排放限制下考慮風(fēng)浪的郵輪航速研究

閔德權(quán)，董 潔，田玉玲

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，大連 116026)

近年來(lái)，隨著郵輪旅游的日益發(fā)展和成熟，其在經(jīng)濟(jì)獲利的同時(shí)也伴隨著環(huán)境方面的各種問(wèn)題.排放控制區(qū)(emission control area，ECA)是推動(dòng)綠色航運(yùn)發(fā)展下的產(chǎn)物，為遵守ECA的相關(guān)法規(guī)，可在ECA內(nèi)改用低硫燃油來(lái)達(dá)到排放要求，然而低硫燃油價(jià)格較高，且燃油成本約占總運(yùn)營(yíng)成本的2/3，因此使用低硫燃油給郵輪公司造成一定的經(jīng)濟(jì)壓力.文獻(xiàn)[1]研究表明，與始終以恒定速度航行相比，區(qū)分ECA內(nèi)外速度的航行方式可節(jié)省燃油成本，這種節(jié)約成本的方式在低硫燃油價(jià)格較高時(shí)更為明顯.文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)ECA內(nèi)外的航速進(jìn)行優(yōu)化，使航行成本和時(shí)間得到有效折中.文獻(xiàn)[3]在航程時(shí)間和船期不變的前提下，研究船速變化對(duì)SO2總排放量和燃油成本的影響，得出在ECA內(nèi)外進(jìn)行航速優(yōu)化可以節(jié)約較多成本.

CO2排放過(guò)多導(dǎo)致全球平均氣溫上升，危及人類(lèi)的生命和生活，由此CO2成為溫室氣體中削減與控制的重點(diǎn).2020年的9月，在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上我國(guó)作為全球CO2排放第一大國(guó)承諾，力爭(zhēng)在2030年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年實(shí)現(xiàn)碳中和.在減少CO2排放量的手段中，碳稅政策在各個(gè)國(guó)家普遍被采用.由于船舶碳排放量與航速成比例關(guān)系以及采取“多排多征”的原則，降低船舶航速是減少碳排放最直接有效的方法.文獻(xiàn)[4]指出航海業(yè)的碳稅制度可以促進(jìn)企業(yè)發(fā)展、維系企業(yè)經(jīng)濟(jì)外環(huán)境、規(guī)避不良風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于航運(yùn)業(yè)的綠色發(fā)展具有重要作用.文獻(xiàn)[5]構(gòu)建考慮碳稅成本的航線配船和航速優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，得出隨著碳稅稅率的提高，船舶航速逐漸降低，航線配船數(shù)量逐漸增加，船舶總運(yùn)營(yíng)成本增加明顯.文獻(xiàn)[6]考慮燃油價(jià)格的變動(dòng)和CO2的排放，對(duì)船舶燃油補(bǔ)給策略與航速進(jìn)行優(yōu)化求解，建議班輪企業(yè)合理設(shè)置燃油價(jià)格模糊程度和碳稅稅率.

關(guān)于航線研究的主體都是郵輪[7-8]，考慮了排放控制區(qū)，但其忽略了碳稅成本對(duì)于航速的影響，尤其是在當(dāng)下大力減排溫室氣體的時(shí)代背景下，碳稅成本的考慮必不可少.文獻(xiàn)[9]綜合考慮了排放控制區(qū)和碳排放的限制，選擇3條具有代表性的班輪航線進(jìn)行優(yōu)化求解，但其對(duì)于航速的優(yōu)化研究忽略了風(fēng)浪干擾力的影響.在考慮風(fēng)浪的氣象條件下，對(duì)船舶航速進(jìn)行研究的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)[10-11]，航速優(yōu)化研究主要集中在班輪運(yùn)輸上，較少以郵輪為研究主題，且考慮影響航速的因素較少.在綜合考慮ECA、碳稅成本、燃油成本以及各港口的到港時(shí)間限制，對(duì)郵輪航速的研究少之又少.鑒于此，文中提出一個(gè)有到港時(shí)間限制，同時(shí)考慮ECA的通航限制和風(fēng)浪的干擾，以航速為決策變量，以燃油消耗成本和碳稅成本總和最小為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行優(yōu)化求解，以豐富和完善郵輪航速優(yōu)化理論.

