胡娥霞

浙江省金華市第九中學(xué)

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-12-

數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，但決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素不是題目的數(shù)量，而在于解題的質(zhì)量和問題處理的技巧。數(shù)學(xué)題，無非分為幾何與代數(shù)兩大類，然而幾何題不一定用幾何方法來解，代數(shù)題也不一定用代數(shù)方法來解。在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到幾何題用幾何方法解答較困難，換用代數(shù)方法解答顯得更加簡(jiǎn)捷。同樣有的代數(shù)題用代數(shù)方法解答困難時(shí)，也可以考慮用幾何方法解答。下面我從三個(gè)角度進(jìn)行闡述：

從上題我們可以發(fā)現(xiàn)，既可以用幾何方法解決，也可以用代數(shù)方法解決。幾何法關(guān)鍵在于構(gòu)造符合題意的圖形，根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)來求解，一圖一解，弊端是有些同學(xué)不能畫出所有符合題意的圖形，容易漏解;而代數(shù)法只要設(shè)坐標(biāo)，用代數(shù)式表示出各邊長(zhǎng)，令其中任意兩邊相等列出方程，從而解方程即可，思路簡(jiǎn)單，但計(jì)算量大，且求得的解只能保證滿足所列方程，而不能保證符合題中圖形結(jié)構(gòu)，所以代數(shù)法的弊端是容易多解。類似的，在很多直角三角形或（特殊）平行四邊形的存在性問題中，經(jīng)常幾何法與代數(shù)法兩種方法都可解決。

因此，代數(shù)法和幾何法是相輔相成、互相促進(jìn)的，它們有著密切的聯(lián)系，有的題貌似幾何類型，但代數(shù)方法也能奏速效，而有的題貌似代數(shù)類型，卻用幾何方法更易求得。巧妙運(yùn)用代數(shù)法與幾何法，相得益彰、妙趣橫生，又能拓寬解題思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題與擇優(yōu)解題的能力，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。巧妙運(yùn)用好幾何法與代數(shù)法，是數(shù)學(xué)解題的雙劍合璧。