高志軍 王江鋒 陳 磊 董佳寬 羅冬宇 閆學(xué)東

(北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044)

合流區(qū)是制約高速公路高效運(yùn)行的主要瓶頸,特別是在高交通需求條件下,主路和匝道交通需求超過合流區(qū)通行能力時(shí),擁堵已成為常態(tài).傳統(tǒng)智能交通主要通過入口匝道流量控制[1]和可變限速[2]2種方法緩解合流區(qū)擁堵,但這種節(jié)點(diǎn)式的控制方法難以消除合流沖突和提高車輛合流過程的協(xié)調(diào)性,且無法解決交通需求較高時(shí)的擁堵問題.近年來,智能網(wǎng)聯(lián)車輛(connected and automated vehicle, CAV)的可控性使得基于CAV協(xié)同合流的控制方式成為破解這一問題的重要手段.

協(xié)同合流控制方法是通過控制中心協(xié)調(diào)主路和匝道CAV通過合流點(diǎn)的時(shí)間和速度,避免二者在合流點(diǎn)產(chǎn)生沖突.現(xiàn)有方法主要是單個(gè)主路車輛與匝道車輛之間的協(xié)同(single vehicle based cooperative merging, SVBCM).SVBCM策略的研究主要包括2個(gè)方面: ①車輛合流順序優(yōu)化[3-6];②合流過程車輛軌跡優(yōu)化[7-10].車輛合流順序優(yōu)化一般是以最大化通行效率為目標(biāo),對若干輛匝道車輛和主路車輛的合流順序進(jìn)行優(yōu)化,以確定每輛車通過合流點(diǎn)的時(shí)間.如Pei等[3]利用動態(tài)規(guī)劃算法求解合流順序優(yōu)化模型,Xie等[4]以所有車輛通過合流區(qū)上游一定距離范圍內(nèi)的速度之和最大為目標(biāo),對主路和匝道車輛通過合流點(diǎn)的順序和軌跡進(jìn)行優(yōu)化.在Letter等[5]和Hu等[6]的研究中,則以合流過程平均速度最大為目標(biāo).合流過程車輛軌跡優(yōu)化一般是在車輛合流順序優(yōu)化的基礎(chǔ)上,以能耗或舒適性為優(yōu)化目標(biāo),優(yōu)化車輛通過合流點(diǎn)的時(shí)空軌跡.如文獻(xiàn)[7-9]以加速度為決策變量,利用龐特里亞金極小值原理優(yōu)化車輛通過合流點(diǎn)的軌跡.羅孝羚等[10]則采用了GPOPS工具對車輛軌跡進(jìn)行優(yōu)化.

在SVBCM策略的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[11-13]提出了考慮主路CAV編隊(duì)的合流策略，主路CAV以車隊(duì)行駛,匝道CAV通過尋找主路車隊(duì)間的間隙進(jìn)行合流.由于主路車隊(duì)內(nèi)部車頭時(shí)距很小,可以有效提高主路通行能力,以應(yīng)對主路流量較高的合流問題.此后,Kumaravel等[14]研究了主路和匝道車輛均為車隊(duì)的合流順序優(yōu)化問題,但CAV的初始狀態(tài)即為車隊(duì),沒有考慮編隊(duì)過程,且初始化的CAV車隊(duì)不一定是最佳的編隊(duì)方案.Xu等[15]提出了基于車組的合流順序?qū)?yōu)方法,將車頭時(shí)距小于某一閾值的若干個(gè)車輛劃分為一組,但其研究目的在于通過將合流車輛分組,以降低合流順序枚舉尋優(yōu)的計(jì)算復(fù)雜度,并未探討編隊(duì)對提高合流區(qū)通行能力的優(yōu)勢.