1 干擾力模型

1.1 風(fēng)干擾力模型

郵輪在海上航行時(shí)會(huì)受到風(fēng)的影響，對(duì)其上層建筑產(chǎn)生一定的干擾力，從而影響郵輪的航行速度.由于郵輪在航行過(guò)程中，其前進(jìn)的速度遠(yuǎn)大于橫向速度，故在分析風(fēng)干擾力時(shí)，僅考慮艏艉方向上的平均風(fēng)壓力為[12]：

(1)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；A1為郵輪水線以上的正投影面積；vow為相對(duì)風(fēng)速；?1為相對(duì)風(fēng)速與船首的夾角；Cx(?1)為艏艉方向上的風(fēng)壓力系數(shù).

Cx(?1)=CF·cos ?2·(A2·sin2?1+A1·cos2?1)/A1

(2)

式中：CF為風(fēng)壓合力系數(shù)；?2為風(fēng)壓合力角；A2為水線以上的側(cè)投影面積.

?2=(1-0.15×(1-?1/90)-0.80×

(1-?1/90)3)×90

(3)

CF=1.325-0.05×cos(2×?1)-0.35×

cos(4×?1)-0.175×cos(6×?1)

(4)

1.2 波浪干擾力模型

波浪通常分為不規(guī)則波和規(guī)則波，由于不規(guī)則波的計(jì)算方法比較困難，故文中波浪干擾力模型主要考慮規(guī)則波，利用文獻(xiàn)[13]提出的波浪干擾力模型：

(5)

式中：X為x方向上的波浪干擾力；ρw為海水密度；g為重力加速度；L為船長(zhǎng)；H為波浪的振幅；λ為波長(zhǎng)；χ為波向角；Cx(λ)為試驗(yàn)系數(shù).

Cx(λ)=0.05-0.2×(λ/L)+0.75×

(λ/L)2-0.51×(λ/L)3

(6)

振幅H通過(guò)回歸公式計(jì)算：

(7)

式中，vw為絕對(duì)風(fēng)速.

1.3 靜水航速模型

假設(shè)郵輪在風(fēng)浪氣象條件下的推進(jìn)功率與靜水中的推進(jìn)功率相同，則有效推進(jìn)功率Pe對(duì)靜水中郵輪航速vsw和靜水阻力Fsw(v)與風(fēng)浪影響下的實(shí)際航速vr和總阻力FT(v)存在關(guān)系，即：

Pe=FT(vr)vr=Fsw(vsw)vsw

(8)

郵輪在風(fēng)浪影響下航行產(chǎn)生的有效推進(jìn)功率與克服風(fēng)浪干擾力產(chǎn)生的功率之和為總的推進(jìn)功率[11].

FT(vsw)·vsw=(Fsw(vsw)+FAdd(vsw))·vsw=

FT(vr)vr+FAdd(vsw)·vsw

(9)

CR+FAdd(vsw)×vsw

(10)

(11)

(12)

式中：FAdd(vsw)為艏艉方向上所受的干擾力；S為浸水面積；CR為船舶阻力因數(shù).

2 問(wèn)題描述與建模

2.1 問(wèn)題描述

郵輪公司面對(duì)當(dāng)下船舶廢氣排放限制的通航要求、燃油價(jià)格不斷攀升帶來(lái)的成本壓力以及新冠疫情對(duì)航運(yùn)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的沉重打擊，通過(guò)調(diào)整航速來(lái)降低運(yùn)營(yíng)成本，是高能耗郵輪公司的當(dāng)務(wù)之急.文中針對(duì)有到港時(shí)間限制的固定航線提出一個(gè)航速優(yōu)化模型，以燃油消耗成本和碳稅成本總和最小化為目標(biāo)，考慮風(fēng)浪氣象條件的影響，決策郵輪每條航段上ECA區(qū)域內(nèi)、外的航速.

