徐恩宇,李希建,薛 峰
(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025;2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心,貴州 貴陽 550025;3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所,貴州 貴陽 550025)
由于煤與瓦斯突出屬于復(fù)雜的動(dòng)力現(xiàn)象,能對其造成影響的因素也非常多,比較常見的有地應(yīng)力、煤體強(qiáng)度和瓦斯壓力等[1-3]。在采掘工作中的通風(fēng)系統(tǒng)和巷道設(shè)施會因?yàn)槊号c瓦斯突出在工作面空間所噴出的巨量煤和瓦斯流而被損壞,情節(jié)嚴(yán)重的甚至?xí)怪苓叺木谐錆M瓦斯及煤渣,導(dǎo)致人員傷亡和爆炸。近年來我國煤與瓦斯突出事件得到顯著的控制,但隨著礦井開采深度的增加,煤層地質(zhì)條件更為復(fù)雜,煤與瓦斯突出災(zāi)害依然十分嚴(yán)重[4-5]。因此,科學(xué)合理的防治煤與瓦斯突出,對我國煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義。
目前,國內(nèi)外學(xué)者對煤與瓦斯突出進(jìn)行了大量的研究并取得了一定的成果。常用的煤與瓦斯突出評價(jià)方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6-8]、模糊綜合評價(jià)法[9-11]、灰色系統(tǒng)理論法[12-13]、集對理論法[14-15]等。Yang 等[16]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法分析煤與瓦斯突出影響因素,確定了相關(guān)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值,并利用改進(jìn)的BP算法,建立煤與瓦斯突出預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Xue等[17]采用能量法解釋突出過程,并建立了1 個(gè)更加科學(xué)、可靠的突出危險(xiǎn)性評價(jià)系統(tǒng);Wang[18]建立了煤與瓦斯突出的評價(jià)指標(biāo)體系,并運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行了量化;尹永明等[19]建立了基于層次分析-模糊綜合評價(jià)模型,并將其運(yùn)用于采煤工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性評價(jià)當(dāng)中,實(shí)現(xiàn)了對工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險(xiǎn)區(qū)域劃分及其危險(xiǎn)程度評價(jià);李心杰等[20]提出將模擬退火算法(SA)與遺傳算法(GA)相結(jié)合的方法,并將其運(yùn)用于煤與瓦斯突出預(yù)測中。但上述研究方法均存在一定的局限性,如模糊綜合評價(jià)方主觀性較強(qiáng)、遺傳算法在復(fù)雜系統(tǒng)中的計(jì)算量大、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在復(fù)雜的實(shí)際情況中的誤差性較大。在煤與瓦斯突出過程中,存在許多不確定的因素,而灰色理論[21]正是研究“小樣本”、“貧信息”、“多指標(biāo)”的方法,因此可以運(yùn)用灰靶決策模型對煤與瓦斯突出進(jìn)行分析評價(jià),且灰靶模型計(jì)算簡便,應(yīng)用性強(qiáng)。鑒于此,充分考慮了主觀性對煤與瓦斯突出評價(jià)的影響及煤與瓦斯突出的灰色性,基于層次分析法(AHP)與灰靶決策(GT)模型,構(gòu)建了改進(jìn)灰靶決策模型(AHP-GT),并劃分突出等級;選取貴州省5 個(gè)突出礦井的測點(diǎn)數(shù)據(jù),定量的評價(jià)了突出礦井的危險(xiǎn)性等級,驗(yàn)證了模型的合理性,以期對煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性合理評價(jià)提供一定的理論參考。
