基于IWOA算法的Tsallis相對(duì)熵圖像多閾值分割

湯弘毅，徐 武*，楊昊東，徐浩東

(1.云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，昆明 650000)(2.陜西長(zhǎng)慶專用車制造有限公司，咸陽(yáng) 712000)

圖像分割是指將圖像劃分成具有不同特性的區(qū)域，并提取出有用目標(biāo)區(qū)域的過程，是理解和分析圖像的重要前提，是圖像處理的重要環(huán)節(jié).目前，用于圖像分割的技術(shù)很多，大致分為基于邊界、基于區(qū)域、基于聚類以及基于閾值4類方法.基于閾值的方法是最簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高且應(yīng)用最為廣泛的圖像分割方法之一.閾值技術(shù)的主要目的是找出用于圖像分割的閾值，如果圖像中有多個(gè)灰度值不同的區(qū)域，那么可以選擇一系列的閥值以將每個(gè)像素分到合適的類別中去.只用一個(gè)閥值分割稱為單閥值方法，用多個(gè)閥值分割則稱為多閥值方法.在單閾值法中，選擇一個(gè)閾值將圖像分割為目標(biāo)和背景；而在多級(jí)閾值法中，多個(gè)閾值被確定，并將圖像分割為多個(gè)區(qū)域[1].

多閾值選擇屬于一個(gè)優(yōu)化問題，而傳統(tǒng)方法求解最佳閾值計(jì)算十分復(fù)雜耗時(shí).近年來(lái)，由于群智能優(yōu)化算法在解決現(xiàn)實(shí)世界中高度非線性和多峰優(yōu)化問題的突出表現(xiàn)而受到廣泛關(guān)注，提出了一系列應(yīng)用群智能優(yōu)化算法來(lái)獲得最優(yōu)閾值的方法.文獻(xiàn)[2]提出了一種基于鯨魚優(yōu)化和蛾火焰優(yōu)化算法的多級(jí)閾值圖像分割方法，利用鯨魚優(yōu)化和蛾-火焰優(yōu)化兩種自然啟發(fā)算法來(lái)確定多級(jí)閾值情況下的最佳閾值，但是其控制參數(shù)較多，產(chǎn)生較大的計(jì)算復(fù)雜度.文獻(xiàn)[3]提出了一種基于灰狼優(yōu)化器的多級(jí)閾值處理方法，受到灰狼社交和狩獵行為的啟發(fā)，利用Kapur熵和OTSU類間方差函數(shù)解決多級(jí)閾值問題，但是其存在收斂精度不夠的問題.文獻(xiàn)[4]提出了一種基于蛾群算法的多閾值圖像分割方法，該群智能優(yōu)化算法通過使用Kapur熵方法來(lái)降低最佳閾值的計(jì)算復(fù)雜度.文獻(xiàn)[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法和模糊熵的多級(jí)閾值圖像分割算法，通過選擇香農(nóng)熵和模糊熵作為優(yōu)化技術(shù)的目標(biāo)函數(shù)，建立了基于粒子群優(yōu)化算法的多層次閾值分割模型，解決了模型收斂緩慢、計(jì)算成本高的問題.上述方法有效降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了收斂速度，但是存在高度依賴于初始控制參數(shù)值的問題.此外群智能尋優(yōu)算法有收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)方能得到滿意的分割結(jié)果.

文中對(duì)經(jīng)典鯨魚優(yōu)化算法(whale optimized algorithm，WOA)進(jìn)行改進(jìn)，提高了其收斂速度與全局尋優(yōu)能力，再將改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法(improved whale optimized algorithm，IWOA)與Tsallis相對(duì)熵多閾值分割結(jié)合，提出了基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化的Tsallis相對(duì)熵的圖像多閾值分割算法.