考慮到CAV編隊(duì)合流可以有效提高合流區(qū)通行能力,消除合流沖突,解決高交通需求條件下的合流問題，本文提出了基于編隊(duì)的協(xié)同合流(platooning-based cooperative merging, PBCM)策略.在合流區(qū)上游匝道設(shè)置一定長度的編隊(duì)區(qū),首先根據(jù)編隊(duì)區(qū)內(nèi)的CAV狀態(tài),確定主路CAV編隊(duì)方案,然后在無合流沖突情況下,計(jì)算匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)CAV車隊(duì)和主路CAV車隊(duì)最快通過合流點(diǎn)的時(shí)間,最后對主路和匝道CAV車隊(duì)頭車進(jìn)行軌跡規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)基于車隊(duì)的無縫式協(xié)同合流.

1 問題描述

高速公路合流區(qū)在高交通需求條件下,交通需求超過最大通行能力,極易造成擁堵和排隊(duì).受匝道合流車輛影響,合流區(qū)上游主路交通流波動嚴(yán)重且頻繁,交通流極不穩(wěn)定,通行效率極低.PBCM策略可以協(xié)調(diào)主路和匝道車輛的合流過程,消除合流沖突,提高通行能力和合流效率.圖1為本研究的場景示意圖,本文只考慮匝道車輛對主路最外側(cè)車道交通流的影響,控制對象為進(jìn)入匝道通信范圍的CAV以及合流區(qū)上游主路CAV.CAV在道路不同區(qū)域的行駛形式不同;在分流區(qū)上游,主路CAV以車隊(duì)的形式行駛,車隊(duì)內(nèi)部車頭時(shí)距很??；經(jīng)過分流區(qū)時(shí),部分CAV從車隊(duì)中分離;在分流區(qū)下游,以單車形式跟馳行駛,車頭時(shí)距較大；而匝道CAV在未進(jìn)入通信范圍前,也以單車形式行駛,進(jìn)入編隊(duì)區(qū)后以車隊(duì)形式行駛.

圖1 基于CAV編隊(duì)的協(xié)同合流場景

本研究中所有車輛均為CAV,即每輛車都是自動駕駛車輛,且都搭載了車載通信單元(OBU),可以實(shí)現(xiàn)車路通信.當(dāng)CAV進(jìn)入?yún)f(xié)同合流控制范圍后,OBU可以將本車實(shí)時(shí)位置、速度等狀態(tài)信息發(fā)送給路側(cè)通信單元(RSU).控制中心(TCC)利用RSU收集到的主路和匝道車輛信息,計(jì)算合流時(shí)間和順序，制定編隊(duì)方案，進(jìn)行車隊(duì)頭車的軌跡規(guī)劃,然后通過RSU將控制信息發(fā)送到對應(yīng)車輛,各CAV按照對應(yīng)信息進(jìn)行編隊(duì)或執(zhí)行軌跡規(guī)劃.其中,充當(dāng)車隊(duì)頭車的CAV收到的是本車需要執(zhí)行的軌跡規(guī)劃信息,具體包括通過合流點(diǎn)的時(shí)間和速度,以及從初始時(shí)刻到通過合流點(diǎn)全程的加速度信息;其他CAV收到的則是簡單的編隊(duì)指令.在編隊(duì)及合流過程中,主路和匝道的車隊(duì)頭車需要按規(guī)劃軌跡行駛,而車隊(duì)內(nèi)的跟馳車輛則只需以較小的車頭時(shí)距緊跟前車.主路和匝道CAV以車隊(duì)形式協(xié)同合流后,在合流區(qū)下游可以形成勻速行駛的穩(wěn)定交通流.

