李博，竺梅芳，雷江利，何青松，王飛

北京空間機(jī)電研究所，北京 100094

1 引言

緩沖氣囊是一種傳統(tǒng)的無(wú)損著陸緩沖設(shè)備，常與降落傘配合應(yīng)用于無(wú)人機(jī)回收、火星探測(cè)器著陸和載人飛船返回艙回收等方面。1997～2004年，“火星探路者號(hào)”“獵兔犬2號(hào)”“勇氣號(hào)”和“機(jī)遇號(hào)”等火星探測(cè)器均采用了緩沖氣囊作為軟著陸緩沖裝置[1-4]。近年來(lái)，美國(guó)在CEV 載人飛船與Starlines載人飛船的研制過(guò)程中發(fā)展了適合于這兩種飛船的氣囊著陸緩沖系統(tǒng)[5-7]，2019年 Starliner飛船返回艙成功實(shí)現(xiàn)返回著陸，緩沖氣囊工作良好。中國(guó)在新一代載人飛船試驗(yàn)船研制過(guò)程中也發(fā)展了一套組合式緩沖氣囊[8]，并于2020年5月成功軟著陸，實(shí)現(xiàn)了返回艙的無(wú)損回收。

緩沖氣囊分為排氣式氣囊與不排氣氣囊，如各火星探測(cè)器氣囊均采用不排氣氣囊，而地球表面著陸緩沖用氣囊，如無(wú)人機(jī)氣囊、飛船返回艙氣囊等均采用排氣式緩沖氣囊[9]。排氣式緩沖氣囊的工作原理是利用氣囊內(nèi)氣體介質(zhì)的壓縮與釋放控制氣囊內(nèi)外壓差，從而向回收載荷提供支持力，以起到減速效果。這一過(guò)程中，氣囊內(nèi)氣體介質(zhì)的特性會(huì)對(duì)緩沖氣囊的緩沖效果造成一定影響。

目前關(guān)于氣體介質(zhì)與環(huán)境壓強(qiáng)對(duì)氣囊緩沖特性影響的相關(guān)研究還較少。文獻(xiàn)[10-11]以力學(xué)平衡方程和熱力學(xué)方程為基礎(chǔ)，建立了氣囊緩沖過(guò)程理論分析模型。文獻(xiàn)[12]分析了可能影響氣囊緩沖特性的氣體參數(shù)，指出影響不排氣氣囊緩沖特性的氣體參數(shù)主要是氣體比熱容和絕熱系數(shù)，但其對(duì)氣體參數(shù)對(duì)排氣式氣囊的影響并未進(jìn)行分析

本文以新一代載人飛船試驗(yàn)船返回艙為研究對(duì)象，結(jié)合當(dāng)前航天器無(wú)損回收中的工程應(yīng)用需求，基于流體力學(xué)和熱力學(xué)理論建立了帶有內(nèi)囊的組合式氣囊緩沖過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)研究了氣體介質(zhì)對(duì)緩沖過(guò)程中囊內(nèi)氣體狀態(tài)變化及能量耗散的影響機(jī)理。為緩沖氣囊工程應(yīng)用中氣體介質(zhì)的選擇提供了一定參考。

2 氣囊緩沖動(dòng)力學(xué)模型

排氣式氣囊緩沖過(guò)程以排氣口是否開(kāi)啟為界，可視為等熵壓縮與排氣釋能兩個(gè)階段。其主要區(qū)別是等熵壓縮階段回收載荷的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能，而排氣釋能階段回收載荷的動(dòng)能除了轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能之外，還有一部分轉(zhuǎn)化為排出氣體的動(dòng)能和內(nèi)能。

為便于分析計(jì)算，氣囊內(nèi)氣體視為壓強(qiáng)、溫度、密度等氣體狀態(tài)參數(shù)均勻分布的理想氣體。

新一代載人飛船試驗(yàn)船采用由6個(gè)水平圓柱式氣囊組成的緩沖氣囊系統(tǒng)對(duì)返回艙進(jìn)行緩沖，每個(gè)水平圓柱式氣囊又由排氣式外囊與不排氣的內(nèi)囊組成，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 緩沖氣囊系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of cushion airbag system

假設(shè)返回艙底部為平板且壓縮過(guò)程中不會(huì)內(nèi)陷到氣囊中，同時(shí)氣囊截面的變形過(guò)程為理想的對(duì)稱(chēng)變形模式，則單個(gè)氣囊橫截面的變化過(guò)程如圖2所示。

圖 2 緩沖過(guò)程氣囊橫截面變形示意Fig.2 Schematic diagram of airbag cross-sectional deformation during cushioning

由圖2可得緩沖過(guò)程中單個(gè)外囊體積V1、與地面接觸面積A1為[13]：

式中：D為外囊直徑；H為緩沖過(guò)程外囊高度；L為外囊長(zhǎng)度。

單個(gè)內(nèi)囊體積V2、與地面接觸面積A2(內(nèi)囊觸地時(shí))為：

式中：d為內(nèi)囊直徑；h為緩沖過(guò)程內(nèi)囊高度；l為內(nèi)囊長(zhǎng)度。

2.1 等熵壓縮階段

氣囊緩沖過(guò)程往往耗時(shí)極短，一般不超過(guò)0.2 s，因此緩沖過(guò)程中氣囊內(nèi)外的熱交換極小，可以忽略。氣囊未排氣階段其里面氣體可視為做等熵壓縮，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為[14-17]：