2.2 模型假設(shè)

(1)氣象條件中風(fēng)為恒風(fēng)，波浪為規(guī)則波.

(2)忽略郵輪自身在航行過(guò)程中重量的變化，以出發(fā)時(shí)的重量為準(zhǔn).

(3)港口掛靠順序已確定.

2.3 模型參數(shù)

A：港口集合{1,2,...,n,n+1}，1和n+1都為始發(fā)港口；

Fi：在港口i停靠時(shí)郵輪消耗的MGO燃油量，t；

cG：MGO價(jià)格，美元/t；

cF：HFO價(jià)格，美元/t；

Ti,i+1：從港口i到港口i+1，郵輪航行時(shí)間，h；

Ti：郵輪在港口i的?？繒r(shí)間，h；

vmin：航線上速度的最小值，kn；

vmax：航線上速度的最大值，kn；

λG：MGO的碳轉(zhuǎn)化系數(shù)；

λF：HFO的碳轉(zhuǎn)化系數(shù)；

e：碳稅稅率，美元/t；

EMCO2：郵輪的CO2排放總量，t；

di：郵輪到達(dá)港口i的時(shí)間，h；

Sik：郵輪第k個(gè)掛靠港口是否為港口i，是等于1，否等于0；

2.4 參數(shù)關(guān)系

2.4.1 郵輪航行時(shí)間，h

就圖書(shū)館資源來(lái)說(shuō)，高等學(xué)?？梢砸罁?jù)共享的資源數(shù)量和質(zhì)量來(lái)要求共享者提供相應(yīng)的建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本；又比如實(shí)驗(yàn)室以及設(shè)備，也可以根據(jù)共享的理念，擁有豐富資源的高?？梢越o資源少的高校提供資源，只需要提供相應(yīng)的成本補(bǔ)償即可以確保利益不受損。最后，就個(gè)人而言，教師如果有資歷可以參與外聘工作，同時(shí)可以得到受聘用高校給付的勞動(dòng)報(bào)酬。應(yīng)建立和完善有償機(jī)制，從而對(duì)有償支付使用進(jìn)行統(tǒng)一的規(guī)定，防止亂收費(fèi)現(xiàn)象的發(fā)生。收費(fèi)主要是依據(jù)用于資源自身的維護(hù)、維修的需要，資源管理者的勞務(wù)費(fèi)或者是購(gòu)置新的資源等方面制定的，并且應(yīng)避免以盈利為目的，在此之后還應(yīng)該將收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)上報(bào)學(xué)校和相關(guān)部門(mén)備案，同時(shí)應(yīng)接受公開(kāi)監(jiān)督和檢查。

1)郵輪在ECA內(nèi)航行時(shí)間，h

(13)

2)郵輪在ECA外航行時(shí)間，h

(14)

3)郵輪總航行時(shí)間，h

(15)

2.4.2 航行過(guò)程中主機(jī)燃油消耗，t

1)ECA內(nèi)燃油消耗，t

(16)

式中：SFCMG為主機(jī)燃燒MGO的油耗率，g/(kW·h)；PM為郵輪主機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率，kW.

SFCMG=SFCMGbe·(0.455×EL2-0.71×EL+1.28)

(17)

(18)

式中：δw為速度-功率校正系數(shù)，具有新穎推進(jìn)布局的郵輪的δw為0.7，其余郵輪的δw為1；ηw為天氣校正系數(shù)；ηf為污垢校正系數(shù)；PMref為主機(jī)的參考功率，kW；t/tref為吃水系數(shù)，定義為郵輪登記的最小吃水與最大吃水之比；Vref為速度的參考值，即運(yùn)營(yíng)航速，kn；m為吃水比指數(shù)；n為速度比指數(shù).

2)ECA外燃油消耗，t

(19)

式中：SFCMF為主機(jī)燃燒HFO的油耗率，g/(kW·h)；SFCMFbe為主機(jī)燃燒HFO的基準(zhǔn)油耗率，g/(kW·h).