1 標(biāo)準(zhǔn)鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚是世界上最大的哺乳動(dòng)物，其中座頭鯨的捕獵方式尤為獨(dú)特，它們習(xí)慣于在水面附近進(jìn)食，座頭鯨在下潛之后開始圍繞獵物以螺旋形狀形成氣泡，最后回到水面進(jìn)行捕食.鯨魚優(yōu)化算法就是由這種特殊的捕獵方式啟發(fā)而來(lái)的，將待求解問題的解空間類比于鯨魚種群，每個(gè)不同的鯨魚個(gè)體就是待求解問題的不同解，但是并不是每個(gè)個(gè)體都是所求的最優(yōu)解，解決待求解問題的過程就是在不同個(gè)體中尋找最優(yōu)解的過程，在鯨魚優(yōu)化算法中個(gè)體通過隨機(jī)搜索、發(fā)泡網(wǎng)攻擊和收縮包圍3種方式不停的更新鯨魚個(gè)體的位置，不斷地尋找靠近最優(yōu)解，如此反復(fù)方能求得待求解問題的最優(yōu)解[6].

其中鯨魚選擇的位置更新方式不定，當(dāng)參數(shù)|A|≤1時(shí)，鯨魚個(gè)體遠(yuǎn)離隨機(jī)個(gè)體包圍獵物，趨向于最優(yōu)個(gè)體，當(dāng)參數(shù)|A|≥1時(shí)，鯨魚個(gè)體被迫偏離獵物位置，以此搜尋更優(yōu)的獵物.當(dāng)參數(shù)|A|≤1時(shí)數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：p∈[0,1]；l為隨機(jī)數(shù)，同時(shí)l∈[-1,1]；D為當(dāng)前位置與最優(yōu)解的距離；D′=|X*(t)-X(t)|；b為螺旋常數(shù)，令b=1.其中D=|C·X*(t)-X(t)|，其中t為當(dāng)前迭代次數(shù)，X(t)為鯨魚在第t代的位置；X*(t)為獵物在第t代的位置向量；A=2?r1-?，C=2r2，其中r1、r2為隨機(jī)數(shù)，并均勻分布在[0，1]上，?的最大值為2，最小值為0，并且線性遞減，定義為：

(2)

當(dāng)參數(shù)A滿足|A|≥1時(shí)數(shù)學(xué)模型為：

X(t+1)=Xrand(t)-A·|C·Xrand(t)-X(t)|

(3)

式中：Xrand為隨機(jī)位置，以避免陷入局部最優(yōu).

2 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

2.1 基于Sobol序列初始化

在處理分布未知的問題時(shí)，種群的初始值應(yīng)當(dāng)盡可能地在搜索空間中均勻分布，以保證較高的遍歷性和多樣性，提升搜索效率.為提升全局搜索能力，可利用混沌搜索優(yōu)化初始化序列，但其存在兩點(diǎn)不足：一是隨機(jī)性強(qiáng)，算法運(yùn)行時(shí)會(huì)面臨很大的不確定性；二是相鄰點(diǎn)緊密相關(guān)，若迭代至不穩(wěn)定點(diǎn)則無(wú)法繼續(xù)運(yùn)行.

低差異序列通過選擇合理的采樣方向，將盡可能均勻的點(diǎn)填充至多維超立方體單元，因此在處理概率問題時(shí)，具有更高的效率和均勻性.其中，Sobol序列計(jì)算周期更短、采樣速度更快，并且在處理高維度序列上有更高的效率.因此，采用Sobol序列對(duì)初始化種群進(jìn)行映射[7].設(shè)最優(yōu)解的取值范圍為[xmin,xmax]，Sobol序列產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)Kn∈[0,1]，則種群初始位置可定義為：

xn=xmin+Kn·(xmax-xmin)

(4)

相比偽隨機(jī)數(shù)序列，通過Sobol序列產(chǎn)生的初始化種群落入每個(gè)范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)量大致相同，分布更加均勻，遍歷性更廣[8].

2.2 黃金正弦算法

(5)

式中：R1為[0,2π]隨機(jī)數(shù)，決定下一迭代中個(gè)體的移動(dòng)距離；R2為[0，π]的隨機(jī)數(shù)，決定下一次迭代第i個(gè)個(gè)體的位置更新方向.