2 理論分析

SVBCM策略是為了協(xié)調(diào)單個(gè)主路車輛與單個(gè)匝道車輛交替通過合流點(diǎn),而PBCM策略則是協(xié)調(diào)主路和匝道車隊(duì)交替通過合流點(diǎn),當(dāng)主路與匝道交通需求均較高時(shí),2種策略合流過程的車輛時(shí)空軌跡示意分別如圖2(a)和(b)所示.為避免合流沖突以及保證安全,匝道車輛在匯入主路前,主路車輛需要為其創(chuàng)造較大的合流間隙,同時(shí)匝道車輛需要與合流點(diǎn)下游主路車輛保持較大間距.在SVBCM策略的合流過程中,每輛匝道車輛都需要與合流點(diǎn)上下游相鄰主路車輛保持較大的合流間距.而在PBCM策略中,匝道車輛和主路車輛是以車隊(duì)形式保持較大合流間距進(jìn)行合流,合流過程中車隊(duì)內(nèi)的車頭間距較小.圖2中,th為匝道車輛合流過程中與主路車輛之間的最小安全車頭時(shí)距;tp為CAV以車隊(duì)形式行駛時(shí)的最小頭車時(shí)距(th>tp).因此,同樣通過3輛匝道車輛和3輛主路車輛,PBCM策略耗時(shí)比SVBCM策略少Δtsp,合流效率更高.

(a)SVBCM策略

假設(shè)在主路與匝道交通需求均較高的情況下,主路和匝道車輛編隊(duì)規(guī)模均為np.SVBCM策略與PBCM策略下的合流區(qū)理論通行能力分別為

(1)

(2)

式中,Cs為SVBCM策略理論通行能力;Cp為PBCM策略理論通行能力.

由式(2)可知,影響PBCM策略通行能力的因素包含最小安全合流車頭時(shí)距th、車隊(duì)內(nèi)部車頭時(shí)距tp和編隊(duì)規(guī)模np.th和tp越小，np越大，越有助于提高PBCM策略的通行能力.其中th和tp一般取決于CAV通信和自動控制等技術(shù)的水平,CAV相關(guān)技術(shù)越成熟,較小的th和tp就可以保證安全.假設(shè)th=2 s,tp=1 s,np=3,則Cs=1 800 輛/(h·車道),Cp=2 700 輛/(h·車道).PBCM策略的通行能力是SVBCM策略的1.5倍.假設(shè)傳統(tǒng)無協(xié)同控制的合流區(qū)通行能力為0.8Cs,則PBCM策略控制的合流區(qū)通行能力是傳統(tǒng)無協(xié)同控制通行能力的1.9倍.如此高的通行能力可以有效解決高交通需求時(shí)的合流擁堵問題.

3 模型構(gòu)建和算法設(shè)計(jì)

本研究中,PBCM策略的執(zhí)行是由位于匝道編隊(duì)區(qū)的CAV滿足一定條件觸發(fā)的,即當(dāng)進(jìn)入編隊(duì)區(qū)的CAV車輛數(shù)量達(dá)到np或小于np但編隊(duì)區(qū)內(nèi)第1輛未編隊(duì)CAV即將駛出編隊(duì)區(qū),則執(zhí)行PBCM策略.

3.1 基于FIFO規(guī)則的初始合流時(shí)間計(jì)算

主路未編隊(duì)CAV和匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)CAV在滿足限速和加速度約束的條件下，最快可能到達(dá)合流點(diǎn)的速度(v)軌跡如圖3所示.圖中,tm0為和tr0分別為主路車輛和匝道車輛最快通過合流點(diǎn)的時(shí)間;vM和vR分別為主路限速和匝道限速;vm0和vr0分別為主路和匝道車輛初始速度;vmp為合流速度.

圖3 主路和匝道車輛最快到達(dá)合流點(diǎn)的速度軌跡

由此可計(jì)算出進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)未編隊(duì)車輛和編隊(duì)區(qū)內(nèi)未編隊(duì)車輛最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間分別為

(3)

(4)

式中,vm、lm和tm分別為進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)未編隊(duì)車輛的初始速度、初始位置到合流點(diǎn)的距離以及最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間;amax和dmax分別為車輛最大加速度和最大減速度;vr、lr和tr分別為匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)未編隊(duì)車輛的初始速度、初始位置到合流點(diǎn)的距離以及最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間;lm為加速起點(diǎn)到合流點(diǎn)的距離.

