鄭若楠，李志浩，唐雅潔，倪籌帷，李國杰，韓 蓓

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)）,上海市 200240；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院,浙江省 杭州市 310014）

0 引言

近年來,以需求響應(yīng)（demand response,DR）為典型代表的“源-網(wǎng)-荷互動”技術(shù)受到廣泛關(guān)注［1］。傳統(tǒng)DR 資源大多來自負(fù)荷占比較大的工業(yè)園區(qū)［2］,而居民用戶地理位置分散、行為模式不一以及傳統(tǒng)家用電器的低功耗特性限制了其參與響應(yīng)的能力。在“碳達(dá)峰”和“碳中和”的重要任務(wù)下［3］,分布式光伏（PV）、電動汽車（EV）和儲能系統(tǒng)（ESS）等多種綠色可調(diào)資源大量進(jìn)入家庭［4］,推動居民側(cè)可控負(fù)荷比例持續(xù)增加,其參與DR 的潛力亟待深入挖掘。

以智能家庭能量管理系統(tǒng)（smart home energy management system,SHEMS）為代表的智能用電服務(wù)終端逐漸成為用戶與電網(wǎng)雙向互動的核心環(huán)節(jié)［5］。用戶能夠通過SHEMS 管理達(dá)到經(jīng)濟(jì)節(jié)能和舒適用電的目的,同時可參與電網(wǎng)DR 項目［6］進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)的可靠性與靈活性。尤其在分布式新能源高滲透的場景下,智能終端的優(yōu)化控制是提高消納能力的有效手段［7］。目前對SHEMS 優(yōu)化模型的研究多以用戶側(cè)經(jīng)濟(jì)性和舒適性為目標(biāo)［8］,已有學(xué)者在節(jié)省家庭用電費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)中考慮了基于分時電價［9］、實(shí)時電價［10］等機(jī)制的價格型DR。然而,由于目前國內(nèi)激勵機(jī)制尚不完善,關(guān)于激勵型DR 的深入研究較為缺乏［11］。有部分研究在優(yōu)化模型中直接加入負(fù)荷波動平抑［12］、削峰填谷［13］、新能源消納［14-16］等激勵型DR 目標(biāo),但將其視作強(qiáng)制性目標(biāo)的處理方式較難實(shí)踐應(yīng)用。事實(shí)上,在激勵型DR 項目的實(shí)施過程中,可能出現(xiàn)用戶消費(fèi)心理和行為的變化,使得用戶的實(shí)際響應(yīng)情況存在較大不確定性,從而顯著影響電網(wǎng)側(cè)調(diào)度計劃的制定和居民側(cè)實(shí)際響應(yīng)能力的評價。因此,在激勵合同與優(yōu)化模型的設(shè)計中考慮用戶響應(yīng)意愿的不確定性具有重要意義。

科學(xué)合理的響應(yīng)能力評估有助于指導(dǎo)電網(wǎng)制定調(diào)度計劃,完善電價和激勵機(jī)制。評估方法有自上而下和自下而上兩種［17］?，F(xiàn)有研究多采用自上而下的評估方式,這種方式下可能出現(xiàn)傳輸時延、數(shù)據(jù)損壞和破壞用戶隱私［18-21］的問題。SHEMS 良好的雙向通信性能為合理就地利用數(shù)據(jù)、自下而上評估需求側(cè)潛力創(chuàng)造了條件。然而,目前研究仍存在以下問題:多聚焦于對某一時間斷面上的負(fù)荷增長與削減能力進(jìn)行評價,對負(fù)荷塑形、分布式可再生能源消納等具有時序特征的持續(xù)性響應(yīng)能力缺乏有效的評估方法［21-22］；現(xiàn)有研究多在價格型DR 層面探索,缺乏針對激勵響應(yīng)能力的深入研究［23］；居民響應(yīng)能力與個人習(xí)慣、激勵水平等隨機(jī)模糊因素［24］相關(guān)而具有較強(qiáng)可變性,難以量化為確定性評估指標(biāo)；多局限于對響應(yīng)容量等直觀效益的評價,而少有文獻(xiàn)考慮電網(wǎng)和用戶付出的代價,無法衡量邊際效用［7］。

