畢研超

（濟(jì)南市交通工程質(zhì)量與安全中心，山東濟(jì)南 250014）

1 引言

“人”字形曲線高架橋有直線段、變截面段以及曲線段，是曲線高架橋的典型代表，結(jié)構(gòu)形式和受力復(fù)雜。目前，國(guó)內(nèi)一、二線城市高架橋的建設(shè)與日俱增，三線城市高架橋建設(shè)正在崛起，曲線高架橋的應(yīng)用甚為廣泛。我國(guó)是地震多發(fā)國(guó)家，亟需對(duì)“人”字形曲線高架橋抗震體系展開研究，分析“人”字形曲線高架橋在地震發(fā)生時(shí)的最不利地震動(dòng)反應(yīng)，對(duì)于抗震設(shè)防和維修加固具有重要意義，同時(shí)也可為發(fā)生地震后抗震救災(zāi)工作打下基礎(chǔ)。

地震動(dòng)最不利輸入方向確定標(biāo)準(zhǔn)包括2種：結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到峰值；結(jié)構(gòu)局部截面達(dá)到屈服。本文主要采用第一種，地震動(dòng)輸入時(shí)哪個(gè)位置的響應(yīng)達(dá)到峰值即確定該處為不同角度輸入時(shí)的最不利地震動(dòng)位置。

2 有限元分析模型

某城市曲線高架橋，直線總跨徑為72 m，橋面由1 片變截面主梁（1#梁）與2片等截面分支梁（2#梁、3#梁）組成，其中1#主梁與2#分支梁為直線梁，3#分支梁為曲線梁，橋梁整體平面呈“人”字形式，如圖1所示。墩高30 m，主梁與橋墩截面如圖2所示。

圖1 “人”字形曲線高架橋

圖2 主梁與橋墩截面（單位：cm ）

建立MIDAS有限元分析模型，模型結(jié)構(gòu)縮尺比為 1/20，如圖3所示。其中1#墩、2#墩、5#號(hào)墩墩頂設(shè)置固定支座，其余墩頂設(shè)置活動(dòng)支座，模型不考慮樁土相互作用，橋墩底部固結(jié)，不考慮橋臺(tái)與土的相互作用。

圖3 “人”字形曲線高架橋有限元模型

3 地震動(dòng)多角度輸入

模型選用EI centro波，采用一致激勵(lì)輸入進(jìn)行有限元分析，EI centro波峰值加速度為 197.32 gal，如圖4所示。曲線高架橋坐標(biāo)系如圖5所示。

圖4 EI centro波

根據(jù)圖5可列以下算式：

圖5 曲線高架橋坐標(biāo)

式（1）、式（2）中，x為梁的切線方向；y為梁的徑線方向；X為地震波輸入方向；Y為地震波輸入方向的徑線方向； 為X方向與y方向之間的夾角。

本文中地震波的輸入方向只需從0°輸入到180°，每隔30°輸入一次。而最不利地震動(dòng)方向?yàn)檩斎氲卣鸩〞r(shí)不同位置x方向和y方向的最大值。

4 結(jié)果分析

4.1 墩頂 x 向位移分析

墩頂x向位移如表1所示。由表可知，在地震動(dòng)沿X向橋梁縱向輸入時(shí)，即直線梁X與x一致， 為0°時(shí)，0°與180°正向及反向輸入墩頂位移一致，2#墩頂位移在所有橋墩位移中最大，最易發(fā)生落梁現(xiàn)象，而地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)位移最小。所有數(shù)據(jù)中，2#墩頂位移在X向地震動(dòng)作用下明顯大于其他墩頂位移，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮X向地震動(dòng)輸入時(shí)2#墩頂位移即可。

表1 墩頂x向位移 m

4.2 墩頂 y 向位移分析

墩頂y向位移如表2所示。由表可知，在地震動(dòng)沿Y向橋梁橫向輸入時(shí)，即直線梁Y與y一致， 為90°時(shí)，1#、2#、3#以及4#墩頂位移達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，5#和6#墩頂位移達(dá)到最大值，而1#墩頂在所有墩中位移最大，最易發(fā)生落梁現(xiàn)象。 0°與180°正向及反向輸入時(shí)墩頂位移一致。所有數(shù)據(jù)中，1#墩頂位移在Y向地震動(dòng)作用下明顯大于其他墩頂位移，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮Y向地震動(dòng)輸入時(shí)1#墩頂位移即可。