利用式(3)可得到進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)所有未編隊(duì)車輛最快通過合流點(diǎn)的時(shí)間tM.同理,利用式(4)可得到匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)所有未編隊(duì)車輛最早的合流時(shí)間.

3.2 編隊(duì)方案制定和合流時(shí)間規(guī)劃

將編隊(duì)區(qū)所有CAV編為一隊(duì),其中第1輛CAV指定為匝道車隊(duì)頭車.用trN表示編隊(duì)區(qū)內(nèi)最后一輛CAV初始合流時(shí)間,基于主路優(yōu)先的原則,將tM中首個(gè)大于trN的元素所對應(yīng)的車輛,確定為匝道車隊(duì)創(chuàng)造合流間隙的車輛(gap vehicle, GV),將tM中所有小于trN的Npm輛主路車輛編為一隊(duì),并將上一輪編隊(duì)確定的GV作為主路車隊(duì)頭車.

上一輪編隊(duì)確定的主路GV規(guī)劃通過合流點(diǎn)的時(shí)間為Tlm,主路車隊(duì)內(nèi)CAV通過合流點(diǎn)的時(shí)間間隔均為tp,可以得到主路車隊(duì)尾車通過合流點(diǎn)的時(shí)間為

(5)

主路車隊(duì)尾車通過合流點(diǎn)后,匝道車隊(duì)頭車將跟隨其通過,時(shí)間間隔為th,因此規(guī)劃匝道車隊(duì)頭車通過合流點(diǎn)的時(shí)間為

(6)

式中,TRPL為匝道車隊(duì)頭車規(guī)劃合流時(shí)間.

Npr為觸發(fā)編隊(duì)時(shí)編隊(duì)區(qū)內(nèi)匝道車輛數(shù)量，則匝道車隊(duì)中的跟馳車輛數(shù)量為Npr-1,匝道車隊(duì)內(nèi)CAV通過合流點(diǎn)的時(shí)間間隔均為tp,可以得到匝道車隊(duì)尾車通過合流點(diǎn)的時(shí)間為

(7)

匝道車隊(duì)尾車通過合流點(diǎn)后,本次編隊(duì)確定的主路GV將跟隨其通過,時(shí)間間隔為th,因此規(guī)劃GV通過合流點(diǎn)的時(shí)間為

(8)

3.3 車隊(duì)形成和軌跡規(guī)劃

編隊(duì)方案及合流時(shí)間確定后,即可執(zhí)行編隊(duì)和進(jìn)行軌跡規(guī)劃.主路GV和匝道車隊(duì)頭車軌跡規(guī)劃過程以及主路車隊(duì)中頭車之后的跟馳車輛(簡稱主路跟馳車輛)和匝道車隊(duì)中頭車之后跟馳車輛(簡稱匝道跟馳車輛)各自的編隊(duì)過程示意圖如圖4所示.圖中,T0為軌跡規(guī)劃初始時(shí)刻;Tr1和Tr2分別為軌跡規(guī)劃中勻減速過渡到勻速的時(shí)刻和勻速過渡到勻加速的時(shí)刻;Trp為匝道完成編隊(duì)的時(shí)間;Tmp為主路完成編隊(duì)的時(shí)間;vrmin為匝道車輛軌跡規(guī)劃中勻速行駛過程的速度.

圖4 編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過程速度軌跡示意圖

編隊(duì)過程一般是由前向后逐一與前車編隊(duì),逐漸形成完整車隊(duì).在編隊(duì)之前,主路跟馳車輛與各自前車之間的初始頭車時(shí)距均較大,為形成緊密車隊(duì),將各主路跟馳車輛的期望車頭時(shí)距重置為tp,即

te=tp

(9)

式中,te為期望車頭時(shí)距.

