淺析高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

邢立艷

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)是在初中對(duì)應(yīng)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入探索，根據(jù)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以提高其學(xué)習(xí)能力為根本目的，開拓其相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力，有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，這對(duì)于在高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是至關(guān)重要的。本文立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略，希望具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;課堂教學(xué)

引言：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，需要了解掌握的知識(shí)內(nèi)容也是不同的。數(shù)學(xué)是自小學(xué)就開始學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，將其主要的學(xué)科知識(shí)分階段、分層次性地向?qū)W生一一展現(xiàn)。隨著教育改革的不斷深化，學(xué)生思維能力培養(yǎng)越發(fā)重要，因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略的研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

不同于小學(xué)、初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，小學(xué)階段主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解階段，小學(xué)階段下的學(xué)習(xí)正是思維拓展的重要階段，即基礎(chǔ)培養(yǎng)階段，其狀態(tài)下的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)還停留在幾何圖形的表面理解上;初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，實(shí)際上是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的進(jìn)一步表達(dá)，此階段的初中生將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步的分析概括。在原有基礎(chǔ)上，豐富其數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛內(nèi)容，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有了進(jìn)一步規(guī)劃。對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)，主要是在初中學(xué)習(xí)階段上的進(jìn)一步探索研究。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的總結(jié)與聯(lián)系，高中階段的學(xué)習(xí)注重知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)建，以及探究數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐能力。

就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的培養(yǎng)至關(guān)重要。新課程標(biāo)準(zhǔn)表明，現(xiàn)代社會(huì)需要的是創(chuàng)新型人才，因此，當(dāng)前教育部門對(duì)于高中生的學(xué)習(xí)方式做出了較大改革。高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)要求，是基于學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)的實(shí)踐探究性，能否深入理解掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，有效將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。數(shù)學(xué)不僅是一門注重邏輯性思維的學(xué)科，還是一門應(yīng)用型學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)生產(chǎn)、生活方面的應(yīng)用體現(xiàn)了當(dāng)前社會(huì)對(duì)現(xiàn)代化人才的培養(yǎng)需要。根據(jù)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程的需要，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力在一方面能夠保障學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的掌握與應(yīng)用，另一方面利于高中生就數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)生活、生產(chǎn)的問題進(jìn)行研究，聯(lián)系實(shí)際生活，能夠利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)有效解決大部分困難。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，離不開邏輯思維能力的應(yīng)用，更離不開數(shù)學(xué)其他相關(guān)思維能力的配合學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

1.細(xì)致引導(dǎo)，延伸歸納推理思維

歸納推理思維是高中生必備的思維之一，有助于提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)、論證能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要發(fā)揮引導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，細(xì)致引領(lǐng)學(xué)生分析基礎(chǔ)知識(shí)，逐步完成歸納和推理，從而促進(jìn)思維發(fā)展。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”部分內(nèi)容講解過程中，講解“等式”與“不等式”的含義，并引申出“火車購票”問題，指導(dǎo)學(xué)生歸納不等關(guān)系與不等式，使之能對(duì)照等式以及相關(guān)符號(hào)，理解不等式的定義、不等號(hào)、關(guān)系式等原理性內(nèi)容，提高歸納、總結(jié)意識(shí)。再用數(shù)學(xué)語言表示不等關(guān)系，呈現(xiàn)與建筑相關(guān)的數(shù)據(jù)材料，指導(dǎo)學(xué)生逐步推理出材料中的不等關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生用不等式來進(jìn)行表示，使其提升數(shù)學(xué)抽象能力，促進(jìn)歸納推理思維發(fā)展。

2.科學(xué)設(shè)問，激發(fā)優(yōu)秀質(zhì)疑思維

質(zhì)疑思維是創(chuàng)新的前提和探索的動(dòng)力，可以提高學(xué)生舉一反三的能力。通過科學(xué)設(shè)計(jì)問題的形式，優(yōu)化課堂提問環(huán)節(jié)，能激發(fā)高中生較強(qiáng)的質(zhì)疑思維。

例如，在講解“復(fù)數(shù)的概念”部分內(nèi)容過程中，出示方程以及對(duì)應(yīng)數(shù)系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提問：“方程在對(duì)應(yīng)數(shù)系中是否全都有解？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑思維，再引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)系，引申出復(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生深刻理解復(fù)數(shù)的概念。引入虛數(shù)單位 i，規(guī)定 i2=-1，讓學(xué)生列舉如“z=a+bi”的復(fù)數(shù)，思考前面教師提出的問題，從而正確回答教師所提出的問題，理解復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的認(rèn)知沖突。教師出示不同的復(fù)數(shù)，提問“如何區(qū)分實(shí)數(shù)和虛數(shù)？”此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，讓其從復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)關(guān)系的角度入手，結(jié)合教材對(duì)復(fù)數(shù)中實(shí)數(shù)與虛數(shù)的取值范圍進(jìn)行思考，使之明白實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的分類方法，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑思維的發(fā)展。

3.鼓勵(lì)觀察，提高空間幾何思維

空間幾何思維可以幫助高中生解決抽象的幾何問題，實(shí)現(xiàn)空間感和立體幾何思維同步發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)或解題中進(jìn)行觀察，能提高其洞察力，使其明確幾何問題和圖形的特點(diǎn)，不斷提高學(xué)習(xí)效率。教師要傳授學(xué)生正確的觀察方法，讓學(xué)生在細(xì)致觀察的過程中，促進(jìn)空間幾何思維的提高。

例如，在講解“空間向量及其運(yùn)算”部分內(nèi)容過程中，板書向量的三種表示形式“a”“AB”“有向線段”，鼓勵(lì)學(xué)生觀察向量的不同形式，從空間的角度思考向量特點(diǎn)，提高其洞察力。再將向量中的大小、方向進(jìn)行抽離，使學(xué)生能直觀理解向量的含義，理解同向、等長的有向線段，可以表示同一向量和相等的向量，促進(jìn)空間幾何思維的發(fā)展。由“首尾相連”口訣引申出向量的加法計(jì)算法則，讓學(xué)生通過繪制并觀察三角形和平行四邊形的方式，思考“平移轉(zhuǎn)化法”的意義，再板書“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使學(xué)生能結(jié)合三角形和平行四邊形的法則，理解首尾相接的若干向量所構(gòu)成的圖形，懂得向量的加法計(jì)算法則，形成數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，提高空間幾何思維。

結(jié)論：根據(jù)現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的需求，培養(yǎng)創(chuàng)新型實(shí)踐性人才是當(dāng)前教育行業(yè)的重要任務(wù)，而在高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方面，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是培養(yǎng)相應(yīng)實(shí)踐型數(shù)學(xué)人才的基本要求。有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，提高其思維拓展，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，運(yùn)用相關(guān)的思維邏輯關(guān)系解決生產(chǎn)生活問題。

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