表2 墩頂y向位移 m

4.3 墩底 x 向彎矩分析

墩底x向彎矩如表3所示。由表可知，在地震動(dòng)沿X向橋梁縱向輸入時(shí)，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?°時(shí)，1#、2#、3#、4#以及5#橋墩墩底彎矩值達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，6#橋墩墩底彎矩值達(dá)到最大值，而6#橋墩墩底在所有墩柱中彎矩值最大，最易發(fā)生彎曲破壞。 0°與180°正向及反向輸入墩底彎矩值一致。所有數(shù)據(jù)中，6#墩底彎矩值在30°地震動(dòng)作用下明顯大于其他墩底彎矩值，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮地震動(dòng)輸入方向30°時(shí)6#墩底彎矩即可。

表3 墩底x向彎矩 kN · m

4.4 墩底 y 向彎矩分析

墩底y向彎矩如表4所示。由表可知，在地震動(dòng)沿Y向橋梁橫向輸入時(shí)，即地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，1#、2#、3#以及4#橋墩墩底彎矩值達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，5#橋墩墩底彎矩達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，6#橋墩墩底彎矩達(dá)到最大值，而1#橋墩墩底在所有橋墩中彎矩值最大，最易發(fā)生彎曲破壞。 0°與180°正向及反向輸入墩底彎矩值一致。所有數(shù)據(jù)中，1#墩底彎矩值在Y向地震動(dòng)作用下明顯大于其他墩底彎矩值，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮地震動(dòng)輸入方向90°時(shí)1#墩底彎矩即可。

表4 墩底y向彎矩 kN · m

4.5 梁跨中 x 向彎矩分析

梁跨中x向彎矩如表5所示。由表可知，在地震動(dòng)沿Y向橋梁橫向輸入時(shí)，即地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，第一跨跨中彎矩達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?50°時(shí)，第二跨跨中彎矩達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，第三跨左跨中和右跨中彎矩分別達(dá)到最大值，而第三跨左跨中彎矩值大于所有梁跨中彎矩值，最易發(fā)生彎曲破壞。 0°與180°正向及反向輸入跨中彎矩值一致。所有數(shù)據(jù)中，第三跨左跨中彎矩值在30°地震動(dòng)作用下明顯大于其他跨跨中彎矩值，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮地震動(dòng)輸入方向30°時(shí)第三跨左跨中彎矩即可。

表5 梁跨中x向彎矩 kN · m

4.6 梁跨中 y 向彎矩分析

梁跨中y向彎矩如表6所示。由表可知，在地震動(dòng)沿Y向橋梁橫向輸入時(shí)，即地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°時(shí)，第一跨跨中彎矩值達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向?yàn)?20°時(shí)，第二跨跨中彎矩值達(dá)到最大值，地震動(dòng)輸入方向30°時(shí)，第三跨左跨中和右跨中彎矩值分別達(dá)到最大值，而第二跨跨中彎矩值在地震動(dòng)輸入方向120°時(shí)大于所有梁跨中彎矩值，最易發(fā)生彎曲破壞。 0°與180°正向及反向輸入跨中彎矩值一致。第二跨跨中彎矩值在120°地震動(dòng)作用下明顯大于其他跨跨中彎矩值，因此，在實(shí)際施工過程中主要考慮地震動(dòng)輸入方向120°時(shí)第二跨跨中彎矩即可。

表6 梁跨中y向彎矩 kN · m

5 結(jié)論

本文以“人”字形曲線高架橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究在不同方向地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)的相應(yīng)特點(diǎn)，主要得出以下結(jié)論。

（1）曲線橋梁的直線段墩頂位移最大值明確沿著縱向或橫向發(fā)生，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震動(dòng)輸入方向有關(guān)聯(lián)；對(duì)于某些地震動(dòng)輸入角度，曲線段墩頂位移最大值較直線段墩頂位移最大值小，表明地震發(fā)生時(shí)，曲線橋梁的直線段可能更易發(fā)生落梁現(xiàn)象。

（2）地震動(dòng)輸入方向?yàn)?0°與180°時(shí)，位移與彎矩的響應(yīng)結(jié)果一致。

（3）對(duì)于不同方向地震動(dòng)輸入，墩底或跨中彎矩最大值響應(yīng)規(guī)律不一。因此對(duì)于曲線高架橋，需進(jìn)行多角度地震動(dòng)輸入的抗震性研究，才能更全面的反映結(jié)構(gòu)整體抗震性能。

（4）本文研究?jī)H是在每間隔30°角度作用下進(jìn)行最不利地震動(dòng)研究，對(duì)于更復(fù)雜的橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)需要具體分析，以便更全面的研究和體現(xiàn)橋梁抗震性能。