式中：m為載荷質(zhì)量；t為緩沖時(shí)間；x為氣囊高度；u為返回艙的速度；p1、p2分別為外囊和內(nèi)囊內(nèi)壓力；p0為環(huán)境壓強(qiáng)；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；γ為氣體的絕熱系數(shù)；下標(biāo)i表示對(duì)應(yīng)各物理量初始狀態(tài)值。

2.2 排氣釋能階段

排氣釋能階段緩沖氣囊在繼續(xù)壓縮的同時(shí)，氣囊里面被壓縮的氣體通過(guò)排氣口向外排出，帶走大量的能量。這一階段中，回收載荷的動(dòng)能首先轉(zhuǎn)化為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能，然后通過(guò)排氣過(guò)程轉(zhuǎn)化為排出氣體的動(dòng)能，最后排出氣體的動(dòng)能與內(nèi)能耗散在大氣環(huán)境中，從而實(shí)現(xiàn)緩沖過(guò)程中的能量耗散。

氣囊排氣過(guò)程中，排出氣體的流速及單位時(shí)間排出氣體的流量可表示如下:

(1)

式中：K為排氣口阻滯系數(shù)，取0.7[13]；ma為外囊內(nèi)氣體質(zhì)量；Ae為對(duì)應(yīng)時(shí)刻排氣口面積；ρe為排氣口氣體密度；ue為排氣口排氣速度；qe為排氣口單位時(shí)間排出氣體的質(zhì)量；Ti為氣囊內(nèi)初始溫度；Rm為氣體狀態(tài)常數(shù)，單位為J/(kg·K)。

由理想氣體狀態(tài)方程pV=maRmT可得：

(2)

式中：T1為外囊內(nèi)氣體溫度。

(3)

式中：Q1為外囊內(nèi)氣體的內(nèi)能；i為氣體自由度，單原子分子i=3，雙原子分子i=5，三原子及多原子分子i=6。

(4)

聯(lián)立式(1)(2)(4)即為一個(gè)三元微分方程組，采用4階龍哥庫(kù)塔法求解這一方程組，即可求出排氣過(guò)程中過(guò)載等重要變量，用Matlab軟件求解。

2.3 影響緩沖過(guò)程的氣體參數(shù)分析

由前兩小節(jié)內(nèi)容可知，影響緩沖過(guò)程的氣體參數(shù)包括氣體的絕熱系數(shù)γ，狀態(tài)常數(shù)Rm以及氣體自由度i。

MRm=R

(5)

式中：M為氣體摩爾質(zhì)量；R=8.314J/(mol·K)。 又由分子運(yùn)動(dòng)理論，

(6)

則在氣囊緩沖過(guò)程中不同氣體介質(zhì)對(duì)緩沖特性的影響可歸結(jié)為氣體自由度i與氣體摩爾質(zhì)量M的不同。

3 仿真分析

3.1 計(jì)算模型驗(yàn)證

根據(jù)前文建立的氣囊緩沖過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，本節(jié)使用Matlab編寫(xiě)了仿真計(jì)算程序，并與相同條件下MSC-Dytran的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖3所示。其中返回艙質(zhì)量為7 000 kg；環(huán)境大氣壓力為101 kPa；氣囊內(nèi)填充氣體為氮?dú)?；外囊直徑?.3 m，長(zhǎng)度為1.4 m，單個(gè)外囊排氣口面積為0.061 m2；單個(gè)內(nèi)囊長(zhǎng)度為0.8 m，直徑為0.5 m。

圖3 本文模型與有限元模型仿真結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation results between numerical model and finite element model

由圖3可以看出，本文模型在緩沖過(guò)程返回艙過(guò)載與運(yùn)動(dòng)速度方面與有限元仿真結(jié)果基本一致，僅在返回艙最大反彈速度方面較有限元仿真結(jié)果減小了0.7 m/s左右，證明本文的模型有較高的精度。兩種計(jì)算方法中返回艙反彈速度的差別主要是由于本文模型中忽略了氣囊囊體可能出現(xiàn)的褶皺引起的，由囊體褶皺引起的緩沖過(guò)載的微小差異在整個(gè)緩沖過(guò)程中不斷累積，最終導(dǎo)致了返回艙反彈速度的差異。

3.2 不同氣體介質(zhì)的緩沖過(guò)程

本節(jié)對(duì)不同氣體介質(zhì)的氣囊緩沖過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算。表1列出了仿真工況的設(shè)置情況。