本文首先設(shè)計了一種優(yōu)化凈負(fù)荷曲線的激勵型DR 合同,然后結(jié)合用戶參與激勵型DR 的自主能動性優(yōu)勢改進(jìn)SHEMS 優(yōu)化模型。進(jìn)而提出基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的響應(yīng)能力量化方法,以考慮居民響應(yīng)行為的不確定性,有效評估其持續(xù)性響應(yīng)能力?；诖?提出綜合考慮電網(wǎng)激勵成本和用戶響應(yīng)成本的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo),可指導(dǎo)售電公司激勵機(jī)制的設(shè)計與用戶響應(yīng)方案的決策。最后,在MATLAB 仿真平臺驗(yàn)證了所提SHEMS 優(yōu)化模型和評估方法的有效性。

1 考慮激勵型需求響應(yīng)用戶參與度的智能家庭能量管理模型

1.1 SHEMS 結(jié)構(gòu)

SHEMS 管控的智能住宅可支持配備多種可參與需求響應(yīng)的靈活性設(shè)備,其工作原理如附錄A 圖A1 所示。智能住宅通過智能電表監(jiān)測電器設(shè)備的耗電數(shù)據(jù),并通過無線網(wǎng)絡(luò)［25］將負(fù)荷用電信息傳輸至SHEMS 終端。SHEMS 的嵌入式系統(tǒng)可以通過智能電表的監(jiān)測數(shù)據(jù)或人機(jī)交互終端的參數(shù)設(shè)置判斷設(shè)備的靈活性類型。同時,由SHEMS 對智能插座發(fā)送局部控制信號以執(zhí)行能量管理策略。此外,SHEMS 通過網(wǎng)關(guān)［26］與售電公司實(shí)現(xiàn)信息交互,接收其發(fā)布的DR 信號。在通信系統(tǒng)提供家庭負(fù)荷需求、光伏發(fā)電量及市場電價、DR 信息的基礎(chǔ)上,嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行考慮價格型和激勵型DR 的能量管理算法,進(jìn)而生成各類家庭柔性負(fù)荷的最優(yōu)運(yùn)行方案。

1.2 家用設(shè)備分類建模

本文考慮含有分布式PV 裝置、ESS、EV 及各種常見家用設(shè)備的復(fù)雜家庭用電環(huán)境。根據(jù)用電特征與靈活性程度,將設(shè)備分為可轉(zhuǎn)移設(shè)備（shiftable appliance,SA）、可中斷設(shè)備（interruptible appliance,IA）及不可控的基本設(shè)備（basic appliance,BA）。日前調(diào)度優(yōu)化區(qū)間為1 天,分為T個時段,單個時段長為τ。家用設(shè)備的數(shù)學(xué)模型見附錄A 式（A1）至式（A20）。

1.3 考慮用戶參與度的目標(biāo)函數(shù)及約束條件

激勵型DR 基于事先簽訂的合同,由電力公司向用戶直接發(fā)送控制信號,以達(dá)到特定的響應(yīng)目標(biāo)。而價格型DR 則通過價格信號引導(dǎo)用戶自行調(diào)整用電行為。本文將以上兩種DR 都考慮到SHEMS 目標(biāo)中。

首先,為鼓勵居民實(shí)現(xiàn)分布式能源發(fā)電最大程度就地消納,減小對電網(wǎng)的影響,本文設(shè)計一種激勵型DR 合同以優(yōu)化家庭凈負(fù)荷曲線。售電公司和用戶雙方遵循如下約定:用戶可于日前自主決策是否參與次日負(fù)荷曲線優(yōu)化；協(xié)議周期內(nèi)根據(jù)用戶的實(shí)際響應(yīng)容量定期發(fā)放激勵補(bǔ)貼；對簽訂合同的用戶“只獎不罰”,即不設(shè)置參與度過低懲罰。

對簽訂以上激勵合同的智能用戶,SHEMS 應(yīng)設(shè)計用戶自主決策型凈負(fù)荷曲線優(yōu)化目標(biāo)。對于一般用戶而言,降低其凈負(fù)荷功率波動可以減小對電網(wǎng)的影響；而對于裝設(shè)分布式PV 系統(tǒng)的用戶而言,盡可能就地消納的目標(biāo)也可以通過對家庭凈負(fù)荷削峰填谷實(shí)現(xiàn)。因此,利用全天凈負(fù)荷方差計算負(fù)荷波動水平。

