朱琳琳　王雪　李曉萍

游戲是幼兒的第二生命，幼兒園教育應(yīng)以游戲?yàn)榛镜幕顒?dòng)形式。通過游戲觀察、了解幼兒，支持和促進(jìn)他們的發(fā)展是教師的基本功。數(shù)學(xué)游戲不僅需要教師具備基本的游戲觀察、指導(dǎo)能力，還需要教師具備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，熟知幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的發(fā)展路徑，能在實(shí)踐中準(zhǔn)確判斷幼兒的概念理解層次、能力發(fā)展水平并予以有效指導(dǎo)?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)游戲“命中紅心”來談一談教師怎樣觀察與指導(dǎo)幼兒的數(shù)學(xué)游戲。

一、研究玩具，深入理解玩具蘊(yùn)含的核心數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

“命中紅心”是一款可以用來培養(yǎng)幼兒測(cè)量能力、計(jì)算能力的數(shù)學(xué)玩具，主要材料包括：游戲布1張、不同顏色的方塊3個(gè)、與方塊顏色相對(duì)應(yīng)的等長木棍若干、曲別針若干、等長線繩若干、直尺1把。該玩具的主要玩法為：2～3人同時(shí)游戲，每人持1個(gè)方塊，從游戲布上的圓圈外向中間紅心處投擲方塊;游戲者可利用木棍、線繩或者直尺測(cè)量各自投出的方塊與紅心之間的距離，最接近紅心者為勝。

根據(jù)以上材料構(gòu)成與玩法說明可知，該玩具涉及的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)是測(cè)量（自然測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量），需要幼兒具有長度經(jīng)驗(yàn)、計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)、分合經(jīng)驗(yàn)以及測(cè)量單位經(jīng)驗(yàn)等。等長木棍、曲別針以及線繩能夠支持幼兒體驗(yàn)和掌握自然測(cè)量的方法，直尺能夠支持幼兒運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)量具學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的方法。該玩具所蘊(yùn)含的教育功能是使幼兒會(huì)用生活中的物品如木棍等進(jìn)行簡單測(cè)量，了解生活中常見測(cè)量工具如尺子的用途。那么，幼兒掌握這些知識(shí)和能力的基礎(chǔ)是什么呢？幼兒是否具備有關(guān)長度、計(jì)數(shù)等經(jīng)驗(yàn)，表現(xiàn)在游戲中又會(huì)是什么樣的？這些是教師有效觀察與指導(dǎo)幼兒運(yùn)用該玩具進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲的前提，需要教師提前進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)判。

二、研究幼兒，分析幼兒游戲操作所反映出來的發(fā)展水平

幼兒以具體形象思維為主，往往通過直接接觸和體驗(yàn)認(rèn)識(shí)事物。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性，因而以操作為主的數(shù)學(xué)游戲是幼兒獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的重要途徑。數(shù)學(xué)玩具的操作性為幼兒內(nèi)在思維的表現(xiàn)提供了機(jī)會(huì)，趣味性又有利于幼兒真實(shí)情感的流露。因此，觀察幼兒操作數(shù)學(xué)玩具進(jìn)行游戲的過程，就是教師了解幼兒數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的好機(jī)會(huì)。教師需要觀察幼兒在游戲過程中的行為、表情、言語等，并根據(jù)觀察到的內(nèi)容分析幼兒的發(fā)展水平、實(shí)際需要和存在問題，準(zhǔn)確判斷是否介入指導(dǎo)以及給予什么樣的支持。以幼兒長度測(cè)量的發(fā)展水平為例，幼兒最初只能通過目測(cè)對(duì)長度進(jìn)行比較，還不會(huì)利用中介物如木棒、尺子等去比較。之后，幼兒會(huì)使用一些中介物作為測(cè)量工具對(duì)長度進(jìn)行簡單比較。這需要幼兒具備等量傳遞的概念——假設(shè)B是測(cè)量工具，如果A=B、B=C，那么A=C。再之后，幼兒還需要通過各種測(cè)量活動(dòng)或游戲獲得分合、首尾相接擺放、等量替換、重復(fù)使用同一單位量等經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展運(yùn)用多種自然物或任一尺寸的物品進(jìn)行長度測(cè)量和比較的能力。最后，幼兒向正式測(cè)量過渡，理解原點(diǎn)及刻度的意義等。

在玩“命中紅心”游戲時(shí)，有的幼兒擺放的小棒，或曲別針之間有間隔或重疊，不能首尾相接;有的幼兒在對(duì)應(yīng)比較兩根線繩或兩根小棒時(shí)不能把一邊對(duì)齊后再做比較;有的幼兒在用線繩測(cè)量時(shí)沒有把線繩抻直……這些都反映了幼兒關(guān)于測(cè)量的概念或能力發(fā)展處于哪一階段。因此，教師只有熟知幼兒測(cè)量概念和能力的發(fā)展過程，才能對(duì)幼兒的測(cè)量發(fā)展水平做出正確判斷，提供相應(yīng)的引導(dǎo)或支持：退一步，先讓幼兒掌握與此相關(guān)的、基礎(chǔ)性的概念和能力;進(jìn)一步，思考接下來引導(dǎo)幼兒學(xué)什么，從而引導(dǎo)幼兒向更高測(cè)量水平發(fā)展。