SFCMF=SFCMFbe·(0.455×EL2-0.71×EL+1.28)

(20)

(21)

2.4.3 航行過(guò)程中輔機(jī)燃油消耗，t

(22)

(23)

式中：SFCAbe為輔機(jī)燃燒MGO的基準(zhǔn)油耗率，g/(kW·h)；PAref為輔機(jī)的參考功率，kW.

2.4.4 停泊過(guò)程中的燃油消耗，t

Fi=Ti·e(-21.9+2.8×ln(GW)-1.15×ln(bts)-0.36×Delec)

(24)

式中：GW為總載重噸，t；bts為鋪位總數(shù)；郵輪采用柴油-電力配置時(shí)Delec為1，否則為0.

2.4.5CO2排放量，t

(25)

2.5 模型構(gòu)建

(26)

(27)

d1=0Ti,i+1

(28)

di+Ti+Ti,i+1=di+1i∈A

(29)

(30)

Sik∈{0,1}i∈A,k∈K

(31)

目標(biāo)函數(shù)式(26)為最小化燃油消耗成本和碳稅成本.約束式(27)為郵輪的航速約束.約束式(28～30)為郵輪到達(dá)港口的時(shí)間約束.約束式(31)為Sik為0-1決策變量.

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

采用的郵輪數(shù)據(jù)如表1.

表1 郵輪數(shù)據(jù)

3.1 阻力系數(shù)計(jì)算

式(10)中的阻力系數(shù)CR由摩擦阻力系數(shù)Cf、剩余阻力系數(shù)Cr和粗糙度補(bǔ)粘系數(shù)ΔCAR組成.

CR=Cf+Cr+ΔCAR

(32)

(1)摩擦阻力系數(shù)

摩擦阻力系數(shù)采用國(guó)際船模試驗(yàn)水池會(huì)議(ITTC)提出的擬合公式為：

(33)

式中：Rn為雷諾茲系數(shù)，Rn=V·L/μ，μ為運(yùn)動(dòng)黏度.

(2)剩余阻力系數(shù)

圖1 系數(shù)擬合曲線

Cr=a1·Fn3+a2·Fn4+a3·Fn5+a4·Fn6

(34)

(3)粗糙度補(bǔ)粘系數(shù)

粗糙度補(bǔ)粘系數(shù)可以通過(guò)表2獲得.

表2 粗糙度補(bǔ)粘系數(shù)表

3.2 數(shù)據(jù)采集

以新英格蘭地區(qū)的郵輪航線為例，郵輪從美國(guó)紐約出發(fā)，依次經(jīng)過(guò)加拿大哈利法克斯、加拿大悉尼、格陵蘭島努克、格陵蘭島納諾塔利克、加拿大圣約翰，最后回到美國(guó)紐約.航線信息見(jiàn)表3.航線總長(zhǎng)為5 849 n mile，ECA航段總長(zhǎng)為1 606 n mile，ECA航段所占百分比為27.5.

表3 航線數(shù)據(jù)

郵輪在兩港之間通常不會(huì)是直達(dá)，而是通過(guò)多個(gè)航路點(diǎn)連接而成.整條航線劃分為7個(gè)節(jié)點(diǎn)、27個(gè)航段以及28個(gè)航路點(diǎn)，具體航段劃分見(jiàn)表4.航線中每個(gè)航段的航程、風(fēng)向、風(fēng)級(jí)和波向角，如表5.表5中航段編號(hào)帶有“*”為ECA航段，否則為非ECA航段.

表4 航段劃分

表5 航線信息

《Forth IMO GHG Study 2020》報(bào)告中相應(yīng)的模型參數(shù)取值，如表6.

表6 模型參數(shù)取值

3.3 模型結(jié)果

3.3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

首先對(duì)優(yōu)化之前的郵輪航行情況進(jìn)行分析，結(jié)果如表7.郵輪實(shí)際航行全程中總目標(biāo)成本為792 116.88美元，總?cè)加拖某杀緸?47 763.17美元，總碳稅成本為144 353.71美元，總CO2排放量為4 511.05 t.由于ECA內(nèi)使用的低硫燃油價(jià)格較高，故一般郵輪公司在航行時(shí)，會(huì)在ECA航段內(nèi)使用盡量低的航速，然后通過(guò)提高ECA外航段的航速，來(lái)滿足港口的時(shí)間窗要求.

