段勛興，譚正生，劉志芳

(1.重慶化工職業(yè)學(xué)院 智能制造與汽車學(xué)院，重慶 400812；2.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400050)

0 前言

板材在車輛、船舶、橋梁 航空航天等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而，在其生產(chǎn)過(guò)程中，由于板厚不均、溫度變化和冷卻相變差異等原因可能會(huì)產(chǎn)生彎曲、中波和邊波等板形缺陷，因此需要通過(guò)矯直工序來(lái)消減板形缺陷和控制殘余應(yīng)力，才能最終實(shí)現(xiàn)板材的高質(zhì)量生產(chǎn)[1]。輥系壓下量是矯直工藝中至關(guān)重要的參數(shù)，它需要根據(jù)板材的厚度、屈服極限和彈性模量等初始參數(shù)計(jì)算，研究壓下量與板材來(lái)料初始參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)于矯直機(jī)在線工藝參數(shù)的設(shè)置十分重要。

近年來(lái)，很多學(xué)者采用各種手段研究了壓下量的求解方法。宋浩[2]建立了雙金屬?gòu)?fù)合板在矯直過(guò)程中的有限元模型，分析了復(fù)合板在矯直過(guò)程中不同壓下規(guī)程下縱向位移的變化規(guī)律以及對(duì)殘余應(yīng)力的影響。王若然[3]模擬了1 800 mm大型型鋼矯直機(jī)在矯直過(guò)程中其壓下量對(duì)矯直質(zhì)量的影響。宋小平[4]通過(guò)分析板材在矯直過(guò)程中塑性變形率、各矯直輥下板材相應(yīng)曲率和壓下量三者間關(guān)系，獲取一種計(jì)算矯直輥壓下量的簡(jiǎn)化方法。張立杰[5]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比了大變形、小變形、小傾角整體傾斜、大傾角整體傾斜4種矯直方案中鋼板的殘留撓度和殘余應(yīng)力，并分析了矯直速度對(duì)矯直過(guò)程的影響。李中喜[6]采用有限元軟件研究了金屬帶材邊浪的生成及拉伸彎曲矯直過(guò)程，為生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)選取較佳的矯直工藝參數(shù)提供幫助。此方法精度較高，但計(jì)算時(shí)間成本較高。殷璟[7]以出口殘余曲率為零為目標(biāo)函數(shù)，建立了正向求解理論壓下量與殘余曲率關(guān)系的多輥矯直解析模型，計(jì)算結(jié)果表明單個(gè)輥系的撓曲線可以用余弦函數(shù)的形式表示。張趙寧[8]分析出了不同的目標(biāo)曲率、伸長(zhǎng)率下張力和壓彎量的配置關(guān)系。王效崗[9]將大變形平行輥縫矯直方案應(yīng)用于高強(qiáng)板矯直實(shí)踐中，并建立邊輥調(diào)整計(jì)算方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)大變形平行輥縫矯直方案進(jìn)行驗(yàn)證。李董超[10]通過(guò)有限元軟件分析研究了不同張力下矯直輥壓下量對(duì)板形瓢曲的影響程度，并在兩彎一矯型式的拉伸彎曲矯直機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。王勇勤[11]建立了矯直壓下參數(shù)與中厚板原始參數(shù)之間關(guān)系的優(yōu)化模型，優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)保持了較好的一致性，但是由于每次優(yōu)化仍然需要數(shù)秒的時(shí)間，不適合現(xiàn)場(chǎng)在線應(yīng)用。Guan[12]基于曲率積分法研究了如何針對(duì)隨機(jī)原始曲率的板材進(jìn)行矯直的研究。Zhang[13]基于分析了張力和彎曲綜合效果在帶鋼張力矯直過(guò)程中的效果。

本文探討壓下量與板材初始參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

1 壓下量與板材來(lái)料初始參數(shù)的關(guān)系

本文研究的單變量初始參數(shù)是指板材來(lái)料的厚度、屈服極限、彈性模量。目前曲率積分法是描述矯直過(guò)程的有效方法[14]，其特點(diǎn)在于該方法將板材與矯直輥的接觸點(diǎn)位置設(shè)為未知量，并與矯直輥彎曲曲率進(jìn)行解耦求解。王勇勤等已經(jīng)提出了高效的求解方法并開(kāi)展了工藝參數(shù)優(yōu)化求解[11,14]，本文主要引用他們的模型和方法分析壓下量與板材來(lái)料初始參數(shù)的關(guān)系。