首先,構(gòu)建考慮用戶參與意愿的激勵型DR 函數(shù)。

式中:Pg(t)為t時刻用戶凈負(fù)荷,由功率平衡約束得到,見附錄A 式（A21）；Pˉg為全時段凈負(fù)荷平均功率；ωDR為日前由用戶自主決策的參與度系數(shù),取值在［0,1］區(qū)間內(nèi),為1 時表示全力參與激勵型DR,為0 時表示該用戶不參與激勵型DR。

其次,在分時電價機(jī)制下,SHEMS 計算全天家庭用電成本函數(shù):

式中:p（t）為分時電價函數(shù)。Fco計算了用戶次日用電費(fèi)用,為價格型DR 目標(biāo)函數(shù)。

最后,由線性加權(quán)法［27］定義綜合考慮兩種目標(biāo)的聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)。

式中:kco和kfl分別為價格型和激勵型DR 目標(biāo)的權(quán)重系數(shù),在簽署合同時根據(jù)用戶偏好確定。

值得說明的是,由于存在激勵水平等模糊性因素和用戶心理等隨機(jī)性因素,在日前優(yōu)化計算時ωDR的取值具有不確定性,即用戶的響應(yīng)行為是未知的。而售電公司支付的補(bǔ)貼價格應(yīng)由實(shí)際達(dá)到的效果決定,用戶的響應(yīng)收益結(jié)算存在一定延遲。因此,在優(yōu)化次日用電費(fèi)用時不考慮用戶參與激勵響應(yīng)的額外收益,而日后應(yīng)將激勵收益計入并評估當(dāng)日的實(shí)際凈收益。

設(shè)備約束參考附錄A 式（A1）至式（A20）。此外,系統(tǒng)應(yīng)滿足功率平衡的全局約束式（A21）。

2 基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的響應(yīng)能力量化評估方法

2.1 考慮參與度不確定性的需求響應(yīng)特性分析

居民用戶響應(yīng)行為的不確定性限制了激勵型DR 業(yè)務(wù)實(shí)施的效果。本文將用戶的激勵型DR 參與度ωDR視作服從正態(tài)分布［22］的隨機(jī)變量,以表征用戶響應(yīng)行為的不確定性,即ωDR～N(ωˉDR,δ2DR)。其中ωˉDR為用戶的參與度均值,表示該用戶參與激勵型DR 的中心意向；δDR為用戶的參與度標(biāo)準(zhǔn)差,反映了該用戶響應(yīng)行為的離散程度,其值越大則用戶參與度“彈性”越大。

2.2 基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的響應(yīng)能力量化方法

目前需求響應(yīng)能力評估方法通常忽略用戶參與意愿的不確定性,或?qū)⒉淮_定因素用置信區(qū)間與區(qū)間數(shù)表示［28］。本文考慮量化居民響應(yīng)容量期望,用于評估指標(biāo)的構(gòu)建。所提計及居民用戶意愿不確定性的響應(yīng)容量期望υDR的計算如下。

圖1 考慮用戶參與度差異的凈負(fù)荷響應(yīng)Fig.1 Response net load considering difference in customer participation degree

當(dāng)用戶受到外界其他不確定因素影響時,式（4）計算出的響應(yīng)能力隨之變化。若在評估時需要考慮光伏出力等新的不確定性因素時,可將新隨機(jī)變量規(guī)范化到［0,1］區(qū)間內(nèi),類比對ωDR的處理推廣到高維空間中的積分。

2.3 基于響應(yīng)容量期望的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo)

對響應(yīng)能力的評估不能僅局限于對響應(yīng)容量等直觀效果的評價,還應(yīng)考慮付出的代價。電網(wǎng)對參與響應(yīng)的用戶需要支付相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償成本；而用戶參與響應(yīng)的成本體現(xiàn)在調(diào)整用電行為的舒適度損失上。激勵成本和響應(yīng)效益的關(guān)系決定售電公司推行激勵型DR 政策的力度,而響應(yīng)成本與響應(yīng)效益的關(guān)系決定用戶參與激勵型DR 的力度。因此,本文提出響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo),利用售電公司和用戶付出單價得到的響應(yīng)服務(wù)衡量響應(yīng)邊際效用。

2.3.1 單位激勵成本下的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo)

用戶響應(yīng)容量期望υDR隨激勵成本CDR變化的特性曲線見附錄A 圖A2［29］?？紤]構(gòu)建單位激勵成本下的用戶響應(yīng)能力指標(biāo)υa,DR,反映激勵型DR 機(jī)制對電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和有效性的綜合影響。