2.3 基于高斯函數(shù)的慣性權(quán)重

在群智能尋優(yōu)算法中，慣性權(quán)重被用來(lái)調(diào)整之前位置對(duì)當(dāng)下位置的影響從而達(dá)到加強(qiáng)或者減弱算法的搜索能力的目的.設(shè)置遞減型慣性權(quán)重的原因是遞減函數(shù)在初期的值較大能獲得較大的權(quán)重，會(huì)加強(qiáng)之前位置對(duì)當(dāng)下位置的控制，降低了相對(duì)吸引度，達(dá)到加強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力同時(shí)逐漸減弱局部搜索能力的目的.高斯函數(shù)是服從正態(tài)分布的函數(shù)，其中a、b與c是實(shí)常數(shù)，c被稱為高斯函數(shù)的擴(kuò)展函數(shù)，與函數(shù)圖像的半峰和全寬有關(guān)，其值越大高斯函數(shù)的函數(shù)圖像就越平坦反之則越陡峭.設(shè)計(jì)的基于高斯函數(shù)的遞減慣性權(quán)重為：

(6)

式中：k=0.13；l是一個(gè)常數(shù)，用來(lái)調(diào)節(jié)函數(shù)的對(duì)稱軸，調(diào)整迭代初期出現(xiàn)較小權(quán)重的多少，此處l=0.5；取ωmax=0.8，ωmin=0.3.文中設(shè)置的ω(t)慣性權(quán)重函數(shù)基本服從正態(tài)分布，有利于提高算法的全局搜索尋優(yōu)能力和收斂速度使算法避免過早陷入局部最優(yōu)并且減少迭代的次數(shù)，從而提高了算法的整體效率.考慮到搜索獵物階段選取的隨機(jī)鯨魚位置向量，IWOA算法的位置更新公式為：

X(t+1)=ω(t)·X*(t)-A·D|A|<1p<0.5

(7)

(8)

X(t+1)=ω(t)·Xrand-A·Drand|A|≥1

(9)

2.4 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

為了解決WOA算法收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)等問題，引入Sobol序列、黃金正弦算法和設(shè)計(jì)基于高斯函數(shù)的慣性權(quán)重3種策略進(jìn)行改進(jìn).

(1)在算法初始化階段引入類隨機(jī)采樣方法中的Sobol序列.大多數(shù)的群智能算法根據(jù)不同的概率分布產(chǎn)生一系列(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)，而這種隨機(jī)性可能會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度變慢，影響目標(biāo)解的質(zhì)量.WOA算法是從一個(gè)隨機(jī)種群開始搜索，導(dǎo)致初始化種群缺乏種群多樣性，因此，文中采用Sobol序列產(chǎn)生初始種群并替換算法中的種群位置.

(2)引入黃金正弦算法優(yōu)化算法的尋優(yōu)方式.在螺旋式狩獵機(jī)制中，座頭鯨在尋找到獵物后，向獵物位置移動(dòng)并通過對(duì)數(shù)螺旋式運(yùn)動(dòng)捕獲獵物，獵物位置即最優(yōu)個(gè)體的位置是此螺線運(yùn)動(dòng)過程中的導(dǎo)向坐標(biāo)，這雖然有助于算法后期收斂速度的提升，但是該尋優(yōu)方式易使種群個(gè)體在解空間內(nèi)迅速集聚，從而導(dǎo)致群體多樣性銳降，增大陷入局部最優(yōu)的可能性.因此，在保留WOA算法的包圍式狩獵機(jī)制和隨機(jī)狩獵機(jī)制的基礎(chǔ)上，利用黃金正弦算法對(duì)螺旋式狩獵機(jī)制進(jìn)行改進(jìn).IWOA算法中鯨魚向獵物位置移動(dòng)并通過黃金正弦螺旋式運(yùn)動(dòng)捕獲獵物，每一次迭代中鯨魚個(gè)體都會(huì)與最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行信息交流，每個(gè)個(gè)體都可以充分吸收自身與最優(yōu)個(gè)體的位置差信息，同時(shí)利用引入黃金分割數(shù)而得到的系數(shù)逐步縮小搜索空間，且通過參數(shù)控制位置更新距離和方向，引領(lǐng)個(gè)體穩(wěn)步趨近最優(yōu)值.

