史小雪

摘要：幾何是間接數(shù)學的重要內(nèi)容之一。幾何中有許多導(dǎo)體方法。然而，由于初中生的空間思維能力還處于起步階段，一些幾何問題存在概念不清、解決問題的思維方式狹窄等問題。因此，初中數(shù)學應(yīng)該采用新的解題方法，隱圓被廣泛應(yīng)用于各種幾何問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學;初中;隱圓;問題

引言：幾何是數(shù)學中的一道難題，學生在遇到影響考試成績的問題時往往會出錯，這就要求教師找到最快、最有效的解決中學幾何問題的方法，幫助學生在短時間內(nèi)解決中學幾何問題。

一、隱圓概念

當使用隱圓解決模具問題時，隱圓是可以覆蓋全部或部分模具的圓形導(dǎo)線。這種解決幾何問題的方法在初中廣泛使用，但并不是所有的幾何圖形或幾何問題都適合運用隱圓輔助解決問題。

二、當前初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀

（一）課堂改革進展緩慢

課堂教學改革發(fā)展緩慢是當前高校數(shù)學改革的一項主要問題，重點反映在課堂教學改革的不平衡性上。首先，地區(qū)的失衡。發(fā)達地方的數(shù)學課程改革發(fā)展得很快，而欠發(fā)達地方的數(shù)學課程改革發(fā)展速度較慢。另外，在同一地區(qū)對學校的支持程度也各不相同。首先，發(fā)達地區(qū)和高質(zhì)量學校的數(shù)學教學改革很容易被大多數(shù)教師接受和整合。其次，資源化的趨勢。高質(zhì)量的學校往往得到國家的支持。由于這些教育改革的不平衡，許多學校在推進數(shù)學教育改革方面進展緩慢，這在欠發(fā)達地區(qū)較為普遍，不利于數(shù)學教學的創(chuàng)新和發(fā)展。

（二） 不靈活的教學方法

教學方法僵化是中學數(shù)學教育中的另一個問題。目前，中學數(shù)學教學有兩種類型。其中之一是大多數(shù)初中使用的傳統(tǒng)課堂數(shù)學教學方法，即教師講述，學生聽的方式。初中數(shù)學課枯燥乏味，難以吸引學生的注意力。另一種模式是采用新的教學方法，如小組學習和情境提問。但許多學校只檢查外在，不檢查實際內(nèi)容，這種新模式，數(shù)學課似乎很受歡迎，但在現(xiàn)實中，學生無法學習知識。

（三） 學生沒有自主性

培養(yǎng)學生的學習積極性，是當前數(shù)學教育改革的主要目標。首先，我們關(guān)注到，在進行了很多班級改造的學校，學生的自律意識沒有得到改善。反之，學校則需要大量的課外教學訓(xùn)練以提高學生數(shù)學成績，這也給學校和家長增大了壓力。許多學校無法充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，他們盲目學別人，而不以學生為先，因為這樣很難發(fā)揮學生的自律性。

（四） 教師對學生的思想和學習缺乏及時的了解

對于初中數(shù)學教師來說，與學生的密切關(guān)系和快速溝通是必不可少的。在當前的初中數(shù)學課堂上，教師往往更注重學生掌握課本知識的程度，通過分析學生的考試成績來了解學生的學習情況。教師的建議不及時，這影響了學生學習數(shù)學的信心，并使課堂表現(xiàn)兩極分化，數(shù)學教學有效性的原因之一是教師過于關(guān)注考試結(jié)果，忽視學生的思想和學習。

三、隱圓在幾何解題中的應(yīng)用

隱圓作為幾何問題求解的一種輔助方法，得到了廣泛的應(yīng)用，但用隱圓求解幾何問題需要考慮很多因素，在某些情況下，隱圓不適合求解問題。我們必須首先了解什么是圓，以及圓的特征是什么。在掌握圓的特征后，根據(jù)原始特征對相關(guān)幾何主題進行分類和總結(jié)。