式中:Ca為售電公司支付的激勵代價函數(shù)；CDR,0為用戶參與響應(yīng)的激勵成本開啟閾值,即固定收益；ka為單位期望響應(yīng)容量增量下激勵成本的對應(yīng)增量,即激勵系數(shù)。

2.3.2 單位響應(yīng)成本下的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo)

居民用戶中斷和轉(zhuǎn)移負(fù)荷將產(chǎn)生響應(yīng)舒適度成本?？紤]到一般用戶邊際響應(yīng)成本遞增,用二次函數(shù)［11］描述終端用戶付出的響應(yīng)代價函數(shù)Cu如下:

式中:ku,1和ku,2為用戶響應(yīng)成本函數(shù)的常系數(shù),即舒適度系數(shù)。

與υa,DR類似,為評估單位響應(yīng)成本下用戶的響應(yīng)能力,構(gòu)建指標(biāo)υu,DR:

3 算例驗(yàn)證

SHEMS 算例中考慮的SA、IA 和BA 參數(shù)參考文獻(xiàn)［8,30-31］設(shè)置,如附錄A 表A1—表A3 所示。PV 功率預(yù)測所用原始數(shù)據(jù)集來源于美國馬薩諸塞大學(xué)安姆斯特分校的Smart*計劃,包含北美100 個戶用PV 系統(tǒng)2015 年的實(shí)測功率和氣象數(shù)據(jù)。采用的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP-NN）超參數(shù)詳見表A4。在PyCharm 平臺編程,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試結(jié)果如圖A3所示。設(shè)置調(diào)度周期為次日00:00 到24:00。將一日分為48個時段,τ=0.5 h。分時電價見圖A4［9］。優(yōu)化算例仿真平臺為MATLAB R2020a,從YALMIP工具箱調(diào)用GUROBI 優(yōu)化求解器進(jìn)行求解。

3.1 所提SHEMS 的合理性與有效性分析

為驗(yàn)證本文所提SHEMS 的合理性與有效性,將其與同樣考慮用戶側(cè)負(fù)荷曲線優(yōu)化DR 的文獻(xiàn)［14-15］中的方法進(jìn)行對比分析。首先模擬理想情況,假定用戶全力參與DR,不考慮用戶響應(yīng)行為的不確定性,共設(shè)置4 個對比場景。1）基準(zhǔn)場景（BC）:針對未安裝SHEMS 的用戶,其不具備優(yōu)化能量消耗的能力,作為空白對照組；2）優(yōu)化場景1（OC1）:SHEMS 利用文獻(xiàn)［14］的方法優(yōu)化用戶次日能量消耗；3）優(yōu)化場景2（OC2）:利用文獻(xiàn)［15］的方法進(jìn)行優(yōu)化；4）優(yōu)化場景3（OC3）:利用本文方法進(jìn)行優(yōu)化。測試集中某晴天4 個場景下的負(fù)荷最優(yōu)調(diào)度結(jié)果和分析詳見附錄B 圖B1 及相關(guān)說明。

在完整測試集下（包含20 日晴天數(shù)據(jù)）,上述4個場景的優(yōu)化結(jié)果對比如附錄B表B1所示。表中指標(biāo)均為20 天的平均值,其中用電費(fèi)用為正表示用戶用電支出大于售電收益。由表B1 不難發(fā)現(xiàn),無論從電網(wǎng)還是用戶的角度考慮,OC3 的效益均最佳,而所需仿真用時則比OC1 和OC2 多37 s 左右,然而以上3 個場景的仿真時長均符合日前優(yōu)化調(diào)度問題的要求［32］。因此,所提SHEMS 在用戶完全響應(yīng)的理想情況下表現(xiàn)出更好的綜合性能,具有一定有效性。

與文獻(xiàn)［14-15］不同的是,所提SHEMS 還考慮了非理想情況下的響應(yīng)模型,即用戶響應(yīng)意愿的不確定性問題。式（3）所述用戶偏好kco-kfl有3 種取值情形:0-1、1-0 和1-1,本節(jié)實(shí)驗(yàn)均考慮用戶簽署1-1合同,即同意參與價格型和激勵型DR。在合同有效期內(nèi),用戶可于日前自主決策次日的激勵型DR參與度系數(shù)ωDR,從而充分調(diào)動終端用戶參與DR 的積極性。而ωDR決定了凈負(fù)荷曲線的優(yōu)化效果（電網(wǎng)效益）和用戶的響應(yīng)成本與補(bǔ)貼收益。