(3)引入一種基于高斯函數(shù)的慣性權(quán)重.在當(dāng)前大多數(shù)群智能優(yōu)化算法中，權(quán)重可以影響算法的全局探索和局部開發(fā)能力的平衡.通常較大的慣性權(quán)重能夠讓算法具有較好的全局探索能力，而較小的慣性權(quán)重會(huì)使算法具有較好的局部開發(fā)能力.在算法迭代早期應(yīng)使用較大的權(quán)重，讓算法以較大步伐快速到達(dá)目標(biāo)值附近；而在迭代后期，應(yīng)使用較小的權(quán)重，讓鯨魚較小的步伐移動(dòng)，以便在目標(biāo)解的附近精確搜索，更好的局部尋優(yōu).WOA算法在搜索包圍和位置更新時(shí)權(quán)重為定值，文中設(shè)計(jì)了一種基于高斯函數(shù)的遞減慣性權(quán)重并加入到位置更新公式當(dāng)中，使算法的全局搜索和局部開發(fā)得到較好的平衡，增加了算法跳出局部最優(yōu)區(qū)域的概率，提高了算法的整體效率[9].

3 基于IWOA算法的Tsallis相對(duì)熵多閾值分割

Tsallis熵是基于由Boltzmann-Gibbs理論產(chǎn)生的非廣延統(tǒng)計(jì)的機(jī)制，在很多領(lǐng)域都有其相關(guān)應(yīng)用.基于香農(nóng)熵而提出的的Tsallis熵，是優(yōu)于傳統(tǒng)的最大熵閾值的，選取其進(jìn)行閾值分割以求更好的分割結(jié)果[10].Tsallis相對(duì)熵源于Tsallis熵，同時(shí)Tsallis相對(duì)熵作為一種相對(duì)熵準(zhǔn)則，多被用來(lái)進(jìn)行不同系統(tǒng)之間一致性測(cè)試[11].將Tsallis相對(duì)熵作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，憑借IWOA算法良好的全局收斂性和魯棒性，避免陷入局部最優(yōu)，同時(shí)應(yīng)用到多閾值圖像分割，分割閾值更加穩(wěn)定，分割質(zhì)量更高.

圖像的閾值分割就是對(duì)一幅灰度取值在Gmin和Gmax之間的圖像確定一個(gè)灰度閥值T∈[Gmin,Gmax]，然后將圖像中每個(gè)像素的灰度值與閥值T相比較，并將對(duì)應(yīng)的像素根據(jù)比較結(jié)果劃分為大于閥值的和小于閥值的兩類.這兩類像素一般對(duì)應(yīng)圖像中的兩類區(qū)域.如果圖像中有多個(gè)灰度值不同的區(qū)域，那么可以選擇一系列的閥值以將每個(gè)像素分到合適的類別中去，即多閥值分割方法.

基于Tsallis相對(duì)熵的多閾值分割將待分割圖像設(shè)為I(x,y)，m×n為其尺寸大小，其中x∈[1,m]，y∈[1,n]，最大灰度級(jí)為L(zhǎng).設(shè)一共有N個(gè)閾值，將圖像分為N+1個(gè)區(qū)域：A1,A2,…,AN+1，圖像的閾值化準(zhǔn)則即Tsallis相對(duì)熵函數(shù)為：

JP(H|R)=

(10)

式中：R={ri|i=1,2,…,L}為分割后圖像灰度級(jí)的擬合高斯分布；hi=ni/(m×n)為灰度級(jí)i在圖像中出現(xiàn)的頻率；H為圖像的灰度級(jí)直方圖分布概率;q為Tsallis相對(duì)熵的非廣延指數(shù).在對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)，如果能夠找到N個(gè)分割閾值t1,t2,…,tN，使式(10)值最小，那就是最優(yōu)閾值[12].

為了改善基于Tsallis相對(duì)熵多閾值圖像分割方法計(jì)算量大、速度慢的問題，引入IWOA算法求解 Tsallis 相對(duì)熵函數(shù)的最優(yōu)解，充分利用圖像灰度直方圖的信息，尋找多個(gè)閾值將圖像分為多個(gè)類別進(jìn)行分割，將基于Tsallis相對(duì)熵的多閾值分割與IWOA算法結(jié)合起來(lái)，以求更好的分割效果、精度與速度.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證IWOA的算法性能，設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)比測(cè)試與基于IWOA的Tsallis相對(duì)熵圖像多閾值分割對(duì)比實(shí)驗(yàn).基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)比測(cè)試是為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的通用性能是否得到了提高.基于IWOA的圖像多閾值分割實(shí)驗(yàn)是為了檢驗(yàn)IWOA算法應(yīng)用于圖像分割的可行性，也是為了將文中算法方案與現(xiàn)有基本方法進(jìn)行對(duì)比，從而說(shuō)明算法的優(yōu)越性[13-15].