煤與瓦斯突出是一種異常動(dòng)力現(xiàn)象,該現(xiàn)象導(dǎo)致碎塊狀的巖石和煤以及瓦斯在瓦斯和地應(yīng)力的同時(shí)作用下向采掘空間突然拋出[22]。合理地選擇能夠反映現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)狀況的指標(biāo),對客觀評價(jià)煤與瓦斯突出十分重要?!斗乐蚊号c瓦斯突出規(guī)定》提出[23],影響煤與瓦斯突出的主要因素有煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅(jiān)固性系數(shù)和煤的破壞類型。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及專家意見,將煤層瓦斯壓力p、瓦斯放散初速度△p、煤的堅(jiān)固性系數(shù)f、煤的破壞類型和孔隙率作為評價(jià)指標(biāo)。
根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系,采用AHP 求出各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,再利用灰靶建決策矩陣結(jié)合AHP、GT 計(jì)算綜合靶心距,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況和專家意見,對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化,確定煤與瓦斯突出等級劃分,根據(jù)等級劃分對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。
1)通過1-9 標(biāo)度法[24]和成對比較法對從屬于上一層的1 個(gè)或多個(gè)因素構(gòu)造對比矩陣直至最后1層,計(jì)算對應(yīng)的最大特征根λmax以及特征向量w。
2)對成對比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),計(jì)算衡量成對比較矩陣C 不一致程度的指標(biāo)CI(consistency index)[25]:
式中:CI 為不一致程度指標(biāo);C 為成對比較矩陣;λmax為最大特征根;n 為比較指標(biāo)的個(gè)數(shù);RI 為一致性指標(biāo)。
灰靶[21]是在1 組模式序列中找出最接近目標(biāo)值的數(shù)據(jù),以構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模式。每個(gè)模式與標(biāo)準(zhǔn)模式構(gòu)成灰靶,標(biāo)準(zhǔn)模式為靶心,各灰關(guān)聯(lián)差異信息中的模式和靶心的灰關(guān)聯(lián)度稱為靶心接近度,簡稱靶心度。
設(shè)多指標(biāo)決策問題有n 個(gè)決策方案組成的決策方案集S,S={S1,S2,…,Sn};m 個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的指標(biāo)集A,A={A1,A2,…,Am};方案Si對指標(biāo)Aj的屬性值為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),則方案集對指標(biāo)集的效果樣本矩陣為:
式中:X 為方案集對指標(biāo)集的效果樣本矩陣。
指標(biāo)集A={A1,A2,…,Am}一般有2 種類型:效益型和成本型。由于評價(jià)指標(biāo)中各指標(biāo)的量綱不同,所以需進(jìn)行無量綱化效果樣本矩陣。
假設(shè)I1為效益型下標(biāo)集,I2為成本型下標(biāo)集,其意義是減少或消除決策結(jié)果因不同物理量綱所導(dǎo)致的影響[26],可以用下列公式將矩陣X 轉(zhuǎn)化為規(guī)范矩陣Z。
效益型指標(biāo):
式中:zij+為效益型指標(biāo);xij為各個(gè)樣本矩陣值。
成本型指標(biāo):
式中:zij-為成本型指標(biāo);xij為各個(gè)樣本矩陣值。
式中:εi+為正靶心距;w1、w2、…、wm為根據(jù)AHP所計(jì)算的各組數(shù)據(jù)的權(quán)重占比。
式中:εi-為負(fù)靶心距。
式中:ε0為正負(fù)靶心距。
式中:εi為綜合靶心距。
若評價(jià)方案的綜合靶心距εi越小,則說明該決策方案越優(yōu);若綜合靶心距εi越大,則說明決策方案越劣。
從文獻(xiàn)[27]選取10 組礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù),可劃分煤與瓦斯突出等級,礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。
表1 礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Mine measuring point data