1）ωDR對電網(wǎng)效益的影響。以時間、功率和參與度ωDR為軸構(gòu)建三維空間坐標(biāo)系,繪制響應(yīng)前后凈負(fù)荷功率曲面如圖2（a）所示。圖2（b）展示了日內(nèi)凈負(fù)荷功率最值隨ωDR變化的情況,可以看出,隨著ωDR的增大,DR 后的凈負(fù)荷功率曲線逐漸向內(nèi)收斂。說明隨著用戶參與度提升,全時段內(nèi)的響應(yīng)效果越來越好。利用光伏發(fā)電時段下用戶消耗功率占光伏出力的比例計算光伏消納水平,全天凈負(fù)荷方差及光伏消納水平隨ωDR的變化如附錄B 圖B2 所示?？梢钥闯?相較于ωDR≠0 時的所有優(yōu)化結(jié)果,不參與激勵型DR 的凈負(fù)荷功率曲線波動較為劇烈,光伏消納水平較低。而當(dāng)用戶參與激勵型DR后,隨著ωDR逐漸增大,全天凈負(fù)荷方差呈指數(shù)衰減趨勢,光伏消納水平迅速上升后趨于平緩。

圖2 需求響應(yīng)前后凈負(fù)荷功率隨ωDR 和時間的變化規(guī)律Fig.2 Variation of net load power with ωDR and time before and after demand response

2）ωDR和激勵水平對用戶的影響。文獻(xiàn)［33］將用戶劃分為經(jīng)濟(jì)型用戶（EU）、標(biāo)準(zhǔn)型用戶（SU）和舒適型用戶（CU）,并指出可觀測且能量化的用電偏好是經(jīng)濟(jì)型和舒適型偏好。鑒于此,本文研究具有顯著特征的EU 和CU 兩類用戶,EU 對經(jīng)濟(jì)效益更敏感,舒適度系數(shù)較??；而CU 對舒適度損失更敏感,舒適度系數(shù)較大。

（1）EU:取舒適度系數(shù)ku,1=ku,2=1,激勵固定收益CDR,0=0.5,研究激勵系數(shù)ka的變化對用戶成本-效益的影響。設(shè)Δka為ka的取值間隔,以Δka=2為梯度設(shè)置多組激勵水平,對比實(shí)驗(yàn)得到ka在3 個區(qū)間內(nèi)用戶效益呈現(xiàn)不同的規(guī)律:ka＜6（圖3（a））；ka=6（圖3（b））；6 ＜ka＜18（圖3（c））；ka≥18（圖3（d））。圖3 中經(jīng)濟(jì)凈收益表示不計舒適度成本的用戶收益與成本的差值,包括售電收益、激勵補(bǔ)貼收益和購電成本；綜合凈收益則為經(jīng)濟(jì)凈收益與舒適度成本的差值。圖中綠色和藍(lán)色虛線分別標(biāo)記了經(jīng)濟(jì)凈收益和綜合凈收益的變化趨勢,紅點(diǎn)標(biāo)出了收益最大值。

圖3 EU 收益隨激勵和ωDR 的變化規(guī)律Fig.3 Variation of EU’s benefits with incentive and ωDR