4.1 基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)比測(cè)試

為驗(yàn)證IWOA算法的全局搜索尋優(yōu)能力，文中采用4種不同類型的測(cè)試函數(shù)，如表1.

表1 基準(zhǔn)函數(shù)

函數(shù)F1～F4具有不同的特征：F1單峰變量可分離(unimodal and variables separable，US)、F2單峰變量不可分離(unimodal and variables non-separable，UN)、F3多峰變量可分離(multimodal and variables separable，MS)、F4多峰變量不可分離(multimodal and variables non-separable，MN).WOA算法和IWOA算法在4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)上的收斂曲線如圖1～4，從圖1～3中能夠發(fā)現(xiàn)IWOA算法相較于WOA算法，收斂速度明顯提升，算法精度也更高.由于在圖4中，兩種算法都能早早收斂尋得最優(yōu)值，因此對(duì)于多峰變量不可分離函數(shù)展示迭代100的對(duì)比結(jié)果圖，如圖5，其中IWOA算法在第4次迭代就找到函數(shù)最小值-1.031 6，而WAO算法是在第20次迭代成功找到函數(shù)最小值-1.031 6，相比之下IWOA算法收斂速度更快.

圖1 F1單峰變量可分離函數(shù)

圖2 F2單峰變量不可分離函數(shù)

圖3 F3多峰變量可分離函數(shù)

圖4 F4多峰變量不可分離函數(shù)

圖5 F4多峰變量不可分離函數(shù)(迭代100次)

表2中記錄的是表1中4個(gè)函數(shù)的最小值，以及IWOA算法和WOA算法對(duì)4個(gè)函數(shù)單獨(dú)測(cè)試的最優(yōu)值、平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，其中最優(yōu)值為算法求出的函數(shù)最優(yōu)解，平均值是算法在迭代過程中每一次迭代得到解的均值，標(biāo)準(zhǔn)差是算法每次迭代得到的解值與其平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根.

從表2當(dāng)中可以看出，IWOA算法找到最優(yōu)值的迭代次數(shù)總是小于WOA算法的，而且在F1、F2和F4函數(shù)中IWOA算法都尋找到了函數(shù)的最小值，在F3函數(shù)中雖然兩種算法都沒有找到最小值0，但I(xiàn)WOA算法得到的最優(yōu)解更加接近于最小值0，說(shuō)明IWOA算法可以有效避免陷入局部最優(yōu)同時(shí)收斂速度更快.表2中算法的最優(yōu)值和函數(shù)最小值可以體現(xiàn)算法的精度，算法最優(yōu)值與函數(shù)最小值的差越小，說(shuō)明其精度越高，能夠求出正確的函數(shù)的最小值；平均值可以體現(xiàn)算法的收斂速度，相同迭代次數(shù)下平均值越接近最優(yōu)值就說(shuō)明算法的收斂速度越快，表示算法早早收斂導(dǎo)致大部分?jǐn)?shù)據(jù)與最優(yōu)值相近；標(biāo)準(zhǔn)差可以體現(xiàn)算法的穩(wěn)定性，越接近平均值表示算法的穩(wěn)定性好，所得解都更加接近平均值.由此可見IWOA算法較WOA算法在尋優(yōu)精度、穩(wěn)定性以及收斂速度方面都更好，具有優(yōu)良的尋優(yōu)能力.

表2 算法性能比較

4.2 基于IWOA優(yōu)化的多閾值分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中算法的可行性與優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)選取經(jīng)典的Lena圖、Cameraman圖、Baboon圖和Peppers圖作為測(cè)試圖像，并基于OTSU和最大熵兩種分割準(zhǔn)則依次進(jìn)行雙閾值、三閾值、四閾值和五閾值圖像分割.