以某鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)線的11輥矯直機(jī)為例，上輥直徑為285 mm、輥距為300 mm，該設(shè)備由四個(gè)油缸實(shí)現(xiàn)壓下量的設(shè)定，并配有彎輥系統(tǒng)用于消除彈性變形和實(shí)現(xiàn)正負(fù)彎輥凸度。從操作簡(jiǎn)化的角度出發(fā)，尾輥壓下量很多品種均設(shè)置為0，即如果能夠只調(diào)整首輥壓下量，則輥系壓下量可以按照線性遞減的方法確定。以生產(chǎn)線中材料編號(hào)為A572Gr50的板材為例，將板材厚度從5 mm變化到30 mm，在滿足最大塑性變形率[pl]達(dá)到75%和出口平直度為2 mm/m的條件下，不斷調(diào)整壓下量δ2，得到如圖1所示關(guān)系。壓下量與彈性模量和屈服極限的關(guān)系如圖2和圖3所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：壓下量δ2與厚度的關(guān)系呈現(xiàn)單調(diào)遞減的非線性關(guān)系，與屈服極限呈現(xiàn)單調(diào)遞增的線性關(guān)系，與彈性模量呈現(xiàn)單調(diào)遞減的不明顯非線性關(guān)系。

E=127 510 MPa,δs=195.7 MPa,[pl]=75%圖1 壓下量δ2與板材來(lái)料厚度H的關(guān)系

E=127 510 MPa,H=30 mm,[pl]=75%圖2 壓下量與板材來(lái)料屈服極限的關(guān)系

數(shù)據(jù)處理時(shí)發(fā)現(xiàn)，將屈服極限、彈性模量E和厚度H合并為一個(gè)變量，即：κt=2σs/EH，則壓下量δ2與κt的關(guān)系如圖4所示，三條曲線基本重合，這說(shuō)明無(wú)論板材來(lái)料屈服極限、彈性模量和厚度如何變化，只要保持它們的κt不變，則壓下量就可以不變，這對(duì)于快速設(shè)置壓下量非常有利。彈性極限曲率的含義是，如果板材初始曲率為κt，則將其反彎到曲率為0時(shí)，板材邊層剛好處于彈塑性狀態(tài)的邊界狀態(tài)，所需要的彎矩為彈性極限彎矩Mt=B×H2×σs/6，其中B為板材寬度，H為板材厚度。

σs=195.7 MPa,H=30 mm,[pl]=75%圖3 壓下量與板材來(lái)料彈性模量的關(guān)系

圖4 壓下量與彈性極限曲率的關(guān)系

2 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)本文研究，從生產(chǎn)線上隨機(jī)找到一個(gè)材料為AB/AH32的板材，該板材的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 板材來(lái)料原始參數(shù)

計(jì)算該規(guī)格板材的彈性極限曲率κt為0.105 7，在圖4曲線中進(jìn)行差值得到壓下量δ2為1.604 6。為了驗(yàn)證該結(jié)果的可靠性，借助MSC.Marc有限元軟件進(jìn)行非線性接觸有限元仿真，有限元模型如圖5所示，矯直輥均設(shè)置為剛體，板材設(shè)置為變形體，單元類型為4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元，沿著厚度方向劃分了4層單元，下排輥只有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，上輥輥的壓下量分別為1.604 6、1.203 5、0.802 3、0.401 2、0，上排輥先壓下，然后所有矯直輥同步旋轉(zhuǎn)，依靠摩擦力將板材送入輥縫進(jìn)行矯直。

圖6所示為矯后效果，圖7為解析法、現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算的各個(gè)矯直輥的矯直力分布，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，他們具有較好的一致性，由此可見(jiàn)，本文研究的壓下量與板材原始尺寸之間的關(guān)系具有較好的可靠性，適合現(xiàn)場(chǎng)在線設(shè)置輥系壓下量。

圖5 有限元模型

圖6 矯直仿真效果

圖7 矯直力的對(duì)比

3 結(jié)論

(1)壓下量與厚度呈現(xiàn)非線性關(guān)系、與屈服極限呈現(xiàn)線性關(guān)系、與彈性模量呈現(xiàn)不明顯的非線性關(guān)系。

(2)無(wú)論板材來(lái)料參數(shù)如何變化，只要其彈性極限曲率不變，壓下量可以設(shè)置成相同參數(shù)。

(3)板材的合理壓下量可以通過(guò)壓下量與彈性極限曲率的關(guān)系曲線快速差值獲得，從而用于在線工藝參數(shù)設(shè)定。