王先敏

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語言;思維過程;圖意;操作;算理

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）17-0073-02

數(shù)學(xué)是以高度抽象的概念、法則、計算為主的知識體系。小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)等的理解，離不開大量的感性材料。然而，要深刻理解這些知識，必須借助于語言，語言是實(shí)現(xiàn)由具體到抽象、由感性到理性的催化劑。美國教育心理學(xué)家布魯納指出：“一旦兒童能使語言內(nèi)化為認(rèn)識的工具，就比以前更能有效而靈活地將經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律表現(xiàn)出來，并加以系統(tǒng)轉(zhuǎn)換?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述思維的過程和結(jié)果，既能使知識順利得到內(nèi)化，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

1.說圖意，讓思維有形。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂，生動而有趣，能極大地吸引學(xué)生的注意力，同時也為引導(dǎo)學(xué)生開口表達(dá)提供了豐富的素材。如在教學(xué)蘇教版一上的準(zhǔn)備課時，教師首先出示生動形象的課件，內(nèi)容豐富的畫面一下子就激起了學(xué)生表達(dá)的欲望。教師隨即讓學(xué)生觀察：這幅圖上畫的是什么地方？你看到了什么？并加強(qiáng)示范，引導(dǎo)學(xué)生一個詞一個詞地說，一句話一句話地說，然后用完整而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言進(jìn)行表達(dá)，如：這幅圖上畫的是小朋友們在游樂場游玩;圖上還畫了樹、蝴蝶、氣球、花等。當(dāng)學(xué)生都明確了圖上有哪些物體后，再讓他們從上到下、從左到右按順序說一說，如：上面畫了什么？（樹）有幾棵樹？你還看到了什么？數(shù)一數(shù)各有多少。這時，學(xué)生不僅能手口一致地按照一定順序完整地說出來，還能正確地使用量詞。久而久之，學(xué)生就能積累豐富的數(shù)學(xué)詞匯，會用數(shù)學(xué)語言表述自己的思維，并為形成良好的語言表達(dá)能力奠定基礎(chǔ)。

2.說操作，讓思維有序。

動手操作既能化抽象為直觀，又能讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，符合他們的天性。在動手操作中，學(xué)生既要用眼看、動手做，還要動腦想、動口說，多種感官的協(xié)作使外部操作過程與內(nèi)部智力活動緊密結(jié)合。讓學(xué)生說操作，可以訓(xùn)練他們語言表達(dá)的條理性、有序性，還能促進(jìn)他們由具體形象思維到抽象思維的過渡，從而使其更好地理解新知。如教學(xué)蘇教版一上“7的分與合”時，教師讓學(xué)生拿出7個圓片，試著擺一擺，看一看7可以分成哪兩部分，要求和同桌的分法不一樣。這樣，每個學(xué)生都能參與動手操作過程，每個學(xué)生都有話可說。在集體的智慧下，大家找出了7的所有分與合。但此時，學(xué)生的思維還是零散無序的，教師啟發(fā)學(xué)生：怎樣移，才能把7的組成有順序地全部找出來呢？有了之前的探究基礎(chǔ)，學(xué)生很快就有了想法：把7個圓片擺成一排，先向左邊移一個圓片，得到7可以分成6和1，還可以分成1和6;再向左邊移一個圓片，得到7可以分成5和2，還可以分成2和5;再向左邊移一個圓片，得到……有學(xué)生說：也可以一個一個地向右移。雖然數(shù)的組成比較抽象，但學(xué)生通過操作把抽象的知識形象化，又通過把做與說、看與說、想與說有機(jī)地結(jié)合起來，在充分感知的基礎(chǔ)上形成了深刻的表象，并通過語言比較簡練、有序地表達(dá)了出來，為以后學(xué)習(xí)8、9的分與合以及加減法口算奠定了基礎(chǔ)。

3.說算理，讓思維有路。

思維具有邏輯性，表達(dá)除了要有條理以外，更要有理有據(jù)、前后連貫，符合邏輯關(guān)系。在教學(xué)中，教師要注意教給學(xué)生思維的方法，可以為學(xué)生設(shè)計一定的數(shù)學(xué)語言程序，給出一些關(guān)鍵性詞語或紐帶性詞語，如：因?yàn)椤浴?先算……，再算……;要求……，就是……;等等。引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此進(jìn)行“說”的練習(xí)，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行說理，最終達(dá)到“說”得嚴(yán)謹(jǐn)、“說”得有理的目的。10以內(nèi)的加減法是利用分與合來算的，如2+3的思維順序是：因?yàn)?和3合成5，所以2+3等于5;5-2的思維順序是：因?yàn)?可以分成2和3，所以5-2=3。學(xué)生只要理解了一組這樣的思維順序，10以內(nèi)的加減法的算理就都能說清楚了。20以內(nèi)的進(jìn)位加法是用“湊十法”來計算的，如教學(xué)“9+4”，很多學(xué)生都知道結(jié)果，但怎樣計算是最優(yōu)化的呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作，在操作中理解：看大數(shù)，拆小數(shù)，湊成10，加剩數(shù)。然后在理解算理的基礎(chǔ)上按照一定格式進(jìn)行說理：把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。通過這樣“說”算理，學(xué)生不僅能條理清晰、思維深刻，而且能使計算更準(zhǔn)確、熟練。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述思維過程并非一朝一夕之事，教師要注意根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計劃、有目的、循序漸進(jìn)地加以培養(yǎng)。

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校小學(xué)部）