表7 郵輪航行情況

現(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化求解，依據(jù)模型假設(shè)，取海浪波長(zhǎng)為80%船長(zhǎng).基于上述模型和數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB軟件自編代碼得到在風(fēng)浪影響下滿足目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的決策方案，總目標(biāo)成本為736 143.47美元，總?cè)加拖某杀緸?10 648.40美元，總碳稅成本為125 495.07美元，總CO2排放量為3 921.72 t，航速優(yōu)化結(jié)果詳見(jiàn)表8.由于郵輪是特殊的運(yùn)輸工具，為了方便游客進(jìn)行觀光旅游，保證優(yōu)質(zhì)的服務(wù)水平，其到達(dá)各個(gè)港口的時(shí)間一般在白天或合適的時(shí)間點(diǎn).不同的航段其航速也不相同，且對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)航段的ECA外的航速比ECA內(nèi)的航速高.

表8 模型計(jì)算結(jié)果

將優(yōu)化前后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，總CO2排放量減少了589.33 t，降低了13%，總碳稅成本減少了18 858.64美元，降低了13%，總?cè)加拖某杀緶p少了37 114.77美元，降低了6%.可以看出，在綜合考慮了碳稅成本、燃油消耗成本、排放控制區(qū)和風(fēng)浪的影響時(shí)，結(jié)合郵輪的航向和航程，對(duì)航速進(jìn)行合理的優(yōu)化，可以達(dá)到減少目標(biāo)函數(shù)的目的.

圖2為優(yōu)化之后實(shí)際航速與靜水航速的對(duì)比圖，可以看出：增速幅度最大的為第19航段，降速幅度最大的為第11航段，船舶增降速的比例與風(fēng)向、風(fēng)舷角、風(fēng)速、船舶自身的航速、波向角眾多因素有關(guān)，風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)時(shí)，郵輪航速越小，風(fēng)速越大，波向角越大，且風(fēng)舷角越大郵輪增速越大.風(fēng)向?yàn)槟骘L(fēng)時(shí)，郵輪航速越小，風(fēng)速越大，波向角越小，且風(fēng)舷角越小郵輪降速越大.風(fēng)向?yàn)闄M風(fēng)時(shí)，郵輪航速越小，風(fēng)速越大，波向角越小，且風(fēng)舷角越小郵輪降速越大.

圖2 航速優(yōu)化結(jié)果

在進(jìn)行風(fēng)浪干擾力的數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫前時(shí)，風(fēng)干擾力隨著風(fēng)舷角的增大為先增大后減小，浪干擾力隨著波向角的增大而逐漸減小，此時(shí)風(fēng)浪的干擾力均為阻力；當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫后時(shí)，風(fēng)的干擾力隨著風(fēng)舷角的增大為先增大后減小，浪的干擾力隨著波向角的增大而逐漸增大，此時(shí)風(fēng)浪的干擾力均為推力.當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫前時(shí)，風(fēng)浪總合力隨著風(fēng)舷角的增大而逐漸減小，當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫后時(shí)，風(fēng)浪總合力隨著風(fēng)舷角的增大而逐漸增大.同時(shí)隨著風(fēng)速的增大，其風(fēng)浪干擾力增大或減小的幅度逐漸增大.

3.3.2 碳稅成本對(duì)航速的影響

對(duì)風(fēng)浪影響下的郵輪航速研究是在排放限制的前提下，因此文中對(duì)排放限制的影響作用進(jìn)一步分析，在目標(biāo)函數(shù)不考慮碳稅成本下對(duì)該郵輪航線的航速進(jìn)行優(yōu)化求解，并將航速優(yōu)化結(jié)果與考慮碳稅成本的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖3.

