謝豐成

【摘要】從以往學(xué)生課堂練習(xí)和試題的結(jié)果來看，往往會生成一些具有典型性的錯誤，教師在教學(xué)時需要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯因，利用好錯誤資源開展課堂教學(xué)，讓這些錯誤資源能夠更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生提升解題能力，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】錯題資源;解題能力;學(xué)習(xí)習(xí)慣

一、初中數(shù)學(xué)錯題資源歸納總結(jié)

（一）數(shù)學(xué)概念不清

對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和掌握不夠透徹，連最簡單的算術(shù)都會犯錯誤。例如：不等式、方程、分式化簡等，部分學(xué)生會在這些基礎(chǔ)問題上丟分。由于沒有形成一個完整的知識體系，造成了數(shù)學(xué)的認(rèn)識不足，在解題時沒有把握共性，對知識的訓(xùn)練和擴(kuò)展不夠熟悉，這就意味著，在日常的教學(xué)中，缺少了對學(xué)生的指導(dǎo)，導(dǎo)致了學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力不足。

措施：一是減少難題訓(xùn)練，讓學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)，整個中小學(xué)知識板塊，做好知識的過渡銜接教育工作。二是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)考點(diǎn)和易錯點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力。

（二）審題不仔細(xì)

部分學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力較差，

因?yàn)榱?xí)慣性認(rèn)為自己已經(jīng)做了同樣的題，不會去關(guān)注該類錯題的情況和原因。另外還有學(xué)生做的功課太多，但是基本計(jì)算能力太差，為了加快解題的速度，會根據(jù)自己的想法來思考問題，往往會被困在一個死胡同里。如忽略了題中的條件，在做題時不會反復(fù)地檢查問題，看看有沒有遺漏或者看錯，導(dǎo)致解題出錯。

錯因分析：學(xué)生錯誤的原因是忽視了分式的分母不能等于0這個隱含條件。分母x2+5x-14=0，此時原分式就無意義，所以應(yīng)該把x=2這一解舍去。

措施：一是圈出關(guān)鍵詞，用序列號標(biāo)注已知條件。審題不認(rèn)真，這是一種心理上的習(xí)慣，老師每天都要給學(xué)生講解一道大題，讓學(xué)生了解自己的審題方式。二是培養(yǎng)學(xué)生對問題的理解能力，有效防止解題疏漏。

（三）沒有良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣

許多學(xué)生在思考問題的時候，思想不夠嚴(yán)密。在做題的時候，他們往往會根據(jù)自己的主觀判斷，而不是按照正常的思路來進(jìn)行計(jì)算和分析，如果沒有正常的解題步驟，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維難以得到升華。比如，許多學(xué)生在對一道問題進(jìn)行解析時，做了第二個問題后，就不再去想第一個問題。

錯解：3x-1=x-3，x=-1。

分析：學(xué)生往往解到此了事，認(rèn)為答案已求出。實(shí)際上應(yīng)該檢驗(yàn)一下，答案是否符合題意。當(dāng)x=-1時，則3x-1=x-3=-4，這時5m與7m不是整式，就不能有同類項(xiàng)的定義，正解為x無解。由此可見，在求得答案后對其結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)是必不可少的。

二、提升解題能力及形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的策略

（一）預(yù)防錯誤的發(fā)生，防范未然

在新課程學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些常見的、容易犯的錯誤。針對這些錯誤，認(rèn)真提煉章節(jié)主題，把握教材的精華，在尊重課本的前提下，根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提前預(yù)測出可能出現(xiàn)的各種錯誤，從而達(dá)到糾錯教學(xué)效果。比如在因式分解的教學(xué)中。筆者沒有直接強(qiáng)調(diào)一定要分解到每個因式都不能分解為止，許多學(xué)生在解題時就出現(xiàn)了如下的錯誤。

錯因：顯然沒有分解到位，因此教學(xué)時筆者抓住契機(jī)，通過問答的形式來糾正他們產(chǎn)生的錯誤，讓學(xué)生對于這類錯誤形成深刻印象。

（二）制造認(rèn)知沖突，以錯糾錯

每一個學(xué)生都有獨(dú)立思考能力，在問題解決和思維創(chuàng)新方面，挖掘?qū)W生探索、研究與發(fā)現(xiàn)的能力。因此課堂上可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)定情境，造成認(rèn)知上的沖突，從而在對比和思辨中打破原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們從失敗中學(xué)習(xí)，形成創(chuàng)新思維能力。

例如，在介紹全等三角判定方法時，讓學(xué)生主動探索使用SSA來判斷兩個三角形是否相等。有兩個學(xué)生表達(dá)了不同的看法，對此本人在課堂上沒有立即給出一個明確的答案，讓學(xué)生自己去繪制一個三角形，這兩條邊都是2 cm和3 cm，每個角的角度都為30度。讓學(xué)生與同學(xué)對比三角形的外形是不是一模一樣。然后，讓學(xué)生在相同的三角形上，繪制出SSA無法全等的例子。很多同學(xué)快速而且準(zhǔn)確地畫出了反例，鞏固了相關(guān)的知識點(diǎn)。

（三）形成良好解題習(xí)慣

提高審題能力。審題在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中具有非常重要的作用。對于一些隱藏的問題，要仔細(xì)地研讀，要對問題的具體情況和結(jié)果有正確的認(rèn)識。在審題時，要注重抓住關(guān)鍵字，尋找方法，發(fā)掘題干的重要信息。通過對試題進(jìn)行仔細(xì)的審閱和改進(jìn)，在試題中獲得更多的信息，從而提升解題的效率。

提高計(jì)算能力。正確地運(yùn)用概念、公式、法則，有條不紊地進(jìn)行計(jì)算，確保最后的計(jì)算結(jié)果正確。此外，提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力也是提升計(jì)算能力的重要因素，掌握簡單計(jì)算技能不但計(jì)算速度快，還能很好地計(jì)算出正確的結(jié)果。

提高思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提高學(xué)生的思維能力，是解決問題的有效方法。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生思維敏捷，邏輯清晰，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新思維能力。

結(jié)語

綜上所述，正確使用錯誤的資源可以有效地豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提高解題教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生解題自信心。通過對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，既可以提高學(xué)生的解題水平，又可以幫助他們認(rèn)識到思維上的錯誤，從而使他們的綜合素質(zhì)得到提高，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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