基于閾值的分割方法分為單閾值和多閾值.單閾值是為了找到一個(gè)閾值，對(duì)于灰度圖像素值在區(qū)間[0,255]內(nèi)，如果像素低于閾值就認(rèn)為是背景，否則認(rèn)為是前景；多閾值方法是尋找多個(gè)閾值，將圖像分為多個(gè)部分使用多個(gè)閾值來(lái)分離并代表圖像中包含的多個(gè)對(duì)象區(qū)域中的像素，以得到更好的分割結(jié)果.在單閾值的情況下，可以嘗試所有的可能值，然后選擇得到最好的分割結(jié)果的值作為閾值.對(duì)于多閾值分割，嘗試所有可能的組合的計(jì)算量會(huì)隨著閾值個(gè)數(shù)不斷提升，很明顯嘗試所有可能的閾值對(duì)于多閾值分割而言并不可行，需要要使用更有效的算法來(lái)尋找閾值.文中使用所提IWOA算法進(jìn)行Tsallis相對(duì)熵多閾值圖像分割.

將峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)作為圖像分割結(jié)果優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，公式為：

(11)

式中：MSE為分割后圖像g和原始圖像f的均方誤差，可表示為:

(12)

分別對(duì)OTSU、最大熵分割和基于IWOA算法的Tsallis相對(duì)熵多閾值圖像分割算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，測(cè)試閾值個(gè)數(shù)n取2，3，4和5時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，記錄最佳分割閾和PSNR值，其中PSNR值越大分割效果越好.結(jié)果如表3～5，可以看出所提算法分割速度更快，PSNR值雖然在閾值為2的時(shí)候較低，但在高閾值分割表現(xiàn)優(yōu)越，優(yōu)于傳統(tǒng)的OTSU和最大熵分割算法[16].

表3 基于OTSU的分割結(jié)果

為直觀了解所提算法分割的優(yōu)越性，圖6～9分別顯示了3種算法對(duì)4個(gè)經(jīng)典測(cè)試圖像進(jìn)行多閾值分割的對(duì)比，每個(gè)圖從上到下依次是基于本文算法、基于OTSU、基于最大熵的多閾值分割實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，圖中從左到右依次為原圖、雙閾值、三閾值、四閾值和五閾值分割結(jié)果.從分割結(jié)果可以看出，基于IWOA算法的Tsallis相對(duì)熵多閾值圖像分割結(jié)果中細(xì)節(jié)更清晰，信息更完整，分割質(zhì)量更高.

表4 基于最大熵的分割結(jié)果

表5 基于IWOA優(yōu)化的Tsallis相對(duì)熵分割結(jié)果

圖6 Lena多閾值分割對(duì)比

圖7 Cameraman多閾值分割對(duì)比

圖8 Baboon多閾值圖像分割對(duì)比

圖9 Peppers多閾值圖像分割對(duì)比

5 結(jié)論

文中提出了一種基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法(IWOA)優(yōu)化的Tsallis相對(duì)熵的圖像多閾值分割算法.首先，在初始化階段引入類隨機(jī)采樣方法中的Sobol序列，增加種群的多樣性和遍歷性；其次，引入黃金分割數(shù)優(yōu)化WOA的尋優(yōu)方式；最后引入一種基于高斯函數(shù)的慣性權(quán)重，提高了算法的收斂效率，并將其與Tsallis相對(duì)熵的圖像多閾值分割相結(jié)合.為驗(yàn)證算法的優(yōu)越性，首先將IWOA算法與傳統(tǒng)WOA算法進(jìn)行比較，采用4種不同類型的測(cè)試函數(shù)分別對(duì)比，結(jié)果顯示IWOA算法在尋優(yōu)精度、穩(wěn)定性以及收斂速度都更好，表現(xiàn)出優(yōu)良的尋優(yōu)性能；然后將所提算法與傳統(tǒng)的基于OTSU的多閾值分割算法和基于最大熵的多閾值分割算法進(jìn)行對(duì)比，取2、3、4和5閾值分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，基于IWOA算法的Tsallis相對(duì)熵多閾值分割算法結(jié)果中細(xì)節(jié)更清晰，信息更完整，分割質(zhì)量更高，分割速度更快，證明了算法的優(yōu)越性.