重置期望車頭時(shí)距后,主路跟馳車輛將繼續(xù)以特定的跟馳規(guī)則行駛,一般的跟馳模型形式為

a(t+Δt)=f(vhost(t),vlead(t),Δx(t),te)

(10)

式中,t為當(dāng)前時(shí)刻;Δt為時(shí)間步長;a(t+Δt)為下一個(gè)時(shí)間步長的加速度;vhost(t)和vlead(t)分別為當(dāng)前時(shí)刻本車和前車速度;Δx(t)為當(dāng)前時(shí)刻本車與前車的間距.

為保證編隊(duì)過程的舒適性,加速度和減速度不超過舒適加速度和舒適減速度,即

dcom≤a(t+Δt)≤acom

(11)

式中,acom和dcom分別為舒適加速度和舒適減速度.

期望車頭時(shí)距減小后,主路跟馳車輛開始與前車編隊(duì),編隊(duì)過程中會先出現(xiàn)一個(gè)短暫的加速過程,然后再逐漸減速,最后達(dá)到與前車相同的速度,同時(shí)與前車的車頭時(shí)距也穩(wěn)定為tp.當(dāng)車隊(duì)尾車與前車編隊(duì)完成后,即形成一個(gè)所有車輛具有相同速度和相同車頭時(shí)距的穩(wěn)定車隊(duì).主路完成編隊(duì)后,即以車隊(duì)形式行駛.

匝道跟馳車輛的編隊(duì)原理與主路相同.圖4中假設(shè)vr0=vR, 即匝道車隊(duì)頭車及匝道跟馳車輛初始速度等于匝道限速,匝道跟馳車輛編隊(duì)過程為先勻速行駛一段時(shí)間后,然后再逐漸減速,最后達(dá)到與前車相同的速度.但當(dāng)vr0

協(xié)同合流過程中,執(zhí)行軌跡規(guī)劃的車輛為匝道車隊(duì)頭車和主路GV,軌跡規(guī)劃示意如圖4所示,規(guī)劃的時(shí)間范圍為初始時(shí)刻T0到通過合流點(diǎn)的時(shí)刻.本研究將軌跡規(guī)劃過程簡化為勻減速—勻速—勻加速3個(gè)階段,其中勻減速和勻加速過程的減速度和加速度分別為舒適減速度和舒適加速度.以匝道車隊(duì)頭車軌跡規(guī)劃為例,初始時(shí)刻和合流時(shí)刻分別為T0和TRPL,初速度和合流速度分別為vr0和vmp,減速和加速過程的減速度和加速度分別為dcom和acom.現(xiàn)需要求得規(guī)劃軌跡中由勻減速過渡到勻速的時(shí)刻Tr1和由勻速過渡到勻加速的時(shí)刻Tr2,以及勻速行駛過程的速度vrmin.

根據(jù)減速、勻速和加速過程行駛的距離以及減速和加速過程的時(shí)間可得

(12)

(13)

(14)

式中,x*為合流點(diǎn)位置；x0為軌跡規(guī)劃車輛的初始位置.

式(13)與(14)相加可得

(15)

將式(15)代入式(12)即可求得vrmin,然后將vrmin代入式(13)與(14)即可得到Tr1和Tr2.

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真案例

為驗(yàn)證本研究提出的PBCM策略的有效性,利用MATLAB建立了仿真場景.仿真中的主路長度為1 000 m,匝道和加速車道長度分別為400和150 m.將主路上游起點(diǎn)位置設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn),加速車道起點(diǎn)和合流點(diǎn)分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)下游500和650 m處.編隊(duì)區(qū)長度為100 m,范圍為加速車道起點(diǎn)上游100 m.主路通信范圍為坐標(biāo)原點(diǎn)下游650 m,匝道通信范圍為合流點(diǎn)上游250 m.主路限速和匝道限速分別為vM=90 km/h和vR=40 km/h.車輛最大加速度和最大減速度分別為amax=4 m/s2和dmax=-4 m/s2,最大舒適加速度和最大舒適減速度分別為acom=2 m/s2和dcom=2 m/s2.匝道車輛合流過程中與主路車輛之間的最小安全車頭時(shí)距th=1 s,CAV以車隊(duì)形式行駛時(shí)的最小頭車時(shí)距tp=2 s,車輛編隊(duì)規(guī)模均為np=4輛.