從圖3 不難發(fā)現(xiàn),激勵補(bǔ)貼收益和響應(yīng)舒適度成本均隨參與度增大而增大,增長速度由快到慢變化,而激勵補(bǔ)貼收益則隨ka增大而線性增長；用戶的購電成本和售電收益均隨參與度增大而減小。這說明,當(dāng)售電公司設(shè)置合理的激勵水平時,可以使得用戶的激勵收益增量在一定程度上補(bǔ)償用戶的售電收益減量和舒適成本增量,使得用戶效益在某種參與度下達(dá)到最高。圖3（a）顯示用戶的經(jīng)濟(jì)凈收益和綜合凈收益均在ωDR=0 時達(dá)到最大,說明此時激勵水平設(shè)置過低,將無法引導(dǎo)用戶參與DR；圖3（b）顯示當(dāng)激勵水平增長到ka=6 時,用戶的經(jīng)濟(jì)凈收益在ωDR=0.2 處最優(yōu),而綜合凈收益仍在ωDR=0處最優(yōu),說明該激勵水平下用戶的售電收益減量補(bǔ)償效果較好,而舒適成本增量則未得到有效補(bǔ)償；圖3（c）顯示當(dāng)激勵水平設(shè)置較高時,用戶經(jīng)濟(jì)凈收益和綜合凈收益變化規(guī)律一致,均在ωDR=0.2 處達(dá)到最高,用戶的售電收益減量和舒適成本增量都得到了有效補(bǔ)償；而圖3（d）則展示了激勵水平過高時的過補(bǔ)償現(xiàn)象,用戶的兩種凈收益指標(biāo)都隨ωDR遞增。由于圖2 顯示ωDR越大電網(wǎng)效益的增量越小,過補(bǔ)償雖能提高用戶參與度水平,但售電公司需支付的激勵成本過高,電網(wǎng)效益提升卻不明顯,因此不建議設(shè)置過高的激勵。此外,對于電網(wǎng)而言,由于EU對經(jīng)濟(jì)效益的敏感度更高,在設(shè)計激勵水平時可以僅考慮EU 的經(jīng)濟(jì)凈收益而節(jié)省激勵成本,即選取ka=6 的方案。對于終端用戶而言,在這種激勵機(jī)制下SHEMS 可以為該EU 提供最優(yōu)參與度建議,即ωDR=0.2。

（2）CU:取舒適度系數(shù)ku,1=ku,2=2,CDR,0=0.5,同EU 一樣設(shè)置多組ka進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。與EU不同的是,由于CU 對舒適度更為敏感,售電公司在優(yōu)選ka時應(yīng)考慮用戶的綜合凈收益,用較高的激勵水平補(bǔ)償用戶的舒適度損失,即搜索規(guī)律與圖3（c）一致的臨界點(diǎn)。附錄B 圖B3 展示了該臨界點(diǎn)下CU的成本-效益變化規(guī)律,此時ka=10,用戶綜合效益在ωDR=0.2 處達(dá)到最優(yōu)。可見,由于CU 參與激勵型DR 的舒適度成本較高,相較于EU 來說售電公司的ka優(yōu)選值也較大,這與實(shí)際情況下的規(guī)律相一致:EU 出清價格較低而先被調(diào)用,CU 出清價格較高而后被調(diào)用。

由以上分析可知,所提SHEMS 通過設(shè)置自主決策參與度系數(shù)ωDR考慮了用戶響應(yīng)意愿的不確定性。分析所有可能的場景下電網(wǎng)效益與用戶效益的變化規(guī)律,能夠在電網(wǎng)與用戶雙方利益博弈中取得一個優(yōu)勝的建議。因此,所提SHEMS 具有一定合理性與有效性。

3.2 所提響應(yīng)能力評估指標(biāo)的合理性與有效性分析

3.2.1 基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的響應(yīng)能力量化方法分析

考慮居民用戶對激勵合同響應(yīng)行為的不確定性,假設(shè)用戶參與度ωDR～N(ωˉDR,δ2DR)。為驗(yàn)證所提響應(yīng)能力期望評估指標(biāo)υDR的合理性與有效性,將其與文獻(xiàn)［22］和［7］中所提響應(yīng)潛力評估指標(biāo)進(jìn)行對比分析。文獻(xiàn)［22］的可削減度指標(biāo)st定義見附錄B 式（B1）,為瞬時響應(yīng)能力評估方法；文獻(xiàn)［7］的可用電能靈活性（AEEF）指標(biāo)sAEEF定義見式（B2）,為持續(xù)性響應(yīng)能力評估方法?？紤]到傳統(tǒng)方法常用區(qū)間數(shù)模擬隨機(jī)性特征,本節(jié)首先找出st和sAEEF所有可能的觀測結(jié)果,分別如圖4（a）、附錄B 圖B4（a）所示。為控制變量,所有指標(biāo)均對圖2 的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評估。

