勻強電場中電場強度的求解方法

魯佩

摘要：本篇文章介紹了在高中階段勻強電場中電場強度的兩種不同的解題方法，并且舉例分析了兩種解題方法的優(yōu)劣，有利于讀者在相關(guān)問題中快速準確的求出電場強度的大小和方向。

關(guān)鍵詞：等勢面;勻強電場;矢量

在中學(xué)物理中，我們知道電場線和等勢面是相互垂直的。而因為勻強電場的電場線是間隔均勻的直線，所以等勢面也就是與電場線垂直的間隔均勻的直線。在中學(xué)階段，我們在求勻強電場中電場的大小和方向時，常用的方法就是去找等勢面，根據(jù)等勢面來求電場的大小和方向。例如下面這道題的A選項：

一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是（ ）[1]

A.電場強度的大小為2.5 V/cm

B.坐標原點處的電勢為1 V

C.電子在a點的電勢能比在b點的低7 eV

D.電子從b點運動到c點，電場力做功為9 eV

對于這道題，在選擇題里面的一個選項來時，常規(guī)解法的計算量還是挺大的，要先確定d點的位置再計算cf的長度，而且對于學(xué)生來說容易出錯。我們換一種新的解法試一下。因為場強E是矢量，是可以沿著兩個垂直的方向分解的，所以我們可以先求出沿x軸和沿y軸兩個方向的分量，最后再用矢量合成的方法求出合場強的大小合方向。

如圖根據(jù)a、b、c三點電勢的大小可以知道O點電勢就是1V，根據(jù)電場強度的方向由高電勢指向低電勢可知x方向的場強沿x軸負方向，大小Ex=，

同理可知y方向的場強沿y軸負方向，大小Ey=。所以合場強E=2.5V/cm，方向與y 軸負方向成53°。

用這個方法顯然比常規(guī)方法要簡單快速的多。是不是所有此類型的題都適用此方法呢？我們再看一道題。

如圖所示在勻強電場中，ABC為正三角形，邊長為2cm，其中UBA=4V，UCA=2V，求場強的大小和方向？

解析：這道題如果按照上面的方法把電場分為BA方向和CA方向，分別求兩個方向電場的大小，然后再矢量合成的話就錯了。首先這道題我們用常規(guī)方法做一下。

如圖，由勻強電場性質(zhì)可知AB中點D的電勢為2V，連接CD則為等勢線，BA垂直于CD，故BA為電場線。因為沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以場強的方向由B指向A，大小

最后解得EBA=2V/cm，ECA=0，電場的方向由B指向A。

對比這兩種解法，常規(guī)方法反而更簡潔。所以在解決勻強電場中電場大小和方向的問題時，如果是相互垂直的兩個方向去分解電場，一般可以讓問題更簡單。如果不是垂直的兩個方向，則一般用常規(guī)方法解題更簡單。

參考文獻：

[1]2017年高考理綜全國卷Ⅲ.

[2]2018屆《步步高》練習(xí).