為模擬高交通需求場景,將主路和匝道車輛的生成時(shí)間間隔分別設(shè)置為1.9～2.6 s和2.0～2.8 s,并將此作為車輛初始期望車頭時(shí)距,這樣設(shè)置等效于主路和匝道交通需求分別為1 600和1 500 輛/h.主路和匝道車輛生成的初始位置為各自車道的上游端點(diǎn),初始速度分別為70和40 km/h,下游合流速度vmp=70 km/h.仿真中的車輛跟馳模型采用IDM模型[16],仿真時(shí)間步長為0.1 s,仿真時(shí)長3 min.

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 基于PBCM策略的仿真結(jié)果分析

根據(jù)4.1節(jié)中的參數(shù)設(shè)置對PBCM策略進(jìn)行仿真,得到基于PBCM策略的協(xié)同合流過程中主路車輛和匝道車輛的時(shí)空軌跡，如圖5所示.圖5(a)中仿真前期生成的前幾輛主路車輛由于不會與匝道車輛發(fā)生沖突,因此沒有編隊(duì)和軌跡規(guī)劃.

(a)主路車輛及合流后的匝道車輛時(shí)空軌跡

由圖5(a)和(b)可以直觀地看出,在PBCM策略以車隊(duì)為單位的協(xié)同合流模式中,每次的合流任務(wù)都是通過匝道車隊(duì)與主路車隊(duì)交替通過合流點(diǎn)的方式完成的.在未開始編隊(duì)和軌跡規(guī)劃之前,主路及匝道車輛均以較大的車頭間距跟馳前車行駛.編隊(duì)和軌跡規(guī)劃開始后,主路跟馳車輛與車隊(duì)頭車逐漸減小間距,最后形成具有較小車頭間距的車隊(duì),此后,主路跟馳車輛緊跟車隊(duì)頭車行駛.作為主路車隊(duì)頭車的GV則根據(jù)軌跡規(guī)劃算法,為匝道車隊(duì)創(chuàng)造合流間隙.GV通過合流點(diǎn)后,軌跡規(guī)劃結(jié)束,此后以較大車頭間距跟馳已匯入主路的匝道車隊(duì)尾車行駛.匝道車輛的編隊(duì)以及匝道車隊(duì)頭車軌跡規(guī)劃執(zhí)行過程與主路基本相同.主路車隊(duì)和匝道車隊(duì)通過合流點(diǎn)后,合流任務(wù)完成,在合流點(diǎn)下游的主路形成了高速行駛的穩(wěn)定交通流.

圖6為仿真實(shí)驗(yàn)的第3次協(xié)同合流過程中,主路和匝道車輛的編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過程的速度曲線.執(zhí)行軌跡規(guī)劃和編隊(duì)任務(wù)同步開始,編隊(duì)任務(wù)一般在軌跡規(guī)劃過程中即可完成,結(jié)束時(shí)間更早.圖中主路車隊(duì)頭車和GV分別為上次和本次協(xié)同合流中為相應(yīng)匝道車隊(duì)創(chuàng)造間隙的軌跡規(guī)劃車輛.

圖6 編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過程速度曲線

由圖6可以看出,主路跟馳車輛與主路車隊(duì)頭車編隊(duì)過程的速度變化為加速—減速—勻速.由于編隊(duì)任務(wù)開始后,主路跟馳車輛期望車頭時(shí)距減小,編隊(duì)前期會出現(xiàn)一段加速過程,然后逐漸減速,達(dá)到與主路車隊(duì)頭車相同的速度后,編隊(duì)完成.前2輛匝道跟馳車輛與匝道車隊(duì)頭車編隊(duì)過程的速度變化為勻速—減速—勻速, 由于匝道限速,編隊(duì)前期以匝道限速勻速行駛,然后逐漸減速,達(dá)到與匝道車隊(duì)頭車相同的速度后,編隊(duì)完成.而第3輛匝道跟馳車輛編隊(duì)過程的速度變化為勻速—加速—減速—勻速,出現(xiàn)的加速過程是因?yàn)閺脑训肋M(jìn)入加速車道后,解除了匝道限速,出現(xiàn)了短暫的加速過程.