圖4 st 和凈負(fù)荷隨時間變化規(guī)律Fig.4 Variation of st and net load power with time

圖4（a）反映了用可削減度計算得到的居民用戶瞬時響應(yīng)潛力變化規(guī)律,st＞0 表示負(fù)荷削減潛力,反之表示負(fù)荷增加潛力。在每個時刻點(diǎn)上可以得到響應(yīng)潛力的區(qū)間數(shù)s′t,在圖中用淺綠色陰影表示。圖4（b）則展示了次日實(shí)際達(dá)到的凈負(fù)荷塑形效果?？梢钥闯?當(dāng)基準(zhǔn)負(fù)荷Pbefg數(shù)值較大而響應(yīng)后負(fù)荷Paftg數(shù)值較小時,st并不能反映負(fù)荷塑形的真實(shí)潛力,如圖中標(biāo)出的t1時段:st數(shù)值小,負(fù)荷實(shí)際削減能力卻較大。顯然,這是定義指標(biāo)的附錄B 式（B1）決定的。此外,即使在Pbefg與Paftg數(shù)值接近時,st也不能反映實(shí)際響應(yīng)效果。如t2時段下st隨ωDR增大而減小,而由圖4（b）可知凈負(fù)荷的實(shí)際波動抑制效果隨ωDR增大而更優(yōu)。由此可見,可削減度指標(biāo)并不適用于對智能用戶柔性負(fù)荷重塑能力進(jìn)行評估。事實(shí)上,對于負(fù)荷轉(zhuǎn)移或重塑類型的持續(xù)性DR 事件,在某時刻下的響應(yīng)容量也不能代表整個響應(yīng)周期內(nèi)用戶達(dá)到的響應(yīng)效果,采用瞬時響應(yīng)能力評估方法不具參考意義。

附錄B 圖B4（a）展示了居民用戶的持續(xù)性響應(yīng)潛力sAEEF隨ωDR變化情況,其對應(yīng)區(qū)間數(shù)為s′AEEF?？梢钥闯?利用該指標(biāo)評估的智能用戶響應(yīng)能力規(guī)律與圖2 反映的實(shí)際情況一致。為驗(yàn)證所提υDR的有效性而進(jìn)一步比較sAEEF與υDR。首先將響應(yīng)電量歸算為平均響應(yīng)容量（AEPF）以統(tǒng)一兩者的量綱,相應(yīng)指標(biāo)sAEPF和其區(qū)間數(shù)s′AEPF見圖B4（b）。區(qū)間數(shù)表示了隨機(jī)變量的值域范圍,有s′AEPF=s′AEEFT。圖B5 展示了s′AEPF和υDR隨中心意向ωˉDR與參與度彈性δDR變化的規(guī)律,具體分析詳見附錄B。

綜上所述,所提基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的響應(yīng)能力量化指標(biāo)不僅能夠從物理意義上有效量化智能用戶的響應(yīng)容量,還能對不確定性情景下不同分布特性用戶的響應(yīng)特征進(jìn)行分析與綜合,從而具有一定合理性與有效性。

3.2.2 基于響應(yīng)容量期望的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo)分析

為驗(yàn)證所提單位激勵成本下的用戶響應(yīng)能力梯度指標(biāo)υa,DR、單位響應(yīng)成本下的響應(yīng)能力梯度指標(biāo)υu,DR的有效性,設(shè)置105 種不同參與度分布（見附錄B 圖B6）的用戶計算以上兩種邊際效益評估指標(biāo),說明其分別對于售電公司和終端用戶的指導(dǎo)意義。

取ku,1=ku,2=2,CDR,0=0.5,ka=10。歸一化后的υa,DR和υu,DR隨ωˉDR與δDR變化的曲面分別如附錄B 圖B7（a）、（b）所示?？梢钥闯?計及不同成本的兩個指標(biāo)隨參與度參數(shù)的變化趨勢呈鏡像態(tài),反映出售電公司與家庭用戶兩個群體目標(biāo)意向的相互矛盾。觀察圖B7（a）可知,對于售電公司而言,邊際效益指標(biāo)υa,DR在ωˉDR最大、δDR最小時達(dá)到最大值,這個結(jié)論也反映了電網(wǎng)期望用戶參與度中心意向較高且參與意愿的波動盡量小。這是因?yàn)?ωˉDR線性增大時期望響應(yīng)容量υDR的增量指數(shù)型衰減,由于電網(wǎng)付出的激勵成本隨υDR線性增加,所以激勵成本的增長態(tài)勢逐漸趨于平緩。因此,售電公司可以付出不大的經(jīng)濟(jì)代價增量而獲取更多的響應(yīng)服務(wù),即其邊際效益遞增。而由圖B7（b）可知,用戶單位響應(yīng)成本下的響應(yīng)效益則在ωˉDR最小、δDR最大時達(dá)到最大值,這是由于考慮到用戶的邊際成本遞增特征,以二次函數(shù)折算的響應(yīng)舒適度代價隨ωˉDR增大而迅速增長,υu,DR則相應(yīng)減小。值得注意的是,當(dāng)ωˉDR較小時兩種計及成本的響應(yīng)能力評估指標(biāo)與參與度彈性的關(guān)系是非線性的,分別在δDR=0.04 時取得最大值和最小值,如圖5（a）、（b）中虛線標(biāo)記所示。