圖3 航速對(duì)比結(jié)果

從圖3中可以看出，不考慮碳稅成本的ECA航段的航速大多比考慮碳稅成本的航速要??；不考慮碳稅成本的非ECA航段的航速大多比考慮碳稅成本的航速要大，由于ECA內(nèi)燃油價(jià)格比ECA外燃油價(jià)格要貴得多，故在不考慮碳稅成本的前提下，會(huì)通過(guò)降低ECA內(nèi)航速來(lái)減少ECA內(nèi)的燃油消耗，從而使總的目標(biāo)成本較小.

3.3.3 模型的適用性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型具有較好的適用性，現(xiàn)另選一艘郵輪，基于上述的航線信息和模型進(jìn)行優(yōu)化求解.為了后文分析時(shí)便于區(qū)別，原來(lái)案例中的郵輪為1號(hào)郵輪，新對(duì)比的郵輪為2號(hào)郵輪.2號(hào)郵輪數(shù)據(jù)見(jiàn)表9.

表9 郵輪數(shù)據(jù)

根據(jù)2號(hào)郵輪的相關(guān)數(shù)據(jù)在IMO的溫室氣體排放研究報(bào)告中查找相應(yīng)的模型參數(shù)，其模型參數(shù)與1號(hào)郵輪的模型參數(shù)值相同.基于表9的數(shù)據(jù)以及模型對(duì)航速進(jìn)行優(yōu)化求解，得到在該條航線上對(duì)于2號(hào)郵輪滿足目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的決策方案，總目標(biāo)成本為986 603.73美元，總?cè)加拖某杀緸?11 856.82美元，總碳稅成本為174 746.91美元，總CO2排放量為5 460.84 t，航速優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表10.

表10 2號(hào)郵輪模型計(jì)算結(jié)果

圖4為2號(hào)郵輪優(yōu)化之后的實(shí)際航速與靜水航速之間的對(duì)比圖，在同一條航線上，1號(hào)郵輪與2號(hào)郵輪的實(shí)際航速和靜水航速之間的增減趨勢(shì)是一致的.通過(guò)對(duì)比1號(hào)郵輪與2號(hào)郵輪的優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2號(hào)郵輪的各項(xiàng)成本均比1號(hào)郵輪的對(duì)應(yīng)成本大，主要是因?yàn)閮蓚€(gè)郵輪的主副機(jī)功率、營(yíng)運(yùn)速度、受到的風(fēng)浪干擾力不同.基于上述的分析，可以看出本文所建立的模型對(duì)于郵輪的優(yōu)化具有較強(qiáng)的適用性，能夠較好的獲得最優(yōu)決策方案.

圖4 2號(hào)郵輪航速優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

(1)郵輪航速在風(fēng)浪影響下的增減幅度與郵輪本身的航速、風(fēng)向、風(fēng)速、風(fēng)舷角、波向角有關(guān).風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)時(shí)，郵輪航速越小，風(fēng)速越大，波向角越大，且風(fēng)舷角越大郵輪增速越大.風(fēng)向?yàn)槟骘L(fēng)或橫風(fēng)時(shí)，郵輪航速越小，風(fēng)速越大，波向角越小，且風(fēng)舷角越小郵輪降速越大.

(2)風(fēng)浪干擾力與風(fēng)舷角之間有著密切的關(guān)系.當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫前時(shí)，風(fēng)浪總合力隨著風(fēng)舷角的增大而逐漸減小，當(dāng)風(fēng)浪來(lái)自郵輪正橫后時(shí)，風(fēng)浪總合力隨著風(fēng)舷角的增大而逐漸增大，且隨著風(fēng)速的增大，其風(fēng)浪干擾力增大或減小的幅度逐漸增大.

(3)考慮碳稅成本對(duì)郵輪航速有較小的影響，在ECA航段考慮碳稅成本時(shí)其航速一般比不考慮碳稅成本的航速要大，在非ECA航段考慮碳稅成本時(shí)其航速一般比不考慮碳稅成本的航速要小.

(4)模型可以計(jì)算出不同風(fēng)、浪條件下的郵輪最優(yōu)航速，且具有較好的適用性，可為郵輪公司帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境貢獻(xiàn).