助于解決因剛度突變而產(chǎn)生的問題。對于混凝土橋無縫橋，溫升時引板受壓的剛度較大，能充分利用主梁混凝土抗壓性能好的優(yōu)勢；溫降時引板受拉剛度較小，能規(guī)避混凝土抗拉性能差的劣勢。因而Z 形搭板是非常適用于整體式無縫橋的一種臺后搭板體系。

5 結(jié)語

整體式無縫橋是目前應(yīng)用最為廣泛的無縫橋形式，完全取消了伸縮裝置，從而減少后期維修養(yǎng)護對出行造成的不便，有效避免地震作用下的落梁危害以及改善橋頭跳車問題。本文利用Midas 建立全橋桿系有限元模型，簡要探討了整體式無縫橋梁在設(shè)計、模型建立過程中需要注意的一些問題，得出以下參考結(jié)論。但由于水平有限，難免出現(xiàn)錯誤，敬請同行專家和讀者批評指正。

1）對整體式無縫橋的設(shè)計有以下幾點建議：合理匹配上下部結(jié)構(gòu)的剛度；采用嵌巖樁減少不均勻沉降對結(jié)構(gòu)的影響；臺后回填采用泡沫輕質(zhì)混凝土或加筋土以降低臺后土壓力。

2）依據(jù)國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范建模計算，驗證了該橋是安全、可靠的，對整體式無縫橋在設(shè)計和施工過程的關(guān)鍵性技術(shù)問題的解決具有一定參考意義。