（一）四邊形題目隱圓應(yīng)用

在教授隱圓時，教師應(yīng)仔細分類可以用隱圓方法解決的情況，給學生一個直觀的印象。同時，他們應(yīng)該找到與隱圓方法一致的特征，幫助學生更好地學習解決隱圓問題的方法。例如可以運用到正方形問題中，因為正方形可以選擇頂點繪制隱圓，然后利用圓的特征計算邊長，并得到正確的數(shù)值。這個方法能夠把正方形的邊長轉(zhuǎn)化為圓直徑的邊長。運用了計算方圓中直徑的辦法，學生能夠算出在正方形一側(cè)的直徑，從而有效地增加了學生解題的速度，也大大提高了學生正確解題的速度。

（二）矩形題目隱圓的應(yīng)用

矩形問題是中學幾何問題中常見的幾何問題。在這類問題中，使用隱圓解決問題可以提高問題解決的準確性，提高問題解決的速度。例如定線加定角的題目，我們首先需要在本主題中找到三個元素：首先找到一條固定線，第二，找到一個固定角度，第三，找到移動點的路徑，將移動點的路徑作為圓的直徑，在直徑的中心繪制隱圓，然后根據(jù)問題計算長度。

（三）四點共圓應(yīng)用

四點共圓的適用范圍和四點隱圓大致相同。四點共圓也是處理正方形等幾何問題的較好方法。用四點共圓對角補平方定理，可以解決了在復(fù)雜情形下的平方求值問題。假設(shè)在一個矩形中有另一個矩形的幾何問題也可以采用四點共圓來處理，在正方形周圍先包裹上圓，然后再用共圓計算所需邊長的倍數(shù)。這個方法既減少了學生邏輯思維的繁瑣過程，也減少了學生因思維紊亂而回答出錯的可能性。

（四）利用隱圓解題類型匯總

首先，隱圓能夠幫助學生處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的幾何問題，如正方形、矩形、三角以及正方形。繪制隱圓的步驟也略有不同。一些人用幾何圖形一側(cè)的直徑為圓的直徑繪制隱圓，而另一些人則在確定圓后再繪制隱圓。在一些幾何圖形中，還需要額外的輔助線來幫助學生確定圓心。使用圓的特征來處理這種問題是非常重要的，如果在初中數(shù)學中用隱圓解決幾何問題，那么老師還可以加強學生對圓的概念的認識，使學生能夠更快更好地掌握利用隱圓解決幾何問題的解題方法。

（五） 在數(shù)學練習中有效運用自主學習

在數(shù)學教學實踐中，教師應(yīng)有效地培養(yǎng)學生的自主學習能力，進行科學合理的實踐應(yīng)用。在學習數(shù)學知識時，習題不僅是重要的組成部分，也是復(fù)習和鞏固所學知識的重要途徑，教師應(yīng)該真正改變教學觀念，改變“問題策略”的傳統(tǒng)教學模式，注重傳統(tǒng)教學方法的訓(xùn)練實踐，進一步提升學生學習的主觀能動性，引導(dǎo)學生獨立思考，充分運用發(fā)散性思維，這種學習過程可以有效地提高學生解決問題的能力，充分拓展學生的數(shù)學思維，有效地培養(yǎng)學生運用知識的技能，實現(xiàn)有效的課堂教學。在數(shù)學教學中科學合理地運用自主學習方法，可以更好地促進學生的自主思維和自主學習，深入理解和掌握數(shù)學知識，有效提高學生的數(shù)學知識水平，提高學生的綜合素質(zhì)。

結(jié)束語：

雖然隱圓被稱為不可見，因為一些幾何圖形包含一個圓構(gòu)成方式，但在解決問題時，可以使用多種方式規(guī)則繪制一個圓，以便學生更快地掌握解決幾何問題的技能。

參考文獻：

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