由圖5和圖6可以看出,一次協(xié)同合流結(jié)束后,所有合流車輛均在主路達(dá)到相同的速度.基于PBCM策略的合流過程平滑穩(wěn)定無沖突,合流車輛不會造成主路車輛的二次減速或交通流波動.

4.2.2 基于SVBCM策略的仿真結(jié)果分析

本節(jié)利用相同的參數(shù)對SVBCM策略進(jìn)行仿真,并與PBCM策略進(jìn)行對比分析.圖7為基于SVBCM策略協(xié)同合流過程中主路車輛和匝道車輛的時(shí)空軌跡.

由圖7可以看出, SVBCM策略也可實(shí)現(xiàn)匝道車輛與主路車輛無沖突的合流,最終在合流點(diǎn)下游的主路形成穩(wěn)定高速的交通流.但由于單輛匝道車輛與單輛主路車輛交替通過合流點(diǎn)的方式需要較大的安全合流車頭時(shí)距,與PBCM策略相比,SVBCM策略對提高合流區(qū)通行能力效果有限,無法有效應(yīng)對高交通需條件下的合流問題.

(a)主路車輛及合流后的匝道車輛時(shí)空軌跡

圖8為2種合流策略仿真過程中主路和匝道各自的平均車速曲線.

圖8 2種合流策略仿真過程主路和匝道平均車速

由圖8可以看出,SVBCM策略的主路和匝道車速大幅度下降且下降很快,但PBCM策略的主路平均車速一直可以維持較高水平,主路和匝道車速雖也存在一定的下降趨勢,但減小的幅度較小且下降過程緩慢.

圖9為2種合流策略仿真結(jié)束后道路上所有車輛的速度曲線.

由圖9可以看出,PBCM策略的車速總體上明顯高于SVBCM策略.2種合流策略主路和匝道上的車速均為兩端高、中部低的形態(tài).其中,主路右端為合流區(qū)下游,匝道右端為加速車道,2部分的車速均較高.主路和匝道的中部為軌跡規(guī)劃過程中車輛減速及以較低速度勻速行駛區(qū)域,車速較低.而在主路和匝道左端車輛的行駛速度中,受下游正在執(zhí)行軌跡規(guī)劃車輛的影響,SVBCM策略存在明顯逐漸降低的趨勢,而PBCM策略中,則可以維持較高的速度.

(a)PBCM策略

本文選取5個(gè)指標(biāo)對2種合流策略的性能進(jìn)行比較,如表2所示.

表2 2種協(xié)同合流策略性能指標(biāo)比較

由表2可知,與SVBCM策略相比,PBCM策略通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)和主路平均速度分別增加了50.7%和20.0%,平均延誤減少了46.7%.PBCM策略對于提高合流區(qū)通行能力和減少車輛延誤效果顯著.對于仿真過程的主路和匝道平均車速下降量2個(gè)指標(biāo),SVBCM策略分別為11.3和6.5 m/s,而PBCM策略中,主路和匝道平均車速僅分別降低了3.8和1.9 m/s,下降量很小.這說明PBCM策略可以有效維持高交通需求條件下主路和匝道較高的行駛速度,合流過程對主路交通流影響較小.

4.2.3 敏感性分析

本文對PBCM策略中的編隊(duì)車頭時(shí)距tp和編隊(duì)規(guī)模np,以及不同交通需求對合流性能的影響進(jìn)行了敏感性分析.

為分析PBCM策略中編隊(duì)車頭時(shí)距tp對合流性能的影響,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將編隊(duì)規(guī)模均設(shè)置為4輛,交通需求均設(shè)置為3 100輛/h,th設(shè)置為2 s,tp分別設(shè)置為1.0、1.2、1.5和1.8 s.