其中,前6 組數(shù)據(jù)為突出礦井?dāng)?shù)據(jù),后4 組為非突出礦井?dāng)?shù)據(jù)。根據(jù)AHP-GT 模型計(jì)算得出綜合靶心距。根據(jù)靶心距的計(jì)算結(jié)果,可將突出危險(xiǎn)性等級劃分為4 個(gè)評價(jià)等級,分別為:大、一般、小、無。煤與瓦斯突出等級劃分見表2。
表2 煤與瓦斯突出等級劃分表Table 2 Coal and gas outburst classification table
以貴州省5 個(gè)煤礦的某工作面進(jìn)行實(shí)例分析。根據(jù)實(shí)地測算,得出5 組數(shù)據(jù)。貴州省5 個(gè)煤礦測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3。
表3 貴州省5 個(gè)煤礦測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 3 Data of measuring points in five coal mines inGuizhou Province
根據(jù)AHP 法,由專家打分,結(jié)合1-9 標(biāo)度法,可構(gòu)建一級、二級成對比較矩陣G、G1~G5。
根據(jù)計(jì)算,可得到各評價(jià)指標(biāo)的一級指標(biāo)權(quán)重向量w0以及最終權(quán)向量w:
由此可知:堅(jiān)固性系數(shù)影響最大,瓦斯壓力次之,放散初速度第3,煤的破壞類型第4,影響最小的是孔隙率。
用S1、S2、S3、S4、S5代表瓦斯放散初速度、堅(jiān)固性系數(shù)、瓦斯壓力、破壞類型、孔隙率。因這5 組數(shù)據(jù)的量綱不同,故需要無量綱化。
根據(jù)式(3)和式(4),可將決策矩陣X 轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣Z:
由式(4)和式(5)可確定正負(fù)靶心為:
由式(6)、式(7)和式(8)以及通過AHP 所計(jì)算出的權(quán)向量,可確定決策向量Z 的正、負(fù)靶心距以及正負(fù)靶心距為:
根據(jù)式(9)可計(jì)算出各煤礦的綜合靶心距:ε1=0.204 49,ε2=0.185 81,ε3=0.304 25,ε4=0.198 68,ε5=0.234 10。
由此并結(jié)合突出等級表可得出:ε1∈(0.2,0.3),ε2∈(0.1,0.2),ε3∈(0.3,1),ε4∈(0.1,0.2),ε5∈(0.2,0.3)。故DLT 煤礦和QS 煤礦屬于一般突出危險(xiǎn)性,EH 煤礦和SF 煤礦屬于小的突出危險(xiǎn)性,QH 煤礦屬于大的突出危險(xiǎn)性。與實(shí)際情況基本一致,且該結(jié)果與文獻(xiàn)[27]應(yīng)用加權(quán)灰靶決策模型所得出的結(jié)果基本一致,計(jì)算過程相比更為簡便。同時(shí)運(yùn)用層次分析法可以對各個(gè)影響煤與瓦斯突出的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重比較,對后續(xù)的預(yù)防及其制定措施提供更有針對性的指導(dǎo)。說明了AHP-GT 評價(jià)模型能夠有效地對煤與瓦斯突出進(jìn)行評價(jià),結(jié)果準(zhǔn)確。
1)采用灰靶決策、層次分析法,綜合考慮了煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤的破壞類型和煤層孔隙率5 個(gè)因素,建立了AHP-GT瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)模型。
2)煤與瓦斯突出評價(jià)指標(biāo)權(quán)重排序?yàn)椋簣?jiān)固性系數(shù)影響最大,瓦斯壓力次之,放散初速度第3,煤的破壞類型第4,影響最小的是孔隙率。
3)建立了AHP-GT 瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)模型,以實(shí)際工程案例數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型,結(jié)果表明:EH煤礦和SF 煤礦屬于一般突出危險(xiǎn);DLT 煤礦和QS煤礦屬于較大突出危險(xiǎn),QH 煤礦屬于大的突出危險(xiǎn),與實(shí)際案例情況一致。
4)AHP-GT 模型是評價(jià)煤與瓦斯突出的一種新方法,該模型既可以對煤礦整體突出危險(xiǎn)評價(jià),也能夠?qū)τ绊懨号c瓦斯突出的各因素進(jìn)行評價(jià),便于預(yù)防措施的實(shí)施,具有較強(qiáng)的實(shí)用性。