表1 仿真分析工況設(shè)置

工況1～7的仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖4所示。在等熵壓縮階段，影響氣囊緩沖特性的氣體介質(zhì)固有參數(shù)只有分子自由度。分子自由度越小，同等壓縮程度下氣囊內(nèi)氣體壓力越大，產(chǎn)生的過(guò)載也隨之增大。而在排氣釋能階段，氣囊緩沖特性主要受氣體介質(zhì)的摩爾質(zhì)量影響。填充不同氣體介質(zhì)時(shí)，緩沖氣囊內(nèi)氣體初始物質(zhì)的量相同，但在排氣釋能階段，由于排氣速度，囊內(nèi)氣體壓力等的不同，導(dǎo)致囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量變化速度不同。氣體摩爾質(zhì)量越大，囊內(nèi)氣體的物質(zhì)的量減小得越慢，氣囊內(nèi)氣體壓力越大，對(duì)應(yīng)的峰值過(guò)載越大。當(dāng)氣體摩爾質(zhì)量過(guò)小時(shí)(如氫氣、氦氣作為緩沖介質(zhì)時(shí))，外囊開(kāi)始排氣后里面壓力降低過(guò)于迅速，對(duì)返回艙的減速效果較差，主要依靠不排氣的內(nèi)囊對(duì)返回艙進(jìn)行著陸緩沖，導(dǎo)致緩沖過(guò)載較大且伴隨較大的反彈速度。

圖4 各工況仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation results under different conditions

3.3 針對(duì)不同氣體介質(zhì)的氣囊排氣口面積優(yōu)化

在氣體介質(zhì)確定的情況下，氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量的變化速度可通過(guò)改變外囊排氣口面積加以控制。前文所選擇的外囊排氣口面積主要適用于以氮?dú)庾鳛榫彌_介質(zhì)的情況，通過(guò)調(diào)整外囊排氣口面積，可以對(duì)其他氣體作為緩沖介質(zhì)時(shí)的氣囊緩沖特性進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于著陸緩沖過(guò)程而言，最重要的兩項(xiàng)緩沖特性是峰值緩沖過(guò)載與最大反彈速度。氮?dú)庾鳛榫彌_介質(zhì)時(shí)返回艙的峰值緩沖過(guò)載為9g，最大反彈速度為0.7 m/s，則以峰值緩沖過(guò)載≤9g，且最大反彈速度≤0.7 m/s作為優(yōu)化目標(biāo)，可得出優(yōu)化后的緩沖過(guò)程仿真結(jié)果及外囊排氣口面積如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后仿真結(jié)果及排氣口面積Fig.5 Simulation results and vent area after optimization

由圖5可知，隨著氣體介質(zhì)摩爾質(zhì)量的增大，為了使得緩沖過(guò)程中氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量保持在一個(gè)較為適宜范圍內(nèi)，優(yōu)化后的外囊排氣口面積也隨之增大。通過(guò)調(diào)整外囊排氣口面積，使用不同氣體作為緩沖介質(zhì)的緩沖氣囊可以達(dá)到相近的緩沖效果，緩沖過(guò)程中返回艙過(guò)載變化曲線(xiàn)及著陸速度變化曲線(xiàn)基本一致，其中峰值過(guò)載最大偏差在0.2g以?xún)?nèi)，峰值反彈速度最大偏差在0.12 m/s以?xún)?nèi)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論推導(dǎo)與仿真分析，可得出如下結(jié)論：

1)不同氣體介質(zhì)對(duì)氣囊緩沖特性的影響主要通過(guò)氣體的分子自由度和摩爾質(zhì)量體現(xiàn)，其中等熵壓縮階段氣囊的緩沖特性由氣體介質(zhì)的分子自由度決定，分子自由度越小，等熵壓縮階段氣囊內(nèi)壓力及緩沖過(guò)載增長(zhǎng)速度越快；排氣釋能階段氣囊的緩沖特性受氣體分子自由度和摩爾質(zhì)量的雙重影響，氣體摩爾質(zhì)量對(duì)氣囊緩沖特性的影響更為顯著，摩爾質(zhì)量越大，氣囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量下降得越快。緩沖過(guò)載越小，但減速效果也隨之降低。

2)通過(guò)優(yōu)化氣囊排氣口面積，采用不同氣體介質(zhì)的緩沖氣囊可以達(dá)到相近的緩沖效果，氣體介質(zhì)摩爾質(zhì)量越小，所適用的氣囊排氣口面積越小。

另一方面，本文僅從理論角度對(duì)幾種常見(jiàn)氣體用作氣囊緩沖介質(zhì)時(shí)的緩沖特性進(jìn)行了研究與分析，并未考慮氣體使用過(guò)程的安全性、貯存性、經(jīng)濟(jì)性等因素(如氫氣、氨氣的安全性與儲(chǔ)存性較差[21-22])，也未考慮排氣口面積不同時(shí)，加工相對(duì)誤差控制難度不同等因素。后續(xù)工程應(yīng)用階段，在緩沖氣囊用氣體介質(zhì)選擇時(shí)，還應(yīng)結(jié)合氣體的安全性、貯存性、經(jīng)濟(jì)性、對(duì)應(yīng)氣囊加工難度等因素進(jìn)行綜合分析。