圖10為4次仿真實(shí)驗(yàn)過程中主路和匝道平均車速變化.由圖可見,4次仿真實(shí)驗(yàn)中的主路和匝道平均車速均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢,降低程度又隨著tp的增大而增大,其中tp=1.0 s時(shí)的平均車速降低程度最小,tp=1.8 s時(shí)的最大.

(a)主路

4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表3所示.由表可知,隨著tp的增大,通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)和主路平均速度均逐漸減小,平均延誤逐漸增大.其中，tp=1.8 s時(shí)的平均延誤相對于tp=1.0 s時(shí)增加高達(dá)82.9%.

表3 不同tp下PBCM策略性能指標(biāo)

產(chǎn)生圖10和表3結(jié)果的原因是在高交通需求條件下,交通需求超過了合流區(qū)通行能力,車輛通過合流點(diǎn)過程的速度必然會降低,進(jìn)而產(chǎn)生延誤.而隨著tp的增大,基于PBCM策略的合流區(qū)通行能力逐漸降低,相同時(shí)間內(nèi)通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)相應(yīng)減少,對應(yīng)的車輛行駛速度會逐漸降低,延誤也會逐漸增加.

為分析PBCM策略中編隊(duì)規(guī)模np對合流性能的影響,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將tp均設(shè)置為1.0 s,th設(shè)置為2 s,交通需求均設(shè)置為 3 100 輛/h,編隊(duì)規(guī)模分別設(shè)置為1、2、3、4輛.4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表4所示.

表4 不同np下PBCM策略性能指標(biāo)

由表4可以看出,隨著np的增大,通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)和主路平均速度均逐漸增大,平均延誤逐漸減小.其中,np=4時(shí)通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)相對于np=1輛時(shí)增加了超過50%.

為分析不同交通需求下PBCM策略的合流性能,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將tp均設(shè)置為1.0 s,th設(shè)置為2 s,編隊(duì)規(guī)模設(shè)置為4輛,交通需求均分別設(shè)置為3 000、3 100、3 200、3 300 輛/h.4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表5所示.

表5 不同交通需求下PBCM策略性能指標(biāo)

由表5可以看出,隨著np的增大,通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)變化較小,而主路平均速度的減小幅度和平均延誤增加的幅度變化較大.這是因?yàn)樵趖p、th和np固定的情況下,基于PBCM策略的合流通行能力固定,當(dāng)交通需求超過這一通行能力后,在相同的時(shí)間內(nèi),可以通過合流點(diǎn)的車輛數(shù)基本相同,而交通需求超過通行能力越多,則意味著行駛速度更小和延誤更大.

5 結(jié)論

1)提出了基于CAV編隊(duì)的協(xié)同合流策略,將若干輛即將通過合流點(diǎn)的主路CAV和匝道CAV分別編為一個(gè)車隊(duì),然后協(xié)調(diào)車隊(duì)有序地交替通過合流點(diǎn),消除合流沖突,同時(shí)CAV車隊(duì)內(nèi)部較小的車頭時(shí)距有助于提高通行能力.

2)仿真案例表明,PBCM策略可以維持合流區(qū)上游較高的行駛速度以及匝道車輛較高的匯入率,同時(shí)可以在合流區(qū)下游形成穩(wěn)定的交通流.在相同的高交通需求條件下,與SVBCM策略相比,PBCM策略的流量和主路平均速度最大分別增加50.7%和20.0%,而平均延誤則最大減少46.7%.

3)PBCM策略對于解決高交通需求條件下的合流擁堵問題效果明顯.在未來的智慧高速公路中,具有廣闊的應(yīng)用前景.該策略對城市快速路的協(xié)同合流控制也具有參考價(jià)值.未來將進(jìn)一步研究CAV與傳統(tǒng)車輛共存的場景,同時(shí)考慮CAV執(zhí)行軌跡規(guī)劃過程的不確定性等問題.