三、研究游戲，在觀察與分析游戲中促進(jìn)幼兒發(fā)展

裴裴今天主動(dòng)邀請(qǐng)我一起玩“命中紅心”游戲。剛開始，她選擇了用木棍測(cè)量，我也跟著用木棍測(cè)量。裴裴有意識(shí)地將第一根小木棍的一端對(duì)準(zhǔn)小方塊，并將其他小木棍首尾相接、連成直線進(jìn)行拼接，一直擺到紅心，然后數(shù)從小方塊到紅心一共用了幾根木棍，與我的木棍數(shù)量進(jìn)行比較。在這個(gè)過程中，我發(fā)現(xiàn)裴裴熟練地掌握了用木棍進(jìn)行自然測(cè)量的方法。于是，我問裴裴：“除了用小棍測(cè)量，還可以用什么測(cè)量？”于是，裴裴拿出線繩來測(cè)量，但是繩子沒有抻直，而是彎曲著將目標(biāo)物與紅心連在了一起，她在繩子的兩端各貼了一小塊膠釘以標(biāo)記測(cè)出的距離。這時(shí)，我問裴裴：“你用繩子量的距離是多長？用木棍和用線繩兩次測(cè)量的距離一樣嗎？”看到裴裴沒什么反應(yīng)，我建議道：“我們一起來驗(yàn)證一下吧！”于是，裴裴將4根小棍和貼有膠釘標(biāo)記的線繩分別取下，將兩者的長度進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，用線繩測(cè)量的長度比用木棍測(cè)量的長度要長。我問她：“同一個(gè)距離為什么會(huì)是兩個(gè)不一樣的測(cè)量結(jié)果呢？哪一次準(zhǔn)確呢？”她撓撓頭表示不知道。我進(jìn)一步建議道：“那我們一起再重新測(cè)量一下吧！”這一次，我和裴裴把兩個(gè)測(cè)量工具同時(shí)放置在目標(biāo)物上，比對(duì)的時(shí)候?qū)⒗K子貼在了木棍上，我問：“兩個(gè)距離一樣嗎？”裴裴看看我，我沒有說話，遞給她一個(gè)膠釘。她接過膠釘再次將繩子進(jìn)行標(biāo)記，核對(duì)后發(fā)現(xiàn)木棍和繩子的測(cè)量結(jié)果一樣了。我指著兩次繩子上的膠釘問：“這兩次膠釘貼的位置哪一個(gè)是對(duì)的呢？為什么？”裴裴說：“這次是對(duì)的?！蔽医又鴨査骸皟纱斡镁€繩測(cè)量有什么不一樣？”“第一次我沒有拉直繩子，第二次我拉直了繩子，結(jié)果才不同的，第二次測(cè)量的長度是正確的，和小木棍的長度是一樣的?！迸崤岚l(fā)現(xiàn)了線繩的擺放對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。我向她豎起大拇指，引導(dǎo)她總結(jié)自己的方法：“你能說說用線繩測(cè)量方塊到紅心的距離要怎么做嗎？”裴裴邊指著材料邊說：“用木棍測(cè)量的時(shí)候，木棍擺得直直的。用繩子測(cè)量時(shí)要將繩子拉直，把一頭放在方塊這兒，拉到紅心，這樣才能測(cè)量出準(zhǔn)確的距離?！?/p>

在這個(gè)游戲中，教師的第一次提問“除了用小棍測(cè)量， 還可以用什么測(cè)量”意在給幼兒提出具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)， 引導(dǎo)幼兒在原有測(cè)量能力水平上邁向更高水平，學(xué)習(xí)使用線 繩這一新的自然測(cè)量工具。第二次提問“兩次測(cè)量的距離一 樣嗎？”意在引導(dǎo)幼兒反思、發(fā)現(xiàn)問題。之后提出建議“我 們一起來驗(yàn)證一下吧！”意在幫助幼兒在反思中注意到線繩的特殊性。 第三次提問“同一個(gè)距離為什么會(huì)有兩個(gè)不一樣的測(cè)量結(jié)果呢？哪一次準(zhǔn)確呢？”，意在引發(fā)幼兒思考，讓幼兒明白這樣做的真正意義。當(dāng)然，重新測(cè)量時(shí)教師是否應(yīng)當(dāng)直接示范還可以再討論，但不難看出，教師每一次的提問與示范都基于觀察與分析，意在引發(fā)幼兒思考，幫助幼兒發(fā)展測(cè)量能力?？梢?，教師只要注重觀察幼兒的游戲過程，分析幼兒游戲行為背后體現(xiàn)出的發(fā)展水平，并基于觀察與分析對(duì)幼兒的游戲予以有效支持和引導(dǎo)，就能使幼兒在游戲中不斷向前發(fā)展，使自己成為幼兒成長最專業(yè)的支持者和引導(dǎo)者。

本文為北京市教育學(xué)會(huì)2021年“十四五”教育科研重點(diǎn)課題“助力雙向銜接——基于課題研究構(gòu)建幼小教師學(xué)習(xí)共同體的實(shí)踐研究”（編號(hào)：SJSZD? 2021-009）的階段性成果，第一作者朱琳琳為課題負(fù)責(zé)人。