圖5 不同ωˉDR 下υa,DR 和υu,DR 隨δDR 變化規(guī)律Fig.5 Variation of υa,DR and υu,DR with different δDR and ωˉDR

圖5 顯示,在用戶參與激勵響應(yīng)的平均水平偏低時,參與度彈性對響應(yīng)能力梯度指標(biāo)的貢獻(xiàn)不是單調(diào)遞增或遞減的,適當(dāng)?shù)娜≈悼梢詢?yōu)化居民側(cè)的響應(yīng)能力。例如,電網(wǎng)往往期望用戶在中心意向較低時離散程度更大,通過提高靈活性而提高電網(wǎng)可能的收益,而所提邊際效益指標(biāo)υa,DR則給出了這種場景下尋找最優(yōu)靈活性用戶的指導(dǎo)（在ωˉDR=0.2時,υa,DR在靈活性δDR=0.04 時達(dá)到最高）。因此,采用所提指標(biāo)對用戶不確定性響應(yīng)行為分析可以為智能用電家庭參與DR 的行動方案提供決策依據(jù),同時對售電公司激勵機(jī)制的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

兼?zhèn)涓咝阅苡嬎愫蛿?shù)據(jù)處理技術(shù)的SHEMS 恰恰為居民用戶提供了調(diào)整響應(yīng)計劃的智能規(guī)劃平臺?？梢哉雇?未來的SHEMS 可由歷史數(shù)據(jù)辨識出用戶的響應(yīng)行為習(xí)慣參數(shù)ωˉDR和δDR,通過誤差控制等手段向最優(yōu)參數(shù)逼近,然后綜合考慮用戶經(jīng)濟(jì)性和舒適度生成最佳推薦響應(yīng)方案,達(dá)到優(yōu)化用戶響應(yīng)能力的目的,使得激勵型需求響應(yīng)的評估與優(yōu)化控制形成一個完整的閉環(huán)。

4 結(jié)語

SHEMS 的合理設(shè)計和評估能夠提高居民側(cè)參與需求響應(yīng)的潛力,為源-網(wǎng)-荷協(xié)同互動技術(shù)提供有力支撐。本文建立了激勵型需求響應(yīng)的參與度自主決策優(yōu)化調(diào)度模型,通過分析電網(wǎng)與用戶效益隨激勵水平與參與度的變化規(guī)律,能夠?yàn)槭垭姽踞槍Σ煌愋陀脩粼O(shè)計激勵機(jī)制提供指導(dǎo),并為用戶決策提供合理的建議。考慮到用戶響應(yīng)行為的不確定性,本文提出了基于參數(shù)空間包絡(luò)域期望的需求響應(yīng)能力量化方法,并基于此提出了考慮電網(wǎng)激勵成本和用戶響應(yīng)成本的響應(yīng)能力梯度評估指標(biāo),結(jié)合物理意義和多種不同參與度分布的家庭案例說明了其合理性與有效性。

本文工作還存在一定局限性,如尚未考慮數(shù)據(jù)預(yù)測誤差對實(shí)際優(yōu)化調(diào)度效果的影響、激勵設(shè)計較為簡單等。此外,所提評估方法的驗(yàn)證僅在仿真層面進(jìn)行,真實(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)的缺乏成為實(shí)際應(yīng)用過程中可能面臨的挑戰(zhàn)。后續(xù)研究將從考慮多種不確定性因素、不同激勵形式、結(jié)合有限歷史數(shù)據(jù)對用戶響應(yīng)行為進(jìn)行參數(shù)辨識和生成模擬等方面進(jìn)一步開展。

本文研究得到國網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項目“用戶側(cè)可調(diào)控資源聚合效能提升與網(wǎng)荷互動技術(shù)研究與應(yīng)用”(5211DS20008J)的資助，特此致謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。